山东省枣庄市滕州市北辛中学2025-2026学年 北师大版八年级数学下册 第三周周清

八年级数学下册(北师大版)第三周周清试题 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过，则通过该隧道的车辆高度的范围可表示为（   ） A． B． C． D． 2．若，那么下列式子中错误的是（　　　） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．当时，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．不等式2x+2＜6的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某小区便利店负责人上午买回来30千克黄瓜，价格为每千克元，下午他又买回来20千克黄瓜，价格为每千克元，后来他以每千克元的价格卖完后，发现自己赔了钱，其原因是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的正整数解有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（   ） A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折 二．填空题（每题4分，共16分） 9．的与4的差不小于2，用不等式表示为 ． 10．若，则 （填“”或“”） 11．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ． 12．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是 ． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 14．求不等式的正整数解． 15．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表： 班  级 人数 捐款总额（元） 人均捐款额（元） （1）班 （2）班 合计 80 900 11.25 小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息： 信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元； 信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元； 请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题： (1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？ (2)六（2）班的学生数至少是多少人？ 16．已知两个整式，，其中系数■被污染． (1)若■是，化简； (2)若时，的值为18． ①说明原题中■是几？ ②若再添加一个常数，使的值不为负数，求的最小值． 17．若关于x，y的方程组的解满足，求m的最小整数解． 18．小丽利用暑假进行勤工俭学，摆摊销售A、B两种商品，其进价和售价如下表： 进价/元 售价/元 A 2 3.5 B 2.5 4.5 (1)小丽第一次用350元购进A、B两种商品，销售完后，共获利275元，第一次购进A、B两种商品各多少件？ (2)若小丽第二次共购进A、B两种商品250件，在进价和售价均不变的情况下，要使售完所有商品的利润不低于400元，则至少需要购进B种商品多少件？ 答案提示 八年级数学下册(北师大版)第三周周清试题 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过，则通过该隧道的车辆高度的范围可表示为（   ） A． B． C． D． 【分析】本题主要考查不等式的定义．根据标志牌的含义列不等式即可求解． 【详解】解：由题意得：，故D正确． 故选：D． 2．若，那么下列式子中错误的是（　　　） A． B． C． D． 【分析】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A.， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项不符合题意； C．， ，故本选项不符合题意； D．， ，故本选项符合题意． 故选：D 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】本题主要考查了实数与数轴，不等式的性质，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据所给数轴，得出及，再对所给选项依次进行判断即可． 【详解】解：由所给数轴可知， 且，所以故A选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； ，故C选项不符合题意； 由，且得，，即故D选项符合题意． 故选：D． 4．当时，下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【分析】本题考查了不等式的解集，熟练掌握该知识点是解题的关键．把分别代四个选项中，一一验证不等式两边是否成立，即可判断出答案． 【详解】解：A、时，，故不符合题意； B、时，，故不符合题意； C、时，，故不符合题意； D、时，，故符合题意； 故选：D． 5．不等式2x+2＜6的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 解：不等式移项合并得：2x＜4， 解得：x＜2， 如图所示： ， 故选：A． 6．某小区便利店负责人上午买回来30千克黄瓜，价格为每千克元，下午他又买回来20千克黄瓜，价格为每千克元，后来他以每千克元的价格卖完后，发现自己赔了钱，其原因是（    ） A． B． C． D． 【分析】本题考查列不等式及解不等式，根据题意列不等式，解出不等式的解集，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是：， 他以每千克元的价格卖完后，发现自己赔了钱， 则， 解得：， 故选：A． 7．不等式的正整数解有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．先分别求出不等式的解集，然后求其正整数解即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴正整数解为1，2，3，共3个， 故选：D． 8．某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（   ） A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，设打x折销售，根据利润不低于，即可列出一元一次不等式，解不等式即可得出结论． 【详解】解：设打x折销售，根据题意可得： ， 解得． ∴最多可以打八折． 故选：B． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．的与4的差不小于2，用不等式表示为 ． 【分析】本题考查了用不等式号列不等式，准确理解不小于的意义是解题的关键． 【详解】解：的与4的差表示为，不小于2，即大于等于2， 故答案为． 10．若，则 （填“”或“”） 【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质进行计算，即可解答． 【详解】解：， ． 故答案为：． 11．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ． 【分析】考核知识点：不等式组的解集．理解不等式组的解集意义是关键． 根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则说明n不能小于2．即． 【详解】根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则n的取值范围是． 故答案为：． 12．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是 ． 【分析】把代入计算，即可求出输出结果；列不等式求解可得出使的值小于20的最大整数x． 【详解】当时，第1次运算结果为， ∴当时，输出结果是1； 由题意，得 ， 解得， ∴使代数式的值小于20的最大整数x是7， 故答案为：1，7． 【点睛】本题考查了程序框图的计算，以及一元一次不等式的应用，能够理解题意是解题的关键． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 【分析】本题考查的是按一次不等式的解法，掌握解法步骤是解本题的关键； （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； 【详解】（1）解：， 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 将不等式的解集表示在数轴上如图①． 图① （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 整理得：， 解得：， 不等式的解集为． 将解集表示在数轴上如图②． ； 14．求不等式的正整数解． 【分析】本题考查了求一元一次不等式的正整数解，先根据解一元一次不等式的步骤解不等式，再写出正整数解即可，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴正整数解有1，2，3，4，5． 15．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表： 班  级 人数 捐款总额（元） 人均捐款额（元） （1）班 （2）班 合计 80 900 11.25 小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息： 信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元； 信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元； 请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题： (1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？ (2)六（2）班的学生数至少是多少人？ 【分析】（1）设六（1）班的捐款额为元，从而可得六（2）班的捐款额为元，再根据合计总捐款额为900元建立方程，解方程即可得； （2）先求出六（1）班学生数最多不超过42人，再根据合计的学生总人数即可得出答案． 【详解】（1）解：设六（1）班的捐款额为元，则六（2）班的捐款额为元， 由题意得：， 解得， 则， 答：六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元； （2）解：因为六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元， 所以六（1）班学生数最多不超过（人）， 所以六（2）班学生数至少是（人）， 答：六（2）班的学生数至少是38人． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、不等式的应用，正确建立方程和理解不等式的概念是解题关键． 16．已知两个整式，，其中系数■被污染． (1)若■是，化简； (2)若时，的值为18． ①说明原题中■是几？ ②若再添加一个常数，使的值不为负数，求的最小值． 【分析】（1）把■=代入B，然后按整式加法法则计算即可； （2）①设，建立关于m的方程，求解即可； ②根据题意建立关于a的不等式，求解即可． 【详解】（1）解：由题意得： = ； （2）解：①设， 依题意得，， 解得； ②∵， ∴的值不为负数时，有． 即，解得， ∴的最小值为． 【点睛】本师考查整式的加法运算，解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练掌握整式加法法则是解题的关键． 17．若关于x，y的方程组的解满足，求m的最小整数解． 【分析】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键． 解方程组得，，由得到，解得，即可得到m的最小整数解． 【详解】解：， 得：， 解得 得：， 解得 ∵ ∴ 解得：， ∴m的最小整数解为， 18．小丽利用暑假进行勤工俭学，摆摊销售A、B两种商品，其进价和售价如下表： 进价/元 售价/元 A 2 3.5 B 2.5 4.5 (1)小丽第一次用350元购进A、B两种商品，销售完后，共获利275元，第一次购进A、B两种商品各多少件？ (2)若小丽第二次共购进A、B两种商品250件，在进价和售价均不变的情况下，要使售完所有商品的利润不低于400元，则至少需要购进B种商品多少件？ 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确建立方程组和不等式是解题关键． （1）设第一次购进种商品件、种商品件，根据第一次购进两种商品的成本、销售完的利润建立方程组，解方程组即可得； （2）设购进种商品件，则购进种商品件，根据利润不低于400元建立不等式，解不等式即可得． 【详解】（1）解：设第一次购进种商品件、种商品件， 由题意得：， 解得， 答：第一次购进种商品50件、种商品100件． （2）解：设购进种商品件，则购进种商品件， 由题意得：， 解得， 答：至少需要购进种商品50件． 1 学科网（北京）股份有限公司 $