10.5 课时2 一元一次不等式组的应用 课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级下册

10.5 课时2 一元一次不等式组的应用 22251 1.进一步掌握一元一次不等式组的求解，并利用数轴表示不等式组的解集. 2.总结一元一次不等式组解集的四种情况 学习目标 22251 解不等式组： 0 －1 －2 －3 1 2 3 解不等式②，得x<. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示． 因此，原不等式组的解集为x<. 观察①的解集是x＜，②的解集是x＜，解集都是“＜”，在不等式组的 解集中不等号方向取“＜”，数字取较小数字. 解不等式①，得x<. 典型例题 22251 解不等式②，得x≥4. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示． 因此，原不等式组的解集为x≥4. 3 2 1 0 4 5 6 7 解：解不等式①，得x>. 观察①的解集是x＞，②的解集是x≥4，解集都是“＞”，在不等式组的解集中 取较大数，且取较大数的“≥”，即解集为x≥4. 解不等式组： 典型例题 22251 是否存在实数x，使得 x+3＜5，且 x-2＞4？你能得到什么结论？ 解不等式组①，得 x＜2 解不等式组②，得 x＞6 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 没有公共部分 当它们没有公共部分时，称这个不等式组无解. ， ① 。 ② 解不等式组 尝试思考 22251 一元一次不等式组（a<b） 数轴表示 解集 口诀 x > a x > b a b x > b x < a x < b a b x < a x > a x < b a b a < x < b x < a x > b a b 无解 同大取大 同小取小 大大小小中间找 大大小小找不到 解不等式组常见的四种情况： 知识归纳 22251 解：(1) (2) (3) (4) x-3 确定下列不等式组的解集. (1) (2) (3) (4) x>2 -3<x2 无解 跟踪训练 22251 解一元一次不等式组的步骤： (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分，即这个不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集. 知识归纳 22251 求不等式2 ≤ < 5的整数解 解：原不等式可化为不等式组 ≥ 2  < 5  解不等式，得 ≥3 解不等式，得 <7 所以，不等式组的解集为3≤<7 原不等式的整数解为3,4,5,6. 典型例题 22251 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 解：不等式组，即 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴它的所有整数解为， ∴它的所有整数解的和为． 跟踪训练 22251 一元一次不等式组的解集 （1）把每个不等式的解集都求出来 （2）找它们的公共部分 在数轴上找 运用口诀 一元一次不等式组的应用 解法 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 课堂小结 22251 1.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为 ( ) A 0 －1 3 A. C. B. D. x<3， x≤－1 x>3， x≤－1 x>3， x≥－1 x<3， x≥－1 当堂检测 22251 C 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 2x－1≥3， x>－1 3.在平面直角坐标系内，点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围为 ( ) A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3 A 当堂检测 22251 4.解下列不等式组： 解：(1)解不等式①，得x≤2。 解不等式②，得x＞-1。 如图，在同一条数轴上表示不等式①②的解集. -2 -1 0 1 2 3 因此，原不等式组的解集为-1＜x ≤ 2。 (2)解不等式①，得x＜-2。 解不等式②，得x＜-1。 如图，在同一条数轴上表示不等式①②的解集. -3 -2 -1 0 1 2 因此，原不等式组的解集为x＜-2。 当堂检测 22251 (3)解不等式①，得x≥6。 解不等式②，得x＜2。 如图，在同一条数轴上表示不等式①②的解集. 0 1 2 3 4 5 6 因此，原不等式组无解。 (4)解不等式①，得 。 解不等式②，得x＞-3。 如图，在同一条数轴上表示不等式①②的解集. -4 -3 -2 -1 0 1 因此，原不等式组的解集为。 4.解下列不等式组： 当堂检测 22251 (2) $