第四单元 长方体（二）（单元自测·基础卷）数学北师大版五年级下册

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．在（     ）里填上合适的单位。 (1)一块橡皮擦的体积约是6( )；(2)一个仓库的体积大约是320( ) (3)一个冰箱的容积约是200( )；(4)一个纯净水桶的容积约是19( ) (5)一瓶眼药水的体积约是5( ) (1)立方厘米/cm3 (2)立方米/m3 (3)升/L (4)升/L (5)立方厘米/cm3 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，1立方厘米大约有大拇手指头的大小，所以一块橡皮擦的体积用立方厘米比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以仓库的体积用立方米比较合适；常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，冰箱的容积较大，所以用升比较合适；一桶食用油大约5升，一个纯净水桶的容积比油桶大，所以纯净水的容积用升比较合适；1立方厘米大约有大拇手指头的大小，所以眼药水的体积用立方厘米比较合适 【详解】（1）一块橡皮擦的体积约是6立方厘米。 （2）一个仓库的体积大约是320立方米。 （3）一个冰箱的容积约是200升。 （4）一个纯净水桶的容积约是19升。 （5）一瓶眼药水的体积约是5立方厘米。 2．把一个棱长2厘米的正方体，锯成棱长1厘米的小正方体，然后将这些小正方体一个接一个地摆成一排，可以摆( )厘米长。 8 【分析】已知把一个棱长2厘米的正方体，锯成棱长1厘米的小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大正方体、小正方体的体积，再相除，即可求出锯成小正方体的个数； 将这些小正方体一个接一个地摆成一排，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即可求出摆成的长度。 【详解】（2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8（个） 1×8＝8（厘米） 可以摆8厘米长。 3．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重( )千克。 7800 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。 【详解】10×10×10＝1000（立方分米） 1000×7.8＝7800（千克） 【点睛】本题的关键是求出正方体的体积。 4．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。 512 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用96÷12即可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×8＝512（立方厘米） 它的体积是512立方厘米。 【点睛】本题主要考查了正方体棱长和公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 5．明明有一张正方形硬纸板，边长24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。 512 【分析】根据题意可知，每个边剪去2个正方形后，做成的是一个正方体，所以需要把每条边平均分成3份，每份就是减去的长度和棱长，据此解答即可；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”解答即可。 【详解】24÷3＝8（厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 【点睛】解答本题的关键是根据题意明确“需要把正方形的边长平均分成3份”，据此求出正方体的棱长。 6． 2.6立方米＝( )立方分米     540立方厘米＝( )立方分米 3.8升＝( )毫升         ( )立方米＝17立方分米＝( )立方厘米 2600 0.54 3800 0.017 17000 【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.6立方米＝2.6×1000＝2600立方分米； 540立方厘米＝540÷1000＝0.54立方分米； 3.8升＝3.8×1000＝3800毫升； 17立方分米＝17÷1000＝0.017立方米，17立方分米＝17×1000＝17000立方厘米，因此0.017立方米＝17立方分米＝17000立方厘米。 7．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。 736 【分析】如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）： 112÷4÷3.5 ＝28÷3.5 ＝8（厘米） 原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米） 原长方体体积为： 8×8×11.5 ＝64×11.5 ＝736（立方厘米） 【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。 8．用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 6 1 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，用一根长12分米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，也就是正方体的棱长总和是12分米；首先求出棱长，再根据正方体的表面积S＝6a2和体积V＝a3，解答即可。 【详解】棱长：12÷12＝1（分米） 表面积：1×1×6＝6（平方分米） 体积：1×1×1＝1（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征、棱长总和、表面积、体积公式，并且能够根据表面积公式、体积公式正确迅速地计算它的表面积和体积。 9．如图，左边量杯里有( )毫升水，在量杯中放入一个苹果（如右边量杯），苹果的体积是( )立方厘米。 600 200 【分析】把一个苹果放入量杯中，苹果占据了量杯内水的一部分空间，因此水面上升，即上升的水的体积，也就是这个苹果的体积。 【详解】观察图可知，左边量杯里有600毫升水，右边量杯里有800毫升水，所以水面上升了： 800－600＝200毫升 200毫升＝200立方厘米 所以苹果的体积是200立方厘米 【点睛】考查了探索某些实物体积的测量方法，注意水面上升的体积即为这个苹果的体积。 10．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 245 【分析】高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】底面边长：56÷4÷2＝7（厘米） 高：7－2＝5（厘米） 7×7×5＝245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 【点睛】此题关键是根据增加的面积求出长方体的底面边长。 11．一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积是( )，这个水族箱的体积是( )；把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这里水面距水槽口( )dm。 3.6 5.4 1.2 【分析】占地面积＝长×宽；体积＝长×宽×高；水面高度＝水的体积÷长方体的底面积，水面距水槽的距离＝高－水面高度，据此解答。 【详解】60cm＝0.6m 6×0.6＝3.6（平方米）；这个水族箱占地面积是3.6平方米。 6×0.6×1.5 ＝3.6×1.5 ＝5.4（立方米）；这个水族箱的体积是5.4立方米。 28升＝28立方分米，40厘米＝4分米，25厘米＝2.5分米，40厘米＝4分米； 28÷（4×2.5） ＝28÷10 ＝2.8（分米） 4－2.8＝1.2（分米）；这里水面距水槽口1.2分米。 【点睛】此题考查了长方体的体积计算，要学会灵活运用其计算公式，注意题目所求，选择适当的数据来解答。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①7000毫升( )70升              ②10＋12＋60÷3( )10＋（12＋60）÷3     ③800÷16( )800÷8×2              ④3200毫升( )3升20毫升 ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。1升＝1000毫升。 含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 【详解】①7000毫升＝7升，7升＜70升，即7000毫升（＜）70升； ②10＋12＋60÷3＝10＋12＋20＝22＋20＝42，10＋（12＋60）÷3＝10＋72÷3＝10＋24＝34，42＞34，即10＋12＋60÷3（＞）10＋（12＋60）÷3； ③800÷16＝50，800÷8×2＝100×2＝200，50＜200，即800÷16（＜）800÷8×2； ④3升20毫升＝3000毫升＋20毫升＝3020毫升，3200毫升＞3020毫升，即3200毫升（＞）3升20毫升。 13．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。 68 【分析】根据题意可知，物体的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积等于容器的底面积乘上升部分水的高度，已知长方体容器底面积是34平方分米，上升了2分米，代入数据解答即可求出铁块的体积。 【详解】34×2＝68（立方分米） 这个铁块的体积是68立方分米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．两瓶500毫升的液体合起来是1升。( ) √ 【分析】先用500＋500求出两瓶液体的容量，再根据1升＝1000毫升，据此判断即可。 【详解】500＋500＝1000毫升 1升＝1000毫升 两瓶500毫升的液体合起来是1升。原题说法正确。 故答案为：√ 15．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。( ) √ 【详解】在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。 比如：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．一个暖水瓶的容量大约有3升。( ) √ 【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一瓶矿泉水大约有500毫升，一脸盆水大约有 5升；根据实际数据大小，计量一个暖水瓶的容量用“升”作单位；据此可解此题。 【详解】由分析可知，一个暖水瓶的容量大约有3升；原题干说法正确。 故答案为：√ 17．一块牙膏盒的体积约为。( ) × 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。一粒冰糖的体积接近1立方厘米；一个方形闹钟的体积接近1立方分米；一个冰柜的体积接近1立方米。根据生活经验,计量一块牙膏盒的体积用cm3作单位比较合适。 【详解】一块牙膏盒的体积约为150cm3。 故答案为：× 【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 18．一个木箱的体积比它的容积大。( ) √ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。 【详解】考虑木箱材料的厚度，一个木箱的体积比它的容积大，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．把一块橡皮泥捏成一个长方体，再捏成一个正方体，体积是（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 C 【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积不变，据此解答。 【详解】由分析可得：把一块橡皮泥捏成一个长方体，再捏成一个正方体，体积是不变。 故答案为：C 20．下面说法中，正确的一项是（    ）。 A．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等 B．只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米 C．一个正方体的木箱，棱长是5米，这个木箱的体积是125立方米 C 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积相等，但长、宽、高不一定相同，举例说明即可； （2）体积为1立方米的物体不一定是棱长为1米的正方体，也可能是长方体，举例说明即可； （3）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题目中的数据代入公式求出这个木箱的体积，据此解答。 【详解】A．一个长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为4厘米，另一个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为1厘米。 3×2×4＝24（立方厘米） 6×4×1＝24（立方厘米） 所以，两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等。 B．一个长方体的长为2米，宽为0.5米，高为1米。 1×1×1＝1（立方米） 2×0.5×1＝1（立方米） 所以，棱长是1米的正方体的体积是1立方米，长方体的体积也可能是1立方米。 C．5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方米） 所以，一个正方体的木箱，棱长是5米，这个木箱的体积是125立方米。 故答案为：C 21．把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是（    ）。 A．40 B．480 C．360 A 【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积，就是石头的体积，高为下降的高度，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×8×（5－4.5） ＝10×8×0.5 ＝80×0.5 ＝40（cm3） 把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是80cm3。 故答案为：A 22．甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，把丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余。（    ）容器容量最小。 A．甲 B．乙 C．丙 A 【分析】甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，说明甲容器比乙容积的容量小，丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余，说明乙容器的容量比丙容器的容量小，由此可知容量最小的是甲容器。 【详解】根据分析最小的容器是甲。 故答案为：A 【点睛】根据已知条件分析甲、乙、丙容器容量的大小关系，考查学生的逻辑思维能力。 23．要盛200毫升的水，用（    ）比较合适。 A．电水壶 B．碗 C．勺子 B 【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．一个电水壶大约能装2000毫升水，用电水壶装200毫升水不太合适，太大了； B．一个碗大约能装300毫升水，用碗装200毫升水比较合适； C．一个勺子大约能装5毫升水，用勺子装200毫升水不太合适，太小了； 所以要盛200毫升的水，用碗比较合适。 故答案为：B 四、计算题（共28分，10+12+6=28分） 24．直接写出得数。（10分）                                                               ；；；； 2；；；28；0 25．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                       ；； 12；； 【分析】在计算分数连乘时，可以把分数的分子和分母分别约分，这样计算比较简便。 【详解】    ＝ ＝    ＝   ＝ ＝ ＝    ＝   ＝12 ＝     ＝ ＝ ＝ 26．计算下面长方体和正方体的体积。（6分） 300；216；2040 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。 【详解】（1）10×6×5 ＝60×5 ＝300（） 此长方体的体积是300。 （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 此正方体的体积是216。 （3）15×8×17 ＝120×17 ＝2040（） 此长方体的体积是2040。 五、活学活用，解决问题（共35分,5+5+5+5+5+5+5=35分） 27．如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm。这个零件的体积是多少？   120cm³ 【分析】上升的水的体积就是零件的体积，根据长方体的体积公式进行解答。 【详解】10×6×（8－6） ＝60×2 ＝120（cm³） 答：这个零件的体积是120cm³。 28．有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 18厘米 【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。 【详解】30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 3600÷（10×20） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：里面的水深应该是18厘米。 29．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ （1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元） 72＜90 答：买桶装的比较合算。 30．安安为了测量一块不规则石头的体积，进行了以下操作。 ①准备一个长方体透明容器，从里面量得长18厘米，宽12厘米，高40厘米。 ②倒入适量的水，水面高度为20厘米。 ③将石头浸没在水中，量出水面高度为28厘米。 这块石头的体积是多少立方厘米？ 1728立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头浸没在一个长方体透明容器中，水面由20厘米升高到28厘米，上升了（28－20）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这块石头的体积。 【详解】18×12×（28－20） ＝18×12×8 ＝216×8 ＝1728（立方厘米） 答：这块石头的体积是1728立方厘米。 31．一个长方体无盖玻璃缸（如下图），长7分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。 （1）做这个玻璃缸需要多少平方分米玻璃？（不考虑玻璃厚度） （2）如果把下图左边这块棱长为4分米的正方体铁块竖直放入缸里，缸里的水会溢出多少升？ （1）146平方分米；（2）13.6升 【分析】（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，也就是无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出做这个玻璃缸需要多少平方分米玻璃； （2）根据题意可知，正方体的体积＋水的体积＝长方体无盖玻璃缸的容积＋溢出水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及长方体的体积（容积）＝长×宽×高，分别求出对应的体积，进而求出溢出水的体积，再把单位换算成升。 【详解】（1）7×6＋7×4×2＋6×4×2 ＝42＋56＋48 ＝146（平方分米） 答：做这个玻璃缸需要146平方分米玻璃。 （2）4×4×4＝64（立方分米） 7×6×2.8＝117.6（立方分米） 7×6×4＝168（立方分米） 64＋117.6－168＝13.6（立方分米） 13.6立方分米＝13.6升 答：缸里的水会溢出13.6升。 32．把一根圆木锯成一根方木，如下图所示。 （1）方木的体积是多少？ （2）这根方木最多能锯成多少个棱长为2分米的小正方体？ （1）160立方分米 （2）20个 【分析】（1）根据长方体体积＝底面积×高＝横截面×长，求出方木侧面积，再乘方木的长即可，注意统一单位。 （2）方木的侧面是边长2分米的正方形，沿着方木的长每2分米即可锯下1个棱长2分米的小正方体，因此直径用方木的长÷小正方体棱长即可。 【详解】（1）4米＝40分米 2×2×40＝160（立方分米） 答：方木的体积是160立方分米。 （2）40÷2＝20（个） 答：这根方木最多能锯成20个棱长为2分米的小正方体。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．在（     ）里填上合适的单位。 (1)一块橡皮擦的体积约是6( )；(2)一个仓库的体积大约是320( ) (3)一个冰箱的容积约是200( )；(4)一个纯净水桶的容积约是19( ) (5)一瓶眼药水的体积约是5( ) 2．把一个棱长2厘米的正方体，锯成棱长1厘米的小正方体，然后将这些小正方体一个接一个地摆成一排，可以摆( )厘米长。 3．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重( )千克。 4．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。 5．明明有一张正方形硬纸板，边长24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。 6． 2.6立方米＝( )立方分米     540立方厘米＝( )立方分米 3.8升＝( )毫升         ( )立方米＝17立方分米＝( )立方厘米 7．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。 8．用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．如图，左边量杯里有( )毫升水，在量杯中放入一个苹果（如右边量杯），苹果的体积是( )立方厘米。 10．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11．一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积是( )，这个水族箱的体积是( )；把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这里水面距水槽口( )dm。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①7000毫升( )70升              ②10＋12＋60÷3( )10＋（12＋60）÷3     ③800÷16( )800÷8×2              ④3200毫升( )3升20毫升 13．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．两瓶500毫升的液体合起来是1升。( ) 15．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。( ) 16．一个暖水瓶的容量大约有3升。( ) 17．一块牙膏盒的体积约为。( ) 18．一个木箱的体积比它的容积大。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．把一块橡皮泥捏成一个长方体，再捏成一个正方体，体积是（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 20．下面说法中，正确的一项是（    ）。 A．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等 B．只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米 C．一个正方体的木箱，棱长是5米，这个木箱的体积是125立方米 21．把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是（    ）。 A．40 B．480 C．360 22．甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，把丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余。（    ）容器容量最小。 A．甲 B．乙 C．丙 23．要盛200毫升的水，用（    ）比较合适。 A．电水壶 B．碗 C．勺子 四、计算题（共28分，10+12+6=28分） 24．直接写出得数。（10分）                                                               25．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                       26．计算下面长方体和正方体的体积。（6分） 五、活学活用，解决问题（共35分,5+5+5+5+5+5+5=35分） 27．如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm。这个零件的体积是多少？   28．有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 29．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 30．安安为了测量一块不规则石头的体积，进行了以下操作。 ①准备一个长方体透明容器，从里面量得长18厘米，宽12厘米，高40厘米。 ②倒入适量的水，水面高度为20厘米。 ③将石头浸没在水中，量出水面高度为28厘米。 这块石头的体积是多少立方厘米？ 31．一个长方体无盖玻璃缸（如下图），长7分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。 （1）做这个玻璃缸需要多少平方分米玻璃？（不考虑玻璃厚度） （2）如果把下图左边这块棱长为4分米的正方体铁块竖直放入缸里，缸里的水会溢出多少升？ 32．把一根圆木锯成一根方木，如下图所示。 （1）方木的体积是多少？ （2）这根方木最多能锯成多少个棱长为2分米的小正方体？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．在（     ）里填上合适的单位。 (1)一块橡皮擦的体积约是6( )；(2)一个仓库的体积大约是320( ) (3)一个冰箱的容积约是200( )；(4)一个纯净水桶的容积约是19( ) (5)一瓶眼药水的体积约是5( ) 2．把一个棱长2厘米的正方体，锯成棱长1厘米的小正方体，然后将这些小正方体一个接一个地摆成一排，可以摆( )厘米长。 3．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重( )千克。 4．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。 5．明明有一张正方形硬纸板，边长24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。 6． 2.6立方米＝( )立方分米     540立方厘米＝( )立方分米 3.8升＝( )毫升         ( )立方米＝17立方分米＝( )立方厘米 7．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。 8．用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．如图，左边量杯里有( )毫升水，在量杯中放入一个苹果（如右边量杯），苹果的体积是( )立方厘米。 10．一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11．一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积是( )，这个水族箱的体积是( )；把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这里水面距水槽口( )dm。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①7000毫升( )70升              ②10＋12＋60÷3( )10＋（12＋60）÷3     ③800÷16( )800÷8×2              ④3200毫升( )3升20毫升 13．在一个底面积为34平方分米，高7分米的长方体容器中，倒入4分米深的水。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升2分米。这个铁块的体积是( )立方分米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 14．两瓶500毫升的液体合起来是1升。( ) 15．在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。( ) 16．一个暖水瓶的容量大约有3升。( ) 17．一块牙膏盒的体积约为。( ) 18．一个木箱的体积比它的容积大。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 19．把一块橡皮泥捏成一个长方体，再捏成一个正方体，体积是（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 20．下面说法中，正确的一项是（    ）。 A．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等 B．只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米 C．一个正方体的木箱，棱长是5米，这个木箱的体积是125立方米 21．把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是（    ）。 A．40 B．480 C．360 22．甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器，乙容器没满，把丙容器倒满水，倒入乙容器，丙容器的水还有剩余。（    ）容器容量最小。 A．甲 B．乙 C．丙 23．要盛200毫升的水，用（    ）比较合适。 A．电水壶 B．碗 C．勺子 四、计算题（共28分，10+12+6=28分） 24．直接写出得数。（10分）                                                               25．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                       26．计算下面长方体和正方体的体积。（6分） 五、活学活用，解决问题（共35分,5+5+5+5+5+5+5=35分） 27．如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为6cm。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到8cm。这个零件的体积是多少？   28．有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 29．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 30．安安为了测量一块不规则石头的体积，进行了以下操作。 ①准备一个长方体透明容器，从里面量得长18厘米，宽12厘米，高40厘米。 ②倒入适量的水，水面高度为20厘米。 ③将石头浸没在水中，量出水面高度为28厘米。 这块石头的体积是多少立方厘米？ 31．一个长方体无盖玻璃缸（如下图），长7分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。 （1）做这个玻璃缸需要多少平方分米玻璃？（不考虑玻璃厚度） （2）如果把下图左边这块棱长为4分米的正方体铁块竖直放入缸里，缸里的水会溢出多少升？ 32．把一根圆木锯成一根方木，如下图所示。 （1）方木的体积是多少？ （2）这根方木最多能锯成多少个棱长为2分米的小正方体？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $