专项提升训练05：长方体的认识解决问题（知识点梳理+题型分类训练共33题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

专项提升训练05：长方体的认识解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、长方体的基本特征 1.长方体有________个面，相对的面完全________；有________条棱，相对的棱长度________；有________个顶点。 2.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的________、、。 3.当我们从一个角度观察长方体时，最多可以看到________个面，最少可以看到________个面。 4.用铁丝焊接长方体框架时，铁丝的长度等于长方体________的长度。 5.长方体的棱长总和计算公式是：（＋＋）×。 二、实际应用（捆扎、框架问题） 6.在解决“捆扎礼品盒”类问题时，如果打结处忽略不计，通常需要计算________条长、________条宽和________条高的总和（视捆扎方式而定，通常是十字捆扎）。 7.如果题目中给出了打结部分的长度，则总丝带长 = 棱长相关部分 + ________。 8.用一张长方形纸折成一个无盖长方体侧面时，长方形的长等于长方体底面的________。 三、长方体的展开图 9.一个长方体展开图共有________个面。在展开图中找相对的面，可以在同一层中“隔________个面”寻找，或在异层中“隔________个面”寻找。 10.将一个封闭的长方体纸盒剪开成平面展开图，至少需要剪开________条棱（因为需要保留________条棱来连接所有面）。 参考答案 1.6、相同、12、相等、8 2.长、宽、高 3.3、1 4.棱长总和 5.长、宽、高、4 6.2、2、4（注：通常为十字捆扎法，上下各绕一圈） 7.打结长度 8.周长 9.6、1、2 10.7、5 题型分类训练 【题型1】长方体的认识及特征 1．桌面上放着一个长方体，最多可以同时看到( )条棱。 【答案】 9 【分析】当从一个角度观察长方体时，最多能看到3个面，每个面有4条棱，由于3个面共用3条公共棱（如前面与右面共用一条高，右面与上面共用一条宽，前面与上面共用一条长），所以最多可以同时看到9条棱。 【详解】4×3－3 ＝12－3 ＝9（条） 因此，最多可同时看到9条棱。 2．长方体有( )个面，可能每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形。长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )。长方体有( )个顶点，相交于1个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的( )、( )、( )。 【答案】 6 长方 正方 12 相等 8 长 宽 高 【分析】根据长方体的特征，据此解答。 【详解】长方体有6个面，可能每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。长方体有8个顶点，相交于1个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3．在右边的平面图形中找出6个面，使它们围成左边的长方体。（填序号） 这6个面的序号是( )。 【答案】①②④⑤⑥⑧ 【分析】如图所示，左边长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高为4厘米，根据长方体的特征，相对的面相等，即前面和后面的面相等，长为8厘米，高为4厘米，对应右边的平面图形是②和⑤，上面和下面的面相等，长为8厘米，宽为2厘米，对应右边的平面图形是⑥和⑧，左面和右面的面相等，宽为2厘米，高为4厘米，对应右边的平面图形是①和④，据此解答。 【详解】由分析可知，这6个面的序号是①②④⑤⑥⑧。 4．如图要用一些小棒和橡皮泥团搭建一个长方体，还需要( )根小棒，( )个橡皮泥团。 【答案】 7 3 【分析】根据长方体积结构特征，长方体有12条棱，有8个顶点，如图用小棒做长方体的棱，橡皮泥做顶点，依次解答。 【详解】已知图中搭建的一部分已经有5条棱和5个顶点。长方体有12条棱，有8个顶点。 12－5＝7（根） 8－5＝3（个） 所以还需要7根小棒，3个橡皮泥团。 5．小文用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，如图，是他完成的一部分，如果要完成这个长方体框架，还需要( )个橡皮泥小球，( )根12厘米的小棒，( )根8厘米的小棒，( )根6厘米的小棒。 【答案】 4 3 2 1 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点处有3条棱；长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按棱的长度可以分为三组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，由图可知，这个长方体框架的长是8厘米，宽是6厘米，高是12厘米，长方体中最少有4条棱的长度相等，最多有8条棱的长度相等，据此求出需要各种小棒的数量。 【详解】8－4＝4（个） 4－1＝3（根） 4－2＝2（根） 4－3＝1（根） 所以，还需要4个橡皮泥小球，3根12厘米的小棒，2根8厘米的小棒，1根6厘米的小棒。 6．在学校举行的“拆拼纸盒”比赛中，李老师为同学们准备了如下所示的四种纸板各若干张。张华同学以①号纸板做底面，要拼一个长方体纸盒，他还需要再选择( )。 【答案】1个①号、2个③号、2个④号或3个①号、2个②号 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，每个面都是长方形（特殊情况下，有2个相对的面是正方形，当长方体有两个面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形）。以①号纸板做底面，①号纸板是长为7，宽为5的长方形，那么需要找到与它相对的面以及另外四个侧面，据此解答。 【详解】第一种情况 ①号纸板做底面，因为上、下两个面相同，再选一块①号纸板做长方体的上面。①号纸板做底面，则长方体的长为7，宽为5，则前后面是“7×高”的规格，左右面是“5×高”的规格，能满足这两个条件的是③和④，所以选2块③号纸板做长方体的前后面，选2块④号纸板做长方体的左右面。 因此张华同学以①号纸板做底面，要拼一个长方体纸盒，他还需要再选择1个①号、2个③号、2个④号。 第二种情况 ①号纸板做底面，当长方体有两个面是正方形时，则正方形的边长可能是7，也可能是5，只有②是个边长为5的正方形，所以选2块②号纸板作为长方体的左右面，剩下三个面跟底面相同，所以再选3块①号纸板。 因此张华同学以①号纸板做底面，要拼一个长方体纸盒，他还需要再选择3个①号、2个②号。 7．如图长方体形状物体的长、宽、高分别是26厘米、19厘米、3厘米，你认为这个物体可能是( )。 【答案】自然百科全书 【分析】根据长方体的长、宽、高的数据，可知这个长方体的长、宽较大，高较小，即比较薄，整体呈扁平长方体形状，结合生活实际，推断出这个物体，合理即可。 【详解】长方体形状物体的长、宽、高分别是26厘米、19厘米、3厘米，这个物体可能是自然百科全书。（答案不唯一） 8．亮亮用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根。 （1）能决定这个长方体的形状和大小的是________。（填序号） （2）把上面其中一个补充成一个完整的长方体。 【答案】（1）③ （2）见详解 【分析】长方体有6个面。其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面； 长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等） 。 长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。 【详解】由分析可知： （1）长方体的形状和大小的是有它的长、宽、高决定的，所以，能决定这个长方体的形状和大小的是③。 （2）由分析可作图： 9．（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （2）这个纸巾盒的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？ 【答案】（1）长方形；长：24厘米；宽：9厘米；后面 （2）长方形；长：12厘米；宽：9厘米；左面 （3）上、下两个面 【分析】长方体的特征是有12条棱，8个顶点，6个面，互相平行的四条棱长度相等，相对的面是上面和下面，前面和后面，左面和右面，相对的面完全相同； 【详解】（1）这个纸巾和的前面是长方形，长是24厘米，宽是9厘米，和它相同的面是后面； （2）这个纸巾和的右面是长方形，长是12厘米，宽是9厘米，和它相同的面积是左面； （3）上、下两个面的长是24厘米，宽是12厘米。 【题型2】长方体有关棱长的应用 10．张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要准备( )块长( )分米、宽( )分米的长方形木板。 【答案】 2 6 5 【分析】一个长方体有6个面：前后、左右、上下，一般情况下每个面都是长方形，所以木箱的每个面都需要一块木板。对于一个长方体，面的大小有三种可能：长×宽、长×高、宽×高，每个都有两个。他已经有：2个长6分米、宽4分米的木板，我们看作是长与高组成的前后面；2个长5分米、宽4分米的木板，我们看作是宽与高组成的左右面，还差2个长与宽组成的上下面，由此得出还需要准备的长方形木板的大小。 【详解】张大伯已经有：2个长6分米、宽4分米的木板，看作是长与高组成的前后面；2个长5分米、宽4分米的木板，看作是宽与高组成的左右面，还差2个长与宽组成的上下面，则还需要准备2块长6分米、宽5分米的长方形木板。 11．用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、10厘米和5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。 【答案】140 【分析】由题意可知，求做长方体框架需要铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（20＋10＋5）×4 ＝35×4 ＝140（厘米） 所以，至少需要铁丝140厘米。 12．用一根( )cm的铁丝可以正好做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。（损耗忽略不计） 【答案】 56 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4即可求出这个长方体的棱长和，即为这根铁丝的长度。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（cm） 即用一根56cm的铁丝可以正好做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 13．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是( )分米。 【答案】36 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝（7＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 所以一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是36分米。 14．至少用一根长( )厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 【答案】64 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出铁丝的长度。 【详解】（8＋5＋3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 至少用一根长（64）厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 15．用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝长分别为18厘米、15厘米和12厘米，则一共用了( )厘米铁丝。 【答案】180 【分析】分析题目，同一个顶点上的三根铁丝的长度分别表示长方体的长、宽、高，求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4列式计算。 【详解】（18＋15＋12）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝长分别为18厘米、15厘米和12厘米，则一共用了180厘米铁丝。 16．用下面的小棒和橡皮泥搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和最大是( )cm。 名称 小棒 橡皮泥 9cm 7cm 4cm 数量 10根 4根 5根 8个 【答案】 100 【分析】要搭成一个棱长总和最大的长方体框架，应尽可能多用较长的棱。长方体有12条棱，包括长、宽、高各4条。根据小棒数量（9cm有10根，7cm有4根，4cm有5根），选择长和宽用9cm，高用7cm，此时9cm小棒需8根（足够），7cm小棒需4根（刚好用完），棱长总和最大，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（9＋9＋7）×4＝25×4＝100（cm） 这个长方体框架的棱长总和最大是100cm。 17．在一个长、宽、高分别是1米、0.8米、1.5米的木箱各条棱上加固不锈钢条，至少需要( )米的不锈钢条。（连接处忽略不计） 【答案】13.2 【分析】木箱是长方体，要在木箱各条棱上加固不锈钢条，就是计算长方体的棱长总和。已知木箱的长为1米，宽为0.8米，高为1.5米，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），把数据代入公式计算即可解答。 【详解】4×（1＋0.8＋1.5） ＝4×3.3 ＝13.2（米） 至少需要13.2米的不锈钢条。 18．一个长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的纸箱，在所有的棱长上粘上一圈胶带，至少需要( )cm的胶带。 【答案】480 【分析】求胶带的长相当于求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（50＋40＋30）×4 ＝120×4 ＝480（cm） 至少需要480cm的胶带。 19．丽丽想做一个长方体花灯框架，她想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝( )dm。 【答案】100 【分析】用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，要计算铁丝的长度，即求该长方体的棱长总和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算即可。 【详解】（9＋6＋10）×4 ＝（15＋10）×4 ＝25×4 ＝100（dm） 因此，至少需要铁丝100dm。 20．海海要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 【答案】60cm 【分析】先计算长方体两个底面的周长总和，再计算四条高的总长度，最后将两部分相加得到所需铁丝的总长度。长方体有上下两个底面，每个底面的周长是20cm，所以两个底面的周长总和为一个底面周长乘以2；长方体有4条高，每条高的长度是5cm，所以四条高的总长度为每条高的长度乘以4；长方体铁丝框架的总长度等于两个底面的周长总和加上四条高的总长度。 【详解】（cm） （cm） （cm） 答：至少需要60厘米的铁丝。 21．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 【答案】312厘米 【分析】根据题意可知，灯罩的长36cm、宽18cm、高24cm，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。 【详解】（18＋36＋24）×4 ＝78×4 ＝312（cm） 答：至少需要312厘米的木条。 22．一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 【答案】184厘米 【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长22厘米、宽16厘米、高10×3厘米的长方体； 胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2； 据此解答。 【详解】（16×2＋10×3×2）×2 ＝（32＋60）×2 ＝92×2 ＝184（厘米） 答：至少需要184厘米的胶带。 23．礼品盒长5分米，宽4分米，高8分米（如图）。打结部分长6.5分米，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？ 【答案】56.5分米 【分析】根据题意，捆扎礼品盒的丝带长度包括2条长、2条宽、4条高的长度，再加上打结部分的长度。先分别计算出长、宽、高对应的丝带长度，再求和，据此解答。 【详解】8×4＋5×2＋4×2＋6.5 ＝32＋10＋8＋6.5 ＝42＋8＋6.5 ＝50＋6.5 ＝56.5（分米） 答：捆扎这个礼品盒至少需要56.5分米的丝带。 24．李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的胶带？（接头处忽略不计） 【答案】35分米 【分析】胶带的总长包括两条长，两条宽和4条高，据此解答。 【详解】6×2＋3.5×2＋4×4 ＝12＋7＋16 ＝35（分米） 答：至少需要35分米的胶带。 【题型3】长方体的展开图 25．一个完全没有开口的长方体纸盒，用剪刀至少剪开( )条边，就可以把它平铺在桌面上。 【答案】 7 【分析】根据题意，一个完全没有开口的长方体纸盒有6个面和12条棱，要将其平铺在桌面上，需要剪开足够的棱，使得剩余未剪开的棱能连接所有面，即6个面；根据数学原理，连接6个面至少需要5条棱，因此至少需要剪开12-5＝7条棱，据此填空。 【详解】根据分析可得： 12－5＝7（条） 所以至少需要剪开7条边才能把它平铺在桌面上。 【点睛】本题考查长方体的展开图知识，需要熟练掌握长方体的基本特征：长方体右6个面12条棱，是解题的关键。 26．下面是一个长方体的展开图。 原来这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 【答案】 15 6 5 【分析】 长方体上下面相对，左右面相对，前后面相对，相对的面完全一样，如图，上下面的长和宽是长方体的长和宽，看图可知，长×2＋高×2＝40cm，因此高＝（40－长×2）÷2，据此解答。 【详解】（40－15×2）÷2 ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 原来这个长方体的长是15cm，宽是6cm，高是5cm。 27．如图，将硬纸板沿虚线折叠，可以折成一个( )，数字1的对面是( )，数字2的对面是( )，数字3的对面是( )。 【答案】 长方体 6 4 5 【分析】观察可知，6个面中有长方形，还有正方形，所以展开图是“1-4-1”型的长方体展开图。再根据通过长方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】根据分析可知：如图，将硬纸板沿虚线折叠，可以折成一个长方体，数字1的对面是6，数字2的对面是4，数字3的对面是5。 28．一张长方形纸长80厘米，宽12厘米，把它对折两次，打开后可围成一个高为12厘米的长方体的侧面，如果要给这个长方体匹配一个底面，那么底面积是( )平方厘米。 【答案】400 【分析】一张长方形纸长80厘米，宽12厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长＝正方形面积求得答案。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 所以底面积是400平方厘米。 29．如图是长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的长、宽、高分别是( )cm、( )cm、( )cm。 【答案】 14 2 10 【分析】观察展开图，横向总长度为32cm，而中心长条的高度是10cm，可推知这是长方体“四个侧面”展开后的长条。由于四个侧面连在一起的总宽度等于底面周长，故底面周长为32cm，即“长＋宽＝16cm”。再看图中右侧自上而下量得的总高度是12cm，比中心长条部分（10cm）多出2cm，这个2cm正好对应底面的一条边，故可判定宽＝2cm，即可求得另一条底边“长”是14cm。由于侧面“竖起来”的那一边就是高，即高为10cm。 【详解】32÷2＝16（cm） 12－10＝2（cm） 16－2＝14（cm） 这个长方体的长、宽、高分别是14cm、2cm、10cm。 30．丽丽要把下面长方体展开图折成长方体。 (1)如果A面在底面，那么( )面在上面。 (2)用胶带沿棱将所有接缝处进行粘合，她至少需要用( )厘米的胶带。（提示：可以先画一画需要粘合的边再填空。） 【答案】(1)E (2)66 【分析】（1）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此解答即可； （2）由题意可知，需要胶带的长度就是长方体所有接缝处的棱长总和。根据题干展开图可得，接缝处的棱长共有4条高、2条长和1条宽，据此进行计算即可。 【详解】（1）如果A面在底面，那么E面在上面。 （2）7×4＋14×2＋10 ＝28＋28＋10 ＝66（厘米） 则她至少需要用66厘米的胶带。 31．一个长方体如下图所示，相对两个面的点数之和为7。 （1）在下面的展开图中画出每一面的点数。 （2）上面左边长方体的占地面积是多少？ 【答案】（1）见详解（2）32平方分米 【分析】（1）根据长方体相对两个面的点数之和为7，找出展开图中相对的两个面，用7减去一个面的点数，即可画出与它相对面的点数。 （2）根据长方体的展开图可知，这个长方形的长为4分米，宽为8分米，高为10分米，该长方体的占地面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。 【详解】（1）7－1＝6 7－2＝5 7－4＝3 如图所示： （2）8×4＝32（平方分米） 答：这个长方体的占地面积是32平方分米。 32．小明从一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸的四个角分别剪去一个边长是3厘米的小正方形，用留下的部分制作出一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个长方体纸盒的长、宽、高分别是（    ）厘米、（    ）厘米、（    ）厘米。 （2）在方格纸上画出这个长方体纸盒的五个面，并标出前、后、左、右、下面。（每个小方格的边长代表1厘米） 【答案】（1）9；6；3 （2）图见详解 【详解】（1）这个长方体纸盒的长是15－3－3＝9（厘米），宽是12－3－3＝6（厘米），高是3厘米。 （2）作图如下： 33．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 【答案】长8cm，宽6cm，高4cm 【分析】由图可知，长方体的长是8cm，宽是6cm，两条高的长度＋长＝16cm。据此计算即可。 【详解】（16－8）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 答：这个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练05：长方体的认识解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、长方体的基本特征 1.长方体有________个面，相对的面完全________；有________条棱，相对的棱长度________；有________个顶点。 2.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的________、、。 3.当我们从一个角度观察长方体时，最多可以看到________个面，最少可以看到________个面。 4.用铁丝焊接长方体框架时，铁丝的长度等于长方体________的长度。 5.长方体的棱长总和计算公式是：（＋＋）×。 二、实际应用（捆扎、框架问题） 6.在解决“捆扎礼品盒”类问题时，如果打结处忽略不计，通常需要计算________条长、________条宽和________条高的总和（视捆扎方式而定，通常是十字捆扎）。 7.如果题目中给出了打结部分的长度，则总丝带长 = 棱长相关部分 + ________。 8.用一张长方形纸折成一个无盖长方体侧面时，长方形的长等于长方体底面的________。 三、长方体的展开图 9.一个长方体展开图共有________个面。在展开图中找相对的面，可以在同一层中“隔________个面”寻找，或在异层中“隔________个面”寻找。 10.将一个封闭的长方体纸盒剪开成平面展开图，至少需要剪开________条棱（因为需要保留________条棱来连接所有面）。 题型分类训练 【题型1】长方体的认识及特征 1．桌面上放着一个长方体，最多可以同时看到( )条棱。 2．长方体有( )个面，可能每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形。长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )。长方体有( )个顶点，相交于1个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的( )、( )、( )。 3．在右边的平面图形中找出6个面，使它们围成左边的长方体。（填序号） 这6个面的序号是( )。 4．如图要用一些小棒和橡皮泥团搭建一个长方体，还需要( )根小棒，( )个橡皮泥团。 5．小文用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，如图，是他完成的一部分，如果要完成这个长方体框架，还需要( )个橡皮泥小球，( )根12厘米的小棒，( )根8厘米的小棒，( )根6厘米的小棒。 6．在学校举行的“拆拼纸盒”比赛中，李老师为同学们准备了如下所示的四种纸板各若干张。张华同学以①号纸板做底面，要拼一个长方体纸盒，他还需要再选择( )。 7．如图长方体形状物体的长、宽、高分别是26厘米、19厘米、3厘米，你认为这个物体可能是( )。 8．亮亮用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根。 （1）能决定这个长方体的形状和大小的是________。（填序号） （2）把上面其中一个补充成一个完整的长方体。 9．（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （2）这个纸巾盒的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？ 【题型2】长方体有关棱长的应用 10．张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要准备( )块长( )分米、宽( )分米的长方形木板。 11．用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、10厘米和5厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。 12．用一根( )cm的铁丝可以正好做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。（损耗忽略不计） 13．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是( )分米。 14．至少用一根长( )厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 15．用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝长分别为18厘米、15厘米和12厘米，则一共用了( )厘米铁丝。 16．用下面的小棒和橡皮泥搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和最大是( )cm。 名称 小棒 橡皮泥 9cm 7cm 4cm 数量 10根 4根 5根 8个 17．在一个长、宽、高分别是1米、0.8米、1.5米的木箱各条棱上加固不锈钢条，至少需要( )米的不锈钢条。（连接处忽略不计） 18．一个长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的纸箱，在所有的棱长上粘上一圈胶带，至少需要( )cm的胶带。 19．丽丽想做一个长方体花灯框架，她想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、高10dm的长方体框架，至少需要铁丝( )dm。 20．海海要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 21．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 22．一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？ 23．礼品盒长5分米，宽4分米，高8分米（如图）。打结部分长6.5分米，捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？ 24．李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的胶带？（接头处忽略不计） 【题型3】长方体的展开图 25．一个完全没有开口的长方体纸盒，用剪刀至少剪开( )条边，就可以把它平铺在桌面上。 26．下面是一个长方体的展开图。 原来这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 27．如图，将硬纸板沿虚线折叠，可以折成一个( )，数字1的对面是( )，数字2的对面是( )，数字3的对面是( )。 28．一张长方形纸长80厘米，宽12厘米，把它对折两次，打开后可围成一个高为12厘米的长方体的侧面，如果要给这个长方体匹配一个底面，那么底面积是( )平方厘米。 29．如图是长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的长、宽、高分别是( )cm、( )cm、( )cm。 30．丽丽要把下面长方体展开图折成长方体。 (1)如果A面在底面，那么( )面在上面。 (2)用胶带沿棱将所有接缝处进行粘合，她至少需要用( )厘米的胶带。（提示：可以先画一画需要粘合的边再填空。） 31．一个长方体如下图所示，相对两个面的点数之和为7。 （1）在下面的展开图中画出每一面的点数。 （2）上面左边长方体的占地面积是多少？ 32．小明从一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸的四个角分别剪去一个边长是3厘米的小正方形，用留下的部分制作出一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个长方体纸盒的长、宽、高分别是（    ）厘米、（    ）厘米、（    ）厘米。 （2）在方格纸上画出这个长方体纸盒的五个面，并标出前、后、左、右、下面。（每个小方格的边长代表1厘米） 33．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $