第10章 培优专题11 巧解二元一次方程组&培优专题12 解含参数的二元一次方程组-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

)一2，答：快递员小李送1件货物的提成为15元，揽 x=1.5 1件货物的提成为2元. 8.B x=2 x=3 9.(1) 3(2) y=7 y=5 2x+5y=-6 10.解：联立得 3x-5y=16，解得=2 y=-21 :/2a+2b=-4 (2b-2a=-8 解得1 .原式=(2-3)2025= (b=-3 -1. 11.解：设每棵A种树苗的价格是x元，每棵B种树苗的价格 24红+10y=1080解得二0 (30x+15y=1350 是y元.根据题意， y=10 答：每棵A种树苗的价格是40元，每棵B种树苗的价格 是10元. 12.解：根据题意，得《 +y=30+50解得/=200 x=y+50 。y=150答：大 苹果的质量为200g,小苹果的质量为150g 13.解：(1)将方程②变形，得9x一6y十2y=19,即3(3x- 2y)+2y=19③，将①代人③，得3×5+2y=19,所以y =2将y=2代人①，得x=3,所以方程组的解为：=3 y=21 (2)将方程②变形，得xy=36一2x2-8y2③，把③代入 ①，得3x2-72+4x2+16y2+12y2=47,所以7x2+28y2 =119,所以x2+4y2=17. 第3课时加减消元法(1) 1.A2.A3.C4.B5.B (x=2 /x=1 6.(1) (y=1 (2X=1(3)/=2 y=2 y=-3 7.-18.7 9.解：①+②，得3a=m十6，解得a=+2.把a-+2代 入①，解得6=号-4：a,b互为相反数，a十6=0， “(3+2）+(3-4)=0,解得m=3. m+n=2① 10.解令=m, ,上=，则原方程组化为 n3 m+2-2 ①-@，得号-7n=1把m=1代入0，得m+1=2, 1 (11 /x=1 ∴.m=1,∴. 1 =1 y=1 y ·26·同行学案学练测 第4课时加减消元法(2) 解得 1.D 2./6 、/x=-1 (2) y=-3 y=1 是 3.(1)/=-73 y=-28 （y=-2 培优 /2x+3y=23 x=-10 1.C2. 4.233由③④组成方程组 解得 4x+3y=3 43 =3 5.解：(1) 入，得 5解：1)令号=之=x+y一4=k,则x=张y=2,3张十 (x+y 2k一4=k,.=1,∴x=3,y=2.（2)原方程组可化为 4x+2 8xt-17,解得=5 6.解：按 4x+7y=34 y=21 6.157.468.B x=4 形为 9.(1)A(2)C(3)B10.411. y=3 12.解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆.根据题意，得 海婴 /x+y=50 aIx+ 答：中型汽车有20辆，小 (y=30 (a2x十 型汽车有30辆. |x=5 13.解：(1)原式=2×4+(-3)=8-3=5.(2)由题意，得 y=10 |2x-y=2① 1 x+4y=-1② ,①十②，得3x+3y=1,则x十y=3 14.解：101@：=2 第1 、x=4 ③ y=1 (2)相等 (y=2 1.A2.1 (y=4 4.解：设 3x+5y=16 (3)示例 x=2 5x+3y=16的解是 y=2 (x十y 15x+ 培优专题11：巧解二元一次方程组 35×5 1L解由①，得2x十y=6@将③代入@，得子+ ×6= 买了35 8,解得x=4.把x=4代入③，得2×4十y=6,解得y= 5.536. 一2，所以原方程组的解是区=4 8.(1)26 y=-2 9.解：(1) 2.解：把方程①和②整体相加，得x十y=4③，分别把③代 I7x+7 入①和②，得x=一3，y=7,所以原方程组的解 (9(x 是/=-3 63人. y=7 16间， 3.解：由①-②，得x-3y=-3③，由①+②，得x-y= 需付费 1①，联文®0.解得所以原方程组的解是 x=3 再次一 y=2 第2 4.解：由①，设x=2k,则y=3k,代入②，解得k=一3.所以x 1.C2.1 (x=一6 =一6，y=一9，所以原方程组的解是{ y=-9 6.解：(1 5解设m =,则原方程组可变形为 5m+2n=11 y元.份 3m-2n=131☑同行学案学练测七年级数学下RJ 培优专题11： 学 类型一：用整体代入法解方程组 2 2x+y)=4① 1.解方程组： 3 抽象能力 5(2x+y)=8 ② 运算能力·几何直观·空间观念·推理能力 类型二：用整体加减法解方程组 3x+2(x+y)=-1① 2.解方程组： 3y-4(x+y)=5② 数据观念·模型观念·应用意识·创新意识 类型三：反复运用加减法解方程组 12024x-2025y=2022① 3.解方程组： 2023x-2022y=2025② 78 做神龙题得好成绩 巧解二元一次方程组 类型四：用设元法解方程组 4.解方程组： 23 ① 4x-3y=3 ② 类型五：用换元法解方程组 3+2=7 1 5.解方程组 =m, 21 时，如果设1 v =14 y n,那么原方程组可变形为关于m,n的方程 3m+2m= 组 ,解得 m=5 由 1 2m-n=1 m=-4 1一5 y 1 x= 5 一4，求得原方程组的解是 y=- 1 4 5+2-11 利用上述方法解方程组： 32=13 x y 第十章二元一次方程组 培优专题12：解含参数的二元一次方程组 学 素 类型一：利用二元一次方程组的解的特点求字母 (2)若1回1=8,4回2=20，求x,y的值. 养 的值 1.若方程x十y=3,x-2y=6和kx十y=7有 公共解，则的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 象能力 2.已知关于x,y的二元一次方程组 2x十3y=k 类型四：根据已知方程组，利用构造法解题 运算 的解互为相反数，则k的值 x+2y=-1 6.三位同学同时解一道题：若方程组 为 类型二：同解问题 a1x十by=c1的解是 x=3 ,求方程组 a2x+b2y=c2 2x+3y=10 3.已知方程组 与方程组 3a1x+2b1y=5c1 的解.三个人各自提出不 ax+by=9 间 3a2x十2b2y=5c2 念 bx-ay=8 的解相同，则b一a的值 同的想法 推 4x-3y=2 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求出它 能 力 为 的解.” ax+5y=15 ① 4.甲、乙两人共同解方程组 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以 4x-by=-2② 试试.” 念 由于甲看错了方程①中的α，得到方程组的解为 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的 y=一1乙看错了方程②中的6，得到方程组的 x=-3 两边都除以5，通过换元的方法来解决呢？” 念 参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎 应 解为则+(-的 么解？ 识 值为 视频讲解 创新意识 类型三：构造二元一次方程组求解新定义问题 5.请你根据王老师所给的内容，完成下列各 小题 我们定义一种关于非零数a,b的新运算， 规定：a回b=ax十by,如：3回2=3x+2y. (1)如果x=一5,2回4=一18，求y的值， 做神龙题得好成绩 79