第7章 培优专题1：新考向—多种多样的统计图-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

同行学案学练测 （人)，即估计该校1600名学生中对垃圾分类“比较了解” 的人数是480人. 参芳答案 6.C 7.D 8.C 9.ABC 0,解：(1)300156(2)36(3)3800×36=1976（人 七年级数学下QD 答：估计最喜爱“网上竞答”活动的学生人数为1976人 第7章 数据的收集、整理与描述 第2课时统计图的选择 7.1数据的收集 1.122.40%3.C4.120 第1课时普查和抽样调查 5.条形6.扇形7.折线8.A9.D10.B 1.D2.AD3.B4.B5.C6.D 11.40% 7.该校七年级男生的身高每一名男生的身高 12.解：(1)10÷10%=100（名）.答：一共抽取了100名学生进 抽查的60名男生的身高60 行调查.(2)B等级的人数为100一50一10-5=35 8.D9.AC10.②①④⑤③ (名).图略.(3)图乙中D等级所对应的扇形圆心角的 11.(1)抽样调查(2)抽样调查(3)普查(4)抽样调查 度数为360×高=18， (20×篇=70（名）.即 12.解：(1)采用了抽样调查的方式.(2)总体：小轿车每天 估计有700名学生获得B等级的评价. 的行程情况的全体；样本：从中抽取的五天中每天的行 第3课时频数直方图 程；个体：小轿车每天的行程。 1.A2.A3.C4.10 13.解：(1)设计方案略，总体是10×10×12=1200（套）冬装 5.76.ABD 校服的质量，个体是每一套冬装校服的质量，样本是所选 7.15 取的100套冬装校服的质量.(2)略 8.解：(1)1230.34(2)略(3)600×(0.24+0.06)= 第2课时简单随机抽样 180(幅)，估计全校被展评作品的数量为180幅。 1.C2.C3.B4.C 9.C10.D11.14012.200 5.解：要了解学生的近视情况，用简单随机抽样方法选取样 13.解：(1)正正10正5(2)略 本，可采用不同的方法.示例：方法1：将全校24个班级编 (3)示例：由频数直方图知，17≤x<22这一组天数最多， 号，从中随机抽取3个班级.方法2：将全校1000名学生编 有10天. 号，从中随机抽取200名学生. 培优专题1：新考向一多种多样的统计图 5解：1)6Q80×1006=5%,答：小旭同学是按5%的比例 1.D2.B3.C4.D 抽样的.(2)900×5%=45（名），840×5%=42（名）， 5.(1)3(2)甲 1100×5%=55(名)，11205%=56（名），1060×5%= 6.①③④ 53(名)，980×5%=49（名）.答：六所中学应该分别调查的 培优专题2：新考向一调查报告 学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名. 1.解：(1)36补全图形如下： 7.2数据的整理 1人数 20 18 1.D2.D 15 3.(1)100(2)11 104 10 10 4.D5.(1)50 (2)10(3)300 6.解：(1) 淡薄一般较强很强等级 1.001.101.20≈：1.301.401.50 成绩/m (2)1200×10+12 50 =528(人).答：估计安全意识为“较强” 1.09:1.191.291.391.49:1.59 人数 1 397 和“很强”的共有528名学生.(3)该校学生的安全意识 8 :2 (2)301756.7(3)1.201.29m9 “淡薄”和“一般”的人数占总人数的10+18×100%- 50 7.3数据的描述 56%,占比超过一半，所以该校学生的安全意识未引起足 第1课时扇形统计图 够重视.应开展形式多样的安全教育，提高学生安全意识. 1.B2.D3.D4.乒乓球钢琴5% (答案不唯一) 5.解：(1)300(2)对垃圾分类“非常了解”的学生占比为1一 2.解：(1)30÷25%=120（人）.参与本次抽样调查的学生人 20%-10%-30%=40%,图略.(3)1600×30%=480 数为120人.(2)学生对机器人应用大赛最感兴趣. (3)不可行.理由：由题知m=20%,20%十25%十50%十 40%>1,即想观看各类比赛的人数占被调查总人数的百 =180∠2=180-(90-g）)=90+g 分比之和大于1，因此不可行. 16.解：(1)2(2)6(3)12(4)n条直线相交于一点，可形 章末复习 成n(n一1)对对顶角.(5)100条直线相交于一点，可形 成100×(100-1)=9900（对）对顶角. 1.B2.B3.C4.①③⑤5.D6.B 7.160 第2课时垂线 8.解：(1)50110.32(2)补全的频数直方图如图所示 1.A2.垂直3.D4.C 201频数 5.点B 6.D7.B8.A9.110°10.A 16 16 11.C 12.(1)120°(2)62°13.30°或709 12 14.20°或70 15.解：(1)垂直.理由：由折叠可知∠1+∠3=∠2.又，∠1十 ∠2+∠3=180°，.∠2=90°，∴.AE⊥EF.(2)由(1)知 0 ∠1十∠3=90°，故∠1与∠3互余.(3)∠1与∠AEC互 C D E 组别 为邻补角，∠3与∠BEF也互为邻补角. (3)120×11+8456(人).估计该校学生成绩为优秀的 16.解：(1)145°(2)分两种情况：如图①，因为OF⊥OE,所 50 有456人. 以∠EOF=90°，所以∠COF=∠COE-∠EOF=145°- 90°=55°；如图②，因为OF⊥OE,所以∠E0F=90°，所以 9.解：(1)抽样调查的生活垃圾的总吨数为5÷10%= ∠C0F=360°-∠C0E-∠E0F=360°-145°-90°= 50(吨).(2)360°×10%=36°.所以扇形统计图中，D部 125°.综上，∠C0F的度数为55°或125° 分所对应的圆心角的度数为36°.50-27-3一5=15（吨）， 补全条形统计图如图所示. (3)10000X54%×号×0.85 =510(吨).答：每月回收的废纸可制成再生纸510吨. ↑质量/吨 3027 25 第3课时 垂线段 2 1.D 2.6 cm 8 cm 10 cm 15 15 3.C4.B5.(1)A(2)C 10 5 6.A7.C8.3AC<59.C 5 0 10.小力两点之间，线段最短；垂线段最短 B CD垃圾种类 11.解：(1)否(2)如图，水泵站应该建在点Q处. 10.解：(1)6050(2)20030(3)3000×30%= A 900(名).答：估计全校有900名学生平均每天参加体育 活动的时间在1.5小时以上. 第8章相交线与平行线 8.1相交线 第1课时相交线 两点之间，线段最短 1.D2.A3.邻补角互补4.78°5.50°6.20°7.165 12.解：(1)如图，作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,则在 8.B9.21°10.55°11.D C处对M学校影响最大，在D处对N学校影响最大. 12.40°13.9014.54° (2)汽车由A向C行驶时，对两个学校的影响越来越大； 15.解：(1)由对顶角相等，得∠1=∠3，∠2=∠4.由∠1+ 由D向B行驶时，对两个学校的影响越来越小；由C向D ∠3=2（∠2+∠4），得∠1=2∠2.由邻补角互补，得∠1 行驶时，对M学校的影响逐渐减小而对N学校的影响逐 +∠2=180°，即2∠2+∠2=180°，所以∠2=60°，所以 渐增大 ∠1=2×60°=120°.(2)由邻补角互补，得∠3+∠2= M 180,又因为∠3-∠2=m,所以∠2=90-空，所以∠1 D 同行学案学练测·17·培优专题1：新考向 类型一：饼状图 1.如图是A市PM2.5来源的饼状统计图，根据 统计图得出的下列结论中，正确的是( 6889 其他污染颗粒 汽车尾气排放 40% PM2.5 19% 来源 33%7 煤炭以及其他 建筑扬尘 燃料燃放 A.表示汽车尾气排放的圆心角为72° B.建筑扬尘占总数的6% C.煤炭以及其他燃料燃放所占比例约为建筑 扬尘的5倍 D.汽车尾气排放影响最大 类型二：雷达图 雷达图，又可称为戴布拉图、蜘蛛图，原先是财 务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多 维分析. 2.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况， 绘制了一年中12个月平均最高气温和平均 最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均 最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低 气温约为5℃，下面叙述不正确的是( ) 十二月 一月 一月 20℃ 十一月 三月 十月 四月 九月 五月 八月 六月 七月 --平均最低气温 一平均最高气温 A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.平均最高气温高于20℃的月份有5个 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.七月的平均温差比一月的平均温差大 第7章数据的收集、整理与描述☑ 多种多样的统计图 数 素 3.某省施行“3十1十2”的普通高考新模式，即除 养 语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从 物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政 治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合 理选科，某中学将高一每个学生的六门科目 综合成绩按比例均缩成5分制，绘制成雷达 图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述 一定不正确的是( 物理 政治 化学 地理 推 生物 理 历史 0--0 甲同学成绩年级平均分 数 据 A.甲的物理成绩领先年级平均分最多 观 念 B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分 C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地 理、化学、历史 应 D.对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的 一种选科结果 4.如图是某企业甲、乙两位员工的能力测试结 新 果雷达图，以O为圆心的五个同心圆分别代 表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分 1~5分，由点O出发的五条线段分别指向能 力水平的五个维度，雷达图能够更加直观地 描述测试者的优势和不足， 探索学习能力 解决问题能力 动手操作能力 沟通合作能力 创新能力 甲 做神龙题得好成绩19 ☑同行学案 学练测 七年级数学下QD 探索学习能力 学 解决问题能力 动手操作能力 来 沟通合作能力 创新能力 抽象能 乙 观察雷达图，有以下几个推断： 运算 ①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探 索学习能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙 何 需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的综 观 合评分比甲要高 其中合理的是( 念 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 能力 类型三：气泡图 气泡图是一种数据可视化工具，通过将数据点 表示为不同大小和颜色的气泡来展示多维信 息.它的作用与价值在于能够同时展示多个变 模型观 量之间的关系，以及数据点的分布情况.通过气 泡图，我们可以轻松地识别趋势、模式和异常， ® 帮助决策者更好地理解数据， 5.如图，在气泡图中，描述了5位同学的语文、 数学、英语三科测试成绩，气泡圆的圆心的 横、纵坐标分别表示语文和数学测试成绩，气 泡的大小表示语文、数学、英语三科平均分的 高低，气泡越大平均分越高 数学成绩 1001 90 80 70 甲○ Q 50 40 00 30 20 10 0102030405060708090100语文成绩 (1)在5位同学中，有 位同学语文成 绩比数学成绩高。 20 做神龙题得好成绩 (2)在甲、乙两位同学中，英语成绩较高的 是 6.目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实 际完成量与目标完成量的比值.树立明确具 体的目标，能够帮助我们更好地认知自我，迅 速成长.某班级A,B,C,D,E,F,G,H八位同 学组成一个互助小组，如图是根据他们月初 制定的目标跑步里程和月末实际完成情况绘 制的统计图. 实际完成量km 90 80 A 70 60 50 B Π 0 30 F。G 20 E C 0 0102030405060708090目标完成量/km 有如下四个结论： ①同学E目标达成度是100%； ②目标完成量与实际完成量相差最多的是同 学D: ③有四位同学超额完成了目标跑步里程； ④实际跑步里程超过30km的有五位同学 上述结论中，所有正确结论的序号 是