第四单元 圆柱和圆锥（单元自测·提升卷)数学冀教版六年级下册

参考答案 1． 188.4 213.52 188.4 【分析】圆的周长＝π×直径，半径＝直径÷2，圆的面积＝π×半径×半径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据到公式即可依次求解。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米），圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）， 圆柱的侧面积：12.56×15＝188.4（平方厘米）， 圆的面积：3.14×2×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆柱的表面积：188.4＋12.56×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（平方厘米） 圆柱的体积：12.56×15＝188.4（立方厘米） 【点睛】此题考查圆柱的侧面积、圆柱的表面积以及圆柱的体积公式的计算考查，计算时需细心计算并写对面积和体积单位。 2． 18.84 28.26平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面展开图是个正方形，知道圆柱的底面周长和高相等，由此根据圆的周长公式的变形：r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2求出圆柱的底面积。 【详解】圆柱的高是18.84厘米 圆柱的底面半径是： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积是： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题关键是搞清楚圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再根据相应的公式解决问题。 3．78.5 【分析】根据题意，把一个长方体削成一个圆柱，那么圆柱有三种情况：（1）以长方体的上下面为圆柱的底面，底面直径是4厘米，高是5厘米；（2）以长方体的前后面为圆柱的底面，底面直径是5厘米，高是4厘米；（3）以长方体的左右面为圆柱的底面，底面直径是4厘米，高是6厘米；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别计算出三种圆柱的体积，再比较，得出最大的圆柱的体积。 【详解】（1）底面直径是4厘米，高是5厘米的圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） （2）底面直径是5厘米，高是4厘米的圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×4 ＝3.14×6.25×4 ＝3.14×25 ＝78.5（立方厘米） （3）底面直径是4厘米，高是6厘米的圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方厘米） 78.5＞75.36＞62.8 最大的圆柱的体积是78.5立方厘米。 【点睛】明确把长方体削成一个圆柱，切割方法不同，会形成体积不同的圆柱，找到圆柱的底面直径和高与长方体的长、宽、高的关系是解题的关键。 4． 50.24 37.68 【分析】通过观察图形可知，以3厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径的4厘米，高是3厘米；以4厘米的直角边为轴旋转圆锥，得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24（cm3） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝37.68（cm3） 这两个圆锥的体积分别是50.24 cm3、37.68 cm3。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．38 【分析】观察图形可知，这条丝带的长度包括圆柱的4条底面直径、4个高和打结处的长度。据此解答。 【详解】5×4＋3×4＋6 ＝20＋12＋6 ＝38（分米） 则捆扎好这个蛋糕盒，至少需要38分米的丝带。 【点睛】观察图形，发现丝带的长度包括哪几部分是解题的关键。 6．3：4 【解析】略 7． 11 660 【分析】将一根6m长的圆柱形木料截成3段圆柱，表面积增加了圆柱的4个底面的面积，据此用增加的面积除以4，求圆柱底面积；利用圆柱体积公式：V＝Sh计算体积即可。 【详解】6m＝60dm 44÷4＝11（dm2） 11×60＝660（dm3） 这根木料的底面积是11dm2，分割后3段木料的体积一共是660dm3。 【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用。 8．12∶5 【分析】圆柱和圆锥底面积的比是3∶5，可以把圆柱的底面积看作3，圆锥的底面积看作5；高的比是4∶3，可以把圆柱的高看作4，圆锥的高看作3。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积。最后写出它们的体积比。 【详解】通过分析可得： （3×4）∶（5×3×）＝12∶5 则体积的最简整数比是12∶5。 9． 9.42 9 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍。据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（cm3） 3×3＝9（cm） 【点睛】熟记圆柱的体积公式以及明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系解答本题的关键 10． 2 25.12 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；圆柱的高和半径相等，即求出圆柱的高；再根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×2＝25.12（平方厘米） 【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的侧面积公式进行解答，关键是熟练掌握，灵活运用。 11． 60 20 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。 【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米。 3x－x＝40 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米） 【点睛】此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。 12．200 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高；求出扩大前的圆柱的体积，体积＝π×底面半径2×高；扩大后圆柱的半径为：（2×原来圆柱底面的半径），高为（2×原来圆柱的高）；扩大后的体积：π×（2×原来圆柱底面半径）2×（2×原来圆柱的高），扩大后的圆柱的体积为：8×π×原来圆柱底面半径2×原来圆柱的高，即8×原来圆柱的体积；代入数据，即可求出扩大后圆柱的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，扩大后圆柱的体积： 25×22×2 ＝25×4×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 【点睛】熟练掌握圆柱体积公式是解答本题的关键。 13．C 【分析】将圆柱体铝块熔铸成圆锥，铝块的形状发生变化，但是铝块所占空间的大小不变。 【详解】则将一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥，它的体积不变。 故答案为：C 14．C 【分析】根据圆柱的体积分别计算出每个选项的体积，再比较。在计算的过程中可以不需要将π算出。 【详解】A． ＝ ＝ ＝（dm2） B． ＝ ＝ ＝（dm2） C． ＝ ＝ ＝（dm2） D． ＝ ＝ ＝（dm2） 故答案为：C 15．B 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即两者相差2份，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶（3－1）＝1∶2，从而求解。 【详解】1∶（3－1）＝1∶2。 阴影部分与空白部分的体积之比是1∶2。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。 16．B 【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，假设它们的底面积是S，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，再进行对比即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是S 圆柱的体积是：27S 圆锥的体积是：S×9＝3S 则圆柱的体积比圆锥的体积大。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 17．C 【分析】因为这个长方形的纸围成圆柱形就是这个圆柱的侧面积，所以这两个圆柱的侧面积相等，但是底面半径不同，所以表面积不相等。 假设长方形的长是a，宽是b，那么甲的体积是：，乙的体积是： 所以甲乙的体积跟长方形的长和宽有关，因为a大于b，所以甲的体积大于乙的体积。 【详解】A．根据分析甲体积要大，所以A选项错误； B．因为两个圆柱的侧面积相等，但是底面积不相等，所以表面积不相等，B选项错误； C．因根据分析可知甲的体积大于乙的体积，所以C选项正确； D．因为甲圆柱的底面积大于乙圆柱的底面积，所以甲的表面积大于乙的表面积，所以D选项错误； 故答案为：C 【点睛】本题中两个圆柱的侧面积是相等的。 18．A 【分析】根据题意，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，把圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作5；圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，把圆锥的高看作2，圆柱的高看作1；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，把圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作5；圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，把圆锥的高看作2，圆柱的高看作1。 圆锥的体积：5×2× ＝10× ＝ 圆柱的体积：2×1＝2 圆锥的体积∶圆柱的体积＝∶2 ＝（×3）∶（2×3） ＝10∶6 ＝（10÷2）∶（6÷2） ＝5∶3 一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，圆锥与圆柱的体积比是5∶3。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，比的意义以及比的应用是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积就相等，再根据圆柱体的体积＝底面积×高，由此解答。 【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等； 再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。 已知两个圆柱的底面积相等，它们的高没有确定，因此两个圆柱的底面周长相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，结合圆柱的侧面积公式：，以及积的变化规律：如果一个乘数乘一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘同一个数。所以当圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。 【详解】由分析得： 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 根据圆锥的底面积公式S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆锥底面半径扩大到原来的2倍，则圆锥的底面积扩大到原来的22＝4倍，即圆锥的底面积乘4； 圆锥的高缩小到原来的，即圆锥的高除以4； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，以及积不变的规律可知，圆锥的底面积乘4，圆锥的高除以4，那么圆锥的体积不变；也可以举例说明。 【详解】设原来圆锥的底面半径是1，高是4； 现在圆锥的底面半径是1×2＝2，高是4×＝1； 原来圆锥的体积：×π×12×4＝π 现在圆锥的体积：×π×22×1＝π π＝π，体积不变。 所以，圆锥底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆锥的体积公式以及积的变化规律的应用。 22．√ 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形，题目描述正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 23．√ 【分析】把一个圆柱拼成近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的体积；拼成的近似长方体的表面积比原来的表面积增加了两个长为圆柱的高，宽为底面半径的长方形，所以沿圆柱的高把圆柱切开拼成近似的长方体，体积没变，表面积增加了，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱的底面平均分成32份，并沿圆柱的高把圆柱切开拼成近似的长方体，体积没变，但表面积增加了。 故答案为：√ 【点睛】本题考查立体图形的切拼，关键明确圆柱切拼成近似长方体，体积不变，表面积增加。 24．729.84cm2；1130.4cm3 【详解】表面积：3.14×12×20÷2 ＝37.68×20÷2 ＝753.6÷2 ＝376.8(cm2) 3.14×(12÷2)2＝3.14×36＝113.04(cm2) 12×20＝240(cm2) 376.8＋113.04＋240＝729.84(cm2) 体积：3.14×(12÷2)2×20÷2 ＝3.14×36×10 ＝1130.4(cm3) 【点睛】半圆柱是把一个圆柱沿直径竖切后得到的，半圆柱的表面积就是一个长方形的面积、一个圆的面积和一个圆柱侧面积的一半的和。 25．536.94立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×6××2即可求出这个图形的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×6××2 ＝3.14×32×15＋3.14×32×6××2 ＝3.14×9×15＋3.14×9×6××2 ＝423.9＋113.04 ＝536.94（立方厘米） 这个图形的体积是536.94立方厘米。 26．1446.912千克 【分析】单位不统一，先换算单位：2米＝20分米。根据圆柱的体积＝，代入数据计算求出圆柱的体积，又知：每立方分米的这种木材重4千克，则圆柱的体积×4千克＝这根木材的质量。注意结合实际情况考虑，圆柱形的木材，底面半径是2.4分米，长是2米，这里的长就是计算公式里面的高。据此解答即可。 【详解】2米＝20分米 ＝ ＝18.0864×20×4 ＝361.728×4 ＝1446.912（千克） 答：这根木材重1446.912千克。 27．160立方分米 【分析】根据题意，将一根圆柱形钢材平均截成4段，需截4－1＝3次，每截1次表面积增加2个截面的面积，那么截3次表面积增加6个截面的面积； 已知表面积增加了48平方分米，用增加的表面积除以6，求出一个截面的面积，也就是圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V柱＝Sh，求出这根钢材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 底面积：48÷6＝8（平方分米） 2米＝20分米 体积：8×20＝160（立方分米） 答：这根钢材的体积是160立方分米。 28．1695.6立方米 【分析】先求出水泥管的体积，水泥管的体积＝底面直径是10分米，高是4米的圆柱的体积－底面直径是8分米，高是4米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水泥管的体积，再乘1500，即可求出生产之前应准备混凝土的体积，注意单位名数的统一。 【详解】10分米＝1米；8分米＝0.8米 [3.14×（1÷2）2×4－3.14×（0.8÷2）2×4]×1500 ＝[3.14×0.52×4－3.14×0.42×4]×1500 ＝[3.14×0.25×4－3.14×0.16×4]×1500 ＝[0.785×4－0.5024×4]×1500 ＝[3.14－2.0096]×1500 ＝1.1304×1500 ＝1695.6（立方米） 答：生产之前至少应准备1695.6立方米的混凝土。 29．5.3吨 【分析】根据圆柱形的特点，圆柱的底面是一个圆形，此底面周长是6.28米，根据圆的周长＝得出圆柱的底面的半径。圆锥和圆柱用的底面是相同的圆，则再根据圆柱的体积和圆锥的体积，代入数据后相加即可得出这个粮囤的体积，最后再乘即可得出这个粮囤的小麦大约重的吨数。最后注意根据四舍五入将得数保留一位小数。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12×2＋×3.14×12×0.75 ＝3.14×1×2＋×3.14×1× ＝6.28＋0.785 ＝7.065（立方米） 7.065×≈5.3（吨） 答：这个粮囤的小麦大约重5.3吨 30．（1）706.5平方米 （2）1083.3平方米 （3）2826立方米 【分析】（1）这个水池的占地面积就是圆柱形水池的底面积，根据圆柱的底面积＝×半径的平方解答； （2）刷油漆的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝×半径的平方，据此代入数据解答即可； （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米，就是求圆柱形水池的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据计算即可解答。 【详解】30÷2＝15（米） （1）3.14× ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：这个水池的占地面积是706.5平方米。 （2）3.14×30×4＋3.14× ＝94.2×4＋3.14×225 ＝376.8＋706.5 ＝1083.3（平方米） 答：刷油漆的面积是1083.3平方米。 （3）3.14××4 ＝3.14×225×4 ＝706.5×4 ＝2826（立方米） 答：共需挖土2826立方米。 31．50平方厘米；7.5立方分米；4.275立方分米 【分析】（1）如图所示方木底面的正方形由两个完全一样的三角形组成，并且这个三角形的底就是圆柱底面圆的直径，高就是底面圆的半径。根据公式三角形面积＝底×高÷2求出一个三角形面积，再乘2即可求出方木底面正方形面积。 （2）方木的高就是圆柱的高，根据公式求出方木体积即可； （3）根据公式求出圆柱体积，再减去方木的体积即可。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） 10×5÷2×2＝50（平方厘米） 答：方木底面的面积是50平方厘米。 （2）50平方厘米＝0.5平方分米 1.5米＝15分米 0.5×15＝7.5（立方分米） 答：加工成的方木体积是7.5立方分米。 （3）5厘米＝0.5分米 1.5米＝15分米 3.14×0.5×0.5×15＝11.775（立方分米） 11.775−7.5＝4.275（立方分米） 答：加工过程中有4.275立方分米的木材成为废料。 32．7厘米 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。 【详解】6÷3＋（11－6） ＝2＋5 ＝7（厘米） 答：容器里的液面高是7厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。 ( 13 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期单元自测 第四单元 圆柱和圆锥【提升卷】 考试难度：；考试分数：100分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第四单元。 评卷人 得分 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2．（本题2分）将一个圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84厘米的正方形（如图）。这个圆柱的高是( )厘米，它的一个底面的面积是( )。 第2题图 第4题图 3．（本题2分）把一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米。 4．（本题2分）有一块直角三角形硬纸板（如图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。这两个圆锥的体积分别是( )cm3和( )cm3。 5．（本题2分）一个圆柱形蛋糕盒要用丝带捆扎起来（如图），打结处需要6分米的丝带。捆扎好这个蛋糕盒，至少需要( )分米的丝带。 6．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径之比是1：2，则圆柱与圆锥的体积之比是( )。 7．（本题2分）将一根6m长的圆柱形木料截成3段圆柱，表面积增加了44dm这根木料的底面积是( )dm2，分割后3段木料的体积一共是( )dm3。 8．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是3∶5，高的比是4∶3，则体积的最简整数比是( )。 9．（本题2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的体积是( )cm3；一个圆锥与这个圆柱等底等体积，那这个圆锥的高是( )cm。 10．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 11．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 12．（本题2分）一个圆柱的体积是25立方厘米，如果把这个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，就得到了一个更大的圆柱，那么这个更大的圆柱的体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 二、选择题（共12分） 13．（本题2分）将一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥，它的（    ）不变。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积 14．（本题2分）不计算，估算下面第（    ）个圆柱的体积最大。 A． B． C． D． 15．（本题2分）如图所示，将AB＝3cm，AC＝2cm的长方形以AB边为轴旋转一周，旋转后所得到的立体图形中，阴影部分与空白部分的体积之比是（    ）。      A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 16．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱高27cm，圆锥高9cm，则这个圆柱和圆锥的体积相比，（    ）。 A．一样大 B．圆柱大 C．圆锥大 D．无法比较 17．（本题2分）奇思用一张长方形纸片（如图）沿两边围成不同的圆柱形纸筒，并给这两个纸筒都配上两个底面，下面说法正确的是（    ） A．甲、乙圆柱的体积相等 B．甲、乙圆柱的表面积相等 C．甲圆柱体积大于乙圆柱体积 D．乙圆柱表面积大于甲圆柱表面积 18．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，圆锥与圆柱的体积比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．4∶5 D．5∶4 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它的体积一定相等。( ) 20．（本题2分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。( ) 21．（本题2分）圆锥底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 22．（本题2分）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。( ) 23．（本题2分）把一个圆柱的底面平均分成32份，并沿圆柱的高把圆柱切开拼成近似的长方体，体积没变，但表面积增加了。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共12分） 24．（本题6分）一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。 25．（本题6分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、解答题（共51分） 26．（本题6分）一根圆柱形木材，底面半径是2.4分米，长是2米。已知每立方分米的这种木材重4千克。这根木材重多少千克？ 27．（本题6分）将一根2米长的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了48平方分米。求这根钢材的体积。 28．（本题6分）水泥制品厂计划生产1500节水泥管（如下图）。生产之前至少应准备多少立方米的混凝土？ 29．（本题6分）一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如下图）。圆柱底面周长是6.28米，高是2米。圆锥的高是0.75米。如果每立方米小麦重吨，这个粮囤的小麦大约重多少吨？（得数保留一位小数） 30．（本题8分）一个圆柱形水池，底面直径是30米，深是4米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）在水池的侧面和底面刷一层油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 31．（本题9分）把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。 （1）方木底面的面积是多少平方厘米？ （2）加工成的方木体积是多少立方分米？ （3）加工过程中有多少立方分米的木材成为废料？ 评卷人 得分 六、附加题（共10分） 32．（本题10分）如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $