第七单元 用方程解决问题-【黄冈课课练】2025-2026学年五年级下册数学随堂天天练（北师大版）

(2)故事书的本数×子=科技书的本数 (3)运动鞋的原价×号-降低的价钱 2.(1)去年实际投人的资金数(2)画图略 (3)去年实际投人的资金数×子=今年计划投入 的资金数 (4)解：设去年实际投入资金x万元。 3t=240x=180 (5)180×号-240（万元）答：去年实际投人入资 金180万元。 3.250÷弓=350（千米/时） 4.3+石=18e）18x号=12(kg）12÷2=24g) 5.20÷4-80(页)80× 8=30(页) 80-20-30=30(页) 第6课时练习五 1.(1)告(2)号(3)20(4)扩大到原来的2倍 2.<> 。>3=右g=号=4=动 7 4.毛绒玩具的原价×10=毛绒玩具的现价 解：设这个毛绒玩具的原价是x元。 10x=63x=90 7 5.8÷子=12（时） 6.解：设上层原有x本书。 3x=3×2x=39 单元总结 1202g一号2.>33>e < 3.画图略原价×子=现价 解：设原价是x元。 4x=240x=320 第六单元确定位置 第1课时确定位置（一 1.上面：银行学校下面：超市动物园 2.(1)北东45°800(2)北西70°1500 (3)南西40°600 3.(1)西偏南45°(2)略4.略 第2课时确定位置（二）(1) 1.(1)图书馆在妙妙家北偏东65°方向，距妙妙家 800m的位置. (2)图书馆在图中的位置是(5,3) 2.(1)南2西3西北301西1(2)略 3.(1)北西30600（或西北60600） (2)北东 60900(或东 北 30900 (3)南 西 30600（或西南 60 600) 4.略 第3课时，确定位置（二）(2) 1.(1)B(2)A2.略 3.张家村(4,7)；兴阳村(7,2)；新村(13,4) (BS)题学五年级下册 4.（1)海神一号在渔船的东偏北20°（或北偏东70°） 方问。 (2)90÷30=3(时)102÷34=3（时） 90÷45=2(时)2时<3时 海上搜救船最先到达 单元总结 1.(1)北东70400(2)北西60500 (3)南西60600 2.东北45文化宫东东南45220 东380 第七单元用方程解决问题 第1课时邮票的张数(1) 1.(1)3.5x(2)4x3x5x 2.x=3.2x=21y=0.68n=9 3.(1)上衣的价格+裤子的价格=150元，上衣的价 格=裤子的价格×1.5 (2)解：设裤子x元，上衣1.5x元。 1.5x+x=150x=60150-60=90(元) 4.解：设牛蛙身长x厘米。 9x+6=120.3x=12.7 5.解：设取了x次。 4x+18=2(3x+1)x=8 6.(1)解：设明轩x分后可以追上慧琪。 186x-180x=18x=3 (2)解：设明轩每分至少需要跑x米。 2x-2×180=18x=189 第2课时邮票的张数(2) 1.(1)4x一把椅子的价格一张课桌的价格 (2)解：设一把椅子的价格为x元，则一张课桌的价 格为4x元。 x+4x=200x=404x=160 (3)解：设一把椅子的价格为x元，则一张课桌的价 格为4x元。 4x-x=120x=404x=160 2.（1)x=90（2)x=80(方程略) 3.解：设乙数是x,则甲数是3x,丙数是6x。 x+3x+6x=200x=20 20×3=6020×6=120 4.解：设x时后李师傅加工的零件数能赶上孙师傅。 12x-8x=30-22x=2 5.解：设小明买了x枚邮票，小红买了1.5x枚邮票。 1.5x-x=3×2x=121.5x=1.5×12=18 第3课时相遇问题(1) 1.(1)图略（在学校与博物馆之间更靠近学校的位置） (2)①1650明轩慧琪②明轩走的路程 慧琪走的路程③50x+60x=1650x=15 60x=60×15=900 2.x=22x=8x=2x=1.4 3.解：设两辆车行驶了x小时相遇。 86x-72x=42x=3 4.解：设乙车每小时行驶x千米。 4x+31×4=256x=33 5.解：设经过x分他俩第一次相遇。 200x-160x=400x=10 第4课时相遇问题(2) 1.(1)图略 (2)解：设出发后x时两车相遇。 80x+40x=180x=1.580×1.5=120(km) 2.x=35y=5n=16x=16.2 3.解：设x天能挖通这条隧道。 47x+43x=2700x=30 4.解：设经过x小时两船相遇。 28x+21x=392x=8 a73 簧网课课练 5.1000-120-130=750(个) 解：设要完成任务至少还需要x时。 120x+130x=750x=3 6.800×3-600=1800(m) 第5课时练习六 1.x=1.1a=0.4n=2.5x=1.8 2.(1)文学书的数量-科技书的数量=260本 解：设科技书有x本。 3x-x=260x=130 (2)买钢笔的钱+买笔记本的钱=70.5元 解：设每个笔记本x元。 8.5×5+8x=70.5x=3.5 3.解：设围成的长方形的宽为xcm,则长为2xcm。 2x+x=54÷2x=92x=2×9=18 4.(1)150÷5=30(元) 解：设进1箱B饮料需x元。 4x+2×30=220x=40 (2)500-8×40=180(元)180÷30=6（箱） 5.解：设从乙城开出的火车平均每时行驶x千米。 90×(1+1.2)+1.2x=360x=135 单元总结 1.上层书本数+下层书本数=360 解：设下层有x本书，上层有3x本书。 3x+x=360x=903x=30×9=270 2.解：设每张邮票x元。 8x-5x=6x=2 3.解：设两车出发后x时相遇。 (45+69)x=342x=3 数学好玩 第1课时“象征性”长跑 1.(1)1里=500米，二万五千里=25000×500米= 12500000米，12500000÷1000=12500（米）， 12500÷500=25(天) (2)B 2.(1)704+118+146+133=1101(千米) (2)1101÷5=220.2(千米)220.2÷4=55.05（千米） (3)略 3.解：设爸爸用x分能追上他。 80(x+5)=180xx=4 第2课时有趣的折叠 1.②③①④2.略3.D 4.标号为1的点与标号为2、6的点重合 5.8×10=80(dm)80dm=8m5×10=50(dm) 50dm=5m8×5=40(m2) 6.下面 第3课时包装的学问 1.(1)(图略)方法一：两本字典面积最大的面重叠； 方法二：两本字典面积第二大的面重叠；方法三： 两本字典面积最小的面重叠。 (2)方法一：2.5×2=5(cm) (15×20+15×5+20×5)×2=950(cm2) 方法二：15×2=30(cm) (30×20+30×2.5+20×2.5)×2=1450(cm2) 方法三：20×2=40(cm) (40×15+40×2.5+15×2.5)×2=1475(cm2) (3)950<1450<1475方法一最节约包装纸。 (4)将两本字典面积最大的面重叠的方法最节约 包装纸 2.(30÷15)×(24÷4)×(15÷3)=60(盒) 3.叠在一起时有22个面露在外面 每个面的面积：352÷22=16(cm2) 16×6=96(cm2)16×4=64(cm3) 748 4.表面积最大：(6×3+6×1+3×1)×2×3-3× 1×4=150(cm2) 表面积最小：(6×3+6×1+3×1)×2×3-6× 3×4=90(cm2) 相差：150-90=60(cm2) 第八单元数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 1.(1)男生的人数女生的人数5数量的多少 (2)五(3)30五(4)26(3)五(1)五(2) (4)略 2.(1)略(2)乙2018,2020,2021,2022年乙城市 的人均月收入都比甲城市高。 3.(1)3630图略(2)40×2 =20(本)18<20 福福家庭不符合评比要求，因为父母一年的读书 量是18本，小于小孩一年读书量40本的一半。 第2课时复式折线统计图(1) 1.(4)13(2)上升(3)9(4房 21)5 18(2)号(3)殳3.D 4.(1)小明(2)超市超市510小亮 (3)200100 第3课时复式折线统计图(2) 1.略2.(1)图略(2)B（3)略 3.(1)25÷20=1.25(千米/分)(2)图略(3)1.75 第4课时平均数的再认识 1.(1)9.3259.39.35 名次：3号第一，1号第二，2号第三 (2)因为去掉后，再求平均分就更具代表性。 （3)1号：9.352号：9.253号：9.35 名次：1号、3号并列第一，2号第二。 2.(1)D(2)A 3.不合适，因为平均数会受偏小数据60的影响。 4.9.25×4+10×3-8.5×6=16 第5课时练习七 1.(1)文艺(2)25(3)2a-110 2.(1)0.6(2)2.92 (3)我会派亮亮去。因为两人平均分相差不大，但亮 亮的成绩更稳定。（答案不唯，，言之有理即可） 3.去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分。 (92×2+95×2+96)÷(2+2+1)=94(分) 4.(1)说明两车在此时相遇了，两车距B地都是 200km(2)略 5.(100-86)÷(86-84)=7(个) 单元总结 1.(1)数量比较多少多少(2)复式条形 (3)复式折线(4)最高分最低分 2.（1)(89+94+66+90+94+88+97)÷7≈88.29（分） (2)(89+94+90+94+88)÷5=91(分) 总复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)7 安 2015<0.2<言<亮<号 (3)5(4)- + ++ 2.1 1516 01 15 1 3.x=72 x= 27 103 121 8 4.1 25 1 5.1 14 0(BS)题学五年级下册 第七单元 用方程解决问题 第1课时 邮票的张数(1) 4.一只牛蛙一次跳远的距离比其身长的9倍 基础训练 还多6cm。这只牛蛙一次跳了120.3cm, 1.填空。 身长是多少厘米？ (1)x的5倍比它的1.5倍多()。 (2)白兔的数量是黑兔的4倍，黑兔有x 只，白兔有( )只，白兔比黑兔多 ( )只，白兔和黑兔共( )只。 5.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个 2.解方程。 数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取 35x+5x=128 10x-5x=105 出4个黑子，3个白子，那么取了多少次 后，白子剩1个，而黑子还剩18个？ y+3y=2.72 n+5n=54 出为 培优拓展 6.在一次越野比赛中，慧琪以每分180米的 3.先根据信息写出等量关系，再列方程解决 速度匀速前进，已经领先明轩18米，这时， 问题。 明轩以每分186米的速度开始追赶慧琪。 一套校服150元，其中上衣的价格是裤子 (1)明轩几分后可以追上慧琪？ 价格的1.5倍。上衣和裤子各多少元？ (1)写出等量关系： (2)明轩要在两分内追上慧琪，明轩每分 至少需要跑多少米？ (2)列方程解答： 9 课课练 第2课时 邮票的张数(2) 基础训练 3.甲、乙、丙三个数的和是200，已知甲数是 1.一套课桌椅200元，其中一张课桌的价格 乙数的3倍，丙数是乙数的6倍。求甲、 是一把椅子的4倍。一张课桌和一把椅子 乙、丙三个数各是多少。 各多少元？ (1)填空并写出等量关系。 把特千，四 200元 张课桌：L⊥ )元 我每时加工2个零件 等量关系：( )+( 4 200元。 我每时加工8个零件 李师傅 孙师傅 (2)列方程解决问题。 孙师傅已经加工了30个零件，李师傅已经 加工了22个零件。几时后李师傅加工的 零件数能赶上孙师傅？ (3)如果把“一套课桌椅200元”改为“一 张课桌比一把椅子贵120元”，怎样列 方程解答？ 培优拓展二片二 2.看图列方程并求解。 5.小红和小明两人去买邮票，小红买的邮票 (1) 数量是小明的1.5倍，如果小红分给小明 杨树：x棵 360棵 3枚，两人的邮票数量相等。小红和小明 是杨树棵数的3倍 柳树： 各买了多少枚邮票？ (2) 杨树： 柳树： 240棵 50 (BS)雕学五年级下册 第3课时 相遇问题(1) 3.一辆货车和一辆轿车同时分别从曹村和 基础训练 白坪乡出发，相向而行，在途中相遇时，轿 1.明轩家到慧琪家的路线如下，两人同时从 车比货车多行了42km。两辆车行驶了多 家里出发。 长时间相遇？（列方程解答） 我每分步 行60m 我每分步 行50m 学校 750m 400m 500m 慧琪家 72千米/时 86千米时 博物馆 明轩家 品园 (1)估计两人在哪个地方相遇？用☆在图 上标出来。 (2)出发后多长时间两人相遇？相遇地点 4.两个城市间的公路长256千米，甲、乙两辆 距慧琪家有多远？ 汽车同时从两个城市出发，相向而行，4小 ①画线段图分析数量关系。 时后相遇。甲车每小时行驶31千米，乙车 )m 每小时行驶多少千米？ 明轩家 慧琪家 ( )走的路程 )走的路程 ②列出等量关系。 ( )+( )=1650m ③根据等量关系列出方程。 培优拓展 解：设出发后x分两人相遇。 5.奇奇和乐乐两人沿着400m的环形跑道跑 步，他们同时从同一地点出发同向而行。 奇奇的速度是200米/分，乐乐的速度是 2.解方程。 160米/分，经过多少分他俩第一次相遇？ 3.4x-48=26.8 13(x+5)=169 42x+25x=134 5x-0.8×2.5=5 51 课课练 第4课时 相遇问题(2) 4.甲市到乙市的水路长392千米，同时从两 基础训练 市港口各开出一艘轮船相对而行，从甲市 1.宝鸡到西安的距离为180km,李老师开车 开出的船每小时行28千米，从乙市开出的 以每时80km的速度从宝鸡到西安，同时 船每小时行21千米，经过几小时两船 王老师骑摩托车以每时40km的速度从 相遇？ 西安到宝鸡。 宝鸡 西安 (1)估计两人在何处相遇，请在图上标出。 5.学校举办千人团体操比赛，需要做1000个 (2)出发后多长时间两车相遇？相遇地点 彩色手环。这个任务交给了五年级的两 距离宝鸡多远？ 个班来完成，1时后，两个班分别做了120 个和130个。按照这样的进度，要完成任 务至少还需要多少时间？ 2.解方程。 2x+3x=175 9y-6.7y=11.5 2n+6n=128 8x-5x=48.6 培优拓展 6.甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入 水匀速游向对岸，游到对岸后立即返回。 3.甲、乙两个工程队开凿一条长2700m的隧 已知两人第一次相遇时，距湖西岸800m, 道，他们从两端同时开工，甲工程队每天 第二次相遇时，距湖东岸600m,求东、西 开凿47m,乙工程队每天开凿43m。多少 两岸的距离。 天能挖通这条隧道？ 52e (BS)雕学五年级下册 第5课时 练习六 3.用一根长54cm的铁丝围成一个长方形， 基础训练 要使长是宽的2倍，则围成的长方形的长 1.解方程。 和宽各是多少？ 18x-7x=12.1 5a+3a=3.2 7n-2n=12.5 x+3x=7.2 4.超市进了5箱A饮料，共花了150元，又进 了4箱B饮料和2箱A饮料，共花了 220元。 2.先写出下列各题的等量关系，再列方程。 (1)进1箱A饮料和1箱B饮料各需多 (1)学校阅览室新购进一批文学书和科技 少元？ 书。其中文学书的数量是科技书的3 倍，文学书比科技书多260本，科技书 有多少本？ (2)如果超市用500元进了8箱B饮料 等量关系： 后，剩下的钱能进几箱A饮料？ 方程： 培优拓展 5.甲、乙两城相距360km,两列火车分别从 两城出发，相向而行，从甲城开出的火车 (2)小荣买了5支钢笔和8个笔记本，共 平均每时行驶90km,它开出1时后，另一 用了70.5元，每支钢笔8.5元，每个 列火车从乙城开出，又经过1.2时后两车 笔记本多少元？ 相遇。从乙城开出的火车平均每时行驶 等量关系： 多少千米？ 方程： 53 续网课课练 单元总结 知识模块 具体内容 跟踪训练 1.根据下面的信息写出等量关 系，再列方程解决问题。 书架上有上、下两层书，一共有 360本，上层的书是下层书本 数的3倍。上、下两层各有多 少本书？ 1.列方程解决问题的步骤：一是根据题意 找出题中数量间的等量关系；二是根据 2.小刚和小明去买一种奥运会纪 等量关系列出方程；三是解方程。 念邮票。小刚买了8张，小明 2.形如ax±x=b,ax±bx=c方程的解法： 买了5张，小明比小刚少用6 用方程解决 先根据乘法分配律和等式性质分别转化 元。每张邮票多少元？（列方 问题 为(a±1)x=b和(a±b)x=c的形式， 程解) 再求解。 3.解决相遇问题的方法：可利用速度和× 相遇时间=路程和这个等量关系式列方 程解答。 3.甲、乙两车同时从相距342千 米的两地相向而行。甲车每时 行45千米，乙车每时行69千 米，两车出发后几时相遇？（列 方程解) 54 理