第7章幂的运算型突破（十大题型）2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第7章幂的运算型突破2025-2026学年苏科版 七年级下册（十大题型） 题型一：同底数幂相乘 1.计算（   ） A． B． C． D． 2.下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 3．计算： ． 4.计算： ． 5．计算：（1）（﹣a）3•（﹣a）2•a4； （2）（﹣x）2•xn•x•（﹣x）5． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1．若，则＝（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 2．已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 3．已知，，m，n为正整数，则 ． 4．已知，则的值为 ． 5．已知：8•22m﹣1•23m＝217，求m的值． 题型三：幂的乘方运算 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算：= ． 4．计算： ； 5．计算： (1)；(2)． 题型四：幂的乘方的逆用 1．已知，，则的值是（    ）． A．6 B．7 C．11 D．12 2．已知，则的值为（    ） A．17 B．24 C．36 D．72 3．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．计算，则m与n的关系是（   ） A． B． C． D． 5．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 题型五：积的乘方运算 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算： ． 4．计算： 5．计算： (1)；(2)． 题型六：积的乘方的逆用 1．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 2．计算： ． 3.已知，，求 (1)； (2)． 4．阅读下列各式：，，…… (1)发现规律：______，______． (2)应用规律： ①填空：______，______； ②计算：． 题型七：同底数幂的除法运算 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 3． （结果用幂的形式表示） 4．计算： (1)；(2)． 题型八：同底数幂的除法运算的逆用 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．5 B． C．23 D． 3．已知，，则 ． 4．已知，，则 ． 题型九：比较幂的大小关系 1.如，，是比较，大小（    ） A． B． C． D．、大小不能正确 2．比较大小： （填“”、“”或“”）． 3.若，，比较，大小关系的方法：因为，，32>27，所以，所以．已知，，则，的大小关系是 （填“<”或“>”）． 4．阅读下列两则材料，解决问题． 材料一：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． (1)比较的大小； (2)比较的大小； (3)已知，比较的大小（均为大于1的数）． 题型十：幂的综合运算 1.计算： (1)；(2)． 2.计算： (1)；(2)． 3.计算：． 4.计算：． 【答案】 第7章幂的运算型突破2025-2026学年苏科版 七年级下册（十大题型） 题型一：同底数幂相乘 1.计算（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 【答案】B 3．计算： ． 【答案】 4.计算： ． 【答案】 5．计算：（1）（﹣a）3•（﹣a）2•a4； （2）（﹣x）2•xn•x•（﹣x）5． 【答案】解：（1）（﹣a）3•（﹣a）2•a4 ＝﹣a3+2+4 ＝﹣a9； （2）（﹣x）2•xn•x•（﹣x）5． ＝﹣x2+n+1+5 ＝﹣xn+8． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1．若，则＝（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 【答案】D 2．已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 【答案】B 3．已知，，m，n为正整数，则 ． 【答案】 4．已知，则的值为 ． 【答案】 5．已知：8•22m﹣1•23m＝217，求m的值． 【答案】解：由幂的乘方，得 23•22m﹣1•23m＝217． 由同底数幂的乘法，得 23+2m﹣1+3m＝217． 即5m+2＝17， 解得m＝3， m的值是3． 题型三：幂的乘方运算 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．计算：= ． 【答案】 4．计算： ； 【答案】 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 题型四：幂的乘方的逆用 1．已知，，则的值是（    ）． A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】D 2．已知，则的值为（    ） A．17 B．24 C．36 D．72 【答案】D 3．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 4．计算，则m与n的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)18(2) 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵． ∴， 解得 题型五：积的乘方运算 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3．计算： ． 【答案】 4．计算： 【答案】 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型六：积的乘方的逆用 1．计算的结果是（   ） A．1 B．－1 C． D． 【答案】C 2．计算： ． 【答案】/0.5 3.已知，，求 (1)； (2)． 【答案】(1)241(2)5400 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ． 4．阅读下列各式：，，…… (1)发现规律：______，______． (2)应用规律： ①填空：______，______； ②计算：． 【答案】(1)，(2)①1，1；② 【详解】（1）根据题意得，，； （2）①， ； ② ． 题型七：同底数幂的除法运算 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 【答案】C 3． （结果用幂的形式表示） 【答案】 4．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 题型八：同底数幂的除法运算的逆用 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．已知，，则的值为（    ） A．5 B． C．23 D． 【答案】D 3．已知，，则 ． 【答案】 4．已知，，则 ． 【答案】 题型九：比较幂的大小关系 1.如，，是比较，大小（    ） A． B． C． D．、大小不能正确 【答案】C 2．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 3.若，，比较，大小关系的方法：因为，，32>27，所以，所以．已知，，则，的大小关系是 （填“<”或“>”）． 【答案】< 4．阅读下列两则材料，解决问题． 材料一：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． (1)比较的大小； (2)比较的大小； (3)已知，比较的大小（均为大于1的数）． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵，， ∴． （3）解：∵， ∴． ∵， ∴． 题型十：幂的综合运算 1.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3.计算：． 【答案】 【详解】解： 4.计算：． 【答案】0 【详解】解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $