8.1与三角形有关的边和角课时训练2025-2026学年华东师大版数学七年级下册
8.1与三角形有关的边和角课时训练
一、单选题
1．在△ABC中，若
是直角，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列由三条线段组成的图形是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．石家庄滹沱河特大桥（如图）是国内首创的卷轴型空间索面独塔斜拉桥，于2023年10月主体建成通车．斜拉索是三角形的结构，主要利用的是（ ）
A．垂线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
4．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
（4） （6） （7）
5．下列各组线段首尾相接，不能组成三角形的是（ ）．
A．
，
，
B．
，
，
C．，， D．
，，
6．如图所示，
，
，
分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，直线
，若
，
，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．图1是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图．已知调整前、后的灯杆
，调整前臂杆之间的夹角
，调整后臂杆之间的夹角
，则调整前后同一臂杆变化的角度
（ ）
A．
B．
C．
D．
试卷第1页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
二、填空题
9．在△ABC中，
，
，则
的度数为________
．
10．如图，
_________．
（10） （12） （13）
11．一个三角形，3个内角度数的比为
，按角分类它是______三角形．
12．如图，在
中，
的角平分线
相交于点P，则
__________．
13．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是
，
，
，
的中点，则
的面积是________．
14．如图，线段
，垂足为
，线段
分别交
，
于点
，
，连接
，
．则
的度数为__________．
三、解答题
15．已知
、
、
分别是△ABC的三边长，化简：
．
16．如图，在△ABC中，是△ABC的高，
平分
，
，
，求
的度数．
17．如图，在△ABC中，
，
于点D，平分
交
于点E，
于点F，求
的度数．
试卷第2页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
18．如图，在△ABC中，
，
，平分交
于点
，
为线段上的一点，过点作
交线段的延长线于点
，求
的度数．
19．如图，在△ABC中，是△ABC的角平分线，
，交
于点，
，
，求△ABC各内角的度数．
20．【感知】如图①，在
中，
，点B、C分别在的边
、
上，以为边作△ABC，使点P在△ABC内，则
_________．
【特例探究】在【感知】的条件下，若，则
_________
【类比探究】在【感知】的条件下，
之间的数量关系是_________．
请给予证明．
【变式探究】如图②，在中，，点B、C分别在的边、上，以为边作△ABC，使点P在△ABC外，且点P与点C位于异侧，则之间的数量关系是_________．
试卷第4页，共1页
学科网（北京）股份有限公司