第六单元 分数除法（单元自测·提升卷)数学冀教版五年级下册

， 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期单元自测 第六单元 分数除法【提升卷】 考试难度：；考试分数：100分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第六单元。 评卷人 得分 一、填空题（共29分） 1．（本题3分）12个的和是( )，( )吨的是吨，里面有( )个。 2．（本题2分）一根长5m的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的( )，每段长是( )m。 3．（本题2分）一条绳子长12米，如果截去它的，还剩( )米；如果把这根绳子每米截一段，可以截成( )段。 4．（本题2分）修一条路，甲队每天修这条路的，乙队每天修这条路的，两队合修这条路的一半，需要( )天。 5．（本题2分）教练拿出一些羽毛球分给队员，其中白色羽毛球有20个，黑色羽毛球比白色羽毛球少8个，白色羽毛球的数量是黑色羽毛球的，黑色羽毛球的数量是这些羽毛球的。 6．（本题2分）一份材料，甲单独打完需3小时，乙单独打完需5小时，甲、乙两人合作( )小时能打完这份材料。 7．（本题2分）一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两队合作2天完成这项工程的( )；剩下的由甲队单独完成，需要( )天。 8．（本题2分）奶奶小时走千米，照这样的速度，她4小时走( )千米，走4千米用( )小时。 9．（本题2分）近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。 10．（本题2分）在某市组织的作文大赛中，共有22篇作文获奖，占参赛作文总篇数的。其中获得一等奖的占参赛作文总篇数的，获得一等奖的作文有( )篇。 11．（本题6分）在括号上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 12．（本题2分）新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书( )本，六年级捐书( )本。 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）（a、b、c、d均为非零自然数）。下面成立的是（    ）。 A．b＞d＞c＞a B．a＞c＞d＞b C．b＞a＞d＞c D．a＞c＞b＞d 14．（本题2分）5瓶奶重千克，平均1瓶奶重多少千克？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）一盒巧克力，吃了后，还剩下12块，这盒巧克力原有（    ）块。 A．4 B．8 C．18 D．36 16．（本题2分）新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（    ）名男生。 A．98 B．68 C．80 D．76 17．（本题2分）疫情期间，某高速公路服务区小时检测48人的体温，平均每小时能检测几人？乐乐这样画图和列式计算（如下图），算式中表示的是什么意思？下面正确的说法是（    ）。 A．小时能检测的人数 B．小时能检测的人数 C．小时能检测的人数 D．1小时能检测的人数 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）1－÷＝÷＝1。( ) 19．（本题2分）一个数的是18，这个数的是27。( ) 20．（本题2分）把一根木料锯成5段需要小时，如果锯成10段，需要小时。( ) 21．（本题2分）如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。( ) 22．（本题2分）若甲数比乙数少，则乙数比甲数多。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共21分） 23．（本题4分）计算。                           24．（本题12分）能简算的要简算，否则不得分。                        25．（本题5分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）一批货物，已经运走了80箱，还剩下这批货物的没有运。这批货物一共有多少箱？ 27．（本题5分）明明看一本故事书，已经看了160页，正好看了这本书的。还剩多少页没有看？ 28．（本题5分）停车场有大客车45辆，比小轿车的少6辆。小轿车有多少辆？ 29．（本题5分）一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，行驶的路程比剩下的路程多35千米。甲、乙两城相距多少千米？ 30．（本题5分）某学校为学生体检，第一天体检了全校学生人数的，第二天体检了90名学生。这时，剩下的人数正好占全校学生人数的。全校有多少名学生？ 31．（本题5分）本学期，五年级开展课外读书活动，聪聪共阅读课外图书24本。 （1）亮亮阅读课外图书的本数比聪聪多，亮亮阅读课外图书多少本？ （2）聪聪阅读课外图书的本数比丫丫多，丫丫阅读课外图书多少本？ 评卷人 得分 六、附加题（共10分） 32．（本题10分）一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多的足球迷入场观看，门票降价销售，结果实际观众人数增加到预计人数的1.5倍，收入比预计增加，每张门票的实际售价是多少钱？ ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 8 3 【分析】求12个的和是多少，就是求乘12的积，用×12解答； 把要求的吨数看作单位“1”，它的对应的是吨，求单位“1”，用÷解答； 里面有多少个，用÷解答。 【详解】×12＝8 ÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝3（个） 12个的和是8，吨的是吨，里有3个。 【点睛】本题解题关键是根据包含除法的意义，分数乘整数的意义列式计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 2． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，求每段的长度是这根铁丝的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根铁丝的长度除以8。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（m） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 3． 3 16 【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1－）就是剩下的长度；如果把这根绳子每米截一段，求可以截成的段数，就是求12米里面包含多少个米，用12米除以米。 【详解】 ＝ ＝3（米） 一条绳子长12米，如果截去它的，还剩3米。 ＝＝16（段） 把这根绳子每米截一段，可以截成16段。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 4． 【分析】把修这条路的工作量看作单位“1”，已知甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量的÷工作效率和即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 即需要天。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题。 5．； 【分析】白色羽毛球有20个，黑色羽毛球比白色羽毛球少8个，则黑色羽毛球有（20－8）个，羽毛球一共有（20＋20－8）个。分别用白色羽毛球的数量除以黑色羽毛球的数量、黑色羽毛球的数量除以这些羽毛球的总个数。 【详解】20÷（20－8） ＝20÷12 ＝ （20－8）÷（20＋20－8） ＝12÷（40－8） ＝12÷32 ＝ 白色羽毛球的数量是黑色羽毛球的，黑色羽毛球的数量是这些羽毛球的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 6． 【分析】根据题意可知甲的工作效率是，乙的工作效率是。根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即可求得甲乙合作完成这份材料所需要的时间。. 【详解】 （小时） 甲、乙两人合作小时能打完这份材料。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 7． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据：工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率；再根据工作量＝工作效率和×工作时间；求出甲乙两队合作2天完成这项工程的工作量；再用工作总量减去甲乙两队2天完成的工作量，再除以甲队的工作效率，即可求出需要多少天。 【详解】（1÷10＋1÷8）×2 ＝（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ （1－）÷ ＝×10 ＝ 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成。两对合作2天完成这项工程的；剩下的由甲队单独完成，需要天。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作时间。工作效率三者之间的关系进行解答。 8． 【分析】根据奶奶小时走千米，可以利用公式：速度＝路程÷时间，代入数值，求出奶奶每小时走的路程，再根据路程＝时间×速度，代入数值，可以求出4小时走的千米数，最后根据时间＝路程÷速度，代入数值，可以求出她走4千米用的小时数，据此解答即可。 【详解】奶奶的速度为： ÷＝（千米/小时） 她4小时走的路程： ×4＝（千米） 走4千米需要的时间： 4÷＝（小时） 【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时在计算的过程中要注意计算的正确性。 9．15 【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”，今年5月份雾霾天数是去年的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出去年5月份雾霾天数。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（天） 这个城市去年5月份有15天雾霾天气。 10．7 【分析】把参赛作文的总篇数看作单位“1”，已知22篇作文获奖，占参赛作文总篇数的，则用22除以其所占的份数可以求出参赛作文的总篇数。 一等奖作文占参赛作文总篇数的，用其所占份数乘单位“1”也就是参赛作文总篇数即可。 【详解】22÷＝77（篇） 77×＝7（篇） 【点睛】本题主要考分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。一个数乘1，积等于这个数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。注意：除数不能为0。一个数除以1，商等于这个数。 【详解】，所以＜；7＞1，所以＞；1＝1，所以＝ ，所以＞；7＞1，所以＜；1＝1，所以＝ 12． 180 144 【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1＋），用乘法计算即可得六年级捐书数。 【详解】120×1.5＝180（本） 120×（1＋） ＝120× ＝144（本） 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。 13．A 【分析】把等式中的除法算式转化为乘法算式，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，先比较已知因数的大小关系，再确定a、b、c、d的大小关系，据此解答。 【详解】分析可知，，，因为＞＞＞，所以b＞d＞c＞a。 故答案为：A 14．B 【分析】5瓶奶重千克，求平均1瓶奶的重量，用奶的重量÷数量，即用÷5解答。 【详解】÷5 ＝× ＝（千克） 5瓶奶重千克，平均1瓶奶重多少千克？正确的列式是÷5。 故答案为：B 15．C 【分析】一盒巧克力，已经吃了，则还剩下全部的（1－），根据分数除法的意义，用剩下块数除以剩下部分占全部的分率，即得原有多少块。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（块） 一盒巧克力，吃了后，还剩下12块，这盒巧克力原有18块。 故答案为：C 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 16．B 【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数56人，根据分数除法的意义，用56人除以即可求出二班男生的人数。 【详解】56÷＝68（人） 故答案为：B 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 17．B 【分析】由图可知，乐乐将一小时平均分成5份，其中的2份时间也就是小时可以检测48人，所以用表示求5份中的1份的时间可以检测多少人。 【详解】表示小时可以检测的人数。 故答案为：B。 【点睛】此题考查分数的意义以及分数乘除法的意义的应用。 18．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。据此解答。 【详解】1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握分数的四则混合运算顺序。 19．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用18除以，即可求出这个数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这个数再乘即可得解。 【详解】18÷× ＝18×× ＝81× ＝27 即这个数的是27。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 20．× 【分析】把一根木头锯成5段，那么就是要锯5－1＝4次，那么每锯一次所要花费的时间是：÷4＝小时；要锯10段，需要锯10－1＝9次，那么总共需要时间是：9×＝小时。 【详解】÷（5－1）×（10－1） ＝÷4×9 ＝×9 ＝（小时） 故答案：× 【点睛】此题考查的是锯木头问题，解答此题关键是求出每锯一次所要花费的时间及段数＝锯的次数＋1。 21．√ 【分析】把a看作被除数，b看作除数，看作商，利用“除数＝被除数÷商”表示出b即可求得。 【详解】a÷b＝ b＝a÷ b＝5a 所以b是a的5倍。 故答案为：√ 【点睛】掌握除法计算中各部分之间的关系是解答题目的关键。 22．× 【分析】根据题意，设乙数为1，则甲数为1×（1－），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几，即可解答。 【详解】设乙数为1 甲数：1×（1－） ＝1× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 若甲数比乙数少，则乙数比甲数多。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。 23．；；；40 35；；； 【解析】略 24．；；28.8 【分析】÷8×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ×0.75＋÷4，把小数换算成分数，0.75＝，除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； 2.4÷（＋－），先计算括号里的加法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】÷8× ＝×× ＝ ＝ ×0.75＋÷4 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 2.4÷（＋－） ＝2.4÷（＋－） ＝2.4÷（－） ＝2.4÷（－） ＝2.4÷ ＝2.4×12 ＝28.8 25．100页 【分析】观察可知，把总页数看作单位“1”，已知70页占总页数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用70除以其对应分率即可得解。 【详解】 （页） 一共有100页。 26．200箱 【分析】把这批货物的数量看作单位“1”，还剩下这批货物的没有运，那么运走的占（1−），已知运走的部分占全部货物的，80箱除以对应的分率就能求出全部货物的数量。 【详解】 答：这批货物一共有200箱。 27．120页 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，已知看了160页，正好看了这本书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用看了的页数÷即可求出这本书的总页数，再减去看了的页数，即可求出剩下的页数。 【详解】160÷－160 ＝160×－160 ＝280－160 ＝120（页） 答：还剩120页没有看。 28．85辆 【分析】根据题意得：将小轿车辆数看作单位“1”，则大客车辆数＝小轿车辆数×-6，已知大客车有45辆，在加上6辆就相当于小轿车的，运用分数除法计算得出小轿车的辆数。 【详解】将小轿车的辆数看作单位“1”，则小轿车辆数为： （辆） 答：小轿车有85辆。 29．175千米 【分析】把全程的长度看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程的（）；已经行驶的路程比剩下的路程多（），且已经行驶的路程比剩下的路程多35千米；用35除以（），所得结果即为甲、乙两城相距多少千米。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两城相距175千米。 30．420名 【分析】分析题目，把全校学生人数看作单位“1”，则第一天和第二天一共体检了总人数的（1－），第二天体检的人数是总人数的（1－－），据此结合已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出全校的人数即可。 【详解】90÷（1－－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90× ＝420（名） 答：全校有420名学生。 31．（1）28本 （2）20本 【分析】（1）把聪聪阅读课外图书的本数看作单位“1”， 亮亮阅读课外图书的本数比聪聪多，则亮亮阅读课外图书的本数是聪聪的，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算即可解答； （2）把丫丫阅读课外图书的本数看作单位“1”， 聪聪阅读课外图书的本数比丫丫多，则聪聪阅读课外图书的本数是丫丫的，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【详解】（1） （本） 答：亮亮阅读课外图书28本。 （2） （本） 答：丫丫阅读课外图书20本。 32．50元 【分析】把原来的人数看成单位“1”，那么原来的收入就是60×1＝60，现在的收入就应该是60×＝75，现在的人数就是1×1.5＝1.5，依据单价＝总价÷数量即可解答。 【详解】60×（1＋）÷1.5÷1 ＝60×÷1.5÷1 ＝75÷1.5÷1 ＝50÷1 ＝50（元） 答：每张门票的实际售价是50元。 【点睛】此题主要考查学生对分数、小数混合运算的实际应用能力，需要掌握数量关系：单价＝总价÷数量。 ( 13 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $