第四单元 长方体（二）（单元自测·提升卷）数学北师大版五年级下册

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在括号里填上合适的单位。 一个牙膏盒的体积大约是80( )    一个矿泉水瓶的容积大约是550( ) 一部手机的体积大约是40( )      一张光盘的面积大约是1( ) 一个集装箱的体积大约是25( )    一个魔方的体积大约是0.8( ) cm3 mL cm3 dm2 m3 dm3 【分析】根据生活实际和数据的大小灵活选择合适的单位。常用的体积单位有：立方米、立方厘米、立方分米；常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米；常用的容积单位有：升、毫升；据此灵活选择即可。 【详解】根据分析可得： 一个牙膏盒的体积大约是80（cm3）    一个矿泉水瓶的容积大约是550（mL） 一部手机的体积大约是40（cm3）      一张光盘的面积大约是1（dm2） 一个集装箱的体积大约是25（m3）    一个魔方的体积大约是0.8（dm3） 故答案为：（1）cm3    （2）mL    （3）cm3    （4）dm2    （5）m3    （6）dm3 【点睛】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，需要综合生活经验，对每种单位和数据大小的认识，灵活选择即可。 2．从里面量棱长是1dm的正方体盒子可以装( )个棱长是1cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排( )m长。 1000 10 【分析】（1）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大、小正方体体积，然后用大正方体体积除以小正方体体积； （2）小正方体的棱长是1cm，一字排开，用棱长乘小正方体数量即可解答。 【详解】（1）1dm＝10cm 10×10×10÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） （2）1000×1＝1000（cm） 1000cm＝1000÷100＝10m 【点睛】此题考查学生对正方体体积的了解与公式应用。 3．将2个西红柿放入盛300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm。 180 【分析】根据题意，将西红柿放入量杯后，水量从300mL升到660mL，即可得知两个西红柿的体积，从而得出一个西红柿的体积。 【详解】660－300＝360mL 360mL＝360cm 360÷2＝180cm 【点睛】此题中需要注意容积单位转化为体积单位，1mL＝1cm。 4．王叔叔在一个地面面积为15平方米的房间里铺设2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木材。 0.3 【详解】2厘米＝0.02米 15×0.02＝0.3（立方米） 5．一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180L，底面是正方形，边长是6dm，这个玻璃鱼缸的高是( )dm，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm（鱼缸的厚度忽略不计） 5 156 【分析】已知长方体鱼缸容积，即可得到鱼缸体积，然后根据正方形面积公式：边长×边长，求出底面积，用鱼缸体积除以底面积，即可求出鱼缸高，已知长方体长宽高，通过表面积公式：长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，即可解答。 【详解】体积：180L＝180dm 底面积：6×6＝36（dm） 高：180÷36＝5（dm） 表面积： （6×5＋6×5）×2＋6×6 ＝（30＋30）×2＋36 ＝60×2＋36 ＝120＋36 ＝156（dm） 【点睛】熟练地掌握长方体的容积计算公式及体积与容积之间的单位换算是解决此类题目的关键。 6．下图是一个长方体相交于一个顶点的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 120 960 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度之和即为长宽高的和，再乘4，就是这个长方体的棱长总和。由图可知，长方体长宽高分别为12cm、10cm、8cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（12＋10＋8）×4 ＝30×4 ＝120（cm） 12×10×8＝960（cm3） 即，如图长方体的棱长总和是120cm，它的体积是960cm3。 7．用一根长48dm的铁丝做了两个完全相同的正方体框架，在每个正方体框架的表面粘一层彩纸，至少需要( )彩纸，做成的每个正方体的体积是( )。 48dm2 8dm3 【分析】一个正方体有12条棱，两个正方体则有24条棱，用铁丝的总长度除以总棱数，即可求出单个正方体棱长，然后根据公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。 【详解】48÷24＝2（dm） 表面积：2×2×6×2 ＝24×2 ＝48（dm2） 2×2×2＝8（dm3） 【点睛】此题考查了正方体的特征，以及表面积和体积公式的运用。 8．秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一，被誉为世界八大奇迹之一，一号俑坑长230m，宽62m，深5m，一号俑坑的占地面积是( )m2，容积( )m2。 14260 71300 【分析】求一号俑坑的占地面积是多少平方米，就是求一号俑坑的底面积，根据长方形的面积公式S＝ab；求一号俑坑的容积，让底面积×高即可。 【详解】230×62＝14260（平方米） 答：一号俑坑的占地面积是14260平方米。 14260×5＝71300（立方米） 答：一号俑坑的容积是71300立方米。 故答案为：14260；71300 【点睛】本题考查了长方体底面积及容积的实际应用，牢记公式底面积＝长×宽，容积＝长×宽×高，是解题关键。 9．在（    ）里填上合适的数。 3000dm3＝( )m3    250m2＝( )dm2    L＝( )mL 0.37m3＝( )cm3    2m3500dm3＝( )m3    0.6cm3＝( )dm3 3 25000 400 370000 2.5 0.0006 【分析】单位换算，低级单位变高级单位用除法，除以进率；进率：1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000000立方厘米， 1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】3000dm3＝3000÷1000＝3m3   250m2＝250×100＝25000dm2   L＝×1000＝400mL 0.37m3＝0.37×1000000＝370000cm3   2m3500dm3＝2＋500÷1000＝2＋0.5＝2.5m3   0.6cm3＝0.6÷1000＝0.0006dm3 【点睛】此题主要考查了单位换算的方法与应用解题方法，需要牢记进率。 