计算题专项突破之幂的运算2025-2026学年苏科版数学七年级下册（六大板块）

计算题专项突破之幂的运算2025-2026学年苏科版 七年级下册（六大板块） 板块一：同底数幂的乘法 1.计算：(1)(-a)3.（-a)2a4; (2)(-x)2x·x·(-x)5. 2.计算：(1)x3·x5+xx3·x4; (2)x3x7+x12x3x5-x题6·x4-m. 3.计算(a-b)b-a)3 4.计算：(p-9)4+(p-q)3.(9-p)5 5.计算： (1)(a+32a+3)a+3;(②)(x-2y2(2y-x3;(3)(x-y3(y-x°. 板块二：幂的乘方和积的乘方 1.计算： (1)x2x2x+xx;(2)(aa2）-a2°a）: 2.计算： 1(-3×102)3;2)(-xy2)3: 3.计算： -r)+r@xr:--5F 4.计算. (1)x"x5+(x)2-2(x2)3.(2)[(x+y)2]3.[(x+y)3]4-2[(x+y)3]6. 5.计算：a”5(a+1b3m-2)2+(an-1b-2)3(-b3m+2) 板块三：同底数幂的除法 1.计算：2(a2)4-a(a2)2.a3-（-a)3.(-a2)2.(-a): 2.计算：(2x3)2+xx5÷(x2)3 3.计算： (1(-5)°÷(-5)3；2(2x+y)÷(2x+y)3. 板块四：幂的混合运算 1.计算： 1)a3a+(a2）°+(2a；2)-(-2xr2y)°+x2(-x2)(-y）-(-3xy22. 2.计算： 1(-4r-[2x]:2)(-2x2'+(-3x+r2x 3.计算： (1)2x3y2.(-2xy2z2:(2)(-2x习3+x2.x4-(-3x)2. 4.计算：ar-5(a*163m-2)2+(ar16r2)3(-b3m+2) 5.先化简，再求值：(2x2)3-2x3x+(-3x)2-2x4x5,其中x=2. 板块五：幂的公式逆用 1.己知：822m1…23m=217,求m的值. 2.若a+b+c=3,求22a-123b+22a3c的值. 3.计算： (1)若a"=2,a"=3,求am*2m的值. (2)若3×9*×27*=326，求x的值. 4.已知10=5,10'=6，求 (1)102+103； (2)102+3y. 板块六：用幂的运算进行简便运算 1.计算： m(g: (3)(-0.125)°×-8)°. (4)(-0.5)2024×41013-(-0.125)2024×82025. 2.计算： (1)(2×102)3×(-103)4; (2)(-0.125)22×(-1)×(-82×(-割 3.计算：(-0125)25×(2与3+()202×(-2)207. 4.计算：(-帝××吉×…×克×1)2°×10×9×8×…2x1)20 【答案】 计算题专项突破之幂的运算2025一2026学年苏科版 七年级下册（六大板块) 板块一：同底数幂的乘法 1.计算：(1)(-a)3。(-a)2a4; (2)(-x)2x…x·(-x)5. 【答案】解：(1)(-a)3,(-a)2·a4 =-a3+2+4 =-a9; (2)(-x)2x…x·(-x)5. =-X2+nt1+5 =-xX8, 2.计算：(1)x3·x5+xx3·x4; (2)x3·x7+x12x8xX5-x6x4-m. 【答案】解：(1)原式=x3+x3=2x8; (2)原式=x10+x26-x10 =x26。 3.计算(a-b)b-a)3 【答案】-(a-b)5 【详解】解：(a-b)b-a)3, =-(a-ba-b)3, =-(a-b)5: 4.计算：(p-q)4+(p-9)3.(9-p)5 【答案】(p-q)4-(p-q)8 【详解】解：(p-9)4+(p-9)3.(g-p)5 =(p-9)4+(p-q)3.[-(p-g)5] =(p-q)4-(p-9)3.(p-9)5 =(p-9)4-(p-9)8 5.计算： (1)(a+32a+33a+3);(2)(x-2y22y-x3;(3)(x-y(y-x°. 