第7章 数据的收集、整理与描述 章末复习-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

同行学案学练测 （人)，即估计该校1600名学生中对垃圾分类“比较了解” 的人数是480人. 参芳答案 6.C 7.D 8.C 9.ABC 0,解：(1)300156(2)36(3)3800×36=1976（人 七年级数学下QD 答：估计最喜爱“网上竞答”活动的学生人数为1976人 第7章 数据的收集、整理与描述 第2课时统计图的选择 7.1数据的收集 1.122.40%3.C4.120 第1课时普查和抽样调查 5.条形6.扇形7.折线8.A9.D10.B 1.D2.AD3.B4.B5.C6.D 11.40% 7.该校七年级男生的身高每一名男生的身高 12.解：(1)10÷10%=100（名）.答：一共抽取了100名学生进 抽查的60名男生的身高60 行调查.(2)B等级的人数为100一50一10-5=35 8.D9.AC10.②①④⑤③ (名).图略.(3)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的 11.(1)抽样调查(2)抽样调查(3)普查(4)抽样调查 度数为360×高=18， (20×篇=70（名）.即 12.解：(1)采用了抽样调查的方式.(2)总体：小轿车每天 估计有700名学生获得B等级的评价. 的行程情况的全体；样本：从中抽取的五天中每天的行 第3课时频数直方图 程；个体：小轿车每天的行程。 1.A2.A3.C4.10 13.解：(1)设计方案略，总体是10×10×12=1200（套）冬装 5.76.ABD 校服的质量，个体是每一套冬装校服的质量，样本是所选 7.15 取的100套冬装校服的质量.(2)略 8.解：(1)1230.34(2)略(3)600×(0.24+0.06)= 第2课时简单随机抽样 180(幅)，估计全校被展评作品的数量为180幅。 1.C2.C3.B4.C 9.C10.D11.14012.200 5.解：要了解学生的近视情况，用简单随机抽样方法选取样 13.解：(1)正正10正5(2)略 本，可采用不同的方法.示例：方法1：将全校24个班级编 (3)示例：由频数直方图知，17≤x<22这一组天数最多， 号，从中随机抽取3个班级.方法2：将全校1000名学生编 有10天. 号，从中随机抽取200名学生. 培优专题1：新考向一多种多样的统计图 5解：1)6Q80×1006=5%,答：小旭同学是按5%的比例 1.D2.B3.C4.D 抽样的.(2)900×5%=45（名），840×5%=42（名）， 5.(1)3(2)甲 1100×5%=55(名)，11205%=56（名），1060×5%= 6.①③④ 53(名)，980×5%=49（名）.答：六所中学应该分别调查的 培优专题2：新考向一调查报告 学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名. 1.解：(1)36补全图形如下： 7.2数据的整理 1人数 20 18 1.D2.D 15 3.(1)100(2)11 104 10 10 4.D5.(1)50 (2)10(3)300 6.解：(1) 淡薄一般较强很强等级 1.001.101.20≈：1.301.401.50 成绩/m (2)1200×10+12 50 =528(人).答：估计安全意识为“较强” 1.09:1.191.291.391.49:1.59 人数 1 397 和“很强”的共有528名学生.(3)该校学生的安全意识 8 :2 (2)301756.7(3)1.201.29m9 “淡薄”和“一般”的人数占总人数的10+18×100%- 50 7.3数据的描述 56%,占比超过一半，所以该校学生的安全意识未引起足 第1课时扇形统计图 够重视.应开展形式多样的安全教育，提高学生安全意识. 1.B2.D3.D4.乒乓球钢琴5% (答案不唯一) 5.解：(1)300(2)对垃圾分类“非常了解”的学生占比为1一 2.解：(1)30÷25%=120（人）.参与本次抽样调查的学生人 20%-10%-30%=40%,图略.(3)1600×30%=480 数为120人.(2)学生对机器人应用大赛最感兴趣. (3)不可行.理由：由题知m=20%,20%十25%十50%十 40%>1,即想观看各类比赛的人数占被调查总人数的百 =180∠2=180-(90-g）)=90+g 分比之和大于1，因此不可行. 16.解：(1)2(2)6(3)12(4)n条直线相交于一点，可形 章末复习 成n(n一1)对对顶角.(5)100条直线相交于一点，可形 成100×(100-1)=9900（对）对顶角. 1.B2.B3.C4.①③⑤5.D6.B 7.160 第2课时垂线 8.解：(1)50110.32(2)补全的频数直方图如图所示 1.A2.垂直3.D4.C 201频数 5.点B 6.D7.B8.A9.110°10.A 16 16 11.C 12.(1)120°(2)62°13.30°或709 12 14.20°或70 15.解：(1)垂直.理由：由折叠可知∠1+∠3=∠2.又，∠1十 ∠2+∠3=180°，.∠2=90°，∴.AE⊥EF.(2)由(1)知 0 ∠1十∠3=90°，故∠1与∠3互余.(3)∠1与∠AEC互 C D E 组别 为邻补角，∠3与∠BEF也互为邻补角. (3)120×11+8456(人).估计该校学生成绩为优秀的 16.解：(1)145°(2)分两种情况：如图①，因为OF⊥OE,所 50 有456人. 以∠EOF=90°，所以∠COF=∠COE-∠EOF=145°- 90°=55°；如图②，因为OF⊥OE,所以∠E0F=90°，所以 9.解：(1)抽样调查的生活垃圾的总吨数为5÷10%= ∠C0F=360°-∠C0E-∠E0F=360°-145°-90°= 50(吨).(2)360°×10%=36°.所以扇形统计图中，D部 125°.综上，∠C0F的度数为55°或125° 分所对应的圆心角的度数为36°.50-27-3一5=15（吨）， 补全条形统计图如图所示. (3)10000X54%×号×0.85 =510(吨).答：每月回收的废纸可制成再生纸510吨. ↑质量/吨 3027 25 第3课时 垂线段 2 1.D 2.6 cm 8 cm 10 cm 15 15 3.C4.B5.(1)A(2)C 10 5 6.A7.C8.3AC<59.C 5 0 10.小力两点之间，线段最短；垂线段最短 B CD垃圾种类 11.解：(1)否(2)如图，水泵站应该建在点Q处. 10.解：(1)6050(2)20030(3)3000×30%= A 900(名).答：估计全校有900名学生平均每天参加体育 活动的时间在1.5小时以上. 第8章相交线与平行线 8.1相交线 第1课时相交线 两点之间，线段最短 1.D2.A3.邻补角互补4.78°5.50°6.20°7.165 12.解：(1)如图，作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,则在 8.B9.21°10.55°11.D C处对M学校影响最大，在D处对N学校影响最大. 12.40°13.9014.54° (2)汽车由A向C行驶时，对两个学校的影响越来越大； 15.解：(1)由对顶角相等，得∠1=∠3，∠2=∠4.由∠1+ 由D向B行驶时，对两个学校的影响越来越小；由C向D ∠3=2（∠2+∠4），得∠1=2∠2.由邻补角互补，得∠1 行驶时，对M学校的影响逐渐减小而对N学校的影响逐 +∠2=180°，即2∠2+∠2=180°，所以∠2=60°，所以 渐增大 ∠1=2×60°=120°.(2)由邻补角互补，得∠3+∠2= M 180,又因为∠3-∠2=m,所以∠2=90-空，所以∠1 D 同行学案学练测·17·章末 即考点整合 >>》>>>>>>>>综合运用 考点一：普查与抽样调查 1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 C.考察人们保护海洋的意识 D.了解全国九年级学生的身高状况 2.(安顺中考)要调查安顺市中学生了解禁毒知 识的情况，下列抽样调查最适合的是( A.在某中学抽取200名女生 B.在安顺市中学生中随机抽取200名学生 C.在某中学抽取200名学生 D.在安顺市中学生中抽取200名男生 3.要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命（单位：小 时)，从中抽取了50只进行寿命试验，在此问 题中，这50只灯泡的使用寿命是( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 4.为了解某校八年级500名学生期中数学考试 情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进 行统计.下列说法：①这种调查方式是抽样调 查；②500名学生是总体；③每名学生的数学 成绩是个体；④100名学生是总体的一个样 本；⑤100是样本容量.其中正确的说法是 (填序号) 考点二：统计图表 5.某中学七(2)班开展以“节约每一滴水”为主 题的活动.生活委员调查了班上10名同学， 并统计他们各家庭12月份节约用水的情况， 其结果如下表所示.已知这10个家庭该月共 节水27m3,则表中x的值为( 节水量/m3 1 3 3.5 家庭数 a A.0.5 B.1.5 C.2 D.2.5 第7章数据的收集、整理与描述☑ 复习 6.2024年4月23日是第29个世界读书日，主 题是“阅读改变未来”.为了解某校2000名学 生每周课外阅读时间的情况，随机抽查了 100名学生的每周课外阅读时间进行统计，并 绘制成如图所示的频数直方图（每一组含前 一个边界值，不含后一个边界值)，下列说法 错误的是( 501频数 40 30 20 10 0 24681012时间/小时 A.整理数据时按时间分成了五组，组距是2 B.2000名学生是总体 C.100名学生每周的课外阅读时间是样本 D.抽取的学生中，每周的课外阅读时间在6~ 8小时之间的学生人数最多 7.(巴中中考)如图是某校对学生到校方式情况 的统计图.若该校骑自行车到校的学生有 200人，则步行到校的学生有 人 骑自其他 行车15% 25% 步行 乘公共 20% 汽车 40% 8.为了调查学生对航天知识的了解情况，某校 随机抽取部分学生进行了相关知识测试，根 据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表， 组别： 成绩（单位：分） 频数 频率 A 50≤x<60 3 0.06 B 60≤x<70 0.24 C 70≤<x<80 16 b D 80≤x<90 a E 90≤x100 8 0.16 做神龙题得好成绩 23 了同行学案 学练测七年级数学下QD 201频数 16 16 8 8 4 3 AB C D E 组别 根据以上信息，解答下列问题， (1)这次被调查的学生共有 人，a= ,b= (2)请补全频数直方图 (3)该校有学生1200人，成绩在80分以上 (含80分)的为优秀，假如全部学生参加此次 测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数， 9.某市环保部门为了提高宣传垃圾分类的实 效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生 活垃圾(A,B,C,D分别表示可回收物、厨余 垃圾、有害垃圾和其他垃圾)的分类情况，进 行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图. +质量吨 30H 27 25 B 0 100 30% 10 5 3 54% A B CD垃圾种类 根据统计图解答下列问题， (1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数。 (2)求扇形统计图中，D部分所对应的圆心角 的度数，并将条形统计图补充完整 (3)调查发现，在可回收物中废纸约占。，每回 收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，若该市 24】做神龙题得好成绩 每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分 类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸 多少吨？ 即数学思想 >>>>>>>>>>>>>>核心素养 思想：数形结合思想 10.为了解学生参加体育活动的情况，学校对学 生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你 平均每天参加体育活动的时间是多少？” 共有四个选项： A.1.5小时以上B.1~1.5小时 C.0.5~1小时 D.0.5小时以下 图①②是调查人员通过随机抽样调查后根 据所收集的数据绘制的两幅不完整的统 计图 人数/人 B 50% C A 30% B D选项 ① ② 根据统计图解答下列问题. (1)选项A的人数为 人，选项B的 人数所占的百分比为 %. (2)本次一共调查了 人，选项C的 人数为 人 (3)若该校共有3000名学生，估计全校有多 少名学生平均每天参加体育活动的时间在 1.5小时以上？