第二十一章 四边形章节知识点复习题 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十一章 《四边形》章节知识点复习题

【题型一 多边形内角和、外角和问题】

1.过某个多边形1个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是__________边形，它的内角和是__________．

2.一个多边形的每个内角都相等，且内角和是外角和的5倍，则这个多边形的每个内角为________．

3.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中，则_________ ．

4.将三个相同的六边形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示．正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图2所示，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则：

（1）图1中螺母组成的图形的周长（图中深色部分总长度）为___________；

（2）图2中通过题意，我们可得出，则___________．

 

【题型二 利用平行四边形的性质求解】

1.如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点，连接，若，，，则的长为______．

2.如图，在中，，平分，则的度数为____________．

3.如图，已知的周长为，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是____________．

 

4.如图，在中，，，对角线，相交于点，为上一点，连接．若，的周长比四边形的周长大3，则的长为__________．

 

【题型三 判断能否构成平行四边形与特殊四边形】

1.如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

2.要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（  ）

A． B． C． D．

3.在菱形中，相交于点O．增加下列条件能判定四边形是正方形的是（   ）

①；②；③；④．

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

4.已知点、、、分别为四边形各边中点，连接、，添加以下条件能使四边形为菱形的是（    ）

A． B． C． D．

 

【题型四 平行四边形的性质与判定综合】

1.如图，在∆ABC中，为边上一点，连接为中点，过点C作，交的延长线于点F，连接交于点G．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，，．求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

2.已知，如图，的对角线，相交于点，过点，分别交，于点，，