【答案】(1)(a+3)°(2)(2y-x°(3)-(x-y) 【详解】(1)解：(a+32(a+3)'-(a+3 =(a+3)2435 =(a+3) (2)(x-2y)2(2y-x3 =(2y-x)22y-x =(2y-x) (3)(x-y°y-x5 =(x-y川E(x-] =(x-y 板块二：幂的乘方和积的乘方 1.计算： (1)x2x2.x+x4x; ②)(a2a22-(a2)°(a}2: 【答案】(1)2x(2)0 【详解】(1)解：x2x2x+xx =x2421+x4+ =x3+x =2x3; (2)解：(a)(a2)-(a2a月 =al0.a-as.a =a0+4-a8+6 =d4-d4 =0. 2.计算： 1(-3×102)3:2(-xy2)3 【答案】(1)-2.7×1072)-x3y6 【i详解】(1)解：(-3×102)3=(-3)3×102x8=-27×106=-2.7×107, (2)解：（-xy2)3-（-)xy2x=-吉x3y: 3.计算： O))QxY:-wuw.: 【答*】0号ry20 【详】w解：（y+ 27 9 y6+3x-xy6 8 4 、27 81 y 4 21y: 8 (2)解：2x2)3x2-3x3)+5x2x =2x6.x3-27x'+25x2x =2x9-27x9+25x9 =0. 4.计算. (1)x"x5+(x3)2-2(x2)3.(2)[(x+y)2]3.[(x+y)3]4-2[(x+y)3]6. 【答案】解：(1)xx5+(x)2-2(x2)3=x+x5-2x5=0; (2)[(x+y)2]3.[(x+y)3]4-2[(x+y)3]6=(x+6)6(x+y)12-2(x+y)18=(x+6) 18-2(x+y)18=-(x+y)18. 5.计算：a2-5(an+1b3m-2)2+(an-1b-2)3（-b3m+2) 【答案】解：原式=a-5(a2m*2b6m-4)+a3n-3b3m-6（-b3m+2), =a3n-3b6m-4+a3n-3（-b6m-4), =a3n-3b6m-4-a3n-3b6m-4, =0. 板块三：同底数幂的除法 1.计算：2(a2)4-a(a2)2.a3-(-a)3.（-a2)2.(-a). 【答案】0 【详解】解：原式=2a8-a·a4.a3-a3.a4.a =2a8-a8-a8 =0. 2.计算：(2x3)2+x7x5÷(x2)3 【答案】5x6 【详解】解：(2x3)2+x7,x5÷(x2)3 =4x6+x12÷x6 =4x5+x6 =5x6. 3.计算： 1(-5)°÷(-5)3：2)2x+y÷(2x+y)3. 【答案】(1)-125(2)(2x+y)5 【详解】(1)解：原式=(-5)63=(-5)3=-125： (2)解：原式=(2x+y3=(2x+y)5 板块四：幂的混合运算 1.计算： 1)a3.a+a2+(2a)°；(2)-(-2xy+x2-x2°(-y）-(-3xy2. 【答案】(1)6a8(2)-24xy4 【详解】(1)解：原式=a8+a8+4a8 =6a8; (2)解：原式=-16xy+x2(-x-y）-9x8y =-16xy4+x8y4-9x8y4 =-24x3y4. 2.计算： 1(-4x-[（2x]:②(-2x'+-3x+r2x. 【答案】(1)-48x6(2)2x 【详解】1)解：(4x-[2x] =16x6-(2x)6 =16x6-64x6 =-48x6; (2)解：(-2x2+-3x2+x2x =-8x6+9x6+x6 =2x6. 3.计算： (1)2xy2.(-2xy2z:2)(-2x习+x2.x4-(-3x)2. 【答案】(1)8x5yz2,(2)-16x6. 【详解】1)解：2xy2(-2xy22 =2x3y2.4x2y4z2 =8x5y6z2; (2)解：(-2x3+x2.x4-(-3x3)2 =-8x6+x6-9x6 =-16x6.