第四单元 长方体（二）-【黄冈课课练】2025-2026学年五年级下册数学随堂天天练（北师大版）

课课练 第四单元 长方体（二） 第1课时 基础训练 1.填空。 (1)物体所占( )的大小，是物体的体 积。容器所能容纳物体的( ),是 容器的( )。 (2)油箱占多大的空间，是求油箱的 ();油箱能装多少升汽油，是求油 箱的( )。 (3)一个水池能蓄水2800立方米，这2800立 方米是水的()，是水池的()。 (4)一个玻璃杯中原有水400毫升，乌鸦 想喝水但是喝不到，它把一堆小石子 放进玻璃杯中，水面涨到650毫升的 刻度，它喝到了水，这堆小石子的体积 相当于()毫升的水的体积。 2.比一比谁的体积大。（在里填上“>” “<”或“=”)】 ○® ○ 8○田1 aO居 3.判断。（对的画“√：，错的画“×”) (1)不同的物体所占空间的大小一定不 同。 () (2)一个容器的容积是它所能容纳物体的 26 体积与容积 体积。 () (3)墨水瓶的体积就是墨水瓶的容积。 () (4)小帅用一块橡皮泥先捏了一个“小 猴”，后来又用它捏了一个“小狗”， “小狗”的体积大。 () 4.如图，珞珞用小正方体搭成一个长方体， 被利利拿走了一块。长方体的表面积怎 样变化？体积怎样变化？ 5.数一数，下面的长方体盒子能装多少个这 样的小正方体？ 培优拓展二·分 6.用16个大小相同的小正方体搭出两个物 体，使其中一个物体的体积是另一个物体 的体积的3倍。请问如何搭？ 型 (BS)雕学五年级下册 第2课时体积单位(1) 4.下面图形都是用1dm3的小正方体搭成 基础训练 的，分别求出它们的体积。 1.填空。 (1) (2 (1)常见的体积单位有( )、 ( )和( (2)棱长是1cm的正方体的体积是( ); 棱长是( )的正方体的体积是1dm3; 棱长是( )的正方体的体积是1m3。 2.在( )里填上适当的体积单位。 5.每砌1m3的墙大约要用240块砖，砌 10m3的墙需要多少块砖？砌50m3呢？ 牙 牙膏盒的体积约是生日蛋糕的体积约是 320 18 电磁炉的体积约是 车厢的体积约是 培优拓展六 6( 15( 6.用几个体积为1cm3的正方体木块搭成一 区具在图 火柴 个几何体，从正面、上面和左面看到的形 文具盒的体积约是 火柴盒的体积约是 200 50( 状分别如下图。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果用若干个体积为1cm3的正方体 正面 上面 左面 小木块摆成一个大正方体，这个大正 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 方体的体积至少是( )cm3。 A.4 B.9 C.8 D.16 (2)2( )的空间大约能站25名小 朋友。 A.m3 B.dm3 C.cm3 D.m2 27 课课练 第3课时 基础训练之六。 1.填空。 (1)计算液体的体积时，常用容积单位 ()和( ),用字母表示可以写 成( )和()。 (2)棱长为1分米的正方体的体积是 ),用字母表示为()； 棱长为1厘米的正方体的体积是 ( ),用字母表示为( )。 (3)1毫升的水大约有( )滴。 (4)一杯水有400mL,杯水有( ）mL。 2.在( )里填上适当的容积单位。 墨水 墨水瓶的容积约是 鱼缸的容积约是 60( 热水器的容积约是 牛奶盒子的容积约是 60( 250( 3.估一估杯中大约有多少毫升饮料。 空杯900mL )mL )mL 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)一台微波炉的容积约是16( )。 A.m B.mL C.L D.无法确定 28 体积单位(2) (2)一个杯子最多能装水240mL,是指杯 子的( )是240mL。 A.体积 B.容积 C.表面积D.无法确定 (3)一个正方体水箱的体积和容积相比 ()。 A.体积大B.容积大 C.一样大D.无法比较 5.请你帮小马虎修改数学日记。 2022年2月28日 晴 今天是二月份的最后一天。妈妈为 我准备了爱心早餐。瞧！花生米又大又 香，每粒足有1立方分米。又香又甜的面 包非常可口，我一口气吃了1立方米的面 包，喝了240升的牛奶。然后带上400升 的大水杯，背起2克重的书包，以每分50 分米的速度快快乐乐地走到学校。 培优拓展分 6.一个瓶子里装了1000mL水，把这个瓶子 倒过来，如图所示（单位：mL)。这个瓶子 最多能装多少毫升水？ 200 400 600 -800 1000 理 (BS)题学五年级下册 第4课时 长方体的体积(1) 基础训练 (2) 1.用8个、16个和24个体积为1cm3的小 正方体摆成不同的长方体，根据摆法填 一填。 长/cm宽/cm高/cm小正方体的数量/个体积/cm 4.一个正方体铜块，棱长总和是96分米，它 的体积是多少立方分米？如果每立方分 米铜重8.9千克，那么这个铜块重多少 我发现：长方体所含小正方体的体积之和 就是长方体的 一。长方体的体积 千克？ 用字母表示为： 因为正方体是长。宽、高都相等的民 方体，所以正方体的体积 川字母表乐为= 2.下列图形是由棱长为1cm的正方体木块 培优拓展二分 拼成的，它们的体积各是多少？ 5.在《猫和老鼠》中杰利和汤姆想吃奶酪。 如下图，汤姆选择哪一种才能吃到更多的 奶酪？大的一块比小的一块的体积多多 少立方厘米？（单位：cm) 10 3.求出下面图形的体积。（单位：cm】 8 8 ① ② 22 29 黄网课课练 第5课时 长方体的体积(2) 國 4.将一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方 基础训练 体截成一个最大的正方体，这个正方体的 1.填空。 体积是多少立方厘米？剩余部分的体积 底面积/cm2 16 24 是多少立方厘米？ 长（正） 高/cm 4 6 6 方体 体积/cm 360 8 cm 长/米 8 J 10cm 长（正） 宽/米 8 10 12 cm 方体 高/米 7 体积/位方米 120840 2.以涂色部分为底面，计算各图形的体积。 5.把一根长5m的长方体木料截成3段后， 0.36dm 表面积比原来增加了9.6dm。原来这根 长方体木料的体积是多少立方分米？ cm- 0.5dm 培优拓展 分 3.下图这种酸奶标签上的含量，是否存在虚 6.一个长方体的底面是一个正方形，将它的 假宣传？为什么？ 侧面展开正好是一个周长32cm的正方 形。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 106 30 (BS)雕学五年级下册 第6课时 体积单位的换算 5.购买哪种包装的矿泉水划算？ 基础训练 1.填空。 (1)棱长是1dm的正方体，也可以看成棱 矿泉水 泉 长是( )cm的正方体，它的体积是 水1500mL 18.91 水550mL ( )cm3,所以1dm3=( )cm3。 4.2元 22.68元 22元 (2)1m3=( )dm3。 (3)1L=()mL。 (4)1dm3=( )L 1 mL=( )cm3 6.一个长方体机油桶，从内部测量长70cm、 2.在( )里填上合适的数。 宽20cm、高40cm。如果每升机油重 6m3=( )dm32500cm3=( )dm 0.72kg,可装机油多少千克？ 0.25L=( )mL=( )dm3 5.04L=( )mL 360dm3=( )m3 7.02dm3=( )dm3( )cm 3.在里填上“>”“<”或“=”。 培优拓展 6m3 500dm3 0.6L 700mL 7.有一个深4dm的长方体容器，其内侧底面 4000dm3 ○5m 9000cm3 )4m3 是一个底面积为4dm2的正方形，当容器 4L 500mL 5000mL 底面的一边紧紧贴着桌面倾斜时，如图， 容器里面的水刚好不溢出，容器里面的水 3dm3-500cm3 2500cm 有多少升？ 4.按要求排序。 (1)把下面各数按从大到小的顺序排列。 2.3L230mL0.23m323cm3 (2)把下面各数按从小到大的顺序排列。 0.06m3600cm36dm36mL 31 课课练 第7课时 基础训练 1.填空。 m一500 m500 F400 300 300 200 100 (1)这个苹果的体积是( )。 (2)如果再放入一个相同体积的苹果，液 面显示的刻度是( )。 (3)如果不让水面没过最大刻度线，那么 最多能放几个这样的苹果？ 2.石块的体积是多少？ 20 cm 4251m 20 cm 20 cm 40 cm 40 cm 3.观察下面的三幅图，在装水的杯子中放入 大球和小球，大球的体积是多少立方厘米？ 00 o88 9 em 17 cm 32 有趣的测量 4.一个底面为正方形的长方体量杯，底面边 长是8cm,高是10cm,里面放有一定量的 水，水面高度为7cm,将一块铁矿石完全 浸没在水中后，水面正好与杯口相平。求 这块铁矿石的体积。 5.一个正方体容器，从里面量棱长为5dm, 容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2 dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸 入水中)，水溢出了2L。铁块的高是多少 分米？ 培优拓展 6.有两个长方体水箱，甲水箱里装满水，乙 水箱空着。甲水箱从里面量长50cm,宽 40cm,高30cm;乙水箱从里面量长40 cm,宽30cm,高25cm。将甲水箱中部分 水倒入乙水箱，使两个水箱水面一样高， 则水面的高度是多少厘米？ 型 第8课时 基础训练 1.在( )里填上合适的单位名称。 (1)一节火车车厢的容积约是60( (2)一块砖头的体积约是1.5( )。 （3)一个茶杯的容积约是250( )。 (4)一张课桌所占的空间约是350( )。 (5)课本封面的面积约是237( 2.在括号里填上适当的数。 2.4m3=( )dm3 670cm3=( )dm3 7.5dm3=( )cm3 5080mL=()L 9dm360cm3=()L 3.求出下面图形的体积。 40 dm 40 cm 20 dm 40 cm 50 dm 40 cm 4.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)两个长方体的高分别为5dm和5m, 高是5m的长方体体积一定比高是5 dm的大。 ( (2)长是6dm的正方体，表面积与体积相 等。 () (3)长方体A的长、宽、高都大于长方体B (BS)雕学五年级下册 练习四 的长、宽、高，长方体A的体积一定比 B大。 () 5.有一个长方体水槽，从里面量长4dm,宽 2.5dm,把棱长为10cm的正方体铁块完 全没人水中（水没有溢出），水面上升多少 厘米？ 6.一个长方体玻璃容器，长是45cm,宽和高 都是15cm。如果先在容器中装10cm深 的水，再将容器竖立起来，此时容器内的 水深是多少厘米？ 培优拓展· 7.如图是一个棱长为5cm的大正方体，分别 在六个面的中心粘上一个棱长为2cm的 小正方体，构成的几何体的表面积和体积 分别是多少？ 33 课课练 单元总结 知识模块 具体内容 1体积：物体所占空间的大小，叫物体的 体积。 2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫容 体积与容积 器的容积。 3.有体积的物体不一定有容积，有容积 的物体一定有体积。 1.常用体积单位：立方米(m3)、立方分 体积、容积 单位 米(dm3)、立方厘米(cm3)。 2.常用容积单位：升(L)、毫升(mL)。 1.长方体的体积=长×宽×高或V =abh 长方体和正 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长或 方体的体积 V=a 3.长方体和正方体统一的体积公式：体 积=底面积×高或V=sh 1.进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm31L=1000mL 体积单位的 1 dm3=1 L 1 cm3 =1 mL 换算 2.换算方法：由高级单位化成低级单位 乘进率；由低级单位化成高级单位除 以进率。 测量方法：把不规则物体的体积转化成 有趣的测量 可测量计算的水的体积。主要有液面升 高法和溢水法。 34 跟踪训练 1.判断。（对的画“√”，错的画 “x”) (1)物体的体积就是它的容积。 (2)所有的物体都有体积和容 积。 () (3)一个物体的体积越大，它的 容积也就越大。 () 2.在( )里填上合适的单位 名称。 (1)一块橡皮的体积是8() (2)一个热水瓶容积约是2() (3)一台电视机的体积是30() 3.一根长方体的材料，底面积是16 平方分米，高是3米，它的体积是 多少立方分米？ 4.在（)里填上合适的数。 0.6dm3=()cm3 8L=()mL 4800dm3=()m3 500mL=()L 5.把一个土豆放入底面积为5dm2 的水箱中，水面升高了0.2dm, ()部分水的体积就是() 的体积，土豆的体积是()。6号x好- 7.1-1-39 311 =44×3=4 -X- 1-1-1.ii 11 4-4=22×2=4 一样多 第7课时分数乘法（三）(2) 1.<> <小于等于大于 2.填比1小的分数填比1大的分数1 3.(1)×(2)×(3)V 3 5.帆船每分行驶：？×=，3(km) 5×4=20 轮船每分行驶：号×号-（如） 易<名如轮船的速度快 6.6000× 10=600(元)6000-600=5400（元） 5400×0=540(元)540+540=5940（元） 7.b最大，c最小 第8课时倒数 1.(1)乘积为1 2)26 (3)1没有(4)=<> 2号0告身 45 12 3x=3x=5x=6x=0 4.=<>=> 5.(1)A(2)B6.这个自然数是8。 第9课时练习三 1.(0 28君2)<<>=(3)写 2.3 12091 2353149 7×4=61-石君445×号-5（万元） 3. 5.80×号-32（元）0-32=48（元）48×8-18（元） 18÷80-品成1-号-号号×号-易 690 21 2022202220222022 单元总结 1号号9片普921252)162 3.< ><4.(1)×(2)×(3)×(4)× 第四单元长方体（二） 第1课时体积与容积 1.(1)空间体积容积(2)体积容积 (3)体积容积（4)250 2.<>==3.(1)×(2)V(3)×(4)× 4.长方体的表面积没有变化，体积变小了5.36个 6.一个物体用4个小正方体，另一个物体用12个小 正方体 第2课时体积单位(1) 1.(1)立方厘米立方分米立方米 (2)1 cm3 1 dm 1m (BS)题学五年级下册 2.cm3 dm3dm3 m3 cm3 cm3 3.(1)C(2)A4.(1)7dm3(2)15dm3 5.240×10=2400(块)240×50=12000（块） 6.7×1=7(cm3) 第3课时体积单位(2)】 1.略 2.mL LL mL3.4508004.(1)C(2)B(3)A 5.1立方厘米1立方分米240毫升400毫升 2千克50米 6.1000+200=1200(mL) 第4课时长方体的体积(1) 1.(填表不唯一)42188 82116 16 4322424 体积长×宽×高abh棱长×棱长×棱长a 2.12 cm3 12 cm 8 cm 3.(1)22×12×6=1584(cm3) (2)13×13×13=2197(cm3) 4.96÷12=8(分米)8×8×8=512（立方分米） 8.9×512=4556.8(千克) 5.8×6×10=480(cm3)8×6×12-6×6×4=432(cm) 480-432=48(cm3) 选第①块奶酪，体积多48cm 第5课时 长方体的体积(2) 1.606414412660512 2.25×8=200(cm3)0.36×0.5=0.18(dm) 3.910mL=910cm 10×6×14=840(cm3) 840cm3<910cm3,存在虚假宣传 4.8×8×8=512(cm3) 12×10×8-512=448(cm) 5.5m-50dm9.6÷4×50=120(dm3) 6.32÷4=8(cm)8÷4=2(cm)2×2×8=32(cm3) 第6课时体积单位的换算 1.(1)1010001000(2)1000(3)1000(4)11 2.60002.52500.2550400.36720 3.> < < 4.(1)0.23m3>2.3L>230mL>23cm3 (2)6mL<600cm3<6dm3<0.06m 5.1500mL=1.5L550mL=0.55L 4.2÷1.5=2.8(元/升)22.68÷18.9=1.2（元/升） 2.2÷0.55=4(元/升)1.2<2.8<4，购买18.9L 的矿泉水更划算 6.70×20×40=56000(cm3) 56000cm3=56000mL=56L56×0.72=40.32(千克) 7.方法一：4-1=3(dm)4×3÷2=6(dm3) 4×4-6=10(dm3)10dm3=10L 方法二：4-1=3(dm)4×1=4(dm3) 4×3÷2=6(dm3)4+6=10(dm3)10dm3=10L 第7课时有趣的测量 1.(1)100cm3(2)300(3)4个 2.40×20×(25-20)=4000(cm3) 3.(17-9)÷(5-1)=2(cm3)9-2=7(cm3) 4.8×8×(10-7)=192(cm3) 5.2L=2dm35×5×(5-4.6)+2=12(dm3) 12÷(2×2)=3(dm) 6.50×40×30÷(50×40+40×30)=18.75(cm) 第8课时练习四 1.(1)m3(2)dm3(3)mL(4)dm3(5)cm2 2.24000.6775005.089.06 3.50×40×20=40000(dm)40×40×40=64000(cm) 4.(1)×(2)×(3)V 5.4dm=40cm2.5dm=25cm 10°÷(40×25)=1(cm) a71 簧圆课课练 6.45×15×10=6750(cm3)15×15=225(cm2) 6750÷225=30(cm) 7.表面积：5×5×6=150(cm2)2×2×4×6=96(cm2) 150+96=246(cm2) 体积：5×5×5=125(cm3)2×2×2×6=48(cm3) 125+48=173(cm3 单元总结 1.(1)×(2)×(3)×2.(1)cm3(2)L(3)dm3 3.3米=30分米30×16=480（立方分米） 4.60080004.80.55.上升土豆1dm3 整理与复习 第1课时整理与复习(1) 1涂一涂略(1)号(2)g2.><<= 3片日是器4×②×()× 5.(1)3-3-9 号-是-品2)+号碧8<1，够用 6贵2+合-50 7.(A-1 第2课时整理与复习(2) 1.略2.(1)B(2)A 3脂肺3x号-号千克功)蛋白质3×号易千克) 4音×写-嘉（公倾）音×好嘉（公顷） 51-写776× 77 2=2(时) 6.96-48=53(页)96×子-15=57（页） 96×3+5=53(页）53=53，所以田田说得对 第3课时整理与复习(3) 1.(1)4254(2)毫升平方米立方米 (3)2800.286240(4)44 2.(1)B(2)B 3.表面积：(12×6+12×5+5×6)×2+3×3×4= 360(cm) 体积：12×5×6+3×3×3=387(cm3) 4.9-6=3(dm)11-3=8(dm) 表面积：(8×6+6×3+8×3)×2=180(dm2) 体积：6×8×3=144(dm3) 5.160÷10=16(dm2)正方形边长：4dm 表面积：4×4×6=96(dm2)体积：4×4×4=64(dm3) 6.20×20×(20-18)=800(cm3)358+454=812(cm3) 812>800,选石块②、③ 第五单元分数除法 第1课时分数除法（一） 1图路(1)号÷2=号(2)g4=6 2.(竖排)66 =22 1121 31及1356 5 2 1 8 1 423123203而 5号÷20=岩（千克）5千克=40克 72s 6号48=888= 1 763子15=(60+)÷15=(60+)×5=60 第2课时分数除法（二）(1) 1.图略(1)12(2)4 2号7g0最 3.(1)×(2)V(3)× 9 4.x=42x=8x=16x=9 50+号-动) 6.()层÷g=6(人)(21÷g=8(人) 7号÷品-6（段）6-1)x2=0(分) 第3课时分数除法（二）(2) 1.(1)②③④⑦(2)⑥⑧(3)①⑤ 2.<>=><= 2 6 17 3.x=折x=20x=号x=12x=6 x=40 4子÷8=6（杯） 3÷1 su%品- 21-品品品时 6.设a÷ -6×号=-1，则a=号6= c=1因为号>1>号，所以6>c>。6最大，a 最小 第4课时分数除法（三）(1) 1(1)原价×品=现价 8 (2)解：设原价是x元。0x=960x=1200 9 3 2.x=20x=7x=7 3.()总重量×=60千克子=60=80 (2)总长度×号-50米冬=50x=80 5 4.解：设B市共投放“共享单车”x万辆。 16=70x=1120 1 5.（1)解：设一共捐献了x本书。 5x=120x=300 (2)300×3 =90(本) 6.解：设明明一共有x张邮票。 x=140+140×号x=320 5 第5课时分数除法（三）(2) 1.(1)橘子重址×号-苹果重量