10．把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1dm的正方体玻璃缸中，水面上升了2cm（未溢出），这个正方体铁块的体积是( )。 200立方厘米 【分析】根据浸入物体体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。先求出正方体底面积，然后再乘水面上升高度。即可求出正方体铁块的体积，以此解题。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的理解与解答方法，需要牢记浸入物体体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )       ( ) ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非数，乘1，积等于原数。据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ ×和 因为＞1，所以×＞ ×2和 因为2＞1，所以×2＞ ×1和 ×1＝，因为＝，所以×1＝ 12．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。 736 【分析】如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）： 112÷4÷3.5 ＝28÷3.5 ＝8（厘米） 原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米） 原长方体体积为： 8×8×11.5 ＝64×11.5 ＝736（立方厘米） 【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。( ) × 【分析】求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；只有当忽略容器壁的厚度时，它的容积才等于体积。 【详解】一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积大于120立方分米。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是正方体体积和容积的关系，属于基础知识，需要熟练掌握。 14．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( ) √ 【分析】根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。 【详解】5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。 故答案为：√ 【点睛】此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。 15．汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。( ) √ 【分析】容积是指容器所能容纳物体的多少，汽车上的油箱里装满汽油，即油箱所能容纳汽油的体积，也就是汽油的体积就是油箱的容积；据此解答。 【详解】由容积的意义可知：汽车上的油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。 故答案为：√。 【点睛】此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少。 16．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( ) × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的多少，游泳池的容积就是指游泳池所能容纳水的多少，即盛满的水的体积；据此解答。 【详解】由容积的意义可知，当游泳池注满水时，水的体积就是游泳池的容积。 故答案为：× 【点睛】此题考查了容积的含义，属于基础类题目。 17．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( ) × 【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a³，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。 【详解】6×5×4－4×4×4 ＝120－64 ＝56（立方厘米） 所以削去部分的体积是56立方厘米。 因此，题干中的结果是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图： 这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．45 B．60 C．80 D．100 B 【分析】观察图形可知，这个长方体是长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体；根据长方体的体积公式：V=abh，即可得解。 【详解】5×4×3=60（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体并求出体积，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 19．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（    ）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗） A．6 B．9 C．12 D．18 C 【分析】先根据正方体的体积＝棱长3，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用求出正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几块。 【详解】正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 长方体的体积： 3×3×2 ＝9×2 ＝18（cm3） 216÷18＝12（块） 可以熔铸12块。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的计算应用。 20．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（    ）dm3。 A．40 B．60 C．80 D．120 A 【分析】由题意可知，要想求出假山的体积，应用长方体的玻璃容量的底面积乘水面上升的高度即可求出假山的体积。 【详解】5×4×2 ＝20×2 ＝40（dm3） 这个假山的体积是40 dm3。 故答案为：A 【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：上升水的体积就是这个假山的体积，进而得解。 21．以下是长方体的两个面，它的体积是（  ） A．140立方厘米 B．70立方厘米 C．35立方厘米 D．70平方厘米 B 【详解】解：7×2×5=70（立方厘米），  答：这个长方体的体积是70立方厘米． 故选B． 根据长方体的两个的出、宽可以确定这个长方体的长是7厘米、宽2厘米、高是5厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可． 22．如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的．如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（　　）个小正方体． A．11 B．15 C．16 D．17 C 【详解】根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有： 1+3+7＝11（个） 这个大正方体每条棱上必须有3个小正方体，一共有： 3×3×3＝27（个） 27﹣11＝16（个） 答：至少还需要16个小正方体． 故选C． 四、计算题（共24分，8+12+4=24分） 23．直接写得数。（8分）                                 12；；0；； ；4；； 24．计算（能简算的要简算）。（12分）                               9；44；； ；；14 【分析】（1）把原式转化成（16＋1）×，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法分配律，把括号里的两数分别与32相乘，再把两次乘得的积相加； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）把和6结合相乘，和13结合相乘，再把两个积相乘； （5）先算乘法，再算加法；异分母分数相加，先通分，再相加； （6）先算乘法，再算减法。 【详解】 ＝（16＋1）× ＝16×＋ ＝9＋ ＝9       ＝×32＋×32 ＝24＋20 ＝44       ＝ ＝×1 ＝ ＝×6×（×13） ＝×1 ＝ ＝＋ ＝       ＝44－30 ＝14 25．计算下列图形的体积。（单位：cm）（4分） （1） （2） （1）207立方厘米；（2）231立方厘米 【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体体积，然后再加在一起即可求出组合图形体积，即可解答。 【详解】（1）3×3×7＋2×9×8 ＝63＋144 ＝207（立方厘米） （2）3×（5－2）×11＋2×6×11 ＝99＋132 ＝231（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对组合图形体积的理解与分析解题能力，需要牢记长方体体积公式，即长×宽×高。 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 26．一个长方体的蓄水池从里面量长18米，宽是长的，深比宽少3米。 （1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （1）2772立方米（2）956平方米 【分析】（1）长方体的宽为：长×，高：宽－3，最多能蓄水多少就是求此长方体蓄水池的体积，长方体体积＝长×宽×高据此解答。 （2）贴瓷砖的面积是长方体的一个底面和侧面积之和，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽解答即可。 【详解】（1）宽：18×＝14（米），高：14－3＝11（米）；容积是：18×14×11＝2772（立方米） 答：这个长方体的蓄水池最多能蓄水2772立方米。 （2）（18×11＋14×11）×2＋18×14 ＝（198＋154）×2＋252 ＝704＋252 ＝956（平方米） 答：贴瓷砖的面积是956平方米。 【点睛】此题考查长方体表面积和体积的综合应用，能够把实际问题转换成数学问题是解题关键。 27．用一块长45cm、宽35cm的长方形纸板做一个深5cm的无盖纸盒（如下图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 4375立方厘米 【分析】通过观察图形可知，长方体的长是长方形的长减去两个5厘米长度和，长方体的宽是长方形的宽减去两个5厘米长度和，体积是长×宽×高即可解答。 【详解】（45－5×2）×（35－5×2）×5 ＝35×25×5 ＝875×5 ＝4375（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是4375立方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体的展开图的理解与体积公式的实际应用解题能力。 28．把长方体容器换个面平放在桌面上（如下图），这时容器中的水深多少厘米？ 10.2cm 【分析】不管容器怎么放，水的体积是不变的，所以根据长方体体积公式：长×宽×高先求出水的体积，然后再除以换面后的容器底面积即可解答。 【详解】（3×17×9）÷（9×5） ＝459÷45 ＝10.2（cm） 答：这时容器中的水深10.2厘米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的底面积乘高的理解与灵活应用解题能力。 29．幸福村要用沥青铺一条长200m、宽5m、厚1dm的马路。 （1）若每立方米的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？ （2）如果用一辆载重7吨的货车来运输，至少运输多少趟才能运够所需沥青？ （1）120吨；（2）18趟 【分析】（1）先利用长方体体积公式：长×宽×高求出马路的体积，然后乘每立方米的沥青量，即可解答； （2）用沥青总量除以货车最大载重量即可解答。 【详解】（1）1dm＝0.1m 200×5×0.1 ＝1000×0.1 ＝100（立方米） 100×1.2＝120（吨） 答：铺这条马路至少需要120吨沥青。 （2）120÷7＝17（趟）……1（吨） 17＋1＝18（趟） 答：至少运输18趟才能运够所需沥青。 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与实际灵活应用。 30．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？ 不会 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。 【详解】12×7×8 ＝84×8 ＝672（立方分米） 600升＝600立方分米 600＋11＝611（立方分米） 672＞611 答：水不会溢出来。 【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。 31．在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸里，放入一个体积是8dm3的正方体铁块，这时水面恰好浸没铁块（如下图），原来玻璃缸里的水深是多少厘米？ 16厘米 【分析】水面上升的体积＝正方体铁块的体积，正方体铁块体积÷长方体底面积＝水面上升的高度，正方体棱长－水面上升的高度＝玻璃缸的水深，据此解答。 【详解】2×2×2＝8（立方分米），2分米＝20厘米，8立方分米＝8000立方厘米；8000÷（50×40）＝8000÷2000＝4（厘米）；20－4＝16（厘米） 答：原来玻璃缸里的水深是16厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解正方体体积放入玻璃缸中，水面上升的体积就是正方体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在括号里填上合适的单位。 一个牙膏盒的体积大约是80( )    一个矿泉水瓶的容积大约是550( ) 一部手机的体积大约是40( )      一张光盘的面积大约是1( ) 一个集装箱的体积大约是25( )    一个魔方的体积大约是0.8( ) 2．从里面量棱长是1dm的正方体盒子可以装( )个棱长是1cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排( )m长。 3．将2个西红柿放入盛300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm。 4．王叔叔在一个地面面积为15平方米的房间里铺设2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木材。 5．一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180L，底面是正方形，边长是6dm，这个玻璃鱼缸的高是( )dm，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm（鱼缸的厚度忽略不计） 6．下图是一个长方体相交于一个顶点的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 7．用一根长48dm的铁丝做了两个完全相同的正方体框架，在每个正方体框架的表面粘一层彩纸，至少需要( )彩纸，做成的每个正方体的体积是( )。 8．秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一，被誉为世界八大奇迹之一，一号俑坑长230m，宽62m，深5m，一号俑坑的占地面积是( )m2，容积( )m2。 9．在（    ）里填上合适的数。 3000dm3＝( )m3    250m2＝( )dm2    L＝( )mL 0.37m3＝( )cm3    2m3500dm3＝( )m3    0.6cm3＝( )dm3 10．把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1dm的正方体玻璃缸中，水面上升了2cm（未溢出），这个正方体铁块的体积是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )       ( ) 12．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。( ) 14．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( ) 15．汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。( ) 16．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( ) 17．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图： 这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．45 B．60 C．80 D．100 19．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（    ）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗） A．6 B．9 C．12 D．18 20．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（    ）dm3。 A．40 B．60 C．80 D．120 21．以下是长方体的两个面，它的体积是（  ） A．140立方厘米 B．70立方厘米 C．35立方厘米 D．70平方厘米 22．如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的．如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（　　）个小正方体． A．11 B．15 C．16 D．17 四、计算题（共24分，8+12+4=24分） 23．直接写得数。（8分）                                 24．计算（能简算的要简算）。（12分）                               25．计算下列图形的体积。（单位：cm）（4分） （1） （2） 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 26．一个长方体的蓄水池从里面量长18米，宽是长的，深比宽少3米。 （1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 27．用一块长45cm、宽35cm的长方形纸板做一个深5cm的无盖纸盒（如下图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 28．把长方体容器换个面平放在桌面上（如下图），这时容器中的水深多少厘米？ 29．幸福村要用沥青铺一条长200m、宽5m、厚1dm的马路。 （1）若每立方米的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？ （2）如果用一辆载重7吨的货车来运输，至少运输多少趟才能运够所需沥青？ 30．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？ 31．在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸里，放入一个体积是8dm3的正方体铁块，这时水面恰好浸没铁块（如下图），原来玻璃缸里的水深是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第四单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第四单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．在括号里填上合适的单位。 一个牙膏盒的体积大约是80( )    一个矿泉水瓶的容积大约是550( ) 一部手机的体积大约是40( )      一张光盘的面积大约是1( ) 一个集装箱的体积大约是25( )    一个魔方的体积大约是0.8( ) 2．从里面量棱长是1dm的正方体盒子可以装( )个棱长是1cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排( )m长。 3．将2个西红柿放入盛300mL水的量杯后（西红柿完全浸没水中，水未溢出），水位上升至660mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm。 4．王叔叔在一个地面面积为15平方米的房间里铺设2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木材。 5．一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180L，底面是正方形，边长是6dm，这个玻璃鱼缸的高是( )dm，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm（鱼缸的厚度忽略不计） 6．下图是一个长方体相交于一个顶点的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，它的体积是( )cm3。 7．用一根长48dm的铁丝做了两个完全相同的正方体框架，在每个正方体框架的表面粘一层彩纸，至少需要( )彩纸，做成的每个正方体的体积是( )。 8．秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一，被誉为世界八大奇迹之一，一号俑坑长230m，宽62m，深5m，一号俑坑的占地面积是( )m2，容积( )m2。 9．在（    ）里填上合适的数。 3000dm3＝( )m3    250m2＝( )dm2    L＝( )mL 0.37m3＝( )cm3    2m3500dm3＝( )m3    0.6cm3＝( )dm3 10．把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1dm的正方体玻璃缸中，水面上升了2cm（未溢出），这个正方体铁块的体积是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( )       ( ) 12．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。( ) 14．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( ) 15．汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。( ) 16．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( ) 17．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图： 这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．45 B．60 C．80 D．100 19．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（    ）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗） A．6 B．9 C．12 D．18 20．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（    ）dm3。 A．40 B．60 C．80 D．120 21．以下是长方体的两个面，它的体积是（  ） A．140立方厘米 B．70立方厘米 C．35立方厘米 D．70平方厘米 22．如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的．如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（　　）个小正方体． A．11 B．15 C．16 D．17 四、计算题（共24分，8+12+4=24分） 23．直接写得数。（8分）                                 24．计算（能简算的要简算）。（12分）                               25．计算下列图形的体积。（单位：cm）（4分） （1） （2） 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 26．一个长方体的蓄水池从里面量长18米，宽是长的，深比宽少3米。 （1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？ （2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 27．用一块长45cm、宽35cm的长方形纸板做一个深5cm的无盖纸盒（如下图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 28．把长方体容器换个面平放在桌面上（如下图），这时容器中的水深多少厘米？ 29．幸福村要用沥青铺一条长200m、宽5m、厚1dm的马路。 （1）若每立方米的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？ （2）如果用一辆载重7吨的货车来运输，至少运输多少趟才能运够所需沥青？ 30．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？ 31．在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸里，放入一个体积是8dm3的正方体铁块，这时水面恰好浸没铁块（如下图），原来玻璃缸里的水深是多少厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $