第七单元 小数的加法和减法（知识清单）数学西南大学版四年级下册

2025-2026学年西南大学版数学四年级下册 第七单元：小数的加法和减法 知识清单 知识点01：小数加减法 1.位数相同的小数加减法： 一对齐，相同数位对齐，也就是把小数点对齐； 二计算，按整数加减法的计算法则计算； 三点点，对齐小数点，在得数中点上小数点； 四化简，如果结果的小数部分的末尾有0,要去掉。 2.位数不同的小数加减法： 根据小数的性质在位数较少的小数末尾添“0”后再进行计算。 在计算小数减法时，如果整数部分相减得0,一定要在个位上写“0”占位，并在0后而点上小数点。 知识点02：小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 1.算式里没有括号的，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点03：整数加法的运算定律推广到小数 1.整数加法运算推广到小数 在小数加法中，加法交换律和加法结合律同样适用 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.加法运算定律在小数运算中的应用 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) （1）运用“凑整法”解决小数简算的问题 （2）运用找“基准数法”解决小数简算的问题整数加法的运算定律在小数中同样适用。 考点01：小数加减法竖式计算 【典例分析01】用竖式计算，带★的要验算。 36.35＋72.04＝           ★100－36.45＝         17.6－3.19＝ 【变式训练01】小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（    ）。 A．12.17 B．10.6 C．1.06 【变式训练02】用竖式计算。 25.7－6.87＝         10.7＋0.83＝         12－2.25＝         7.63＋12.4＝ 【变式训练03】一个糖厂1月份生产白糖58.6吨，2月份比1月份多生产2.8吨。2月份生产白糖多少吨？ 考点02：小数加减法混合运算 【典例分析02】把一根长4m的竹竿垂直插入水池中，竹竿露出水面0.69m，入泥部分是0.31m。水池中的水深多少米？ 【变式训练01】图书馆原有图书3.48万册，上周借出0.9万册，本周又新进图书1.53万册，现在图书馆有多少万册图书？ 【变式训练02】列综合式计算 甲数是10.4，乙数比甲数少0.7，两个数的和是多少？ 【变式训练03】王明的妈妈购买了一包口罩花了25.7元，买了一盒清热解毒颗粒药比口罩少花了12.4元，她购买这两样物品一共应付多少元？ 考点03：小数加减法的简算 【典例分析03】怎样简便就怎样算。 13－5.74－4.26        1.07＋0.38＋0.93＋2.62 14.65－（3.98＋4.65）        26.4－3.78－6.4－6.22 【变式训练01】简算。           8.79＋6.5－3.79     6.27＋8.72＋3.73＋1.28 10.68－3.32－1.68           8.09＋（17.14－8.09）＋5.33 【变式训练02】小胖带了50元钱去联华超市，买学习用品用去了19.37元，买零食用去了15.63元，还剩下多少元？（用两种方法计算） 【变式训练03】某村子计划用三年时间围绕高标准农田修完一条长10千米的产业大道。第一年修了3.83千米，第二年修了4.17千米，第三年应修多少千米？ 考点04：解决问题 【典例分析04】一件上衣95.92元，一条裤子78.9元。买一套这样的衣服，付给营业员200元，应找回多少元？ 【变式训练01】一个修路队修筑一段公路，第一天修了74.8米，第二天比第一天多修8.2米，第三天比第二天少11.6米，第三天修了多少米？ 【变式训练02】一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入25.8千克，再倒出47.6千克，油桶里恰好剩100千克汽油。如果先倒出25.8千克，再倒入47.6千克，桶里这时有多少千克汽油？ 【变式训练03】水果超市第一天卖出苹果117.3千克，比第二天卖出的少18.45千克，第三天卖出的比前两天的总和少36.8千克。第三天卖出苹果多少千克？ 一、填空题 1．在括号里或者横线上填上适当的数。 4.7＋3.65＋5.3＝4.7＋( )＋3.65 45－16.28－3.72＝45－（ ＋ ） 4.53＋0.7＋13.3＝4.53＋（ ＋ ） 2．计算小数加减法时，要把( )对齐，也就是( )对齐，得数末尾有0的，一般要( )。 3．12.5＋14.86＋7.5 ＝12.5＋( )＋14.86是根据加法( )。 4．4.17＋3.28＋7.72＝4.17＋（3.28＋7.72）运用了( )律。 5．0.85－0.17，就是( )个( )减去( )个( )，差是( )个( )，也就是( )。 6．2021年东京奥运会男子100m苏炳添跑出了9.83秒的好成绩，比原来的亚洲纪录提高了0.09秒，原来的亚洲纪录是( )秒。 7．比5.706多4.25的数是( )，比42.78少17.65的数是( )。 8．比9.25吨多500千克是( )吨。 9．两个数的差是4.1，如果被减数增加0.5，减数不变，那么差是( )。 10．小宁计算小数减法时，把被减数百分位上的3看作2，把减数十分位上的6看作9。这样算出的结果与正确答案相差( )。 11．笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是( )。 二、选择题 12．与相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 13．被减数是7.12，减数比被减数少3.75，减数与被减数的和是多少？列式为（    ）。 A．7.12＋（7.12－3.75） B．7.12－3.75－7.12 C．7.12＋3.75＋7.12 14．小名去年的身高是1.42米，今年长高了5厘米，现在小名的身高是（    ）。 A．6.42米 B．1.47米 C．1.47厘米 15．两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（  ） A．26.5 B．27.5 C．28.5 16．3.13中有两个“3”，整数部分的“3”比小数部分的“3”大（    ）。 A．3.03 B．2.97 C．2.7 D．0.97 17．在下面的加法竖式中，“9”和“6”相加得（    ）。 A．15个1 B．15个0.1 C．5个0.1 D．15个0.01 18．如果7.4＋□＝5.6＋◇，那么□和◇的大小关系是（    ）。 A．□＞◇ B．□＝◇ C．□＜◇ D．不能确定 19．两个三位小数相加，和不可能是（    ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．四位小数 20．两个数相加，一个加数增加4.7，另一个加数增加13.5，和（    ）。 A．增加4.7 B．增加13.5 C．增加18.2 三、计算题 21．直接写出得数。                                                        22．用简便方法计算。      （1）1.4＋0.07＋0.93      （2）0.76＋1.18＋0.82＋0.24     （3）3.54＋2.86＋2.46     （4）1.35＋2.91＋0.65＋0.09     （5）16－4.74－5.26     （6）27.46－0.76－6.24     （7）21.21－16.18＋25.79－18.82 四、解答题 23．小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用16.25元。还剩多少元钱？ 24．两根同样长的铁丝，各用去一部分后，第一根还剩1.25米，第二根还剩0.62米，哪根铁丝用去得多？多多少米？ 25．在一次跳远比赛中，小胖跳了1.68米，比小巧少跳0.12米，小丁比小巧多跳0.29米，小丁跳了多少米？ 26．看图解答。    新到4种图书。      （1）张波买了一本《红楼梦》和一本《格林童话》，一共花了多少元？ （2）一本《名人传》比一本《故事会》贵多少元？ 27．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重12吨的水泥桥，车上装有10.65吨货物，这辆卡车自重3.75吨，至少卸下多少吨货物才能安全过桥？ 28．某抢险工程队要疏通一条长14.5千米的公路,第一天疏通了0.35千米,第二天比第一天多疏通0.15千米．两天后还有多少千米没有疏通? 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年西南大学版数学四年级下册 第七单元：小数的加法和减法 知识清单 知识点01：小数加减法 1.位数相同的小数加减法： 一对齐，相同数位对齐，也就是把小数点对齐； 二计算，按整数加减法的计算法则计算； 三点点，对齐小数点，在得数中点上小数点； 四化简，如果结果的小数部分的末尾有0,要去掉。 2.位数不同的小数加减法： 根据小数的性质在位数较少的小数末尾添“0”后再进行计算。 在计算小数减法时，如果整数部分相减得0,一定要在个位上写“0”占位，并在0后而点上小数点。 知识点02：小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 1.算式里没有括号的，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点03：整数加法的运算定律推广到小数 1.整数加法运算推广到小数 在小数加法中，加法交换律和加法结合律同样适用 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.加法运算定律在小数运算中的应用 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) （1）运用“凑整法”解决小数简算的问题 （2）运用找“基准数法”解决小数简算的问题整数加法的运算定律在小数中同样适用。 考点01：小数加减法竖式计算 【典例分析01】用竖式计算，带★的要验算。 36.35＋72.04＝           ★100－36.45＝         17.6－3.19＝ 【答案】108.39；63.55；14.41 【分析】根据整数乘除法和小数加减法的竖式计算方法进行计算，注意验算。 【详解】36.35＋72.04＝108.39         ★100－36.45＝63.55                   验算： 17.6－3.19＝14.41 【变式训练01】小明计算1.57加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.63，正确的得数应该是（    ）。 A．12.17 B．10.6 C．1.06 【答案】A 【分析】根据题意，用2.63减1.57得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。 【详解】根据题意可得：2.63﹣1.57＝1.06 那么这个一位小数就是：1.06×10＝10.6 正确的结果是：1.57＋10.6＝12.17 故答案为：A 【点睛】小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐。 【变式训练02】用竖式计算。 25.7－6.87＝         10.7＋0.83＝         12－2.25＝         7.63＋12.4＝ 【答案】18.83；11.53；9.75；20.03 【分析】小数的加法和减法的法则： （1）相同数位对齐（小数点对齐）； （2）从低位算起； （3）按整数加减法的法则进行计算； （4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】25.7－6.87＝18.83      10.7＋0.83＝11.53      12－2.25＝9.75      7.63＋12.4＝20.03                       【变式训练03】一个糖厂1月份生产白糖58.6吨，2月份比1月份多生产2.8吨。2月份生产白糖多少吨？ 【答案】61.4吨 【分析】根据题意可知，2月份比1月份多生产2.8吨，已知1月份生产白糖58.6吨，用1月份生产的吨数加上2月份比1月份多生产的吨数，就是2月份生产白糖的吨数，据此即可解答。 【详解】58.6＋2.8＝61.4（吨） 答：2月份生产白糖61.4吨。 考点02：小数加减法混合运算 【典例分析02】把一根长4m的竹竿垂直插入水池中，竹竿露出水面0.69m，入泥部分是0.31m。水池中的水深多少米？ 【答案】3米 【分析】将竹竿露出水面部分和入泥部分的长度加起来，再用竹竿总长度减去这两部分的和即是水深。 【详解】4－（0.69＋0.31） ＝4－1 ＝3（米） 答：水池中的水深3米。 【点睛】本题考查的是小数加减的实际应用，关键将露出水面和入泥部分的总长度算出来。 【变式训练01】图书馆原有图书3.48万册，上周借出0.9万册，本周又新进图书1.53万册，现在图书馆有多少万册图书？ 【答案】4.11万册 【分析】用原来图书的数量－借出去图书的数量＋新进图书的数量＝现在图书的数量。 【详解】3.48－0.9＋1.53 ＝2.58＋1.53 ＝4.11（万册） 答：现在图书馆有4.11万册图书。 【点睛】熟练掌握小数的加减混合计算是解答此题的关键。 【变式训练02】列综合式计算 甲数是10.4，乙数比甲数少0.7，两个数的和是多少？ 【答案】20.1 【分析】甲数减去0.7等于乙数，再加上甲数即可解答。 【详解】10.4－0.7＋10.4 ＝9.7＋10.4 ＝20.1 【变式训练03】王明的妈妈购买了一包口罩花了25.7元，买了一盒清热解毒颗粒药比口罩少花了12.4元，她购买这两样物品一共应付多少元？ 【答案】39元 【分析】口罩的价钱减去12.4元等于一盒清热解毒颗粒药的价钱，再加上口罩的价钱即可解答。 【详解】25.7＋（25.7－12.4） ＝25.7＋13.3 ＝39（元） 答：她购买这两样物品一共应付39元。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法是解答本题的关键。 考点03：小数加减法的简算 【典例分析03】怎样简便就怎样算。 13－5.74－4.26        1.07＋0.38＋0.93＋2.62 14.65－（3.98＋4.65）        26.4－3.78－6.4－6.22 【答案】3；5；6.02；10 【分析】（1）（3）运用减法的性质进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）根据减法的性质，加法交换律和结合律简算。 【详解】13－5.74－4.26 ＝13－（5.74＋4.26） ＝13－10 ＝3 1.07＋0.38＋0.93＋2.62 ＝1.07＋0.93＋0.38＋2.62 ＝（1.07＋0.93）＋（0.38＋2.62） ＝2＋3 ＝5 14.65－（3.98＋4.65） ＝14.65－4.65－3.98 ＝10－3.98 ＝6.02 26.4－3.78－6.4－6.22 ＝（26.4－6.4）－（3.78＋6.22） ＝20－10 ＝10 【变式训练01】简算。           8.79＋6.5－3.79     6.27＋8.72＋3.73＋1.28 10.68－3.32－1.68           8.09＋（17.14－8.09）＋5.33 【答案】14；8；11.5 ；20； 5.68；22.47 【分析】（1），根据加法结合律，观察小数的末尾数值看和谁相加能满十进位变为整数，据此算式变为：，再计算。 （2），根据减法的性质，连续减去几个数，等于减去这几个数的和，根据数据特点，算式变为：，据此计算。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把“＋6.5”和“－3.79”交换位置，然后先算8.79－3.76比较简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。 （5）10.68－3.32－1.68运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （6）8.09＋（17.14－8.09）＋5.33先去掉小括号，然后交换中间两个数的位置后按照从左往右的顺序计算，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此计算。 【详解】 ＝7＋7 ＝10－1－1 ＝9－1 8.79＋6.5－3.79 ＝8.79－3.79＋6.5 ＝5＋6.5 ＝11.5 6.27＋8.72＋3.73＋1.28 ＝6.27＋3.73＋8.72＋1.28 ＝（6.27＋3.73）＋（8.72＋1.28） ＝10＋10 ＝20 10.68－3.32－1.68 ＝10.68－（3.32＋1.68） ＝10.68－5 ＝5.68 8.09＋（17.14－8.09）＋5.33 ＝8.09＋17.14－8.09＋5.33 ＝8.09－8.09＋17.14＋5.33 ＝17.14＋5.33 ＝22.47 【变式训练02】小胖带了50元钱去联华超市，买学习用品用去了19.37元，买零食用去了15.63元，还剩下多少元？（用两种方法计算） 【答案】15元 【分析】（1）小胖带去的钱减去买学习用品用去的钱，再减去买零食用去的钱，等于剩下的钱； （2）小胖带去的钱减去买学习用品和买零食用去的钱的和，等于剩下的钱。 【详解】（1）50－19.37－15.63 ＝30.63－15.63 ＝15（元） 答：还剩下15元。 （2）50－（19.37＋15.63） ＝50－35 ＝15（元） 答：还剩下15元。 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法混合运算知识的掌握和灵活运用。 【变式训练03】某村子计划用三年时间围绕高标准农田修完一条长10千米的产业大道。第一年修了3.83千米，第二年修了4.17千米，第三年应修多少千米？ 【答案】2千米 【分析】用这条产业大道的全长减去第一年修的长度，再减去第二年修的长度，即可计算出第三年应修多少千米。计算过程可以应用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】10－3.83－4.17 ＝10－（3.83＋4.17） ＝10－8 ＝2（千米） 考点04：解决问题 【典例分析04】一件上衣95.92元，一条裤子78.9元。买一套这样的衣服，付给营业员200元，应找回多少元？ 【答案】25.18元 【分析】先用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出一套衣服的价钱。再用付给营业员的钱数减去一套衣服的价钱，求出应找回的钱数。 【详解】200－（95.92＋78.9） ＝200－174.82 ＝25.18（元） 答：应找回25.18元。 【点睛】本题考查经济问题，根据题意列出算式，再根据小数加减法的计算方法解答。 【变式训练01】一个修路队修筑一段公路，第一天修了74.8米，第二天比第一天多修8.2米，第三天比第二天少11.6米，第三天修了多少米？ 【答案】71.4米 【分析】先求出第二天修的长度：第二天比第一天多修8.2米，则第二天修的为：74.8+8.2=83（米）；第三天比第二天少11.6米，则第三天修的为：83﹣11.6=71.4（米）． 【详解】（74.8+8.2）﹣11.6， =83﹣11.6， =71.4（米）． 答：第三天修了71.4米． 【变式训练02】一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入25.8千克，再倒出47.6千克，油桶里恰好剩100千克汽油。如果先倒出25.8千克，再倒入47.6千克，桶里这时有多少千克汽油？ 【答案】143.6千克 【分析】先倒入25.8千克，再倒出47.6千克，这时是100千克，用100加47.6，再减25.8即可求出油桶中原来有多少千克的油，现在改为先倒出25.8千克，再倒入47.6千克，用原来油桶中油的重量减25.8，再加47.6，即可求出这时油桶中有多少千克的油。 【详解】100＋47.6－25.8－25.8＋47.6 ＝147.6－25.8－25.8＋47.6 ＝121.8－25.8＋47.6 ＝96＋47.6 ＝143.6（千克） 答：桶里这时有143.6千克汽油。 【变式训练03】水果超市第一天卖出苹果117.3千克，比第二天卖出的少18.45千克，第三天卖出的比前两天的总和少36.8千克。第三天卖出苹果多少千克？ 【答案】216.25千克 【分析】用第一天卖出苹果重量加上18.45千克，求出第二天卖出苹果重量。用第一天卖出苹果重量加上第二天卖出苹果重量，求出前两天卖出苹果重量和，再减去36.8千克，求出第三天卖出苹果重量。 【详解】117.3＋18.45＝135.75（元） 117.3＋135.75－36.8 ＝253.05－36.8 ＝216.25（千克） 答：第三天卖出苹果216.25千克。 【点睛】本题考查小数加减法的应用，理清这三天卖出苹果重量的关系，再列式解答。 一、填空题 1．在括号里或者横线上填上适当的数。 4.7＋3.65＋5.3＝4.7＋( )＋3.65 45－16.28－3.72＝45－（ ＋ ） 4.53＋0.7＋13.3＝4.53＋（ ＋ ） 【答案】 5.3 16.28 3.72 0.7 13.3 【分析】根据加法交换律将5.3和3.65交换位置即可； 根据减法的性质，连续减两个数可以表示成减这两个数和的形式； 根据加法结合律，先计算0.7与13.3的和，据此解决。 【详解】4.7＋3.65＋5.3＝4.7＋5.3＋3.65 45－16.28－3.72＝45－（16.28＋3.72） 4.53＋0.7＋13.3＝4.53＋（0.7＋13.3） 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的运算律。 2．计算小数加减法时，要把( )对齐，也就是( )对齐，得数末尾有0的，一般要( )。 【答案】 小数点 相同数位 去掉 【详解】在进行小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，得数末尾有0的，一般要根据小数的性质进行化简，将得数末尾的0去掉。如：计算3.95＋1.15时，小只需要小数点对齐，相同数位上的数也就对齐了，计算得到5.10，在书写横式时，要根据小数的性质进行化简，去掉小数末尾的一个0，写成5.1。 3.95＋1.15＝5.1 3．12.5＋14.86＋7.5 ＝12.5＋( )＋14.86是根据加法( )。 【答案】 7.5 交换律 【分析】在计算三个数的连加时，改变两个加数的前后顺序，即a＋b＋c＝a＋c＋b，叫做加法交换律，据此解答。 【详解】12.5＋14.86＋7.5 ＝12.5＋7.5＋14.86，这里交换了7.5和14.86两个加数的位置，这是根据加法交换律。 【点睛】本题考查加法交换律的综合应用，完成本题要注意分析式中的数据，运用合适的简便方法计算。 4．4.17＋3.28＋7.72＝4.17＋（3.28＋7.72）运用了( )律。 【答案】加法结合 【分析】根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。 【详解】4.17＋3.28＋7.72＝4.17＋（3.28＋7.72）运用了加法结合律。 5．0.85－0.17，就是( )个( )减去( )个( )，差是( )个( )，也就是( )。 【答案】 85 0.01 17 0.01 68 0.01 0.68 【分析】两位小数减两位小数，可将被减数和减数都分别看成几个0.01再相减，0.85里面有85个0.01，0.17里面有17个0.01，依此填空即可。 【详解】根据分析可知，0.85－0.17，就是85个0.01减去17个0.01，差是68个0.01，也就是0.68。 【点睛】熟练掌握两位小数与两位小数的减法计算，是解答此题的关键。 6．2021年东京奥运会男子100m苏炳添跑出了9.83秒的好成绩，比原来的亚洲纪录提高了0.09秒，原来的亚洲纪录是( )秒。 【答案】9.92 【分析】用苏炳添9.83秒的成绩加上0.09秒，求出原来的亚洲成绩。 【详解】9.83＋0.09＝9.92（秒） 原来的亚洲纪录是9.92秒。 7．比5.706多4.25的数是( )，比42.78少17.65的数是( )。 【答案】 9.956 25.13 【分析】比5.706多4.25的数用5.706加上4.25即可，比42.78少17.65的数用42.78减去17.65即可。 小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。 【详解】比5.706多4.25的数是：5.706＋4.25＝9.956 比42.78少17.65的数是：42.78－17.65＝25.13 8．比9.25吨多500千克是( )吨。 【答案】9.75 【分析】根据“1吨＝1000千克”可知，500千克＝0.5吨，把0.5与9.25吨相加即可。 【详解】500千克＝0.5吨 9.25吨＋0.5吨＝9.75吨 9．两个数的差是4.1，如果被减数增加0.5，减数不变，那么差是( )。 【答案】4.6 【分析】两个数的差是4.1，如果被减数增加0.5，减数不变，那么差增加0.5，即4.1＋0.5即可。 【详解】4.1＋0.5＝4.6 两个数的差是4.1，如果被减数增加0.5，减数不变，那么差是4.6。 【点睛】此题考查被减数、减数、差之间的变化关系：如果被减数增加（或减少）几，减数不变，差就增加（或减少）几，如果减数减少（或增加）几，被减数不变，差就增加（减少）几。 10．小宁计算小数减法时，把被减数百分位上的3看作2，把减数十分位上的6看作9。这样算出的结果与正确答案相差( )。 【答案】0.31 【分析】首先根据题意，判断出把被减数百分位上的3看成了2，被减数减少了0.01；把减数十分位上的6看成了9，减数增加了0.3；然后根据被减数－减数＝差，被减数减少，减数增加都会使得差减少，所以差一共减少了（0.01＋0.3），据此解答即可。 【详解】（0.03－0.02）＋（0.9－0.6） ＝0.01＋0.3 ＝0.31 这样算出的结果与正确结果相差0.31。 【点睛】解决本题先根据小数的意义得出被减数和减数是怎么变化的，再根据被减数、减数的变化，得出差的变化。 11．笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是( )。 【答案】11.98 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把减数就当作是1.08，根据被减数＝减数＋差，求出正确的被减数，再根据被减数－减数＝差，求出正确的差。 【详解】1.08＋21.7＝22.78 22.78－10.8＝11.98 正确的差应该是11.98。 【点睛】本题主要考查了减法算式中各部分的关系，关键是求出正确的被减数。 二、选择题 12．与相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】减法的运算性质：是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。据此先利用加法交换律把原式变为：（9.8＋0.2）－7.62－0.38，再根据减法的运算性质，可得：（9.8＋0.2）－（7.62＋0.38），据此解题即可。 【详解】根据分析可知：9.8－7.62－0.38＋0.2＝（9.8＋0.2）－（7.62＋0.38）； 故答案为：C 【点睛】灵活运用加法交换律和减法的运算性质是解题关键。 13．被减数是7.12，减数比被减数少3.75，减数与被减数的和是多少？列式为（    ）。 A．7.12＋（7.12－3.75） B．7.12－3.75－7.12 C．7.12＋3.75＋7.12 【答案】A 【分析】根据“被减数是7.12，减数比被减数少3.75”可知，减数是（7.12－3.75），求出减数，再把减数与被减数相加即可。 【详解】根据分析可知， 7.12＋（7.12－3.75） ＝7.12＋3.37 ＝10.49 即：减数与被减数的和是10.49。 所以，被减数是7.12，减数比被减数少3.75，减数与被减数的和是多少？列式为7.12＋（7.12－3.75）。 故答案为：A 14．小名去年的身高是1.42米，今年长高了5厘米，现在小名的身高是（    ）。 A．6.42米 B．1.47米 C．1.47厘米 【答案】B 【分析】1米＝100厘米，5厘米＝0.05米，用小名去年的身高加上今年长高的长度即等于现在小名的身高。 【详解】5厘米＝0.05米 1.42＋0.05＝1.47（米） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握长度的单位换算知识是解答本题的关键。 15．两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（  ） A．26.5 B．27.5 C．28.5 【答案】A 【分析】用和加上增加的数，再减去减少的数即可解答。 【详解】27.5＋3.5－4.5 ＝31－4.5 ＝26.5 故答案为：A。 16．3.13中有两个“3”，整数部分的“3”比小数部分的“3”大（    ）。 A．3.03 B．2.97 C．2.7 D．0.97 【答案】B 【分析】整数部分的“3”在个位上，表示3；小数部分的“3”在百分位上，表示0.03，然后用3减0.03即可。 【详解】3－0.03＝2.97 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数各数位上的数表示的意义及其小数减法的计算是解答本题的关键。 17．在下面的加法竖式中，“9”和“6”相加得（    ）。 A．15个1 B．15个0.1 C．5个0.1 D．15个0.01 【答案】B 【分析】从加法竖式中可知，加数45.98的“9”都在十分位上，表示9个0.1，加数1.6的“6”都在十分位上，表示6个0.1；所以“9”和“6”相加得15个0.1。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在下面的加法竖式中，“9”和“6”相加得15个0.1。 故答案为：B 18．如果7.4＋□＝5.6＋◇，那么□和◇的大小关系是（    ）。 A．□＞◇ B．□＝◇ C．□＜◇ D．不能确定 【答案】C 【分析】和不变，已知一个加数越大，另一个加数越小，7.4＞5.6，则□＜◇；据此解答。 【详解】据分析可得： 因为7.4＋□＝5.6＋◇，7.4＞5.6，所以□和◇的大小关系是□＜◇。 故答案为：C 19．两个三位小数相加，和不可能是（    ）。 A．两位小数 B．三位小数 C．四位小数 【答案】C 【分析】两个三位小数相加，和可能是整数、一位小数、两位小数或三位小数，不可能是四位小数，例如：2.816＋7.184＝10，2.516＋7.184＝9.7，2.564＋3.126＝5.69，2.564＋3.122＝5.686；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个三位小数相加，和可能是整数、一位小数、两位小数或三位小数，不可能是四位小数。 故答案为：C 20．两个数相加，一个加数增加4.7，另一个加数增加13.5，和（    ）。 A．增加4.7 B．增加13.5 C．增加18.2 【答案】C 【分析】两个数相加，如果一个加数增加多少、另一个加数也增加多少，和就增加两个加数增加部分的和；据此解题即可。 【详解】4.7＋13.5＝18.2 所以，两个数相加，一个加数增加4.7，另一个加数增加13.5，和增加18.2。 故答案为：C 三、计算题 21．直接写出得数。                                                【答案】0.04；6.7；4.76；10.5；0.01； 10.2；17；3.86；0.25；7.24 【解析】略 22．用简便方法计算。      （1）1.4＋0.07＋0.93    （2）0.76＋1.18＋0.82＋0.24    （3）3.54＋2.86＋2.46     （4）1.35＋2.91＋0.65＋0.09    （5）16－4.74－5.26    （6）27.46－0.76－6.24     （7）21.21－16.18＋25.79－18.82 【答案】（1）2.4；（2）3；（3）8.86； （4）5；（5）6；（6）20.46； （7）12 【分析】（1）根据加法结合律，先计算0.07＋0.93，再用1.4加上和，进行简算。 （2）根据加法交换律和加法结合律，先交换1.18和0.24的位置，分别计算0.76＋0.24和1.18＋0.82，再将两个和相加，进行简算。 （3）根据加法交换律，交换2.86和2.46的位置，先计算3.54＋246，再用和加上2.86，进行简算。 （4）根据加法交换律和加法结合律，先交换2.91和0.65的位置，分别计算1.35＋0.65和2.91＋0.09，再将两个和相加，进行简算。 （5）根据减法的性质，先计算4.74＋5.26，再用16减去差，进行简算。 （6）根据减法的性质，先计算0.76＋6.24，再用27.46减去差，进行简算。 （7）先根据加法交换律，交换16.18和25.79的位置，再根据减法的性质，分别计算21.21＋25.79和16.18＋18.82，再用和减去差，进行简算。 【详解】（1）1.4＋0.07＋0.93 ＝1.4＋（0.07＋0.93） ＝1.4＋1 ＝2.4 （2）0.76＋1.18＋0.82＋0.24 ＝0.76＋0.24＋1.18＋0.82 ＝（0.76＋0.24）＋（1.18＋0.82） ＝1＋2 ＝3 （3）3.54＋2.86＋2.46 ＝（3.54＋2.46）＋2.86 ＝6＋2.86 ＝8.86 （4）1.35＋2.91＋0.65＋0.09 ＝1.35＋0.65＋2.91＋0.09 ＝（1.35＋0.65）＋（2.91＋0.09） ＝2＋3 ＝5 （5）16－4.74－5.26 ＝16－（4.74＋5.26） ＝16－10 ＝6 （6）27.46－0.76－6.24 ＝27.46－（0.76＋6.24） ＝27.46－7 ＝20.46 （7）21.21－16.18＋25.79－18.82 ＝21.21＋25.79－16.18－18.82 ＝（21.21＋25.79）－（16.18＋18.82） ＝47－35 ＝12 四、解答题 23．小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用16.25元。还剩多少元钱？ 【答案】5元 【分析】首先根据加法的意义，用买荤菜用去的钱数加上买素菜用去的钱数，求出一共用去多少钱；然后用小兰的妈妈付的钱减去一共用去的钱，求出还剩多少钱即可。 【详解】50－（28.75＋16.25） ＝50－45 ＝5（元） 答：还剩5元。 【点睛】此题主要考查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买荤菜和买素菜一共用去多少钱。 24．两根同样长的铁丝，各用去一部分后，第一根还剩1.25米，第二根还剩0.62米，哪根铁丝用去得多？多多少米？ 【答案】第二根用去得多；多0.63米。 【分析】两根铁丝一样长，剩下的多意味着用去得少，剩下的少表示用去得多，直接比较剩下的部分即可，多多少直接用减法计算。 【详解】1.25＞0.62，第二根用去得多； 多1.25－0.62＝0.63（米） 答：第二根铁丝用去得多，多0.63米。 【点睛】本题考查的是小数的大小比较和减法，根据两根铁丝一样的长度，直接比较剩下的长度就可以得到哪一根用去得多。 25．在一次跳远比赛中，小胖跳了1.68米，比小巧少跳0.12米，小丁比小巧多跳0.29米，小丁跳了多少米？ 【答案】2.09米 【分析】小胖比小巧少跳0.12米，则用小胖跳远成绩加上0.12米，求出小巧跳远成绩。小丁比小巧多跳0.29米，则用小巧跳远成绩加上0.29米，求出小丁跳远成绩。 【详解】1.68＋0.12＋0.29 ＝1.8＋0.29 ＝2.09（米） 答：小丁跳了2.09米。 【点睛】小数加法计算时，先把小数点对齐，再按照整数加法计算方法解答。 26．看图解答。    新到4种图书。      （1）张波买了一本《红楼梦》和一本《格林童话》，一共花了多少元？ （2）一本《名人传》比一本《故事会》贵多少元？ 【答案】（1）16.28元；（2）0.4元 【分析】本题考查的是小数加法与减法的意义。通过本题的解答，掌握了运用小数加减法解决实际问题，体会解决问题策略的多样性。解答这类题目，要认真读题，弄清题中的数量关系，列出正确的算式并进行计算。 （1）根据加法的意义，将两本书的单价相加即可求出买这两本书一共要花多少钱； （2）根据减法的意义，用《名人传》的单价减《故事会》的单价就得到一本《名人传》比一本《故事会》贵多少钱。 【详解】（1）8.40＋7.88＝16.28（元） 答：一共花了16.28元。 （2）7.35－6.95＝0.4（元） 答：一本《名人传》比一本《故事会》贵0.4元。 27．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重12吨的水泥桥，车上装有10.65吨货物，这辆卡车自重3.75吨，至少卸下多少吨货物才能安全过桥？ 【答案】2.4吨 【分析】根据题意可知至少需要卸下货物的重量＝车上装有货物的重量＋卡车的自重－12吨；根据以上数量关系列出算式，计算即可求得结果。 【详解】10.65＋3.75－12 ＝14.4－12 ＝2.4（吨） 答：至少卸下2.4吨货物才能安全过桥。 28．某抢险工程队要疏通一条长14.5千米的公路,第一天疏通了0.35千米,第二天比第一天多疏通0.15千米．两天后还有多少千米没有疏通? 【答案】13.65千米 【详解】14.5-0.35-(0.35+0.15)=13.65(千米) 答：两天后还有13.68千米没有疏通. 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $