河南信阳市浉河中学2025-2026学年下学期3月学情自测八年级数学

八年级数学 一、选择题 1.第19届杭州亚运会的运动图片中，属于轴对称图形的是( 大线件。骨 2.,分子的直径通常很小，某分子的直径约为0.00000203m,用科学记数法表示正确的是 ( A.2.03×106 B.2.03×107 C.2.03×106 D.2.03×107 3.下列各式中，属于最简二次根式的是（ A.V6 B.V12 c语 D.V3a2 4。下列等式中，从左向右的变形正确的是（ A.ab-b53B.,2=1 C.aba D.8=-a a+b bta 2a+b atb ab-b2 a-b -a+b a+b 5.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在 花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了()m的路，却踩 伤了花草. A A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，已知△ABC(AB<BC),用尺规作图在线段BC上确定一点 12m P,使得PA+PC=BC,则下列作法正确的是() A B. B P 7.春游有着悠久的历史，其源自远古农耕祭祀的迎春习俗，《尚书·大传》曰：“春，出也， 万物之出也.”小丽和家人到公园踏春， 帐篷撑起后如图1，为更好的将帐篷固定， 需在4个角分别另加一根固定绳(DE), 其主视图如图2所示，测得=125°， CD=CE,则∠DEC=() 图1 A.37.5°B.27.5°C.22.5° D.17.5 8.如图，在平面直角坐标系中，A（-1,0),B(0,3),连接AB, 以点A半径作弧，交x轴于点C,则点C的横坐标为() A.3B.V10-1C.W10D.V10+1 9.6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册， A O C 并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴.目前 有A,B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000 元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价。若 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣H 设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为() A.1000=2×425 B.1000=2×425 x+3 8-3 C.1000-2×425 D.1000=2×425 x-3 x+31 1O.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=3,射线CD⊥BC,垂足为 C,点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的 值最小时，BF=5,则AB的长为() A.6.5 B.7 C.8 D.9 二、填空题 11.把多项式4a2-16分解因式的结果是 12.在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,-1)关于y轴对称， 则a-b的值是 13.如果x2-2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值是 D 14.△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于 B 点D.则BD长为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,.∠BAC=110°，D是BC上的动点， 连接AD,将△ABD沿AD折叠，得到△AED,且点E在直线BC的下方， AE与边BC交于点M,继续将AC向下折叠，使AC与AE重合，折痕为 AF(F为边CM上)，连接EF.若△DEF是等腰三角形，则∠BAD的度 B D 数为 三、解答题 16.(8分)计算：(1)6÷得-W8-31+6W5-1)0 (2)解方程： 高六1 17.(8分)先化简，再求值：(3 g+7x+1)÷X-4x+4,其中x=3+2 x+1 18.(9分)如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC. (1)证明：BE=DF; (2)若CD∥AB,FD=3,AD=5,求△AFC的面积. D A ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 19.(9分)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8m, AB=6dm,两轮中心的距离BC=10dm,滚轮半径r=1dm. (1)判断△ABC的形状，并说明理由. (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD= 13dm,AE=5dm,且AE⊥DE,AE和BC都与地面平行， 求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离. 20.(10分)在数学课外学习活动中，小明遇到-一道题： 图2 已知a=1一，求a2-8a+1的值.他是这样解答的： 2W3 .a= 1 2W3 =2-√3， 2W3(2W3)(2-V3) (1)请你帮助小明接着完成这道题： (2)请你根据小明的思路，解决如下问题 ① N3w2 ② 化简1+ 1 十 V2+1N3w2√4W3 V169W168 21.(10分)随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设 5当 施，其中新能源充电桩的建设成为重点工作，某 小区也不例外，计划购置单枪、双枪两款新能源 充电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长 的充电需求，然而，在购置过程中，面临着不同 的价格、数量以及预算限制等问题，就像下面所 描述的情况一样.某小区计划购置如图所示的单 单枪充电桩 双枪充电桩 枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关 信息如表： 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：50000元 花费：45000元 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 （1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新 能源充电桩的单价； (2)在（1)的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电 桩共20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新能源充电 桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购小区预备支出不超过25000元，求小 区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量。 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 22.(10分)如图1是长为m,宽为n的长方形，将四个这样的长方形拼成如图2的“回 形”正方形ABCD和正方形EFGH 【观察发现】(1)①请用两种不同的方法表示正方形EFGH的面积： 方法1：S正方形短R心H=(mn)2,方法2：SE彩BrGh= ②根据①中的结论，直接写出(m+n)2,(m-n)2,m之间的等量关系式为： 【结论应用】(2)已知2a+3b=5,ab=-1,求2a-3b的值； 【变式拓展】(3)将正方形MWPQ,正方形ORST按如图3的方式摆放（点P与点O 重合，点T在P9上)，若两个正方形的面积之和为850，边长之差为10，求图中阴影 部分的面积. Pto) 图1 图2 23.（11分)1.如图：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为直线BC上的一 动点（点D不与点B、C重合)，以AD为边作△ADE,使∠DAE=90°，AD=AE,连 接CE. 发现问题：如图I,当点D在边BC上时， (1)请写出BD和CE之间的位置关系为 ,并猜想BD和CD、DE之 间的数量关系： (2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，(1)中BD和CE之间的 位置关系；BD和CD、DE之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请 写出新的数量关系，说明理由； (3)当点D在射线CB上且其他条件不变时，若AB=8,CE=2V2,请直接写出线段 DE的长 D 图1 图2 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