第一单元 分数加减法·单元复习篇【四大篇章】-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列（北师大版）

篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年1月26日晚 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法·单元复习篇【四大篇章】 【知识点一】同分母分数加、减法 1. 分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点二】异分母分数加、减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点三】分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 【知识点四】分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质。 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 【知识点五】分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【知识点六】牛奶兑水问题 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或牛奶）和水分别是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 【预测考点01】分数加减法基础计算 【典型例题】 直接写出得数。 ＝       ＝        ＝       ＝ ＝       ＝      ＝       ＝       【对应练习】 1．直接写出得数。                                                                                2．直接写出得数。                                                             【预测考点02】分数加减法混合运算和简便计算 【典型例题】 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。                                   【对应练习】 1．脱式计算，能简便的要用简便方法计算。                                               2．脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 （1）            （2） （3）       （4） 【预测考点01】分数加减法与生活实际应用 【典型例题】 号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 【对应练习】 1．学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了2小时，其中路上用去全部时间的，科技辅导员集中讲解用去全部时间的，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时间的几分之几？ 2．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 【预测考点02】牛奶兑水问题 【典型例题】 乐乐喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了这杯的，再加满水，又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 【对应练习】 一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法） 【预测考点03】分数裂项 【典型例题】 1．计算。 2．怎样算简便就怎样算。 【对应练习】 你能有何发现？并用你的发现计算下面这道题。             一、填空题。 1．（2025·云南红河·期末）( )。 2．（2025·湖南衡阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 3．（2025·新疆巴音郭楞·期末）一堆煤重t，已经用了t，还剩( )t。 4．（2025·广东汕头·期末）一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 5．（2025·贵州遵义·期末）一瓶水有升，喝了它的，还剩它的( )；如果喝了升，则还剩( )升。 6．（2025·湖北恩施·期末）有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝了( )杯豆浆，( )杯糖水。 二、选择题。 7．（2025·河北邯郸·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是( )。 A．－ B．＋ C．467＋328 D．4.79－1.03 8．（2025·辽宁鞍山·期末）在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是( )。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 9．（2025·贵州黔南·期末）一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了( )牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 10．（2025·重庆忠县·期末）一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择( )作为测量单位。 A． B． C． D． 三、计算题。 11．（2025·湖北恩施·期末）直接写出结果。                                                                         12．（2025·湖北十堰·期末）计算，怎么简便就怎么算。                                           13．（2025·江西宜春·期末）解方程。                            四、解答题。 14．（2025·北京通州·期末）聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 15．（2025·湖北恩施·期末）某校园里有一处花园，其中种植月季花的面积占花园总面积的，种植杜鹃花的面积占花园总面积的，其余是草坪。草坪的面积占花园总面积的几分之几？ 16．（2025·湖南衡阳·期末）“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 17．（2025·湖南衡阳·期末）甲、乙、丙三组同学采集树种。丙组采集了多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年1月26日晚 第1页共11页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法•单元复习篇【四大篇章】 思 维 导 图 篇 通分 帝士0奇音市 异分母分数加减法 分母不变，分子相加减 化简到最简分数 没有括号，从左往右依次计算 有括号的，先算括号里面的 分数加减法 分数加减混合运算 ÷++子+号+ 整数加减运算律适用于分数加减法 2-齐音=2-什开) 比校茹与006的大小 分数与小数大小比较：都化为分数或 1)克1+20-005 者都化为小数 2)06=高六高 ÷-4+8=05 分数化为小数：用分子除以分母 ÷=6+8=0.75 分数和小数的互化 015格动 小数化为分数：根据小数的意义 04六方 识 篇 【知识点一】同分母分数加、减法 1.分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2.分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 第2页共11页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点二】异分母分数加、减法 1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数 转化为小数计算：如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点三】分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺 序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数 一次性通分进行计算。 【知识点四】分数加减法简便运算 1.整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用： 2.加法交换律：a+b=b+a; 3.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。 4.减法的性质。 (1)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 (2)去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 【知识点五】分数加减法的实际应用 1.分析题意： 2.找准每个分数的单位1： 3.列式计算： 4.注意通分和约分。 【知识点六】牛奶兑水问题 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或牛奶)和水分别 是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 第3页共11页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 考点 预测篇 第一部分 基础层命题 吕【预测考点01】分数加减法基础计算★ 吕【典型例题】 直接写出得数。 2+5 1、8 3 156 1+1 99 77 24= 8 2+7= 179 2 1616= 611= 88 510 肥【对应练习】 1.直接写出得数。 1+= 51 3+1= 1+7 23 246 205 88 1,1 3+2 72 56 431 55 4 2.直接写出得数。 72 11 41 99 34 十 77 5.1 3-1 7,1 12+3 45 105 吕【预测考点02】分数加减法混合运算和简便计算★★★ 吕【典型例题】 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 42,52 9595 第4页共11页 画学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 93.11 113,3)7 1313+26 8-10+810 即【对应练习】 1.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 号g 9 1_362 7878 专品到 2.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 品*品 (2) 倍》 3)品品 4层-居) 第5页共11页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第二部分 进阶层命题 吕【预测考点01】分数加减法与生活实际应用★★★ 吕【典型例题】 号称泉城的济南，以七十一泉闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的6珍珠泉泉群占总数 的2趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的儿分之几？两个泉群共占总数的儿几分之几？ 即【对应练习】 1.学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了2小时，其中路上用去全部时间的， 科技辅导员集中讲解用去全部时间的；，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时 间的几分之几？ 2.端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天， 美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了石干克，豆沙比糯米少用号千克，糯米和 豆沙一共用了多少千克？ 第6页共11页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【（预测考点02】牛奶说水问题★★★★★ 吕【典型例题】 乐乐喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了这杯的子，再加满水，又喝了半杯，再加满水，最 后把一杯都喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 肥【对应练习】 一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的}，然后加满水：第二次喝了一杯的， 然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用 画图、列表、列式等方式写出你的想法) 吕【预测考点03】分数裂项★★★★★ 吕【典型例题】 1.计算。 +++L+1 261220110 2.怎样算简便就怎样算。 三7+91315+8 61220304256 420462 第7页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 你能有何发现？并用你的发现计算下面这道题。 时6 1 ..109 110 时 110 第8页共11页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 吃 透真题 篇 一、填空题。 1. (2025云南红河期末)1-24816（ 1111 2. (2025·湖南衡阳·期末)在括号里填上“>x<”或=”。 95 48( 71 g6( 发0 3. (2025新疆巴音郭楞期末)一堆煤重t,已经用了t,还利( )to 4 (2025,广东汕头期末)一个等腰三角形的周长是m,一腰长是品m, 它的底边是 )mc 5. (2025·贵州遵义·期末) 一瓶水有号升，喝了它的}，还剩它的( 片如果喝了办， 则还剩( )升。 6. (2025·湖北恩施·期末)有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然 后一饮而尽。小丽一共喝了( )杯豆浆，( )杯糖水。 二、选择题。 7.(2025·河北邯郸期末)下面四个算式中的7”和3”可以直接相加（或相减）的是( ) A.日- B.+ C.467+328 D.4.79-1.03 8.(202s辽宁鞍山：期末)在计算名号时，52不可以直接相如的根本原因是( )。 A.分子不同 B.分数单位的个数不同 C.分数大小不同 D.分数单位不同 9.(2025·贵州黔南·期末)一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了 )牛奶。 A.杯 B.标 C.1杯 D.杯 10.(2025重庆忠县期末)一张彩色卡纸， }用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直 接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择( )作为测量单位。 B 第9页共11页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 c. D. 三、计算题。 11.(2025湖北恩施·期末)直接写出结果。 71 1,10 11 711 1212 1111 5+2 993 18 1- 836 131313 12.(2025·湖北十堰·期末)计算，怎么简便就怎么算。 75+1 1+1+5+3 8126 6-引 124124 任 1035 988 任引月 13.（(2025·江西宜春·期末)解方程。 8 3,413 93,1 x-7+714 x=0+0 四、解答题。 14.(2025北京通州期末)聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际 上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 第10页共11页多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年1月26日晚 第1页共23页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法•单元复习篇【四大篇章】 思 维 导 图 篇 通分 帝士0奇音市 异分母分数加减法 分母不变，分子相加减 化简到最简分数 没有括号，从左往右依次计算 有括号的，先算括号里面的 分数加减法 分数加减混合运算 ÷++子+号+ 整数加减运算律适用于分数加减法 2-齐音=2-什开) 比校茹与006的大小 分数与小数大小比较：都化为分数或 1)克1+20-005 者都化为小数 2)06=高亦高 ÷-4+8=05 分数化为小数：用分子除以分母 ÷=6+8=0.75 分数和小数的互化 015格动 小数化为分数：根据小数的意义 04六方 识 篇 【知识点一】同分母分数加、减法 1.分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2.分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 第2页共23页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点二】异分母分数加、减法 1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数 转化为小数计算：如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点三】分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺 序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数 一次性通分进行计算。 【知识点四】分数加减法简便运算 1.整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用： 2.加法交换律：a+b=b+a; 3.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。 4.减法的性质。 (1)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 (2)去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 【知识点五】分数加减法的实际应用 1.分析题意： 2.找准每个分数的单位1： 3.列式计算： 4.注意通分和约分。 【知识点六】牛奶兑水问题 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或牛奶)和水分别 是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 第3页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 舒考点 预测篇 第一部分 基础层命题 吕【预测考点01】分数加减法基础计算★ 吕【典型例题】 直接写出得数。 2+5 1、8 156. 1+1 99 13 77 24= 179 63 88 1616= 611= 510 【答案】写：合：1：月 5 2:3:2；10 【详解】略 肥【对应练习】 1.直接写出得数。 51 31 17 246 205= 88 1,1 3.2 72 1 56 4+3 55 4- 4 【答案】 5 17 6 24201 贴号 1117 30 【详解】略 2.直接写出得数。 2,3 72 11 41 99 34 71 5,1 31 7,1 123 45 105 573 【答案】1：g:12:7 43119 7；420310 第4页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【解析】略 吕【预测考点02】分数加减法混合运算和简便计算★★★ 吕【典型例题】 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 2,513 42,52 一+ 3(618 9595 93,11 113,3)7 1313+26 十 8108厂10 【答案】) 1 26:0 【分析】(1)先算括号内的减法，再算括号外的加法。 (2)运用加法交换律和结合律，把号和结合凑成1，把两个号结合成，再计算1一专，简 化计算。 (3)利用减法的性质去括号，先算同分母分数减法，再通分计算异分母分数减法。 (4先去括号变形，再用加法交换律和结合伸将同分母分数分别凑整，即日-。1，品+日 .3 =1,最后算1一1。 【详解】(1) 2513 。+ 3618 2,1513 3+1818 2,1 39 6.1 99 (2) 42.52 9595 =-+ 1- 第5页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3)3 9 311 13+26 9311 131326 611 1326 1211 2626 1 三26 (4) 11(3,3)7 810810 11337 810810 11337 881010 =1-1 =0 肥【对应练习】 1.脱式计算， 能简便的要用简便方法计算。 4 9 3.25++6.75+ 13 13 13,62 42,1 7878 515+3 【答案】11；1 3、1 8:3 【分析】(1)根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)把 325+ +675+号变成6256) 4 49 3+13 进行简算： 2)交换1和号的位置，把号1-写变成号了-1进行简第 3)交换。和今的位置，再根据减法的性质a一b-c=a-(+。)把片9。后变成 进行简算： (4)先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】1)325+音+675+号 +13 第6页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =(3.25+6.75)+ 49 1313 =10+1 =11 (2)9 1+9 7 111-1 99 =2-1 =1 (3)78*78 1_3,62 1,632 7788 =1- 3 (4) 42,1Y 5153 42,5 5 1515 47 515 127 1515 2.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 (1) 95,7 3 10820 (2) 侣剖告 (3) 12 (4) 传 【答案】 (1) 8 (2)19 (3) 12 ④哈 【分析】(1)先算减法，再算加法。 (2)直接去括号，然后利用加法交换律和结合律进行计算。 第7页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)先计算括号内的加法，再计算括号外的减法，最后计算括号外的加法。 (4)去括号后，交换号与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质 进行计算即可。 【详解】(1) 95,7 10820 362514 404040 11,14 4040 =8 (2) 3,2,8,4 1117+i+17 3,8,2,4 111117+17 (3) 12 7 2,5),3 =121515)10 773 =1215+10 3528,18 606060 718 6060 12 居动g副 3 27_5 513513 3725 551313 第8页共23页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =信)侣 27 13 =8 第二部分 进阶层命题 吕【预测考点01】分数加减法与生活实际应用★★★ 吕【典型例题】 号称泉城的济南，以“七十二泉闻名天下，其巾的突泉泉群占总数的石，珍珠泉泉群占总数 的位的突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的儿分之几？ 【答案】与：18 15 【分析】把济南泉水的总数看作单位1”，求趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几， 用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率；求两个泉群共占总数的分率，用趵 突泉泉群占总数的分率加上珍珠泉泉群占总数的分率。 【群解】名-品-号 6+ 答：趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的)，两个泉群共占总数的。 肥【对应练习】 1.学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了2小时，其中路上用去全部时间的；， 科技辅导员集中讲解用去全部时间的；，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时 间的几分之几？ 【答案】后 【分析】把整个行程用的全部时间看作单位1，根据分数减法的意义，用1减去路上用去的 时间、科技辅导员集中讲解用去的时间占全部时间的分率，就是学生自由活动时间占全部时间 的几分之几。 【详解】1一}- 第9页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =1-88 8 答：学生自由活动时间占全部时间的后： 2.端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天， 关食社团的同学们在用糯米和豆沙包棕子，糯米用了？千克，豆沙比精米少用千克，糯米和 豆沙一共用了多少千克？ 【答案】1千克 【分析】己知精米用了君千克，豆沙比橘米少用千克，先用栖米的质量减去号千克，求出豆 沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】-2+5 6-36 54+5 666 -+8 =1(千克) 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 吕【预测考点02】牛奶说水问题★★★★★ 侣【典型例题】 乐乐喝了一杯牛奶的；后，加满水，又喝了这杯的子，再加满水，又喝了半杯，再加满水，最 后把一杯都喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 【答案】喝的牛奶多 【分析】要判断他喝的牛奶多还是水多，把杯子的容积看作单位1”，从最后的结果去分析， 这杯牛奶不管怎么加水，从始至终都只有一杯，而且全部喝完了，所以他喝的牛奶就是一杯： 而他喝的水，第一次加了片，第二次加了行，第三次加了，喝的水等于+号+片，计算出 结果与1比较大小即可。 【详解】根据分析得：他喝了一杯牛奶： 喝的水：+号+号 第10页共23页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年1月26日晚 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法·单元复习篇【四大篇章】 【知识点一】同分母分数加、减法 1. 分数加法的意义。 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义。 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则。 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点二】异分母分数加、减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 【知识点三】分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 对于没有括号的异分母分数的加减混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 【知识点四】分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质。 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 【知识点五】分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【知识点六】牛奶兑水问题 解决喝果汁（或牛奶）问题时，要先确定喝的次数，再弄清每次喝的果汁（或牛奶）和水分别是多少，可以借助几何直观分析数量关系，从而解决问题。 【预测考点01】分数加减法基础计算 【典型例题】 直接写出得数。 ＝       ＝        ＝       ＝ ＝       ＝      ＝       ＝       【答案】；；1； ；3；； 【详解】略 【对应练习】 1．直接写出得数。                                                                                【答案】；；；1； ；；1； 【详解】略 2．直接写出得数。                                                             【答案】1；；；； ；；； 【解析】略 【预测考点02】分数加减法混合运算和简便计算 【典型例题】 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。                                  【答案】；； ；0 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的加法。 （2）运用加法交换律和结合律， 把和结合凑成1，把两个结合成，再计算1－，简化计算。 （3）利用减法的性质去括号，先算同分母分数减法，再通分计算异分母分数减法。 （4）先去括号变形，再用加法交换律和结合律将同分母分数分别凑整，即－＝1，＋＝1，最后算1－1。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【对应练习】 1．脱式计算，能简便的要用简便方法计算。                                           【答案】11；1 ； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （2）交换“”和“”的位置，把变成进行简算； （3）交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （4）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 2．脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 （1）            （2） （3）      （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）直接去括号，然后利用加法交换律和结合律进行计算。 （3）先计算括号内的加法，再计算括号外的减法，最后计算括号外的加法。 （4）去括号后，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【预测考点01】分数加减法与生活实际应用 【典型例题】 号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】把济南泉水的总数看作单位“1”，求趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率；求两个泉群共占总数的分率，用趵突泉泉群占总数的分率加上珍珠泉泉群占总数的分率。 【详解】－＝ ＋＝ 答：趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的，两个泉群共占总数的。 【对应练习】 1．学校组织五、六年级师生参观科技馆，整个行程共用了2小时，其中路上用去全部时间的，科技辅导员集中讲解用去全部时间的，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 【分析】把整个行程用的全部时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、科技辅导员集中讲解用去的时间占全部时间的分率，就是学生自由活动时间占全部时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：学生自由活动时间占全部时间的。 2．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 【答案】1千克 【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 【预测考点02】牛奶兑水问题 【典型例题】 乐乐喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了这杯的，再加满水，又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 【答案】喝的牛奶多 【分析】要判断他喝的牛奶多还是水多，把杯子的容积看作单位“1”，从最后的结果去分析，这杯牛奶不管怎么加水，从始至终都只有一杯，而且全部喝完了，所以他喝的牛奶就是一杯；而他喝的水，第一次加了，第二次加了，第三次加了，喝的水等于＋＋，计算出结果与1比较大小即可。 【详解】根据分析得：他喝了一杯牛奶； 喝的水：＋＋ ＝＋＋ ＝ ＜1所以喝的水比牛奶少。 答：乐乐喝的牛奶多。 【点睛】此题属于分数加法应用题，解答本题的关键是明确：牛奶一直没加，所以乐乐喝了一杯牛奶。 【对应练习】 一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法） 【答案】果汁多；想法见详解 【分析】最后全部喝完，就喝了一杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，将两次喝的水加起来，与一杯果汁比较即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） ＜1 答：明明喝的果汁多，因为喝的水不到一杯。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，也可以根据提示画一画示意图帮助理解。 【预测考点03】分数裂项 【典型例题】 1．计算。 【答案】 【分析】因为＝，＝，＝，＝，＝，然后把原式化为，然后运用加法交换律和结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 2．怎样算简便就怎样算。 【答案】 【分析】根据分数的裂项可知＝＋；＝＋；＝＋；……＝＋；＝＋，利用此规律把原式转换，然后利用减法的性质和加法结合律即可简便运算。 【详解】－＋－＋－＋……＋－ ＝＋－（＋）＋＋－（＋）＋……＋＋－（＋） ＝＋－－＋＋－－＋……＋＋－－ ＝－ ＝ 【对应练习】 你能有何发现？并用你的发现计算下面这道题。            【答案】；（发现见详解） 【分析】（1）小题，因为；；即每一个数字都等于两个连续自然数的倒数之差，且拆项后，刨出去第一个数字1，剩下的分数都能抵消。所以，可利用拆项的方法计算； （2）小题，；；即从第二个分数起，每个分数都能拆成两个分数的和，且拆项后，从整个式子的第一个分数起，奇数个与它后面偶数个位置的分数都能凑成整数1，这样一来，使计算简便。 【详解】由分析得： 我的发现： （1）即每一个数字都等于两个连续自然数的倒数之差，且拆项后，刨出去第一个数字1，剩下的分数都能抵消。 （2）即从第二个分数起，每个分数都能拆成两个分数的和，且拆项后，从整个式子的第一个分数起，奇数个与它后面偶数个位置的分数都能凑成整数1。 【点睛】这两道题，一个是可以拆成分数之差；一个可以拆成分数之和。正是利用这种特殊的结构来达到简算的目的。 一、填空题。 1．（2025·云南红河·期末）( )。 【答案】 【分析】把所有的分数通分成分母是16的分数进行计算。 【详解】原式 所以。 2．（2025·湖南衡阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】先根据异分母分数加减法的计算方法，计算出各个小题的结果，再进行比较大小，据此解答。 【详解】＋和 ＋＝＋＝ ＝；＝ 因为＞，所以＋＞。 －和＋ －＝－＝ ＋＝＋＝ 因为＞，所以－＞＋。 －和 －＝－＝ 因为＝，所以－＝。 ＋和＋ ＋＝1 ＋＝＋＝ 因为1＜，所以＋＜＋。 3．（2025·新疆巴音郭楞·期末）一堆煤重t，已经用了t，还剩( )t。 【答案】/0.6 【分析】一堆煤的质量－已经用了的质量＝还剩的质量，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 【详解】－＝（t） 还剩t。 4．（2025·广东汕头·期末）一个等腰三角形的周长是m，一腰长是m，它的底边是( )m。 【答案】/0.975 【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形的底＝周长－腰－腰，代入数据解答即可。 【详解】－－ ＝－－ ＝（m） 所以它的底边是m。 5．（2025·贵州遵义·期末）一瓶水有升，喝了它的，还剩它的( )；如果喝了升，则还剩( )升。 【答案】 【分析】把这瓶水的总升数看作单位“1”，喝了它的，还剩它的（1－）； 已知一瓶水有升，喝了升，用总升数减去喝了的升数，即是还剩的升数。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝（升） 一瓶水有升，喝了它的，还剩它的（）；如果喝了升，则还剩（）升。 6．（2025·湖北恩施·期末）有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝了( )杯豆浆，( )杯糖水。 【答案】 1 【分析】由题意可知，一共一杯豆浆，最后一饮而尽，所以小丽一共喝了1杯豆浆，喝的过程中一共加了半杯糖水，所以小丽一共喝了半杯糖水，据此解答。 【详解】豆浆：1杯 糖水：1－＝（杯） 小丽一共喝了1杯豆浆，杯糖水。 二、选择题。 7．（2025·河北邯郸·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是( )。 A．－ B．＋ C．467＋328 D．4.79－1.03 【答案】A 【分析】在分数加减法中，分母相同的分数可以直接相加减，此时分子中的数字属于相同分数单位；整数加减法中，只有在相同的数位才能直接相加减；小数加减法中，只有计数单位相同的数才能直接相加减。逐项分析各选项中“7”和“3”所在的数位或分数单位是否一致。 【详解】A．－：分母均为8，分数单位相同，分子7和3可以直接相减。 B．＋：分母不同（9和4），分数单位不同，需通分后才能相加，7和3不能直接相加。 C．467＋328：7在467的个位，3在328的百位，数位不同，不能直接相加。 D．4.79－1.03：7在4.79的十分位，3在1.03的百分位，数位不同，不能直接相减。 只有A选项中的“7”和“3”可以直接相减。 故答案为：A 8．（2025·辽宁鞍山·期末）在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是( )。 A．分子不同 B．分数单位的个数不同 C．分数大小不同 D．分数单位不同 【答案】D 【分析】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 【详解】根据分析可知，再计算＋时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。 故答案为：D 9．（2025·贵州黔南·期末）一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了( )牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 【答案】B 【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。 【详解】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。 ＝ ＝ ＝（杯） 小明喝了杯牛奶。 故答案为：B 10．（2025·重庆忠县·期末）一张彩色卡纸，用于装饰礼品盒，用于制作蝴蝶结，若想直接量出这张彩色卡纸已经用了几分之几，应选择( )作为测量单位。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把用于装饰礼品盒用的这张卡纸的加上用于制作蝴蝶结用的这张卡纸的相加，求出一共用了这张卡纸的几分之几，再结合分数单位的认识，这个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分母是几，也就是把卡纸平均分成的份数。据此解答。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是，所以把卡纸平均分成12份，只有D选项是把卡纸平均分成了12份，所以应选择作为测量单位。 故答案为：D 三、计算题。 11．（2025·湖北恩施·期末）直接写出结果。                                                                         【答案】；1；； ；；； 【详解】略 12．（2025·湖北十堰·期末）计算，怎么简便就怎么算。                                        【答案】；； ；；0 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，根据加法交换律和加法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，先算减法，再算加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的加号变减号，前两个数相减，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】 13．（2025·江西宜春·期末）解方程。                          【答案】；； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）利用等式的性质1，方程两边同时减去，方程两边再同时加上； （3）先求出方程右边分数加法的和，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后方程两边同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、解答题。 14．（2025·北京通州·期末）聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把计划一天折纸鹤看作单位“1”，用上午完成了计划的加下午完成了计划的，即可求出全天完成了计划的几分之几，最后减单位“1”即可解答此题。 【详解】把计划一天折纸鹤看作单位“1”。 （＋）－1 ＝（＋）－1 ＝－1 ＝ 答：全天超额完成了计划的。 15．（2025·湖北恩施·期末）某校园里有一处花园，其中种植月季花的面积占花园总面积的，种植杜鹃花的面积占花园总面积的，其余是草坪。草坪的面积占花园总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把花园的总面积看作单位“1”，用1减去种植月季花的面积占花园总面积的分率，减去种植杜鹃花的面积占花园总面积的分率，即可求出草坪的面积占花园总面积的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：草坪的面积占花园总面积的。 16．（2025·湖南衡阳·期末）“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 【答案】 【分析】七分满占茶杯的几分之几－先倒入茶杯的几分之几的水－茶叶占茶杯的几分之几＝第二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第二次需要倒入茶杯的的水。 17．（2025·湖南衡阳·期末）甲、乙、丙三组同学采集树种。丙组采集了多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据题意，丙组采集的比甲、乙两组采集的总数少千克，先把甲、乙两组采集树种的质量相加，求出甲、乙两组采集的总数，再减去千克，即是丙组采集的质量。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：丙组采集了千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $