专题03 乘法公式重难点题型汇编(八大题型）-2025-2026学年七年级数学下册高频考点题型归纳与满分必练（北师大版新版）

专题03 乘法公式重难点题型汇编（七大题型） 【题型1: 平方差公式运算】.................................................................................................1 【题型2:平方差公式的几何背景】........................................................................................3 【题型3:完全平方公式】.......................................................................................................9 【题型4: 完全平方公式下得几何背景】.............................................................................10 【题型5: 完全平方公式的逆运算】......................................................................................17 【题型6 求完全平方式中的字母系数】...............................................................................20 【题型7 整式的混合运算】.................................................................................................21 【题型1: 平方差公式运算】 1．已知，同时满足与，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据平方差公式得到，再代入求解即可得到答案． 【详解】解：， ∵，， ∴． 2．已知，，则的值为（    ） A．2 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的变形应用是解题的关键． 利用平方差公式将已知条件转化为关于的方程，然后求解． 【详解】解：∵，且 ， ∴， ∴． 故选：B． 3．下列各式中能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平方差公式，平方差公式为，需找出可表示为两数和与两数差相乘的选项． 【详解】解：A、不能用平方差公式计算，不符合题意； B、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，符合题意； C、不能用平方差公式计算，不符合题意； D、不能用平方差公式计算，不符合题意； 故选：B． 4．__________． 【答案】4051 【分析】本题考查了平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键． 观察式子为两个连续整数的平方差，用平方差公式分解因式简化计算，避免直接计算大数平方． 【详解】解：原式为 ，根据平方差公式 ，其中 ，， 原式 ， 故答案为：4051． 5．_______． 【答案】1 【分析】本题考查平方差公式的应用，通过将变形为，利用平方差公式简化计算． 【详解】解： ， 故答案为：1． 6．计算： （1）________． （2）________． （3）________． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：． 直接应用平方差公式计算即可． 【详解】解：（1） ． （2） ． （3） ． 故答案为：（1）；（2）；（3）． 【题型2:平方差公式的几何背景】 7．从图1到图2的变化过程中可以发现的结论是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查平方差公式，分别表示出图形的面积，再结合变化过程分析即可解题． 【详解】解：由图知，图的面积为， 图的面积为， 结合图1到图2的变化过程可以发现， 故选：B． 8．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是关键．根据题意可得，左边图形阴影部分的面积为，右边图形阴影部分的面积为，即可求解． 【详解】解：根据题意和图可知，原来图形阴影部分的面积为：， 剪掉小正方形后阴影部分的面积为：， ∴根据图形的变化过程，可得等式． 故选：B． 9．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2） (1)上述图1到图2的操作能验证的等式是 ． (2)应用所得的公式计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查平方差公式与几何图形，灵活运用平方差公式是解题的关键． （）根据两个图形中阴影部分的面积相等，分别用代数式表示出来，列出等式即可； （）先将化成，再应用所得的公式即可计算得到结果． 【详解】（1）解：图面积为，图面积为， ∵阴影面积相等， ∴， 故答案为：； （2）解： ． 10．如图1是一张边长为α的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）． (1)将图1阴影部分的面积记为，图2的面积记为，若用含α、b的代数式表示和，则________，________； (2)根据简拼过程易得，从而得到关于α、b的等式为________________． (3)利用（2）中的结论，求的值． 【答案】(1)； (2) (3)1800 【分析】本题考查列代数式和平方差公式的几何背景，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的关键． （1）根据图形中阴影部分的形状和面积的计算方法，用代数式表示其面积即可； （2）由（1）可得结论； （3）利用平方差公式进行计算即可． 【详解】（1）解：图1中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即， 所以，拼成的图2是长为，宽为的长方形， 因此面积， 故答案为：，； （2）解：由（1）得； 所以有或， 故答案为：或， （3）解： ． 11．【探究】如图①，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________． （用含a，b的等式表示） 【应用】请应用这个公式完成下列各题： （1）已知，，则的值为___________． （2）计算：． 【扩展】计算： 【答案】【探究】【应用】（1）3，（2）；【扩展】 【分析】本题主要考查了平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式的灵活应用． 探究：利用图形的面积得出平方差公式； 应用：（1）利用平方差公式进行求解即可； （2）利用平方差公式进行求解即可； 扩展：先利用平方差公式进行整理，再进行计算即可． 【详解】解：【探究】， 故答案为：； 【应用】（1）由得，， 即， 将代入上式得，； 故答案为：3； （2）原式 ； 【扩展】 ． 12．边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是________（请选择正确的一个选项） A．    B． C．        D． (2)若，，求的值； (3)计算：． 【答案】(1)B (2) (3) 【分析】本题主要考查平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解题的关键． （1）结合图①和图②阴影部分面积相等建立等式即可． （2）利用平方差公式计算即可． （3）利用平方差公式展开计算化简，最后求值． 【详解】（1）解：边长为a的正方形面积是，边长为b的正方形面积是， ∴图①阴影部分面积为；图②长方形面积为； 则验证的等式是， 故答案为：B； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解： ． 【题型3:完全平方公式】 13．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由完全平方差公式：，直接展开即可得到答案． 【详解】解：． 14．下列，的值能使多项式是完全平方式的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题主要考查了完全平方式，熟记完全平方公式是解题的关键． 多项式为完全平方式时，应满足，故且． 【详解】解：∵完全平方式形式为， ∴比较系数得，； 选项A：，则，应为，但，不相等，故不满足； 选项B：，则，应为，与给定相等，故满足； 选项C：，则，应为，但，不相等，故不满足； 选项D：，则，应为，但，不相等，故不满足； 故选B． 15．若，则m的值为_____． 【答案】6 【分析】利用完全平方公式将等式左边展开，再根据多项式相等时对应项系数相等求出m的值. 【详解】解：， ∴， ∴. 【题型4: 完全平方公式下的几何背景】. 16．如图所示，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，熟练掌握完全平方公式的几何推导方法是解题的关键．通过计算大正方形的面积和分割后四个小区域的面积之和，利用面积相等的关系来推导对应的乘法公式，从而选出正确选项． 【详解】解：∵大正方形的边长为， ∴大正方形的面积为 ∵大正方形被分割为四个部分，面积分别为、、、， ∴四个部分的面积之和为 ∵大正方形的面积等于四个部分的面积之和， ∴ 故选：B． 17．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形拼成一个大正方形图案．分别用a，b（）表示小长方形的长和宽，已知，阴影部分小正方形的边长为3，则下列关系式中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，利用数形结合分析问题是解题的关键． 根据完全平方公式及图形的特点找到长度与面积的关系即可依次判断． 【详解】解：由图可知大正方形图案边长为，面积为， 、阴影部分小正方形的边长为，则面积为，故A正确，不符合题意； 、，故B正确，不符合题意； 、由，， 得：，故C错误，符合题意； D、得：，则，故D正确，不符合题意； 故选：C． 18．如图，两个正方形的边长分别为，若，则图中阴影部分的面积为（   ） A．28 B．30 C．58 D．80 【答案】B 【分析】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积得到阴影部分的面积，然后利用完全平方公式变形得到，再把整体代入计算即可． 【详解】解：阴影部分的面积 ． ， 当，时，阴影部分的面积． 故选：B． 19．【知识生成】：通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母表示）． （1）比较图①和图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： ． 如图3大正方形的面积有两种表示方法可以得到乘法公式： ． 【问题探究】：（2）①已知，，则的值为 ． ②如图3，已知，，求的值． 【答案】（1）；（2）①12；②7 【分析】本题考查了平方差公式与完全平方公式的探索与应用，解决本题的关键是由面积得到乘法公式并进行变形代值求解． （1）图①中的阴影面积为大正方形面积减去小正方形的面积，图②中阴影面积为拼接后的两个长方形的面积，由此可得结论． 根据图3大正方形的面积可表示为边长乘边长，也可以由两个正方形与两个长方形的面积表示，由此可得结论． （2）①根据平方差公式，将变形为代值求解即可． ②根据完全平方公式，先求解，由此可求解． 【详解】解：（1）图①中的阴影面积为大正方形面积减去小正方形的面积，即， 图②中阴影面积为拼接后的两个长方形的面积，即， ∴比较图①和图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：． 故答案为：． 图3大正方形的面积可表示为边长乘边长，即， 图3大正方形的面积也可表示为两个正方形，即；两个长方形，即， ∴图3大正方形的面积有两种表示方法可以得到乘法公式：． 故答案为：． （2）①∵，， ∴． 故答案为：12． ②∵，，即， ∴． 20．在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用了如图①所示的三种不同的矩形纸片拼成了如图②所示的大正方形． (1)请用两种不同的方法表示出图②中阴影部分的面积； 方法1：            方法2： (2)拓展应用： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 【答案】(1)； (2)①3；②2023 【分析】本题考查了完全平方公式的应用能力，关键是能根据完全平方公式的几何背景准确列式，并能运用公式解决相关问题． （1）方法一：阴影部分面积为两个小正方形面积之和，分别求出两个小正方形面积然后相加即可；方法二：阴影部分面积等于大正方形面积减去两个空白长方形面积，分别求出面积然后进行计算即可； （2）①根据完全平方公式进行相应的计算即可得到答案； ②根据完全平方公式进行相应的计算即可得到答案. 【详解】（1）解：（1）方法1：由题意可知阴影部分面积为两个小正方形面积之和 即：， 方法2：由阴影部分面积等于大正方形面积减去两个空白长方形面积 ； （2）①∵，，， ∴， 解得； ②由（1）得， 可得， ∵， ∴ ． 21．【阅读理解】数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理．例如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．如图1可以得到． 【类比应用】 （1）如图2，可以得到的代数恒等式是：　　； 【结论应用】 （2）若满足，求的值； 【迁移应用】 （3）两块完全相同的特制直角三角板()如图3所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若一块直角三角板的面积为，与面积之和为，求线段的长． 【答案】【小问1】； 【小问2】； 【小问3】 【分析】（1）通过两种方法计算图2中长方形的面积，一种是直接用长乘宽，另一种是将其分割为小正方形和小矩形后求和，从而推导出对应的代数恒等式． （2）利用完全平方公式的变形，通过设元将已知条件转化为和的具体值，再代入变形公式即可求出所求代数式的值． （3）设出直角三角板的直角边，利用三角板的面积和与的面积和这两个条件，结合完全平方公式求出直角边的和，得到线段的长度． 【详解】（1）解：图2中，大长方形的长为，宽为，面积为； 同时，大长方形可分割为一个边长为的正方形、三个长为宽为的矩形和两个边长为的正方形，面积和为， 故恒等式为； （2）解：设，， 则，． ∵， ∴； （3）解：设，． ∵，、、共线， ∴，． ∵三角板的面积为， ∴，即． ∵， ∴，即． ∵， ∴， ∴，即． 22．观察图形，解决问题： (1)【问题发现】如图①所示，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积： 方法一：________，方法二：________；结合以上两种方法可以得到数学公式________； (2)【类比探究】当时，求的值； (3)【拓展延伸】如图②所示，学校计划在两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分的面积． 【答案】(1)；； (2) (3)阴影部分的面积为6 【分析】本题考查了乘法公式的应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据两种方法求阴影部分的面积进行计算； （2）根据完全平方公式进行变形，化简，即可作答； （3）设，，则由题可得：，，然后根据完全平方公式变形求得，进而根据即可求解． 【详解】（1）解：方法一：阴影部分正方形的边长为：， ∴正方形的面积为：； 方法二：如图： 阴影部分的面积大正方形的面积； 故答案为：，，； （2）解：由题可得：， ∴ ∴ ∴ （3）解：设，，则由题可得：， ∴， ∴ ∴ ∴阴影部分的面积为6． 【题型5: 完全平方公式的逆运算】 23．已知，，那么（    ） A．19 B．25 C．31 D．73 【答案】B 【分析】本题考查完全平方公式，利用完全平方公式的变形，通过整体代入法求解的值，无需单独求出、的具体值． 【详解】解：∵完全平方公式为． ∴移项可得． ∵，． ∴代入得． 故选：B 24．已知，则的值是（   ） A．20 B．16 C．12 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式，将已知条件代入求解． 【详解】∵， ∴， ∵，， ∴， 即， ∴． 故选：A． 25．已知，，则的值等于（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】该题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开已知等式，通过相减消去平方项，直接求解的值． 【详解】解：∵，且， ∴ ， 即， 化简得， ∴． 故选：B． 26．已知，则的值是（   ） A．4 B．8 C．17 D．34 【答案】C 【分析】本题考查了完全平方公式的应用． 通过换元法简化表达式，利用已知条件求解目标代数式的值． 【详解】解：设， 则， ∵， ∴， 展开得：， 即， 移项：， 两边除以2：， 又∵， ∴． 故选：C． 27．已知，，求下列各式的值： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． （1）原式利用完全平方公式变形可得，将已知等式代入计算即可解； （2）原式利用完全平方公式变形可得，将已知等式代入计算即可解； （3）根据，即可求解． 【详解】（1）解： ，， ； （2）解： ，， ； （3）解： ，， ． 【题型6 求完全平方式中的字母系数】 28．若是一个完全平方式，则的值为（    ） A． B． C．8 D．4 【答案】A 【分析】本题考查完全平方式的结构特征，根据完全平方公式，对比原式确定的值． 【详解】解：∵是完全平方式，且，， ∴根据完全平方公式，可得， ∴． 故选：A． 29．如果是一个完全平方式，那么k 的值是 （     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】根据完全平方式的结构特征，通过对比完全平方公式的展开式，确定中间项系数与首尾两项的关系，进而求出k的值． 【详解】解：∵完全平方公式为， 又∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 30．小明利用完全平方公式进行因式分解“ ”时，“ ”中的运算符号被墨迹染黑了，则的取值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解—运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 根据完全平方公式分解因式即可． 【详解】解：， ∴， 故选D． 31．若 是完全平方式，则m的值等于_______． 【答案】或 【分析】本题考查了求完全平方式中的字母系数，运用完全平方公式进行运算，解题关键是掌握完全平方式． 根据完全平方公式，表达式为完全平方式时，常数项16的平方根为，中间项系数2(m-3)应等于2倍平方根或其相反数，从而求解m． 【详解】解：∵是完全平方式， 完全平方式形式为， ∴， ∴或， 当时，中间项系数或， 解得：或； 当时，中间项系数或， 解得：或， 综上，或， 故答案为：或． 【题型7 整式的混合运算】 32．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据多项式乘多项式运算法则，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 33．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据单项式乘多项式运算法则进行计算，再合并同类项即可； （2）根据平方差公式和完全平方公式，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．化简：； 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则运算求解即可． 【详解】 解：原式 ． 35．先化简，再求值：，其中． 【答案】；21 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式乘法运算法则，完全平方公式，是解题的关键．根据整式乘法混合运算法则，进行化简，然后再整体代入求值即可． 【详解】解： ， 把代入得： 原式． 36．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握相关的运算法则，是解题的关键．根据平方差公式，多项式乘多项式运算法则，进行化简，然后代入数据进行计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 乘法公式重难点题型汇编（七大题型） 【题型1: 平方差公式运算】.................................................................................................1 【题型2:平方差公式的几何背景】........................................................................................2 【题型3:完全平方公式】.......................................................................................................4 【题型4: 完全平方公式下得几何背景】.............................................................................4 【题型5: 完全平方公式的逆运算】......................................................................................7 【题型6 求完全平方式中的字母系数】...............................................................................8 【题型7 整式的混合运算】.................................................................................................8 【题型1: 平方差公式运算】 1．已知，同时满足与，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知，，则的值为（    ） A．2 B．8 C．16 D．32 3．下列各式中能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 4．__________． 5．_______． 6．计算： （1）________． （2）________． （3）________． 【题型2:平方差公式的几何背景】 7．从图1到图2的变化过程中可以发现的结论是（    ） A． B． C． D． 8．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 9．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2） (1)上述图1到图2的操作能验证的等式是 ． (2)应用所得的公式计算：． 10．如图1是一张边长为α的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）． (1)将图1阴影部分的面积记为，图2的面积记为，若用含α、b的代数式表示和，则________，________； (2)根据简拼过程易得，从而得到关于α、b的等式为________________． (3)利用（2）中的结论，求的值． 11．【探究】如图①，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________． （用含a，b的等式表示） 【应用】请应用这个公式完成下列各题： （1）已知，，则的值为___________． （2）计算：． 【扩展】计算： 12．边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是________（请选择正确的一个选项） A．    B． C．        D． (2)若，，求的值； (3)计算：． 【题型3:完全平方公式】 13．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 14．下列，的值能使多项式是完全平方式的是（    ） A．， B．， C．， D．， 15．若，则m的值为_____． 【题型4: 完全平方公式下的几何背景】. 16．如图所示，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（） A． B． C． D． 17．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形拼成一个大正方形图案．分别用a，b（）表示小长方形的长和宽，已知，阴影部分小正方形的边长为3，则下列关系式中错误的是（   ） A． B． C． D． 18．如图，两个正方形的边长分别为，若，则图中阴影部分的面积为（   ） A．28 B．30 C．58 D．80 19．【知识生成】：通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母表示）． （1）比较图①和图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： ． 如图3大正方形的面积有两种表示方法可以得到乘法公式： ． 【问题探究】：（2）①已知，，则的值为 ． ②如图3，已知，，求的值． 20．在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用了如图①所示的三种不同的矩形纸片拼成了如图②所示的大正方形． (1)请用两种不同的方法表示出图②中阴影部分的面积； 方法1：            方法2： (2)拓展应用： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 21．【阅读理解】数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理．例如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．如图1可以得到． 【类比应用】 （1）如图2，可以得到的代数恒等式是：　　； 【结论应用】 （2）若满足，求的值； 【迁移应用】 （3）两块完全相同的特制直角三角板()如图3所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若一块直角三角板的面积为，与面积之和为，求线段的长． 22．观察图形，解决问题： (1)【问题发现】如图①所示，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积： 方法一：________，方法二：________；结合以上两种方法可以得到数学公式________； (2)【类比探究】当时，求的值； (3)【拓展延伸】如图②所示，学校计划在两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分的面积． 【题型5: 完全平方公式的逆运算】 23．已知，，那么（    ） A．19 B．25 C．31 D．73 24．已知，则的值是（   ） A．20 B．16 C．12 D．8 25．已知，，则的值等于（    ） A． B． C．1 D．2 26．已知，则的值是（   ） A．4 B．8 C．17 D．34 27．已知，，求下列各式的值： (1) (2) (3) 【题型6 求完全平方式中的字母系数】 28．若是一个完全平方式，则的值为（    ） A． B． C．8 D．4 29．如果是一个完全平方式，那么k 的值是 （     ） A． B． C． D．无法确定 30．小明利用完全平方公式进行因式分解“ ”时，“ ”中的运算符号被墨迹染黑了，则的取值是（   ） A． B． C． D． 31．若 是完全平方式，则m的值等于_______． 【题型7 整式的混合运算】 32．计算：． 33．计算： (1) (2) 34．化简：； 35．先化简，再求值：，其中． 36．先化简，再求值：，其中． 1 学科网（北京）股份有限公司 $