8.1.2三角形的内角和与外角和同步练习　2024—2025学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版七年级下册数学8.1.2三角形的内角和与外角和 同步练习 一、单选题 1．把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为 （    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，于点，平分，交于点，交于点．若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．给出下列说法： ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②一个三角形中至少有两个角为锐角； ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑥若与互补，则与互余．其中正确的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．将一副直角三角板如图放置，使含的三角板的较短直角边和含的三角板的一条直角边在同一直线上，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，小明按如下方式操作直尺和含角的三角板，依次画出了直线．如果，则的度数为（   ） A．115° B．65° C．35° D．30° 7．已知直线，将一个直角三角板如图放置，使得角的顶点落在上，直角顶点落在上，点落在，之间，当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如题图，，于点E，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．一天，小明和爸爸一起到建筑工地去，看见了一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架中的，你能求出比大多少吗？请你帮小明计算一下，正确的答案为（  ） A． B． C． D．不能确定 10．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，，点在上，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，若，则此三角形按角分类是 三角形． 12．如图，的两条边被一直线所截，用含和的式子表示 ． 13．某款手机支架的左视图如图所示，已知，，，，则 °． 14．如图，点D，E分别在线段，上，连接，相交于点F，若，，，则的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，，与的平分线交于点，得，与的平分线相交于点，得；…；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则n的最大值为 ． 三、解答题 16．如图，在中，是边上的高，平分，，，求的度数． 17．如图，，平分，．若，求的度数是多少． 18．如图，点D是的边上的一点，，．试求的度数． 19．平面内和，存在一个常数，使得，则称为的倍补角，例如，，，则为的2倍补角． (1)是的5倍补角，，则_____； (2)如图1，在平面内，，点E在左侧，连接、． ①若，是的倍补角，求； ②在①的条件下，点F在直线、之间，且在折线右侧，为的倍补角，为的倍补角，求（用k表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学8.1.2三角形的内角和与外角和同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C C B B B A 11．锐角 12．/ 13． 14． 15．4 16．解：∵是边上的高， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴． 17．解：， ． 平分， ． 又∵， ∴． ． 18．解：∵是的外角，， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， 在中， ∵， ∴. 19．（1）解：是的5倍补角， ， ， ， ， 故答案为：； （2）解：如图1，过点E作， ， ， ，， ， 由题意得，， ， ，即； ②，， ， 由①得， ， ， 如图2，若点F在右侧， 则； 如图3，若点F在左侧，连接并延长， 是的外角， ， 同理可得， ； 综上所述，或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$