第五单元 分数的意义和性质（单元自测·基础卷)数学冀教版四年级下册

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期单元自测 第五单元 分数的意义和性质【基础卷】 考试难度：；考试分数：100分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第五单元。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1、小明吃了一个披萨的，表示把这个披萨平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 2、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3、 4、有两根钢条，其中一根长是18米，另一根长是24米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余。每段最长可以有（ ）米，一共能截成（ ）段。 5、把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 6、在括号里填上合适的分数。 3分米=（ ）米；25分=（ ）小时 7、一个最简分数，分子与分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 8、18和24的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 9、班级有男生24人，女生20人，女生人数是男生人数的男生人数占全班人数的。 10.在、、中，最大的分数是（ ），最小的分数是（ ）。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 12、真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 13、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 14、把一个分数约分后，它的分数单位变大了。（ ） 15、两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 16、把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ） A、米 B、 C、 D、米 17、一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数（ ） A、大小不变 B、扩大到原来的3倍 C、缩小到原来的 D、无法确定 18、小华用一张长方形彩纸折飞机，他先把纸上下对折一次，再左右对折一次，最后再上下对折一次。这时这张纸被平均分成了（ ）层，每层是原来彩纸的（ ） A、4层； B、6层； C、8层； D、16层； 19、分数的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（ ） A、加上10 B、除以3 C、乘2 D、乘3 20、下面说法正确的是（ ） A、所有的假分数都大于1 B、两个数的公因数一定比这两个数都小 C、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 D、最简分数的分子和分母没有公因数 四、计算题。（共30分） 21、直接写出得数。（每小题1分，共8分） += -= += -= 1-= += += -= 22、把下面的分数化成最简分数。（每小题2分，共8分） = = = = 23、计算下面各题。（每小题2分，共8分） 24、把下面分数进行通分，并按从小到大的顺序排列。（每小题6分，共6分） 、、 五、作图题。（每小题5分，共10分） 25、在下面的方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形，并用阴影表示出它的。（每个小方格的边长表示1厘米） 26、用直线上的点表示下面各数。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 27、有一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 28、五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 29、学校图书馆有故事书120本，科技书80本，文艺书60本。科技书占三种书总数的几分之几？ 30、一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？还剩下几分之几？ 31、王老师把93本作业本和57本笔记本分别平均分给全班同学。结果作业本多出3本，笔记本少了3本。请问，这个班最多有多少名同学? ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年四年级数学下学期第五单元素养测评卷 答案解析 1.【答案】5；3 【解析】根据的分数的意义：把这个披萨看成单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示把这个披萨平均分成5份，取其中的3份。 2.【答案】； 【解析】真分数分子小于分母，假分数分子大于等于分母。 3.【答案】；6；16 【解析】分数与除法的关系：分数可以看作两个整数相除的结果（除数不能为0），用字母表示为a÷b=。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 4.【答案】6；7 【解析】根据题意可知，要把18米和24米的钢条截成同样长的小段，不能有剩余，并且每段长度最长，也就是求18和24的最大公因数，然后用18加24的和除以最大公因数即等于一共能截成的段数。 18=2×3×3 24=2×2×2×3 所以18和24的最大公因数为：2×3=6 （18+24）÷6 =42÷6 =7（段） 每段最长可以有6米，一共能截成7段。 5.【答案】14 【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 分子加4变为6，扩大3倍，分母也要扩大3倍，分数的大小才不会改变。 7×3=21 21-7=14 所以分母应该加上14. 6.【答案】；（化简为） 【解析】1米=10分米；1小时=60分 3÷10=（米）；25÷60=（小时）=（小时） 7.【答案】4 【解析】根据最简分数的意义：分数的分子和分母只有公因数1的分数(即分子和分母是互质数的分数)叫做最简分数，一个最简分数，分子与分母的和是15，这样的分数有4个，分别是、、、。 8.【答案】1、2、3、6；6 【解析】18的因数有：1、2、3、6、9、18 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 所以18和24的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是：6. 9.【答案】 【解析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数，结果写成分数;男生人数占全班的人数的几分之几，用男生人数除以全班人数，结果写成分数. 20÷24= 24÷（24+20） =24÷44 = = 所以班级有男生24人，女生20人，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的 10.【答案】； 【解析】异分母分数比较大小，先通分再比较大小。 所以 11.【答案】× 【解析】分数基本性质是分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。所以原说法错误。 12.【答案】× 【解析】真分数都小于1，假分数大于等于1。所以原说法错误。 13.【答案】× 【解析】两个数成倍数关系时，最小公倍数等于较大数。所以原说法错误。 14.【答案】√ 【解析】约分后分母变小，分数单位变大。原说法正确。 15.【答案】√ 【解析】两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。原说法正确。 16.【答案】C 【解析】把绳子看作单位“1”，平均分成8段，每段是这根绳子的。 A选项是每段的长度，不是分率。 17.【答案】C 【解析】分子不变，分母扩大3倍，分数缩小到原来的。 例如：分子不变，分母扩大3倍，变成，即分数缩小到原来的。 18.【答案】C 【解析】对折1次有2层，对折2次有2×2=4层，对折3次有2×2×2=8层； 把这张纸看成单位“1”，对折3次，就是平均分成8份，每层就是原来彩纸的。 19.【答案】D 【解析】分子加10变为15，扩大3倍，分母也应乘3，扩大3倍，才能使分数大小不变。 20.【答案】C 【解析】A选项假分数大于等于1； B选项两个数成倍数关系时，公因数可能等于其中较小数； D选项最简分数分子分母公因数是1。 21.【答案】 ; ; ; ； ； ； 【解析】同分母相加减，分母不变，分子相加减，能约分的要约分。 22.【答案】 【解析】分子和分母只有公因数!的分数叫作最简分数，把分数化成最简分数要对分数进行约分，依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。据此解答。 23.【答案】 = = = = = = = = 【解析】同分母相加减，分母不变，分子进行加减；有括号的运算先算括号里的，再算括号外面的。 24.【答案】 所以 【解析】先把这三个分数通分，化为同分母分数，然后根据同分母分数大小比较的方法比较即可。 25.【答案】 【解析】可以画一个长8厘米，宽3厘米的长方形，将其平均分成3份，涂其中一份。 26.【答案】 【解析】这条线段有12小格： 把这条线段平均分成3份，每份是这条线段的，是12÷3=4小格，所以第4小格处可以表示为； 把这条线段平均分成12份，每份是这条线段的，是1小格，5份是这条线段的，是5小格，所以第5小格处可以表示为； 把这条线段平均分成4份，每份是这条线段的，是12÷4=3小格，3份是这条线段的，是9小格，所以第9小格处可以表示为； 把这条线段平均分成6份，每份是这条线段的，是12÷6=2小格，5份是这条线段的，是10小格，所以第10小格处可以表示为； 把这条线段平均分成12份，每份是这条线段的，是1小格，11份是这条线段的，是11小格，所以第11小格处可以表示为。 27.【答案】48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3=12， 即正方形边长最大是12厘米； （48÷12）×（36÷12） =4×3 =12（个） 答：剪出的正方形的边长最大是12厘米；可以剪12个. 【解析】如果剪完正方形后长方形纸没有剩余，那么正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，正方形的最大边长就是长和宽的最大公因数，求出长上面可以剪正方形边长的个数和宽上面可以剪正方形边长的个数，最后相乘求出正方形的总个数，据此解答。 28.【答案】6=2×3，8=2×2×2 6和8的最小公倍数是:2×2×2×3=24 24×2=48(人) 48人在30~50之间，所以五年级参加植树活动的学生有48人， 答:五年级参加植树活动的学生有48人 【解析】求30~50之间3、4、6、8的公倍数，也就是求30~50之间6和8的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法:这两个数公有质因数与独有质因数的积。 29.【答案】120+80+60 =200+60 =260（本） 80÷260= 答：科技书占三种书总数的。 【解析】总本数=故事书的本数+科技书的本数+文艺书的本数，求一个数占另外一个数的几分之几=这个数-另外一个数，再根据分数与除法的关系:除法算式被除数作分数的分子 除法作为分数的分母，除数不为0。最后再用分数的基本性质将分数约分:分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变， 30.【答案】 1-= 答：两次一共用去这根铁丝的还剩下. 【解析】本题要求两次一共用去它的几分之几，就是把第一次用的和第二次用的合起来,列式为:；要求还剩下它的几分之几,就是要用整体"1"减去两次一共用的,列式为1-=。 31.【答案】93-3=90（本） 57+3=60（本） 90=2×3×3×5 60=2×2×3×5 所以90和60的最大公因数为：2×3×5=30 答：这个班最多有30名同学。 【解析】已知是把作业本、笔记本平均分给全班同学，则全班同学的人数就是作业本数量的因数，也是笔记本数量的因数；也就是作业本、笔记本数量的公因数;现在作业本多出3本，笔记本少了3本，那么求全班最多有多少名同学，就是求(93-3)与(57+3)的最大公因数；据此解答。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $