（篇一）第一单元 分数加减法·核心计算篇【十一大考点】-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列（北师大版）

多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年1月26日晚 第1页共18页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元分数加减法核心计算篇【十一大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第一单元分数加减法·核心计算篇 知专题内容 本专题以分数的加减法计算为主，其中包括同分母分数加减法、异分母分数加 减法、分数加减法简便计算和混合运算以及其他典型问题等内容。 ⊙评价体系 基础：★；迁移：★★：综合：★★★；多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 白讲解建议 本专题作为考查基础计算能力和综合计算能力，题型多以计算题型为主，建议 作为本章核心内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 回考点数量 十一大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】同分母分数加、减法… …4 只【考点二】同分母分数连加、连减问题5 月【考点三】异分母分数加、减法.7 只【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算★★★…8 原【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题… .9 原【考点六】分数加减混合运算★★★ .10 冥【考点七】分数加法简便计算 .11 原【考点八】分数减法简便计算.… ...12 只【考点九】分数加减法与解方程… ..14 冥【考点十】思维拓展其一：含带分数的分数加减法简便计算… 15 第2页共18页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 果【考点十一】思维拓展其二：运用裂项法进行分数加减法简便计算（分数裂和与裂差）★★★★★16 第3页共18页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】同分母分数加、减法 职方法点拨 1.分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2.分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求 另一个加数的运算。 3.同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 目考察形式 计算 蜀动态评价 ★ 侣【典型例题】 直接写出得数。 2.5 2,5 51 9+g + 8+g 41 51 71 72 1- 1 66 1010 99- 301 肥【对应练习1】 直接写出得数。 13,3 8,7 42 2318 1919 1515 = 55 2525 75 71 88= 99 11 2323 肥【对应练习2】 直接写出得数。 7,1 y。 73 9+g 1212 88 91 144 1010 1515 即【对应练习3】 第4页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 直接写出得数。 5+8= 1913 1 9十9 日+ 2424 + 3 2+8 123 1313 原【考点二】同分母分数连加、连减问题 职方法点拨 1.同分母分数连加、连减的计算方法与同分母分数加、减法的计算方法相同， 仍是分母不变，只把分子相加、减，最后的计算结果仍要约成最简分数。 2.计算连加或连减时，若涉及整数，一般先将整数化成与算式中的分数的 分母相同的假分数，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 目考察形式 计算 蜀动态评价 ★★ 吕【典型例题】 脱式计算。 1+4+6 1635 9+311 111111 191919 101010 3+74 171717 3+4-7+1 21+2121+2i 117+2+4 25252525 0【对应练习1】 脱式计算。 4+5+5 151515 第5页共18页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 1335 34 252525 1-010 肥【对应练习2】 脱式计算。 是++片 9+3_10 141414 123 99 20171 1052 9+4+1 232323 212121 151515 即【对应练习3】 脱式计算。 1,2,4 12,4 1,5,7 284 10+10+10 121212 15+15+15 1145 1793 1472 131313 202020 151515 1立 第6页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点三】异分母分数加、减法 冥方法点拨 1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法 进行计算。 2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小 数，可以把分数转化为小数计算：如果分数不能转化为有限小数，就把小数 转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 直接写出得数。 51 21 88 35 0.25+3 2、7 4 15 0 3,2 255 3+3 1-72 27 99 肥【对应练习1】 直接写出得数。 63 28 11 771 Hn= 36 3 075+ 81 37」 4 93 1010 职【对应练习2】 直接写出得数。 1,5 93 513= 66 1010 8 777 73 4.1 11 84= 9+5= 29 101is 肥【对应练习3】 直接写出得数。 5+5= 0.75-2= 4+6= 918 5 8-2 3 7 51= 62 1+2= 66 73 25 第7页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算 兵方法点拨 分子是1、分母是互质数的异分母分数加、减法的简算： 1+1_b+aa,b均不为0)： a b ab 1_1_b-a(a,b均不为0，且ab)。 a b ab 得数的分子是两个分数分母的和或差，分母是两个分数的分母的乘积。 目考察形式 填空、选择、计算 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 (1)先计算下列的分数加法。 1,1 7+8 (2)仔细观察两个加数的特点，再写出两道类似的分数加法算式。 )( ) (3)说一说你有什么发现？ 0【对应练习1】 计算下面各题，你能发现什么规律？ 11 11 45 十 一十 37 613 11 11 11 67 58 89 我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的( )作分母，分母的 )作分子：它们相减，用分母的( )作分母，分母的( )作分子。 按照刚才发现的规律，直接写出结果。 第8页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习2】 动脑筋，找规律，算一算。 1,1 1 1 45 11 11 45 56 1 (67 我发现：分母只有公因数1，分子都是1的两个分数相加（减），将两个分数的分母相( ) 的( )作分母，将两个分数的分母相加（减）的结果作( ),就可算出得数。根 据规律算一算。 11=() 37 45 冥【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题 职方法点拨 方法一是根据四则运算各部分关系求出未知的原数，再求出正确的结果： 方法二是列出正确的算式和错误的算式，根据相反运算的关系判断出运算结 果的变化，再求出正确的结果。 目考察形式 填空、选择、计算 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 马虎的添添将一个分数加上马错算成了减去多，结果是，正确的计算结果是( 肥【对应练习1】 园园将一个分数减去号错算成了加上子，结果是，正确的计算结果应该是( ) 即【对应练习2】 小文在计算一个分数减号时，把减号看成了加号，计算结果是 。这道题的正确结果是 )。 A.2 B.4 13 C.4 D.1 第9页共18页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点六】分数加减混合运算 兵方法点拨 1.分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的， 按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也 可以将几个分数一次性通分进行计算。 目考察形式 计算 蜀动态评价 ★★☆ 号【典型例题】 脱式计算。 1 名始 肥【对应练习1】 脱式计算。 3+1_1 452 品品 即【对应练习2】 脱式计算。 子+培尚 3_2_3 2 4-5-10 -025+日} 36 第10页共18页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年1月26日晚 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法·核心计算篇【十一大考点】 专题名称 第一单元分数加减法·核心计算篇 专题内容 本专题以分数的加减法计算为主，其中包括同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减法简便计算和混合运算以及其他典型问题等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题作为考查基础计算能力和综合计算能力，题型多以计算题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 考点数量 十一大考点 【考点一】同分母分数加、减法 4 【考点二】同分母分数连加、连减问题 5 【考点三】异分母分数加、减法 11 【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算 12 【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题 16 【考点六】分数加减混合运算 17 【考点七】分数加法简便计算 22 【考点八】分数减法简便计算 23 【考点九】分数加减法与解方程 26 【考点十】思维拓展其一：含带分数的分数加减法简便计算 30 【考点十一】思维拓展其二：运用裂项法进行分数加减法简便计算（分数裂和与裂差） 31 【考点一】同分母分数加、减法 方法点拨 1. 分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 直接写出得数。                                                                     【答案】；1；； ；；； 【详解】略 【对应练习1】 直接写出得数。                                                                                              【答案】；1；； ；；； 【详解】略 【对应练习2】 直接写出得数。                                  【答案】；；； ；；1； 【详解】略 【对应练习3】 直接写出得数。 ＋＝         ＋＝         —＝          ＋＝ ＋＝         —＝         2＋＝         —＝ 【答案】；1；；； 1；；； 【详解】略 【考点二】同分母分数连加、连减问题 方法点拨 1. 同分母分数连加、连减的计算方法与同分母分数加、减法的计算方法相同，仍是分母不变，只把分子相加、减，最后的计算结果仍要约成最简分数。 2. 计算连加或连减时，若涉及整数，一般先将整数化成与算式中的分数的 分母相同的假分数，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 脱式计算。                                                  【答案】1；；； ；； 【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】 ＝＋ ＝1 ＝－ ＝ ＝－ ＝ ＝－ ＝ ＝－＋ ＝0＋ ＝ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 【对应练习1】 脱式计算。                                                        1 【答案】1；； ； 【分析】按照从左到右的运算顺序依次计算，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【对应练习2】 脱式计算。 ＋＋            ＋                        【答案】；； ；； 【分析】根据同分母分数加减法计算，能约分的根据分数的基本性质约分即可。 【详解】＋＋ ＋ ； 【对应练习3】 脱式计算。                                                             【答案】；；； ；；； 【分析】根据四则混合运算的顺序按照从左到右的顺序直接计算即可，最后的结果一定要写出最简分数。 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝；      ＝ ＝ ；    ＝ ＝ 【考点三】异分母分数加、减法 方法点拨 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 直接写出得数。                                                        【答案】；；1； ；；； 【详解】略 【对应练习1】 直接写出得数。                                 【答案】 【解析】略 【对应练习2】 直接写出得数。 ＝           ＝           ＝             ＝ ＝            ＝            ＝              ＝ 【答案】1；；；； ；；； 【解析】略 【对应练习3】 直接写出得数。                                          ＝                                              【答案】；0.35；； ；；； 【详解】略 【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算 方法点拨 分子是1、分母是互质数的异分母分数加、减法的简算： (a，b均不为0)； (a，b均不为0，且a<b)。 得数的分子是两个分数分母的和或差，分母是两个分数的分母的乘积。 考察形式 填空、选择、计算 动态评价 【典型例题】 （1）先计算下列的分数加法。                             （2）仔细观察两个加数的特点，再写出两道类似的分数加法算式。 ( )       ( ) （3）说一说你有什么发现？ 【答案】（1）；； （2）； （3）见详解 【分析】（1）异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算； （2）观察两个加数的特点：分母是互质数，分子都为1；据此写出两道类似的分数加法算式； （3）从已知的算式中找到规律，并写出规律。 【详解】（1） （2） （答案不唯一） （3）我发现：分母互质且分子为1的两个分数相加，用分母相乘的积作为和的分母，分母相加的和作为和的分子。（答案不唯一） 【点睛】从已知的分数加法算式中找到规律，并按此规律解答，关键是掌握异分母分数加法的计算法则。 【对应练习1】 计算下面各题，你能发现什么规律？                                                   我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的( )作分母，分母的( )作分子；它们相减，用分母的( )作分母，分母的( )作分子。 按照刚才发现的规律，直接写出结果。                          【答案】；；； ；；； 积；和；积；差 ；；； 【分析】异分母分数的加减法，先通分转化为同分母分数，先找到两个分数的分母的最小公倍数。利用等式的基本性质转化为同分母分数，再将分子直接相加减。先将上面的算式利用通分的方法计算出结果，再观察。 【详解】；； ； ；； ； 我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的积作分母，分母的和作分子；它们相减，用分母的积作分母，分母的差作分子。                          【对应练习2】 动脑筋，找规律，算一算。                                             我发现：分母只有公因数1，分子都是1的两个分数相加（减），将两个分数的分母相( )的( )作分母，将两个分数的分母相加（减）的结果作( )，就可算出得数。根据规律算一算。                                   【答案】（竖排）；；；；；； 乘；积；分子； ；；； 【分析】通过观察“分子为1、分母互质（只有公因数1）的分数加减运算”，总结通用规则： 1. 运算本质：此类分数属于“单位分数”，由于分母互质，通分后的公分母是分母的乘积，分子则是分母的和（加法）或差（减法）。 2. 规律推导：加法：（、互质）；减法：（且、互质）。 3. 应用逻辑：利用总结的规律，可直接通过分母的乘、加（减）运算得到结果，无需重复通分步骤；逆向题目则通过“分母乘积为结果分母、分子为分母的和（减）”反推未知分母。 【详解】初始算式计算： ①， ②， ③， 按规律填空：分母只有公因数1，分子都是1的两个分数相加（减），将两个分数的分母相乘的积作分母，将两个分数的分母相加（减）的结果作分子。 按规律计算： 第一个分母为5，得数分母为45，那第二个空的分母为，这个分数是 第一个分母为8，得数分母为72，那第二个空的分母为，这个分数是 【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题 方法点拨 方法一是根据四则运算各部分关系求出未知的原数，再求出正确的结果； 方法二是列出正确的算式和错误的算式，根据相反运算的关系判断出运算结果的变化，再求出正确的结果。 考察形式 填空、选择、计算 动态评价 【典型例题】 马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是( )。 【答案】/ 【分析】一个分数＋，错算成了一个分数－＝，根据差＋减数＝被减数，求出这个分数，再用这个分数加上就是正确的计算结果。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝ ＋＝＋＝ 正确的计算结果是。 【对应练习1】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是( )。 【答案】 【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减，得出正确的结果。 【详解】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是。 【对应练习2】 小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是( )。 A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意可知，一个分数加上，计算结果是，根据“和－一个加数＝另一个加数”，求出这个分数；再用这个分数减去，计算出正确的结果即可。 【详解】－ ＝－ ＝ － ＝－ ＝ 这道题的正确结果是。 故答案为：B 【考点六】分数加减混合运算 方法点拨 1. 分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 脱式计算。             【答案】； 【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）根据减法里的去括号法则，括号打开，加号变减号，交换位置后，先计算的差，再计算另一个减法。 【详解】 【对应练习1】 脱式计算。                   【答案】；0 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）先算小括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解】 【对应练习2】 脱式计算。                         【答案】；； 【分析】根据异分母分数的计算方法，先算加法，再算减法； 按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】＋－   ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ －－ ＝－－ ＝ ＝ － ＝－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 【对应练习3】 脱式计算。                                                             【答案】；；； 0；；； 【分析】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算，根据算式特点，选择合适的方法计算。 【详解】 ； ； ； ； ； ； ； 【考点七】分数加法简便计算 方法点拨 1. 整数加法的运算定律在分数加法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 注意： 加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数： a+b+c+d+e =a+d+b+c+e=(a+d)+(b+c+e)。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 简便计算。      解析： ＝ ＝ ＝ 【对应练习1】 简便计算。 解析： ＝ ＝1＋ ＝3 【对应练习2】 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝ 【对应练习3】 简便计算。 解析： 【考点八】分数减法简便计算 方法点拨 1. 整数减法的运算定律在分数减法中依然适用； 2. 减法的性质。 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 简便计算。   解析： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【对应练习1】 简便计算。     解析： ＝ ＝3－1 ＝2 解析： ＝ ＝ ＝ 【对应练习2】 简便计算。 解析： 【对应练习3】 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝ ＝2－（） ＝2－1 ＝1 【考点九】分数加减法与解方程 方法点拨 利用等式的性质解方程，应用在分数加减法中，方法不变。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 解方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再把右边的两个分数化成同分母的分数相加即可； （2）根据等式性质1，等式两边同时加上x，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后把左边的两个分数化成同分母的分数相减即可； （3）根据等式性质1，等式两边同时减去，再把右边两个分数化成同分母的分数相减即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【对应练习1】 解方程，最后一个写出验算过程。                     验算： 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时加。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减。再根据等式的性质2，等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。方程同时除以2。 方程的验算方法：把求出的方程的值代入原方程，左、右相等，则解答正确，左、右不相等，则解答错误。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ 2x＋＝ 解：2x＋－＝－ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 验算： 方程左边＝2x＋ ＝2×＋ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝方程右边 所以，x＝是方程的解。 【对应练习2】 解方程。          x＝        x 【答案】x＝2；x＝；x＝1 【分析】（1）计算，根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解； （2）计算，根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解； （3）计算，先算的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的差，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【对应练习3】 解方程。                               【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【考点十】思维拓展其一：含带分数的分数加减法简便计算 方法点拨 含带分数的分数加减法，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 简便计算。 解析： 【对应练习】 简便计算。 解析： 【考点十一】思维拓展其二：运用裂项法进行分数加减法简便计算（分数裂和与裂差） 方法点拨 1. 裂项法。 把一个分数拆分成两个或两个以上分数相减的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项法。 2. 常用裂项法公式。 ① ② ③ 考察形式 计算 动态评价 【典型例题1】分数裂差 简便计算。 解析： ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－ ＝ 【对应练习1】 简便计算。 1＋＋＋＋＋＋ 解析： 1＋＋＋＋＋＋ ＝1＋1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝2－ ＝1 【对应练习2】 简便计算。 解析： ＝ ＝ ＝ ＝ 【对应练习3】 简便计算。 解析： ＝1－＋－＋－＋－＋⋯＋－ ＝1－ ＝ 【对应练习4】 简便计算。 【答案】 【分析】将带分数拆成整数加真分数，利用乘法结合律和交换律，将整数与整数相加，分数与分数相加，最后将它们的和相加。分数的和为，可以将这些分数放在看作单位“1”的正方形中，如图：，空白部分占正方形的，则其他部分占正方形的，即。 【详解】 【典型例题2】分数裂和 简便计算。 ，提示：形如（a，b不为0）的分数可以拆分成的形式。 【答案】 【分析】根据提示可知，，，，，，，据此进行计算即可。 【详解】 【对应练习】 简便计算。 【答案】 【分析】根据分数的裂项可知＝＋；＝＋；＝＋；……＝＋；＝＋，利用此规律把原式转换，然后利用减法的性质和加法结合律即可简便运算。 【详解】－＋－＋－＋……＋－ ＝＋－（＋）＋＋－（＋）＋……＋＋－（＋） ＝＋－－＋＋－－＋……＋＋－－ ＝－ ＝ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年1月26日晚 第1页共34页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元分数加减法核心计算篇【十一大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第一单元分数加减法·核心计算篇 知专题内容 本专题以分数的加减法计算为主，其中包括同分母分数加减法、异分母分数加 减法、分数加减法简便计算和混合运算以及其他典型问题等内容。 ⊙评价体系 基础：★；迁移：★★：综合：★★★；多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 白讲解建议 本专题作为考查基础计算能力和综合计算能力，题型多以计算题型为主，建议 作为本章核心内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 回考点数量 十一大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】同分母分数加、减法… .4 只【考点二】同分母分数连加、连减问题5 月【考点三】异分母分数加、减法11 只【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算★★★12 原【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题… .16 原【考点六】分数加减混合运算★★★ .17 冥【考点七】分数加法简便计算 ,22 原【考点八】分数减法简便计算.… ...23 只【考点九】分数加减法与解方程… .26 冥【考点十】思维拓展其一：含带分数的分数加减法简便计算… .30 第2页共34页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 果【考点十一】思维拓展其二：运用裂项法进行分数加减法简便计算（分数裂和与裂差）★★★★★31 第3页共34页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】同分母分数加、减法 兵方法点拨 1.分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2.分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求 另一个加数的运算。 3.同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 目考察形式 计算 過动态评价 ★ 吕【典型例题】 直接写出得数。 2.5 2,5 51 9+g + 8+8 4x1 51 71 72 11 66 1010 99 1 30 【答案】写1： 3 3 519 3 5； 930 【详解】略 0【对应练习1】 直接写出得数。 133 8,7 42 2318 1919 1515 55= 2525 1品 75 7,1 11,11 88 9+9 23+23 【答案】 16 21 :15:5 第4页共34页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 31822 104:923 【详解】略 肥【对应练习2】 直接写出得数。 7+1- 115 73 99 1212 88 5 91 5.2 144 4+-三 9 1010 7+气 1515 【答案】： 41 2 【详解】略 即【对应练习3】 直接写出得数。 ；+ 1913 19 8 2424 + 111 123 8-8 2+ 13-13 【答案】3 111 5 38 0 1 4； 1513 【详解】略 具【考点二】同分母分数连加、连减问题 买方法点拨 1.同分母分数连加、连减的计算方法与同分母分数加、减法的计算方法相同， 仍是分母不变，只把分子相加、减，最后的计算结果仍要约成最简分数。 2.计算连加或连减时，若涉及整数，一般先将整数化成与算式中的分数的 分母相同的假分数，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 脱式计算。 第5页共34页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1+4+6 1635 311 111111 191919 9 101010 +品吉 +坊 片好+号+ 8. 【答案】1：19 1 10 京 6 17； 【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 【详解】计计品 =+ =1 1635 191919 _135 19 19 8 =19 9+31山 101010 1211 1010 10 3+7-4 171717 104 =1717 9 3+4-7+1 21212121 77 1 21 二0+1 117+2+4 2525T25T25 第6页共34页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 35+ + 4 名+ 0【对应练习1】 脱式计算。 2+3+1 45.5 666 151515 1335 252525 1品 【答案】1：片 13 510 【分析】按照从左到右的运算顺序依次计算，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减， 据此计算。 【详解】2+3+1 666 5.1 66 6 6 =1 4+5+5 151515 95 二1515 14 -15 1335 252525 105 =2525 5 25 1品 第7页共34页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 74 1010 =10 肥【对应练习2】 脱式计算。 +品品 9,310 141414 1-25 99 2017,1 1052 9,4,1 232323 212121 151515 【答案】日 411 237 15 【分析】根据同分母分数加减法计算，能约分的根据分数的基本性质约分即可。 【详解】+品+品 51 3+5+1 12 12 3 4 9+3-10 14 14 1 7 125 99 9-2-5 9 2017,1 232323 20-17+1 23 第8页共34页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4 23 1052 212121 10-5-2 21 3 -21 1 94+1 151515 9+4+1 15 14 -15 肥【对应练习3】 脱式计算。 1,2,4 1,2,4 1,5,7 2,8,4 99+9 101010 121212 1515151 1145 1793 1472 51 131313 202020 151515 1212 【答案】写：06：5 7 114 品 21 【分析】根据四则混合运算的顺序按照从左到右的顺序直接计算即可，最后的结果一定要写出 最简分数。 【详解】 3,4 99 7 1+2+4 101010 =34 1010 7 =10 1,57 12+12+12 第9页共34页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 67 =2*五 2,8,4 151515 10,4 -1515 14 =15 1145 131313 75 =1313 13 1793 202020 83 2020 1472 151515 72 1515 =3 51 1-1212 71 =1212 = 第10页共34页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年1月26日晚 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法·核心计算篇【十一大考点】 专题名称 第一单元分数加减法·核心计算篇 专题内容 本专题以分数的加减法计算为主，其中包括同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减法简便计算和混合运算以及其他典型问题等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题作为考查基础计算能力和综合计算能力，题型多以计算题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 考点数量 十一大考点 【考点一】同分母分数加、减法 4 【考点二】同分母分数连加、连减问题 5 【考点三】异分母分数加、减法 7 【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算 8 【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题 9 【考点六】分数加减混合运算 10 【考点七】分数加法简便计算 11 【考点八】分数减法简便计算 12 【考点九】分数加减法与解方程 14 【考点十】思维拓展其一：含带分数的分数加减法简便计算 15 【考点十一】思维拓展其二：运用裂项法进行分数加减法简便计算（分数裂和与裂差） 16 【考点一】同分母分数加、减法 方法点拨 1. 分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 直接写出得数。                                                                     【对应练习1】 直接写出得数。                                                                                              【对应练习2】 直接写出得数。                                  【对应练习3】 直接写出得数。 ＋＝         ＋＝         —＝          ＋＝ ＋＝         —＝         2＋＝         —＝ 【考点二】同分母分数连加、连减问题 方法点拨 1. 同分母分数连加、连减的计算方法与同分母分数加、减法的计算方法相同，仍是分母不变，只把分子相加、减，最后的计算结果仍要约成最简分数。 2. 计算连加或连减时，若涉及整数，一般先将整数化成与算式中的分数的 分母相同的假分数，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 脱式计算。                                                      【对应练习1】 脱式计算。                                                      1 【对应练习2】 脱式计算。 ＋＋             ＋                           【对应练习3】 脱式计算。                                                                   【考点三】异分母分数加、减法 方法点拨 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 直接写出得数。                                                        【对应练习1】 直接写出得数。                                 【对应练习2】 直接写出得数。 ＝           ＝           ＝             ＝ ＝            ＝            ＝              ＝ 【对应练习3】 直接写出得数。                                           ＝                                               【考点四】分子是1，分母是互质数的异分母分数加、减法的简算 方法点拨 分子是1、分母是互质数的异分母分数加、减法的简算： (a，b均不为0)； (a，b均不为0，且a<b)。 得数的分子是两个分数分母的和或差，分母是两个分数的分母的乘积。 考察形式 填空、选择、计算 动态评价 【典型例题】 （1）先计算下列的分数加法。                             （2）仔细观察两个加数的特点，再写出两道类似的分数加法算式。 ( )       ( ) （3）说一说你有什么发现？ 【对应练习1】 计算下面各题，你能发现什么规律？                                                   我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的( )作分母，分母的( )作分子；它们相减，用分母的( )作分母，分母的( )作分子。 按照刚才发现的规律，直接写出结果。                          【对应练习2】 动脑筋，找规律，算一算。                                             我发现：分母只有公因数1，分子都是1的两个分数相加（减），将两个分数的分母相( )的( )作分母，将两个分数的分母相加（减）的结果作( )，就可算出得数。根据规律算一算。                                   【考点五】异分母分数加、减法中的错中求解问题 方法点拨 方法一是根据四则运算各部分关系求出未知的原数，再求出正确的结果； 方法二是列出正确的算式和错误的算式，根据相反运算的关系判断出运算结果的变化，再求出正确的结果。 考察形式 填空、选择、计算 动态评价 【典型例题】 马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是( )。 【对应练习1】 园园将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是( )。 【对应练习2】 小文在计算一个分数减时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是( )。 A． B． C． D．1 【考点六】分数加减混合运算 方法点拨 1. 分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 脱式计算。              【对应练习1】 脱式计算。                    【对应练习2】 脱式计算。                           【对应练习3】 脱式计算。                                                                  【考点七】分数加法简便计算 方法点拨 1. 整数加法的运算定律在分数加法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 注意： 加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数： a+b+c+d+e =a+d+b+c+e=(a+d)+(b+c+e)。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 简便计算。      【对应练习1】 简便计算。 【对应练习2】 简便计算。 【对应练习3】 简便计算。 【考点八】分数减法简便计算 方法点拨 1. 整数减法的运算定律在分数减法中依然适用； 2. 减法的性质。 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 简便计算。   【对应练习1】 简便计算。     【对应练习2】 简便计算。 【对应练习3】 简便计算。 【考点九】分数加减法与解方程 方法点拨 利用等式的性质解方程，应用在分数加减法中，方法不变。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 解方程。            【对应练习1】 解方程，最后一个写出验算过程。                        验算： 【对应练习2】 解方程。           x＝         x 【对应练习3】 解方程。                                 【考点十】思维拓展其一：含带分数的分数加减法简便计算 方法点拨 含带分数的分数加减法，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。 考察形式 计算 动态评价 【典型例题】 简便计算。 【对应练习】 简便计算。 【考点十一】思维拓展其二：运用裂项法进行分数加减法简便计算（分数裂和与裂差） 方法点拨 1. 裂项法。 把一个分数拆分成两个或两个以上分数相减的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项法。 2. 常用裂项法公式。 ① ② ③ 考察形式 计算 动态评价 【典型例题1】分数裂差 简便计算。 【对应练习1】 简便计算。 1＋＋＋＋＋＋ 【对应练习2】 简便计算。 【对应练习3】 简便计算。 【对应练习4】 简便计算。 【典型例题2】分数裂和 简便计算。 ，提示：形如（a，b不为0）的分数可以拆分成的形式。 【对应练习】 简便计算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $