期末检测题-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

第10章检测题 DFGH的面积=(x-2)2-(x-5)2=a2-b2=(a十 1.A2.C3.C4.D5.A6.A7.D8.A9.D b)(a-b)=11×3=33. 10.D[解析]M+N=ax2-2x+3十x2-x-1=(a+1)x2 第11章检测题 -3x+2.M+N不含二次项，.a+1=0,a=-1,故 1.C2.C3.D4.D5.B6.D7.C8.C9.C10.D A选项错误.M·N=(ax2-2x十3)(x2-x-l)=ax4- 11.012.6 ax3-a.x2-2x3+2x2+2.x+3x2-3x-3=ax4-(a+ 13.(1)2a(2a+b)(2a-b)(2)2ab(a-b) 2)x3+(5-a)x2-x-3.M·N不含二次项，∴.5-a 14.215.2 =0,∴.a=5,故B选项错误.M-2N=a.x2-2x十3一 16.5[解析]因为多项式x2一x+6因式分解后有一个因 2(x2-x-1)=ax2-2x+3-2x2+2x+2=(a-2)x2+ 式为x一2，所以另一个因式为x一3，即x2一kx十6=(x 5.M-2N的值与x的取值无关，.a-2=0,a=2, -2)(x-3)=x2-5.x十6，所以的值为5. 故C选项错误.若a=5,则M=5x2-2x+3,∴.M-4N- 17.418.(a+2b)(a+3b) 6=5.x2-2x+3-4(x2-x-1)-6=5x2-2x+3-4x2+ 19.解：(1)原式=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a十2)(a-2) 4x+4-6=x2+2x十1=(x+1)2>0,故D选项正确. (2)原式-号m2-2m十)=2(m-nw.(3)原式 11.112.a513.7.3×10-514.2x3+x2+2x15.625 =[(4a-36)+(3a+4b)][(4a-3b)-(3a+4b)]=(4a 16.(a-b)2=a2-2ab+b217.12cm,8cm -3b+3a+4b)(4a-3b-3a-4b)=(7a+b)(a-7b). 18.1,5,10,10,5,1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab+b5 (4)原式=(x2-y2)2=(x十y)2(x-y)2.(5)原式= 19a0(②9a2-6+289(④-青b (m-1)[(m-1)2-2(m-1)+1]=(m-1)(m-2)2. 20.解：(1)x(x-1)-(x2-y)=-3,x2-x-x2+y=-3, 20.解：(1)原式=x2-4十x一x2=x一4，当x=一1时，原式 =-5.(2)原式=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x= 所以x-y=3,所以x2+y2-2xy=(x-y)2=9. (2)x2+3y2-12y+12=0,x2+3(y2-4y+4)=0,x2+ x2-2x,当x=1时，原式=1-2=一1. 3(y-2)2=0,所以x=0,y=2.(3)26-1=(248)2-1= 21.解：(1)原式=(300-2)×(300+2)-3002=3002-22- (28+1)(28-1)=(28+1)[(224)2-1]=(248+1)(24+ 3002=-22=-4.(2)原式=2192-2×219×218+ 1)(24-1)=(28+1)(224+1)[(212)2-1]=(28+ 2182=(219-218)2=1. 1)(24+1)(212+1)(212-1)=(28+1)(224+1)(212+ 22.解：(1)将(x-3)(y-3)=2整理，得xy-3(x十y)+9= 1)[(25)2-1]=(28+1)(224+1)(22+1)(25+1)(25- 2,把x十y=3代人，得xy=2.(2)因为x十y=3,xy= 1),其中26+1=65,2-1=63，所以这两个整数是65， 2,所以原式=(x十y)2-5xy=9-10=-1. 23.解：设t=2a2-ab,则原式=(2a2-ab十1)(2a2-ab-1) 63.(④0原式=21+5)1-5)(5+1)(5+1)(6"+ -(2a2-ab+1)2+2(-ab+2a2)=(t+1)(t-1)-(t+ 1)2+2t=t2-1-(t2+2t+1)+2t=t2-1-t2-2t-1+ D=2(6-1D61+1D(5+1D(6+1=-2(5“- 2t=-2. 10(55+1)=7(50-1). 24.解：(1)77(2)计算结果均为7.设左上角数为m,则 21.解：因式分解x2十ax十b时，，小明看错了a的值，分解 右上角数为(m十1)，左下角数为(m+7),右下角数为(m 的结果是(x十6)(x一2)，.b=6×(一2)=一12.又，小 +8),∴.(m+1)(m+7)-m(m+8)=m2+8m+7-(m2 勇看错了b的值，分解的结果为(x十2)(x-3),∴.a=一3 +8m)=7.(3)9×21-7×23=28,∴.(2)中的规律不 +2=-1,∴原二次三项式为x2-x-12,因此，x2-x-12 成立. =(x-4)(x+3). 25.解：(1)令a=9-x,b=x-4.(9-x)(x-4)=4, 22.解：(1)(m十2n)(2m十n)(2)依题意，得m十n=10,m2 .ab=4,a十b=5,∴.(a+b)2=a2+b2+2ab=25,a2 -n2=40,解得m=7,n=3,所以(m+2n)(2m+n)=(7 +b2=(a+b)2-2ab=25-2X4=17,∴.(9-x)2+(x- +2×3)×(2×7+3)=221.即长方形纸板的面积为 4)2=a2+b2=17.(2),ED=AD-AE,DF=DC- 221cm2. CF,∴.ED=x一2，DF=x一5，长方形EMFD的面积= 23.解：(1)(x十1)4(2)设x2-6x=y,则原式=(y+8)(y ED·DF=(x一2)(x一5)=28.设x一2=a,x一5=b,则 +10)+1=y2+18y+81=(y+9)2=(x2-6x+9)2= ab=28,a-b=(x-2)-(x-5)=3,∴.(a+b)2=(a- (x-3)4. b)2+4ab=32十4X28=121.,a,b都为正数，.a十b= 24.解：(1)示例：25=42+32.(2)，53=49+4=72+22， 11,.阴影部分的面积=正方形MFPN的面积一正方形 .53是“完美数”.(3)(x2+9y2)(4y2十x2)是“完美 ·28·同行学案学练测 数”.理由：(x2+9y2)(4y2十x2)=4x2y2十36y十x +9x2y2=13x2y2+36y+x4=(6y2+x2)2+x2y2= ∴∠Q=180-(90+2∠A）=90-2∠A. (6y2+x2)2+(xy)2,.(x2+9y2)(4y2十x2)是“完美数” (3)∠A的度数是60°或120°或45°或135° 第12章检测题 期末检测题 1.A2.A3.A4.D5.B6.A7.D8.D9.B 1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.A 10.A 10.B 11.稳定性不稳定性12.=13.40 11.-112.72°13.14414.48 5x+2y=10 14.15.45°16.80°17.2w18.5cm 15.{ 2x+5y=8 19.解：每一个外角的度数是180°÷(3+1)=45°，360°÷45°= 16.②④ 8,则这个多边形是八边形. 1.a-2x2+8xy2-4y（2)x-6 20.解：(1)提示：到点P的距离等于2cm的点的集合是半径 为2cm的⊙P;到点Q的距离等于3cm的点的集合是半 1&(①（号m+n” (2)a(a+2)(a-6) 径为3cm的⊙Q.图略.(2)到点P的距离等于2cm, x=1 且到点Q的距离等于3cm的点有2个，图略. 19.(1)一消元(2 21.解：∠DEA=90°，∴.∠AEN=90°.又，∠EAF+ ∠AEN+∠MDE+∠DCH+∠GBC=∠EAF+9O°+ 20.解：∠A=45°，∠BDC=60°，∠ABD=∠BDC-∠A 100°+50°+65°=360°，∴.∠EAF=55°.又∠EAB+ =15°..BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABC=2∠ABD= ∠EAF=180°，∠EAB=180°-∠EAF=125°， 30°..DE∥BC,∴.∠BED+∠ABC=180°，∴.∠BED= 22.解：(1)，AC⊥AB,∴.∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB 180°-30°=150°. =90°.∠NAC+∠ABC=90°，∠NAC=∠ACB, 21.解：设1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元.根据题意得 ∴.MN/PQ.(2)·∠ABC=∠NAC+10°=∠ACB+ 3+2=480解得红=80 2x+y=280 寻y120答：1副乒乓球拍80元， 10°，∠ACB+∠ABC=90°，.∠ACB+∠ACB+10°= 1副羽毛球拍120元. 90°，.∠ACB=40°，.∠ABC=50°.BD平分∠ABC, 22.解：，∠CAB=50°，∠C=60°，∴.∠ABC=180°-50° ∠ABD=号∠ABC=25.∠BAC=90, 60°=70°.又AD是高，∠ADC=90°，∴.∠DAC=180 ∴.∠ADB=90°-25°=65. -90°-∠C=30°.AE,BF是角平分线，∠CBF= ∠ABF=35,∠EAF=25°，.∠DAE=∠DAC 23.解：ID因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=2∠BAC. ∠EAF=5,∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°， 因为∠BAC=180°-（∠B+∠C),所以∠BAE= ∴.∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°. 号180-（∠B+∠C],所以∠FED=∠B+∠BAE= 23.解：(1)2001236108°(2)200×30%=60（名），补 全条形统计图略.(3)：3200×30%=960（名），3200× ∠B+2[10-(ZB+∠C]=90+2(☑B-∠C). 36%=1152(名)，960+1152=2112（名），∴.“常常”和 “总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名. 又因为FD⊥BC,所以∠FDE=90°，所以∠EFD=90° 24.解：(1)，∠MON=70°，.∠OBA+∠OAB=180°-70° ∠FED=90°-[90°+2（∠B-∠c)] =110°.BC,AC分别为∠OBA,∠OAB的平分线， 3C-∠B. ∠ABC= 2∠OBA,∠BAC=令∠0AB, 1 (2)成立。 24.解：(1)∠A=80°，∴.∠ABC+∠ACB=100°.，点P是 ∴∠ABC+∠BAC=2(∠OBA+∠OAB)=5, ∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∴.∠P=180°- ∴∠ACB=180-55°=125.(2)(90-2n） 号（☑ABc+∠ACB)=-180°-合×100=130 (3)∠F的大小不变.理由：：∠NBA-∠BAO=∠MON (2):外角∠MBC,∠NCB的平分线交于点Q, =70°，BE是∠ABN的平分线，AF是∠OAB的平分线， ·∠QBC+∠QCB=2(∠MBC+∠NCB)=2(360° ∴∠EBA=号∠NBA,∠BAF=号∠BAO,∴∠F= ∠ABC-∠ACB)=(180+∠A)=90+合∠A, ∠EBA-∠BAF=(∠NBA-∠BAO)=35.期末检测题 8 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题四个选项 只有一项正确) 逊 1.将6.18×10-3化为小数是() A.0.000618B.0.00618 C.0.0618 D.0.618 女 2.在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是() A.全面调查适用于所有的调查 B.为了解某校全体学生的视力，对每位学生进行视力检查， 是全面调查 C.为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家 庭，样本容量为1500 尔 D.为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作 为样本，能客观估计总体 3.(德阳中考)九年级二班学生小冲家和小锐家到学校的直线 距离分别是5km和3km,那么小冲、小锐两家的直线距离 不可能是( ) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km r 4.已知点A(0,一3)，以点A为圆心，5为半径画圆，与y轴负 半轴交点的坐标是( )》 A.(8,0) B.(0,-8) C.(0,8) D.(-8,0) 5.如图，下列条件中，不能判定ABCD的是( A.∠1=∠3 义2 B.∠2=∠3 3入4 D p C.∠2=∠4 D.∠4+∠1=180° 6.下列因式分解不正确的是( ) A.x2-2x=x(x-2) B.a2十a-6=(a-2)(a+3) C.4a2+4ab-b2=(2a-b)2D.4x2-y2=(2x+y)(2x-y) 7.下列多项式，能用平方差公式计算的是( A.(x-1)(-1+x) B(ga+o(-620) C.(-a+b)(-a-b) D.(x2-y)(x+y2) 8.某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修 课，选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查， 将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）： 选修课 B c D E F 人数 40 60 100 F A 18% 15% E C12% D 下列说法不正确的是( ) A.这次被调查的学生人数为400人 B.E对应扇形的圆心角为80 C.喜欢选修课F的人数为72人 D.喜欢选修课A的人数最少 9.(河北中考)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 △ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为a,B,则正 确的是( A.a-B-0 B.a-B<0 C.a-B>0 D.无法比较α与3的大小 10.(潍坊期末)如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中 点，延长BG交AC于点E,F为AB上一点，CF⊥AD于 点H,下面判断不正确的是() A.AH是△ABE的角平分线 B.CH是△ACD边AD上的高 C.∠AFC=∠FBC+∠FCB D.△ABG与△BGD的面积相等 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分.只填写最后结果） 1.如果a2+ma+寻-(a-2),那么m= 12.如图，五边形ABCDE是正五边形，若11∥儿2，则∠1一∠2 的值是 A BM 第12题图 第14题图 第16题图 5x十y=3 x-2y=5 13.已知方程组 与 mx+5y=45x+w= 有相同的解，则m2 -2mn+n2 14.（株洲中考)如图所示，已知∠MON=60°，正五边形 ABCDE的顶点A,B在射线OM上，顶点E在射线ON 上，则∠AEO= 度 15.(江西中考)我国的《九章算术》中有一问题：“今有牛五、羊 二，值金十两，牛二、羊五，值金八两.问牛、羊各值金几 何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊 5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头 分别值金x两、y两，依题意，可列出方程组 为 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是角平分线，BE是 中线，有下列结论：①BD=CD;②∠DAB=45°；③∠ABE= ∠CBE;④∠ABC+∠ACB=90°；⑤S△ABD=S△ABE.其中 正确的结论是 .(填序号) 三、解答题（共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算 (1)(2x2y-2zxy+y）·(-4xy) 同行学案学练测·15· (2(x+2)(x-2)·(x2+4》 18.(6分)分解因式. 号mn+m+n2 (2)a3-4a2-12a 19(8分)解方程组亿-2y=2① 时，两位同学的解法 14x-2y=5② 如下： 解法一：由①一②，得3x=一3； 解法二：由②得3x+(x-2y)=5③， 把①代入③得3x+2=5. (1)反思：上述两种解题过程中你发现解法 的解 题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本 思想是 (2)请选择你喜欢的方法解此方程组. 20.(8分)如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC,交AB于 点E,∠A=45°，∠BDC=60°，求∠ABD和∠BED的 度数. E ·16·同行学案学练测 21.(8分)（海南中考）某校组织知识竞赛，购买了若干副乒乓 球拍和羽毛球拍对成绩优异的班级进行奖励.若购买2副 乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球 拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽 毛球拍各是多少元 22.(8分)如图，△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它 们相交于点O,∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和 ∠BOA的度数. ED 23.(10分)某实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对 “学习习惯”进行问卷调查 设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正， 答案选项：A:很少，B:有时，C:常常，D:总是 将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图 人数 很少 总是 有时 0000 14 b 22% 常常 0 30% 1 0 很少有时常常总是选项 请根据图中信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为 %,b= %,“常常”对应扇形的圆心角的度数为 (2)请你补全条形统计图， (3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是” 对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名. 24.(12分)如图，点A,B分别在射线OM,ON上运动（不与 点O重合). M ① ② ③ (1)如图①，若∠MON=70°，∠OBA,∠OAB的平分线交 于点C,求∠ACB的度数， (2)如图②，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN, ∠BAM的平分线交于点D,则∠ADB等于 度 (用含字母n的代数式表示) (3)如图③，若∠MON=70°，BE是∠ABN的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB的平分线交于点F,试问：随着点 A,B的运动，∠F的大小会变吗？如果不会，求∠F的度 数；如果会，请说明理由.