专项提升训练03：成数解决问题（知识点梳理+题型分类训练共37题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

专项提升训练03:成数解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、成数的意义与互化 1.成数的定义：“几成”就是十分之________，也就是百分之________。例如：一成=%，三成五=%。 2.互化方法： 成数化百分数：几成就写成________%，几成几就写成________%。 百分数成数：百分之几十就写成________，百分之几十几就写成________。 二、求增加或减少几成的实际问题（单位“1”已知） 3.基本公式： 求增加后的量：单位“1”的量 × (1 + ________) = 现在的量 求减少后的量：单位“1”的量 × (1 - ________) = 现在的量 4.应用：去年小麦产量是2万吨，今年比去年增产二成。这里的“二成”是指今年比去年多的部分占________的20%。计算列式为：________ × (1 + 20%)。 三、根据成数反求单位“1”的实际问题（单位“1”未知） 5.基本公式： 已知增加后的量求单位“1”：现在的量 ÷ (1 + ________) = 单位“1”的量 已知减少后的量求单位“1”：现在的量 ÷ (1 - ________) = 单位“1”的量 6.应用：一种电视机现在的售价是4800元，比去年同期降价二成。这里的“降价二成”是指现价比去年便宜了去年售价的20%，也就是说现价是去年的________%。求去年售价的列式为：________ ÷ (1 - 20%)。 参考答案 一、成数的意义与互化 1.几；几十；10；35 2.几十；几十几；几成；几成几 二、求增加或减少几成的实际问题（单位“1”已知） 3.几成对应的百分率；几成对应的百分率 4.去年产量（或单位“1”）；2 三、根据成数反求单位“1”的实际问题（单位“1”未知） 5.几成对应的百分率；几成对应的百分率 6.80；4800 题型分类训练 【题型1】分数、小数、百分数与成数的互化 1．0.6＝＝15÷（    ）＝24∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 2．( )折＝＝( )%＝9∶( )＝( )（填成数）＝( )（填小数）。 3．（    ）∶5＝0.8＝12÷（    ）＝＝（    ）%＝（    ）成。 4．（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 5．( )∶( )( )( )折( )成。 6．折＝（    ）成。 7．（    ）折＝（    ）成。 8．3÷（    ）＝（    ）÷24＝＝75%＝（    ）（折数）＝（    ）（填成数）。 9．20∶（    ）＝36÷（    ）＝（    ）%＝八成。 10．______÷10＝＝______%＝______∶30＝______（成数）。 【题型2】求增加或减少几成的实际问题 11．60千克增加两成是( )千克；( )千米减少30%是8.4千米。 12．据不完全统计，2024年国庆期间到介休某景区旅游人数约10万人，2025年比2024年同期旅游人数增加一成，2025年国庆期间到该景区旅游的人数大约有( )万人。 13．为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，造纸厂对生产设备进行了升级，改进设备后今年的产量是200万吨，比去年产量提高二成五，去年产量是( )万吨。 14．某连锁超市10月份的营业额中应纳税的部分是150万元，比9月份增长了二成五。9月份的营业额中应纳税的部分是( )万元；如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该连锁超市这两个月一共应缴纳增值税( )万元。 15．某市2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。该市2024年接待旅游总人数比2023年增长( )成。 16．张叔叔承包了一块菜田，前年共收白菜31.2吨，去年比前年多收了二成五，张叔叔承包的这块菜田去年比前年多收了( )吨，去年共收白菜( )吨。 17．某农场去年小麦产量是2万吨，今年比去年增产二成，今年的小麦产量是( )万吨。 18．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是( )吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是( )吨。 19．王爷爷家的鱼塘去年产鱼3000千克，今年的产量预计比去年多两成，今年将产鱼( )千克。 20．王大爷家今年玉米大丰收，比去年增产三成，去年产量是7500千克，今年的玉米产量是( )千克。 21．果农王大爷的梨园去年梨的产量是240吨，今年梨的产量比去年增产一成五。王大爷的梨园今年梨的产量是多少吨？ 22．家电商场购入一批空调。每台空调的进价是1600元，加价二成出售。元旦促销，优惠5%出售，元旦促销期间空调售价多少元？ 23．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 24．小红家是当地种麦大户，去年收小麦12吨，今年的小麦比去年增产了一成。小红家今年收割小麦多少吨？ 25．漳州平和县的蜜柚已有500多年的栽培历史，它味道酸甜，含有丰富的维生素C及大量其他招牌营养素。家住平和的张大伯，去年销售蜜柚8000千克，今年比去年增加二成五，今年销售蜜柚多少千克？ 26．新华书店2024年第三季度图书销售量为8万册，第四季度销售量比第三季度增长了二成五，该书店第四季度图书销售量是多少万册？ 27．大华商场的某种型号电视机的进价是每台1800元，如果按照进价加三成作为零售价，王阿姨买这台电视机时，商场又给打八折。王阿姨买这台电视机最终花了多少元？ 【题型3】根据成数反求单位“1” 28．一种电视机现在的售价是4800元，比去年同期降价二成，去年同期这种电视机的售价是( )元。 29．某公园今年元旦期间的客流量是4万人次，是去年同期的八成，去年同期的客流量是( )万人次。 30．科技创新改变生活。王大爷家的蔬菜大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年人工支出7200元，去年人工支出( )元。 31．某地去年的小麦产量是1.8万吨，受天气影响去年比前年减产一成，前年的小麦产量是( )万吨。 32．王伯伯家今年大蒜产量达到1.44吨，比去年增长二成。王伯伯家去年大蒜的产量是( )吨。 33．李叔叔的果园由于科学防治病虫害，今年产苹果2340千克，比去年增产二成，去年产苹果多少千克？ 34．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 35．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 36．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 37．现在“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。种植大户张叔叔今年将家里的甘蔗通过“直播带货”的形式销售，销售量达到54吨，比去年线下销售量增加了三成五，张叔叔去年线下的销售量是多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练03:成数解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、成数的意义与互化 1.成数的定义：“几成”就是十分之________，也就是百分之________。例如：一成=%，三成五=%。 2.互化方法： 成数化百分数：几成就写成________%，几成几就写成________%。 百分数成数：百分之几十就写成________，百分之几十几就写成________。 二、求增加或减少几成的实际问题（单位“1”已知） 3.基本公式： 求增加后的量：单位“1”的量 × (1 + ________) = 现在的量 求减少后的量：单位“1”的量 × (1 - ________) = 现在的量 4.应用：去年小麦产量是2万吨，今年比去年增产二成。这里的“二成”是指今年比去年多的部分占________的20%。计算列式为：________ × (1 + 20%)。 三、根据成数反求单位“1”的实际问题（单位“1”未知） 5.基本公式： 已知增加后的量求单位“1”：现在的量 ÷ (1 + ________) = 单位“1”的量 已知减少后的量求单位“1”：现在的量 ÷ (1 - ________) = 单位“1”的量 6.应用：一种电视机现在的售价是4800元，比去年同期降价二成。这里的“降价二成”是指现价比去年便宜了去年售价的20%，也就是说现价是去年的________%。求去年售价的列式为：________ ÷ (1 - 20%)。 参考答案 一、成数的意义与互化 1.几；几十；10；35 2.几十；几十几；几成；几成几 二、求增加或减少几成的实际问题（单位“1”已知） 3.几成对应的百分率；几成对应的百分率 4.去年产量（或单位“1”）；2 三、根据成数反求单位“1”的实际问题（单位“1”未知） 5.几成对应的百分率；几成对应的百分率 6.80；4800 题型分类训练 【题型1】分数、小数、百分数与成数的互化 1．0.6＝＝15÷（    ）＝24∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（填成数）。 【答案】12；25；40；60；六成 【分析】把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即把小数化成了百分数。几成就是百分之几十。把0.6化成分数，再根据分数的性质，化成分母是20的分数。根据)比与分数、除法的关系解答。 【详解】0.6＝60%＝六成 故0.6＝＝15÷25＝24∶40＝60%＝六成。 2．( )折＝＝( )%＝9∶( )＝( )（填成数）＝( )（填小数）。 【答案】 七五折 75 12 七成五 0.75 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第二空和最后一空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答第四空。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＝75%＝七五折 ＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 75%＝七成五 所以七五折＝＝75%＝9∶12＝七成五＝0.75 3．（    ）∶5＝0.8＝12÷（    ）＝＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】4；15；50；80；八 【分析】从已知的0.8入手，根据比、除法、分数、百分数、成数之间的关系逐步推导。比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。小数转化为百分数，是将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；几成就是百分之几十。据此解答。 【详解】因为0.8×5＝4，所以4∶5＝0.8； 因为12÷0.8＝15，所以0.8＝12÷15； 因为40÷0.8＝50，所以0.8＝； 0.8转化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即80%； 80%就是八成。 综上可知，4∶5＝0.8＝12÷15＝＝80%＝八成。 4．（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】6；3；20；5；60；六 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝6÷10 ＝＝ ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六成 即6÷10＝＝0.6＝＝3∶5＝60%＝六成。 5．( )∶( )( )( )折( )成。 【答案】 60 40 六 六 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数化为百分数；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把百分数转化为折扣和成数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用比的基本性质和商不变的性质求出比的后项和除数，据此解答。 【详解】0.6＝60%＝六折＝六成 0.6＝＝＝ ＝3÷5＝3∶5 3∶5＝（3÷3）∶（5÷3）＝1∶ 3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 所以，60%＝0.6＝1∶＝24÷40＝六折＝六成。 6．折＝（    ）成。 【答案】4；24；8；80；八；八 【分析】0.8是一位小数，可以化成分母是10的分数，即，根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以2将其约分为最简分数； 根据分数与除法的关系（b≠0）得＝8÷10，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出被除数； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.8＝80%。 几折就是百分之几十，几成就是百分之几十。 【详解】0.8＝ 0.8＝80%＝八折＝八成 综上，。 7．（    ）折＝（    ）成。 【答案】；16；80；八；八 【分析】根据题意，先把除法算式4÷5转化为分数，再根据分数的基本性质，将分母5乘4得到20，分子4也乘4得到16，从而得到，再转化为比16∶20；然后用4÷5得到小数0.8，将小数点向右移动两位并加上百分号得到百分数80%；最后根据百分数与折数、成数的对应关系，80%对应八折和八成，据此解答。 【详解】4÷5＝ ​＝＝＝16∶20 4÷5＝0.8＝80% 80%＝八折＝八成 综上所述，4÷5＝＝16：20＝80%＝八折＝八成。 8．3÷（    ）＝（    ）÷24＝＝75%＝（    ）（折数）＝（    ）（填成数）。 【答案】4；18；；七五折；七成五 【分析】将75%化为小数为0.75，根据除数＝被除数÷商，可得除数为3÷0.75＝4，即3÷4＝0.75，第一空填4； 将75%化为小数为0.75，根据被除数＝除数×商，可得被除数为24×0.75＝18，即18÷24＝0.75，第二空填18； 75%＝，将进行约分，分子分母同时除以25，可得，即75%＝，第三空的分数填； 根据折扣的意义，几折就是百分之几十，75%就是七五折，第四空填七五折； 根据成数的意义，几成就是百分之几十，75%就是七成五，第五空填七成五。 【详解】由分析可得，3÷4＝18÷24＝＝75%＝七五折＝七成五。 9．20∶（    ）＝36÷（    ）＝（    ）%＝八成。 【答案】12；25；45；80 【分析】根据成数的意义八成就是80%，第四空填80。 把80%化成分数是，的分母从5变为15，15÷5＝3，即分母乘3，根据分数的基本性质，分子也要乘3，4×3＝12，所以＝八成，第一空填12。 80%＝，根据比与分数的关系，＝4∶5，比的前项4变为20，20÷4＝5，即前项乘5，根据比的性质，后项也要乘5，5×5＝25，所以20∶25＝，第二空填25。 八成＝，根据分数与除法的关系4÷5，被除数从4变为36，36÷4＝9，即被除数乘9，根据商不变的性质除数也要乘9，5×9＝45，所以＝36÷45，第三空填45。 【详解】＝20∶25＝36÷45＝80%＝八成。 10．______÷10＝＝______%＝______∶30＝______（成数）。 【答案】 8 80 24 八成 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空； 用分数的分子除以分母把分数化成小数；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。 据此解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10 ＝4÷5＝0.8＝80% ＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30 80%＝八成 所以8÷10＝＝24∶30＝八成。 【题型1】求增加或减少几成的实际问题 11．60千克增加两成是( )千克；( )千米减少30%是8.4千米。 【答案】 72 12 【分析】求60千克增加两成是多少千克，就是求60千克增加20%是多少千克，把60千克看作单位“1”，则要求的质量是60千克的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求多少千米减少30%是8.4千米，把要求的长度看作单位“1”，则8.4千米是它的（1－30%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】两成＝20% 60×（1＋20%） ＝60×（1＋0.2） ＝60×1.2 ＝72（千克） 8.4÷（1－30%） ＝8.4÷（1－0.3） ＝8.4÷0.7 ＝12（千米） 60千克增加两成是（72）千克；（12）千米减少30%是8.4千米。 12．据不完全统计，2024年国庆期间到介休某景区旅游人数约10万人，2025年比2024年同期旅游人数增加一成，2025年国庆期间到该景区旅游的人数大约有( )万人。 【答案】11 【分析】“一成”表示10%，即2025年的旅游人数比2024年增加10%，把2024年的旅游人数看作单位“1”，那么2025年的旅游人数就是2024年的（1＋10%）。已知2024年旅游人数为10万人，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，直接用10乘（1＋10%），即可求出2025年国庆期间到该景区旅游的大约人数。 【详解】10×（1＋10%） ＝10×1.1 ＝11（万人） 所以2025年国庆期间到该景区旅游的人数大约有11万人。 13．为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，造纸厂对生产设备进行了升级，改进设备后今年的产量是200万吨，比去年产量提高二成五，去年产量是( )万吨。 【答案】160 【分析】“二成五”表示25%，今年产量比去年提高二成五，把去年的产量看作单位“1”，说明今年产量是去年的（1＋25%）。已知今年产量是200万吨，因为今年产量是去年的（1＋25%），用200除以（1＋25%）计算即可得出去年的产量。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 二成五＝25% 200÷（1＋25%） ＝200÷（1＋0.25） ＝200÷1.25 ＝160（万吨） 所以去年产量是160万吨。 14．某连锁超市10月份的营业额中应纳税的部分是150万元，比9月份增长了二成五。9月份的营业额中应纳税的部分是( )万元；如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该连锁超市这两个月一共应缴纳增值税( )万元。 【答案】 120 8.1 【分析】二成五就是25%，把9月份应纳税的营业额看作单位“1”，150万元是9月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第一问；把这两个月应纳税营业额看作单位“1”，增值税占3%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第二问。 【详解】 （万元） （万元） 某连锁超市10月份的营业额中应纳税的部分是150万元，比9月份增长了二成五。9月份的营业额中应纳税的部分是120万元；如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该连锁超市这两个月一共应缴纳增值税8.1万元。 15．某市2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。该市2024年接待旅游总人数比2023年增长( )成。 【答案】两 【分析】求增长几成，就是在求增长率，增长率＝增长量÷原基数，也就是用增长的16万人次除以2023年旅游的总人数，根据2024年接待旅游总人数约为96万人次，比2023年增长约16万人次。可以求出2023年旅游的总人数，再求增长率。 【详解】（万人次） 20%即为两成，所以该市2024年接待旅游总人数比2023年增长两成。 16．张叔叔承包了一块菜田，前年共收白菜31.2吨，去年比前年多收了二成五，张叔叔承包的这块菜田去年比前年多收了( )吨，去年共收白菜( )吨。 【答案】 7.8 39 【分析】“二成五”表示25%，即去年比前年多收的白菜重量是前年产量的25%。已知前年收白菜31.2吨，去年比前年多收二成五（25%），多收的吨数＝前年产量×25%。然后根据去年总产量＝前年产量＋多收的吨数，计算解答即可。 【详解】二成五＝25% 31.2×25%＝31.2×0.25＝7.8（吨） 31.2＋7.8＝39（吨） 张叔叔承包的这块菜田去年比前年多收了7.8吨，去年共收白菜39吨。 17．某农场去年小麦产量是2万吨，今年比去年增产二成，今年的小麦产量是( )万吨。 【答案】2.4 【分析】由题可知，今年比去年增产二成，即今年比去年增产20%，将去年产量看作单位“1”，用去年产量×今年对应百分率即可。 【详解】2×（1＋20%） ＝2×1.2 ＝2.4（万吨） 今年的小麦产量是2.4万吨。 18．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是( )吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是( )吨。 【答案】 216 150 【分析】已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，去年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，今年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%），求出去年的产量。 【详解】二成＝20% 今年的产量： 180×（1＋20%） ＝180×（1＋0.2） ＝180×1.2 ＝216（吨） 去年的产量： 180÷（1＋20%） ＝180÷（1＋0.2） ＝180÷1.2 ＝150（吨） 填空如下： 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（216）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（150）吨。 19．王爷爷家的鱼塘去年产鱼3000千克，今年的产量预计比去年多两成，今年将产鱼( )千克。 【答案】3600 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“两成”就是十分之二，改写成百分数是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量预计比去年多20%，今年的产量＝去年的产量×（1＋20%），据此解答。 【详解】两成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×1.2 ＝3600（千克） 所以，今年将产鱼3600千克。 20．王大爷家今年玉米大丰收，比去年增产三成，去年产量是7500千克，今年的玉米产量是( )千克。 【答案】9750 【分析】“三成”就是30%，意味着今年比去年增产30%，把去年的产量看作单位“1”，那么今年产量是去年产量的（1＋30%）。已知去年产量是7500千克，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用7500乘（1＋30%）即可。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 三成＝30% 7500×（1＋30%） ＝7500×（1＋0.3） ＝7500×1.3 ＝9750（千克） 今年的玉米产量是9750千克。 21．果农王大爷的梨园去年梨的产量是240吨，今年梨的产量比去年增产一成五。王大爷的梨园今年梨的产量是多少吨？ 【答案】276吨 【分析】把去年梨的产量240吨看作单位“1”，今年梨的产量比去年增产一成五，即今年梨的产量是去年的（1＋15%），用去年梨的产量乘（1＋15%），求出今年梨的产量。 【详解】240×（1＋15%） ＝240×（1＋0.15） ＝240×1.15 ＝276（吨） 答：王大爷的梨园今年梨的产量是276吨。 22．家电商场购入一批空调。每台空调的进价是1600元，加价二成出售。元旦促销，优惠5%出售，元旦促销期间空调售价多少元？ 【答案】1824元 【分析】每台空调的进价是1600元，加价二成出售，二成即为20%，将每台空调的进价为单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则用进价1600元乘（1＋20%）即可求出加价后的价格；再将加价后的价格看作单位“1”，则用加价后的价格乘（1－5%）即可求出促销的价格。 【详解】1600×（1＋20%）     ＝1600×120% ＝1920（元） 1920×（1－5%）     ＝1920×95% ＝1824（元） 答：元旦促销期间空调售价为1824元。 23．李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 【答案】6800千克 【分析】把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。 【详解】三成＝30% 8840÷（1＋30%） ＝8840÷130% ＝6800（kg） 答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。 24．小红家是当地种麦大户，去年收小麦12吨，今年的小麦比去年增产了一成。小红家今年收割小麦多少吨？ 【答案】13.2吨 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把小红家去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦比去年增产了10%，今年的小麦产量＝去年的小麦产量×（1＋10%），据此解答。 【详解】一成＝10% 12×（1＋10%） ＝12×1.1 ＝13.2（吨） 答：小红家今年收割小麦13.2吨。 25．漳州平和县的蜜柚已有500多年的栽培历史，它味道酸甜，含有丰富的维生素C及大量其他招牌营养素。家住平和的张大伯，去年销售蜜柚8000千克，今年比去年增加二成五，今年销售蜜柚多少千克？ 【答案】10000千克 【分析】二成五转化为百分数是25%，这意味着今年比去年增加的销售量是去年的25%，把去年销售蜜柚的量看作单位“1”，那么今年销售蜜柚的数量是去年的（1＋25%）。已知去年销售蜜柚8000千克，今年是去年的（1＋25%），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，即用8000乘（1＋25%）即可解答。 【详解】把去年销售蜜柚的量看作单位“1”。 二成五＝25% 8000×（1＋25%） ＝8000×（1＋0.25） ＝8000×1.25 ＝10000（千克） 答：今年销售蜜柚10000千克。 26．新华书店2024年第三季度图书销售量为8万册，第四季度销售量比第三季度增长了二成五，该书店第四季度图书销售量是多少万册？ 【答案】10万册 【分析】增长了二成五，即增长的部分是第三季度销售量的25%。把第三季度销售量看作单位“1”，第四季度销售量是第三季度的（1＋25%），则第四季度销售量为8×（1＋25%）。 【详解】把第三季度销售量看作单位“1”。 二成五＝25% 8×（1＋25%） ＝8×（1＋0.25） ＝8×1.25 ＝10（万册） 答：该书店第四季度图书销售量是10万册。 27．大华商场的某种型号电视机的进价是每台1800元，如果按照进价加三成作为零售价，王阿姨买这台电视机时，商场又给打八折。王阿姨买这台电视机最终花了多少元？ 【答案】1872元 【分析】将进价看作单位“1”，几成就是百分之几十，按照进价加三成作为零售价，零售价是进价的（1＋30%），进价×零售价对应百分率＝零售价；再将零售价看作单位“1”，几折就是百分之几十，零售价×折扣＝最终花的钱数。 【详解】1800×（1＋30%）×80% ＝1800×1.3×0.8 ＝1872（元） 答：王阿姨买这台电视机最终花了1872元。 【题型3】根据成数反求单位“1” 28．一种电视机现在的售价是4800元，比去年同期降价二成，去年同期这种电视机的售价是( )元。 【答案】6000 【分析】“降价二成”表示现价比去年同期售价降低了20%，即现在的售价是去年同期售价的1－20% ＝ 80%。把去年同期的售价看作单位“1”，已知现在售价4800元对应单位“1”的80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用4800除以80%，即可求出去年同期这种电视机的售价。 【详解】4800÷（1－20%） ＝4800÷0.8 ＝6000（元） 所以去年同期这种电视机的售价是6000元。 29．某公园今年元旦期间的客流量是4万人次，是去年同期的八成，去年同期的客流量是( )万人次。 【答案】5 【分析】先明确“八成”对应的百分数，“八成”表示80%，即0.8，再根据今年客流量与去年客流量的关系，用除法计算去年同期的客流量。 【详解】 （万人次） 所以去年同期的客流量是5万人次。 30．科技创新改变生活。王大爷家的蔬菜大棚今年采用新技术后，人工支出比去年降低四成。今年人工支出7200元，去年人工支出( )元。 【答案】12000 【分析】今年的人工支出比去年降低四成，是指今年的人工支出比去年少40%，把去年人工支出的钱数看成单位“1”，它的就是今年人工支出的钱数7200元，根据分数除法的意义，用7200元除以，即可求出去年人工支出多少钱。 【详解】 （元） 去年人工支出12000元。 31．某地去年的小麦产量是1.8万吨，受天气影响去年比前年减产一成，前年的小麦产量是( )万吨。 【答案】2 【分析】将前年小麦产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年比前年减产一成，去年小麦产量是前年的（1－10%），去年小麦产量÷对应百分比＝前年的小麦产量。 【详解】1.8÷（1－10%） ＝1.8÷0.9 ＝2（万吨） 前年的小麦产量是2万吨。 32．王伯伯家今年大蒜产量达到1.44吨，比去年增长二成。王伯伯家去年大蒜的产量是( )吨。 【答案】1.2 【分析】二成＝20%，把去年大蒜产量看作单位“1”，今年大蒜产量是去年的（1＋20%），对应的是今年大蒜产量1.44吨，求单位“1”，用今年大蒜产量÷（1＋20%），即1.44÷（1＋20%）解答。 【详解】二成＝20% 1.44÷（1＋20%） 1.44÷1.2 ＝1.2（吨） 王伯伯家今年大蒜产量达到1.44吨，比去年增长二成。王伯伯家去年大蒜的产量是1.2吨。 33．李叔叔的果园由于科学防治病虫害，今年产苹果2340千克，比去年增产二成，去年产苹果多少千克？ 【答案】1950千克 【分析】将去年产的苹果质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产的苹果质量是去年的（1＋20%），今年产的苹果质量÷对应百分率＝去年产的苹果质量。 【详解】2340÷（1＋20%） ＝2340÷1.2 ＝1950（千克） 答：去年产苹果1950千克。 34．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 【答案】4480千克 【分析】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 35．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 【答案】（1）100吨 （2）125吨 【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【详解】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 36．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 37．现在“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。种植大户张叔叔今年将家里的甘蔗通过“直播带货”的形式销售，销售量达到54吨，比去年线下销售量增加了三成五，张叔叔去年线下的销售量是多少吨？ 【答案】40吨 【分析】三成五就是35%；把去年线下销售量看作单位“1”，今年销售量是去年的（1＋35%），对应的是今年的销售量54吨，求单位“1”，用今年的销售量÷（1＋35%），即54÷（1＋35%）解答。 【详解】三成五＝35% 54÷（1＋35%） ＝54÷1.35 ＝40（吨） 答：张叔叔去年线下销售量是40吨。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $