第7章 相交线与平行线 章末复习-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

☑同行学案学练测七年级数学下RJ 章末复习 即考点整合 >>>>>>>> 综合运用 4.如图，FA⊥EC,∠F=40°，∠C=25°，则 考点一：相交线、垂线 ∠FBA= 1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D, 则点B到直线CD的距离是指( ) A.线段BC的长度 B.线段CD的长度 C.线段AD的长度 D.线段BD的长度 B 考点二：平行线的性质 5.(宜宾中考)如图，ABCD,且∠A=40°，∠D A =24°，则∠E等于() A.40° B.32° C.24° D.16 D B 第1题图 第2题图 D 2.[几何直观]（苏州中考）如图，在正方形网格 AB E 内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内 第5题图 第6题图 另有A,B,C,D四个格点，下面四个结论中， 6.[推理能力]把正方形ABCD和长方形EFGH 正确的是() 按如图的方式放置在直线1上.若∠1=43°， A.连接AB,则ABPQ 则∠2的度数为( B.连接BC,则BC∥PQ A.43° B.47° C.37° D.53° C.连接BD,则BD⊥PQ 7.如图，已知AB∥CD∥EF,则x,y,之三者之 D.连接AD,则AD⊥PQ 间的关系是( ) A 3.[应用意识]如图，家用晾衣架杆AB,CD相 B 交于点O,若OE,OF分别平分∠BOD, y ∠BOC,则下列结论不正确的是( ) E A.x+y+之=180° B.x+y-之=180° C.x+y+之=360° D.x+之=y 考点三：平行线的判定 8.如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F, A.∠COF与∠BOE互余 ∠DGC=84°，∠BCG=96°，则∠1+∠2= B.∠AOC=∠COF C.∠BOF+∠DOE=2∠AOB D.∠C0F=90° 2∠A0c 视频讲解 34】做神龙题得好成绩 第七章相交线与平行线 9.如图①，已知∠EAC=90°，∠1十∠2=90°， 即数学思想 >>>>>)>>>>>>>》>>>>>>核心素养 ∠1=∠3，∠2=∠4. 思想一：转化思想 (1)求证：DE/BC 12.如图，AB∥EF,BC⊥CD于点C,∠ABC= (2)若将图形变为②③④，其他条件不变，(1) 30°，∠DEF=45°，则∠CDE=() 中的结论是否仍成立？若成立，请选择一个 A B 图形予以证明；若不成立，请说明理由， D E D E 4列 E A.105°B.75° C.135° D.115° 4 3 E D B 思想二：分类讨论思想 ① ② (④ 13.将一副三角尺按如图方式叠放在一起，其中 ∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45° (1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数 为 ②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数 为 (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关 系，并说明理由。 (3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上 方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平 行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能 的度数（不必说明理由）；若不存在，请说明 理由. 考点四：平移 10.(临沭期中)如图，已知∠1=62°，把直线AB 平移到CD的位置，则∠2一∠3的度数 为 A D B C B 第10题图 第11题图 11.如图，将长为6cm、宽为4cm的长方形ABCD 先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长 方形A'B'CD',则阴影部分的面积为 cm2. 做神龙题得好成绩 6∠COE=∠C=30°，∠BOF=∠B=45°，∠DOF=∠D= 60°，.∠1=∠A0E+∠C0E=90°+30°=120°，∠2= ∠B0F+∠DOF=45°+60°=105°，∴.∠1-∠2=120°- 105°=15°. 4.解：(1)∠B=∠BED+∠D.理由如下：如图①，过点E作 EF∥AB.AB∥CD,∴.EF∥AB∥CD,∴.∠BEF=∠B, ∠D=∠DEF.∠BEF=∠BED+∠DEF,.∠B= ∠BED十∠D.(2)∠CDE=∠B十∠BED.理由如下： 如图②，过点E作EPAB.ABCD,∴.EP∥AB∥CD, .∠B+∠BEP=180°，∠CDE+∠DEP=180°. 又·∠DEP=∠BEP-∠BED,∴.∠CDE+∠BEP- ∠BED=∠B+∠BEP,即∠CDE=∠B+∠BED. B D D p.--------- ① ② 5.解：(1)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D(2)∠B+∠F1+ ∠F2+…+∠Fm-1+∠D=∠E1+∠E2十…十∠En 培优专题5：应用意识一折纸中的数学学问 1.110°2.65°3.72 4.(1)30°(2)135 5解：1)35°(2)由题意，得∠D0G=号(180°-∠3，AF/ BE,AD∥BC.CD∥BE,.CD∥BE∥AF,.∠4= ∠ADC.:∠3=50°，∴.∠DCG=65°，∴.∠BCD=∠DCG +∠3=115°.，AD∥BC,.∠BCD+∠ADC=180°， .∠ADC=180°-∠BCD=65°，.∠4=65. 6.解：(I)由折叠，得∠DEF=∠D'EF,∠CFE=∠C'FE. :四边形ABCD是长方形，.AD∥BC,.∠CFE十 ∠DEF=180°，∠DEF=∠1，∠AEG+∠EGB=180° ∠1∠2=3：42=音∠1，∠1+∠2+∠1= 180,即∠1+号∠1+∠1=180，解得∠1=54，∠DEF =54°，.∠D'EF=54°，.∠AEG=180°-∠DEF- ∠D'EF=72°，.∠EGB=180°-∠AEG=108°. (2)由折叠，得∠DEF=∠D'EF,∠CFE=∠C'FE.:四 边形ABCD是长方形，ADBC,∠A=90°，∴.∠DEF+ ∠EFC=180°.∠M=40°，.∠AEM=180°-∠A- ∠M=50,·∠DEF=3(180-∠AEM)=65, ∴.∠CFE=180°-∠DEF=115°，.∠EFC=∠CFE =115°. 培优专题6：学科融合一光线传播 中的数学学问 1.A2.A3.C4.A 5.B[解析]如图，过点B,D,F分别作水平线的垂线，则 (3)√( PC∥DE∥QG,∴.∠BDF=∠BDE+∠FDE=∠DBC+ ∠DPG.由题意，得∠DBC=号∠ABP=号(9-e), 7.解：(1) ∠DPG=号∠HQ-号(90-，∴∠BDF=号(90 士4 。+号o0-0-号（180-。0.即y-12n-号a+ 1-x= .即号6a+p=120-y 8.D9.A 10.D11. P EO H 15.(1)A 18.解：设立 =225, 15 cm. 19.解：选 题意，有 6.C7.30° 需要用 章末复习 xr2=8 1.D2.B3.B4.75°5.D6.B7.B8.180° 90,所1 9.(1)证明：因为∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1十∠3+∠2+ 所以方 ∠4=2（∠1+∠2）.因为∠1+∠2=90°，所以∠1+∠3+ ∠2+∠4=180°.因为∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4= 1.B2.D 180°×2，所以∠D+∠B=180°，所以DE∥BC. 7.(1)6( (2)解：成立.示例：选题图②证明如下：如图，连接EC.因 为∠1=∠3，∠2=∠4，且∠1+∠2=90°，所以∠3+∠4= 10.解：由 ∠1+∠2=90°.因为∠EAC=90°，所以∠AEC+∠ACE √y- =180°-90°=90°，所以∠AEC+∠ACE+∠3+∠4= 一y= 180°，即∠DEC+∠BCE=180°，所以DE∥BC. .√(a 11.解：(1) 理由. <275. R C 12.A13 10.118°11.2412.A 19.解：因 13.解：(1)①135°②40°(2)∠ACB+∠DCE=180°.理由 如下：因为∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,所 因为√ 以∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90° =180°.(3)存在.当∠ACE=30°时，AD∥BC;当 1 2 ∠ACE=45时，AC∥BE;当∠ACE=120°时，AD∥CE; 1 当∠ACE=135°时，BE∥CD;当∠ACE=165°时，BE V16 ∥AD. 20.解：易 第八章实 数 又x 8.1平方根 Vr 第1课时平方根 =22+ 1.D2.D3.D4.A5.D 6.解：(1)士/121=士11.(2)-√/81=-9. 21.解：(1)