第六单元 分数除法（单元自测·基础卷)数学冀教版五年级下册

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期单元自测 第六单元 分数除法【基础卷】 考试难度：；考试分数：100分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第六单元。 评卷人 得分 一、填空题（共30分） 1．（本题4分）2里面有( )个，有( )个。 2．（本题2分）的9倍是( )，kg的是( )kg，15m比( )m少，10元比( )元多。 3．（本题2分）一根绳子，如果剪去它的，还剩5.2米；如果剪去米，还剩( )米。 4．（本题2分）把一根2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段的长是（    ）米。 5．（本题2分）甲数的与乙数的相等，乙数是80，甲数是( )。 6．（本题2分）学校食堂有一批大米重，每周用去，能用( )周，每周用去，能用( )周。 7．（本题2分）某工厂要做6万个口罩。甲组每天加工总量的，乙组每天加工总量的，两组同时加工，( )天可以完成。 8．（本题2分）修一条长20千米的路，若每天修它的，要( )天修完，若每天修千米，要( )天修完。 9．（本题2分）甲比乙多，则甲是乙的，乙比甲少。 10．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 11．（本题2分）如果，则a，b，c中最大的数是( )。 12．（本题2分）某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一件商品打八折出售是56元，原价是多少元？正确的列式是（    ）。 A．56÷8 B． C． D． 14．（本题2分）下面计算错误的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）两根彩带，甲剪去全长的，乙剪去米，两根彩带都剩下米。原来的两根彩带，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 17．（本题2分）若a×＝b×（a、b都不为零），则（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。( ) 19．（本题2分）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的。( ) 20．（本题2分）一个数（大于0）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。( ) 21．（本题2分）文文的身高比浩浩矮，则浩浩的身高比文文高。( ) 22．（本题2分）的商比被除数大。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共20分） 23．（本题4分）计算。 ＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    ＝    ＝ 24．（本题12分）计算。 （－）÷             ÷÷                ×÷              ＋÷12 25．（本题4分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 26．（本题4分）一篇小说要打字排版，甲打字员独自完成要20分钟，乙打字员独自完成要30分钟。现在甲先完成后，两人合做，还要多少分钟可以完成？ 27．（本题5分）一辆汽车往返于甲、乙两地，去时用了4小时，回来时速度提高了。回来时用了多少小时？ 28．（本题5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。3小时后，甲、乙两车之间的距离占总距离的。A、B两地相距多少千米？ 29．（本题5分）工厂加工一批零件，5月份完成了任务的，6月份完成了任务的，此时还剩下400件没加工。这批零件一共有多少件？ 30．（本题5分）一根电线，第一次用了80米，第二次用了60米，两次一共用了这根电线的。这根电线原来的长是多少米？ 31．（本题6分）平安大道小学六年级有138名男生，男生的人数比女生人数少。 （1）六年级有女生多少名？ （2）六年级一共有学生多少名？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 8 20 【分析】求一个数里有几个另一个数，用这个数÷另一个数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】2÷＝2×4＝8（个） 2÷＝2×10＝20（个） 2里面有8个，有20个。 2． 8 20 8 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；将kg看成单位“1”，已知，求它的是多少，用乘法；将未知量看成单位“1”，未知，15m占未知量的（1－），求未知量用15÷（1－）计算；将未知量看成单位“1”，未知，10元占未知量的（1＋），求未知量用10÷（1＋）计算。 【详解】×9＝8 ×＝（千克） 15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝20（米） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（元） 的9倍是8，kg的是kg，15m比20m少，10元比8元多。 【点睛】本题考查“求一个数的几倍是多少，求一个数的几分之几是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的简单运用。 3．9.9 【分析】一根绳子，如果剪去它的，即将这根绳子的总长看作单位“1”，则还剩下它的，又知还剩下5.2米，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：剩下的长度÷剩下长度对应的分率＝单位“1”也就是这根绳子的总长。再用绳子的总长减去剪下的长度米，即求出还剩下的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10.4－0.5 ＝9.9（米） 所以如果剪去米，还剩9.9米。 4．； 【分析】分析题目，把绳子的全长看作单位“1”，每段占全长的几分之几就是用1除以分成的段数，每段长多少米就是用绳子的总长度除以分成的段数，据此列式计算。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 把一根2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段的长是米。 5．36 【分析】甲数×＝80×，先计算出乙数的是多少，再用这个数除以就是甲数，据此解答。 【详解】 甲数是36。 6． 14 9 【分析】将这批大米看作单位“1”，用单位“1”除以每周用去，求出能用多少周； 将这批大米的总质量除以每周用的，求出能用多少周。 【详解】1÷＝1×14＝14（周） ÷＝×14＝9（周） 所以，每周用去，能用14周，每周用去，能用9周。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，有一定计算能力是解题的关键。 7．6 【分析】把口罩的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 则两组同时加工，6天可以完成。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 8． 7 40 【分析】把全长看作单位“1”，用1除以每天修的分率，求所需天数；用全长除以每天修的长度，求修的天数即可。 【详解】1＝7（天） 20＝40（天） 若每天修它的，要7天修完，若每天修千米，要40天修完。 【点睛】解答本题关键是分清具体的数和分率。 9．； 【分析】把乙看作单位“1”，甲就等于1＋＝；求甲是乙的几分之几，就用甲除以乙；求乙比甲少几分之几，就用甲减乙，然后除以甲；据此即可解答。 【详解】1＋＝ ÷1＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲比乙多，则甲是乙的，乙比甲少。 【点睛】分析清楚把谁除以谁是解答本题的关键。 10． ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个因数相同，另一个因数越大，积越大； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大； 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分； 分数除法：除以一个分数，就等于乘这个数的倒数。 【详解】＞，所以＞； ＜1，所以＜； ＜1，所以＞； ＞1，所以＜； ＜1，所以＜，＞，所以＜； ＝，＝＝，所以＝。 11．a 【分析】令＝1，然后分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值再进行对比即可。 【详解】令＝1 a＝1÷＝3，b＝1÷＝，c＝1×＝ 因为3＞＞，所以a＞b＞c。 最大的数是a。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。 12．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 13．B 【分析】打八折出售就是出售价是原价的，原价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，原出售价除以其对应的分率即可得解。 【详解】（元） 一件商品打八折出售是56元，原价是多少元？正确的列式是。 故答案为：B 14．B 【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变； 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．×3＝＝，原题计算正确； B．÷3＝＝，原题计算错误； C．÷6＝×＝，原题计算正确； D．5÷＝5×4＝20，原题计算正确。 计算错误的是÷3＝＝。 故答案为：B 15．B 【分析】根据总质量÷个数＝一个物体质量，即求平均1个橙子的重量，用6个橙子的重量÷6，即用÷6解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 6个橙子共重千克，平均1个橙子重多少千克？正确的列式是÷6。 故答案为：B 16．B 【分析】根据题意，把甲彩带看作单位“1”，甲彩带剪去全长的，还剩全长的（1－），对应的是米，用÷（1－），求出甲彩带的长度；乙剪去米，还剩米，用＋，求出乙彩带的长度，再比较甲彩带与乙彩带的大小，即可解答。 【详解】甲：÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 乙：＋＝（米） ＝；＝ 因为＜，所以乙彩带长。 故答案为：B 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，分数加法的计算以及分数比较大小的知识进行解答。 17．A 【分析】假设a＝6，即6×＝5，由此即可知道b×＝5，即b＝5÷＝，之后比较和6即可。 【详解】假设a＝6 6×＝5 b＝5÷＝ 6＞ 故答案为：A。 【点睛】赋值法是解答此题的一种有效方法，学生要掌握。 18．√ 【分析】已知甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲数和乙数，再比较分数的大小。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲： 乙： 如果甲数的等于乙数的（甲、乙都不等于0），那么甲数大于乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲、乙两数和的（1－），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为： √ 【点睛】解决本题先找出单位“1"， 然后表示出甲乙两数。再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。 20．√ 【分析】一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。根据分数除法的计算法则判断即可。 【详解】的倒数是10，根据分数除法的计算法则可知：一个数（大于0）除以，等于这个数（大于0）乘10，所以相当于把这个数扩大到原来的10倍。比如：＝。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】文文的身高比浩浩矮，把浩浩的身高看作单位“1”，则文文的身高为（）；要求浩浩的身高比文文高几分之几，用浩浩的身高减去文文的身高所得差除以文文的身高，据此解答。 【详解】文文的身高： 因此文文的身高比浩浩矮，则浩浩的身高比文文高，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此判断即可。 【详解】因为5＞1，所以＜，商小于被除数，原说法错误。 故答案为：× 23．25；；； 32；；； 【解析】略 24．；；； 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）按照从左往右的顺序计算即可； （3）按照先算乘法，再算除法的顺序计算； （4）按照先算除法，再算加法的顺序计算。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ÷÷ ＝×× ＝× ＝ ×÷ ＝× ＝ ＋÷12 ＝＋× ＝＋ ＝ 25．120米 【分析】观察可知，把总长看作单位“1”，已知总长的是40米，求总长，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【详解】 （米） 总长是120米。 26．8分钟 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，（1－甲完成的工作量）÷两人效率和＝还需要的时间，据此列式解答。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（分钟） 答：还要8分钟可以完成。 27．小时 【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，则去时的速度是1÷4＝，根据回来时速度提高了，即回来时的速度是去时速度的（1＋），根据求比一个数的几分之几的数是多少，用乘法解答，求出回来的速度是×（1＋）＝，最后用1除以回来时的速度即可。 【详解】1÷4＝ ×（1＋） ＝× ＝ 1÷ ＝1× ＝（小时） 答：回来时用了小时。 28．千米 【分析】3小时后两车之间的距离就是未行驶的距离，将总距离看成单位“1”，则已经行驶的距离占总距离的（1－）。已行驶的距离是甲车和乙车3小时同时行驶的距离和，根据路程＝速度×时间，分别计算出甲乙两车3小时行驶距离，相加即可得出已经行驶的距离，即总距离的就是已经行驶的距离，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法得出总距离。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】120×3＋80×3 ＝360＋240 ＝600（千米） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝（千米） 答：A、B两地相距千米。 29．1500件 【分析】把这批零件的总件数看作单位“1”，用1减去5月份完成的件数占总件数的分率，减去6月份完成的件数占总件数的分率，求出剩下没完成的件数占总件数的分率，对应的剩下的400件没加工，求单位“1”，用剩下没加工的件数除以剩下没完成的件数占总件数的分率，即用400÷（1－－）解答。 【详解】400÷（1－－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝1500（件） 答：这批零件一共有1500件。 30．490米 【分析】把这根电线原来的长度看作单位“1”，两次一共用去的长度占这根电线的，对应的是第一次与第二次用去的长度和，求单位“1”，用第一次与第二次用去的长度和÷两次一共用去的长度占这根电线的分率，即（80＋60）÷解答。 【详解】（80＋60）÷ ＝140× ＝490（米） 答：这根电线原来的长是490米。 31．（1）144名； （2）282名 【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，男生的人数是女生人数的（1－），对应的是男生人数138人，求女生人数，用男生人数÷（1－），据此求出女生人数； （2）再用男生人数加上女生人数，即可求出六年级一共有学生的人数。 【详解】（1）138÷（1－） ＝138÷ ＝138× ＝144（名） 答：六年级有女生144名。 （2）138＋144＝282（名） 答：六年级一共有282名。 ( 16 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $