第一单元 分数加减法【从课本到奥数】-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列（北师大版）

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数幼加减法【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、计算题。 1.直接写出得数。 4+1 11 1,1 55 99 78 56 824 3+1 53 75 2、7 03 5 88 【答案】 51115 9；56；30；12: 22911 35；8;2；4 【解析】略 2.脱式计算。 -信+别 1+7_2 2+105 8+g-G】 》g 14 【答案】8；5 137 9；4 第2页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1133 【分析】8(46，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算： 172 2+105, 从左往右计算： 先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算加法； 3-居》6，先算小括号里的加法，再从左往右计算。 1133 【详解】 8(4+6 33 24 3330 2424 1 8 1,72 2105 5,74 101010 124 1010 4 g训 t8] 周 第3页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1511 1818 13 Γ9 3-6到6 368.9).2 122+22 3617,2 1212+12 19.2 1212 4 3.计算下面各题，能简算的要简算。 7.2.19.5 (1)13+7+13+7 (2)7÷8+。-04 8 8,后 (4) 612-54 99+0.88 【答案】(1)3：(2)0.6 7 (3)10 :(4)6 【分析】(1)根据加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b十c)把 合生层-得引行商 7,2,19.5 71 (2)先把7÷8改写成，算式变成8+804，再按从左往右的顺序依次计算： 144+3）1443 (3)先根据减法的性质a一(b+c)=a-b一c把11(110)变成i110,再按从左往 右依次计算； (4)先交换“号”和“40s8”的位置，再根据减法的性质a-b-心=一（b+⊙)把 第4页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.12+0.88- 45 45 6.12+0.88 99变成 9) 进行简算。 7,219,5 【详解】(1)3+气+13+7 品别 =2+1 =3 (2)7÷8+-04 8 11-0.4 88 =1-0.4 =0.6 144+3)】 (3)1ū1110 =1443 111110 13 10 7 10 (4)61254 99+0.8s =6.12+088-4_5 99 =(6.12+0.88) =7-1 =6 4.解方程。 =1.75 2x+4 第5页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5131 【答案】x=g:x=5;x=2 【分析】(1)利用等式的性质1，方程两边同时减去4： 4 (2)先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，方程两边再同时加上5； (3)先把小数转化为分数，再利用等式的性质1，方程两边同时减去4，最后利用等式的性 质2，方程两边同时除以2。 1.7 【详解】(1)4+x=8 一+X=一 1 171 解：4+x-484 72 x= 88 5 x=- 8 4.1 (2)x- 55 =2 4,11 2、1 解：x5+55 5 49 -5=5 449.4 x-5+555 13 x=- 5 3 (3)2x+2=1.75 4 解：2x+3=13 。3 44 33,33 2x+ 1 4444 2x=1 2x÷2=1÷2 第6页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 x=- 2 5.列式计算。 8片减去425与的和，差是多少？ 【答案】 【分析】根据题意，先用加法求出4.25与。的和，再用84减去所得的和，求出差即可。 【详解】8号(425+) 4-(4 13 +8 1 ，13 =8 4 48 =48 35 差是3日 8 o 二、解答题。 6.在推进美丽乡村建设中，兴旺村要修一条路。施工队第一天修5千米，第二天修0千米。 两天一共修了多少千米？ 【答案】2千米 【分析】分析题目，用第一天修的长度加上第二天修的长度即可求出两天一共修了多少千 米，据此列式计算即可。 13235 【详解】5+0=0+0=0=？（千米） 答：两天一共修了2千米。 7.一桶矿泉水，小丽上午喝了石，下午喝了5，这桶矿泉水喝完了吗？如果没喝完，还剩几 第7页共14页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 分之几？ 【答案】没喝完：30 【分析】把这桶矿泉水看作单位“1”，上午喝了，下午喝了，那么一共喝了这桶矿泉水 1 3 的（石+亏），再与“1”比较大小，如果小于“1”，则没有喝完：反之，则喝完了。 如果没喝完，用“1”减去喝了这桶矿泉水的分率，即是还剩下几分之几。 13 【详解】6+5 518 =30+30 23 30 23 30≤1 237 1-30=30 7 答：这桶矿泉水没有喝完。如果没喝完，还剩30。 8。同学们采集树种。第一组采集5千克，第二组采集0千克，第三组比第一、二组采集的总 和少石千克。第三组采集树种多少千克？ 11 【答案】5千克 【分析】用第一组采集的千克数加上第二组采集的千克数，求出第一、二组采集的总和，再 用第一、二组采集的总和减去。千克，即可求出第三组采集的千克数。 331 【详解】5+10一6 91 10-6 第8页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11 15 (千克) y 答： 第三组采集树种5千克。 1 9.一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了5，同学们小组讨论实验方案用了8，其余的时间 大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 9 【答案】40 【分析】把这节数学实验课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课用去的时间占这节课的 分率，减去同学们小组讨论实验方案用去的时间占这节课的分率，即可求出小组完成实验用 的时间占这节课的几分之几。 21 【详解】1-5-8 31 =5-8 245 =40二40 19 二40 19 答：小组完成实验用的时间占这节课的40。 10.五(1)班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了石千克， 五（1)班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】6千克 【分析】男生采摘质量一女生比男生少采摘的质量=女生采摘质量，女生采摘质量十男生采 摘质量=五(1)班学生采摘总质量，据此列式解答。 21.2 【详解】3-6+3 414 =6-6+6 第9页共14页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 34 6+6 =6(千克) > 答：五(1)班学生一共采摘蔬菜6千克。 一 奥数的 高于课本，培优提高 【奥数培优1】分数加减法简便计算（一） 简便计算。 1 2 3 2019 2020'2020 2020 2020 2019 解析： 即 【对应练习】 1.简便计算。 123 9 十十 100100100 100 99 解析： 第10页共14页画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共8页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、计算题。 1.直接写出得数。 4.1 11 11 55 。 99 78 561 824 3,1 7+5 03 53 5 88 2.脱式计算。 告仔副 1,72 2105 各日0 3后到8 3.计算下面各题，能简算的要简算。 品 (2)7÷8+-04 (4)612-5-4+0.8 99 4.解方程。 2x+3=1.75 4 第2页共8页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.列式计算。 8号减去425与的和，差是多少？ 二、解答题。 6,在推进美丽乡村建设中，兴旺村要修一条路。施工队第一天修；千米，第二天修千米。 两天一共修了多少千米？ 7.一桶矿泉水，小丽上午喝了石，下午喝了，这桶矿泉水喝完了吗？如果没喝完，还剩几 分之几？ 8。同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总 和少千克。第三组采集树种多少千克？ 9.一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了号，同学们小组讨论实验方案用了日，其余的时间 大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 10.五(1)班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了号干克，女生比男生少采摘了。干克， 五(1)班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 第3页共8页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】分数加减法简便计算（一） 简便计算。 1+2+ 3 2019 十…十 202020202020 2020 肥【对应练习】 1.简便计算。 1 2+3 9 十… 100100100 100 2.简便计算。 3 1,2, 498,499 100010001000 10001000 3.简便计算。 138-31+25)-3 11 4114 第4页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优2】分数加减法简便计算（二） 简便计算。 1+25+3+4 2346 即【对应练习】 1.简便计算。 2523 638 2.简便计算。 1012+10013+10001 2 4 8 3.简便计算。 1+2+3+4+5 1 23456 第5页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优3】分数加减法简便计算（三） 简便计算。 201125+304 3105-28 即【对应练习】 1.简便计算。 33521659 2.简便计算。 274x10+子-124÷01+1月2号 4 3.简便计算。 125.875÷11.75-43+21-0.35) 20 4 第6页共8页 品学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 吕【奥数培优4】分数加减法简便计算（四） 简便计算。 ++++2+2++2+2+ 234T 2034 +20+(4+5+ 3 ++ 8+8+9 0 1 20 0 即【对应练习】 1.简便计算。 59 6060 60 2.简便计算。 11+2,2+3,3++19981998 19991999 20002000 2000 2000 2000 3.简便计算。 1+1+2+11+2+3+2++++ 1222333334 1+2+ 3 ,1999,2000,1999 2 1 2000'20002000 200020002000 20002000 第7页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优5】分数加减法简便计算（五） 简便计算。 1,1,1,1,1 2481632 即【对应练习】 1.简便计算。 t+t++ 2+4+8+16+32+64 2.简便计算。 1,1,1,1,1,1 48163264128 3.简便计算。 8+7+6+5+4+3+2 248163264128 第8页共8页画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共12页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数加减法【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、计算题。 1.直接写出得数。 4.1 11 11 55 78 5+6 824 3,1 53 7+5 3、7 8 0 88 【答案】 5 1 11 56: 30:12 22 9 1。 35； 8:2；4 【解析】略 2.脱式计算。 任别 1.72 2105 g 后+8 【答案】日： 13.7 9；4 【分析】号仔引，先算如法。件算减法，异分好分数相加减，先通分件计草： 172 2105 从左往右计算： 3 先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算加法： 3 先算小括号里的加法，再从左往右计算。 第2页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 113,3 【详解】84+6) 3318,12 24(2424 3330 2424 _1 8 1,72 2105 5,74 101010 =124 1010 =4 g传 15,1496)7 18 18(1818 15,「143 181818 15,11 1818 =36(8+9+2 12(121212 3617+2 121212 19+2 1212 3.计算下面各题，能简算的要简算。 (1)3*片+17 7.2.19.5 (2)7=8+写04 3)异倍高 (4)612-子音0 第3页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)3： (2)0.6 (3) 7 1 (4)6 (分析】)根据加法交换律a计b=b+a,加法结合律(a+b)+c三a+(b+c)把名+号+书 +7 7192+5 变成3+3)7 二+ 进行简算： 2)先起7：8政写成，第式变成+日04，再按以左往右的顺序依次计第： 3)先银据减法的性质g-化十。）=a一b-©把片品+高)变皮片台品，再按从左往 右依次计算： (4)先交换“号”和4088的位置，再根据减法的性质ab-6=A一(b十e)把612+08-专： 99 变成(6.12+0.88)- )进行简算。 9 9 【详解】(1) 7,2,19,5 13+7+13+7 +)+》 =2+1 =3 (2)7÷8+1-0.4 8 7,1 -0.4 88 =1-0.4 =0.6 片后 =1443 111110 =110 3 7 -10 (4)612-54+0.88 99 =612+088-45 99 第4页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =(6.12+0.88) =7-1 =6 4.解方程。 7 4十x=8 x-4+1-2 2x+3-175 55 4 【答案】片：号 131 【分析】(1)利用等式的性质1，方程两边同时减去： (2)先利用等式的性质1，方程两边同时减去，方程两边再同时加上： (3)先把小数转化为分数，再利用等式的性质1，方程两边同时减去}，最后利用等式的性 质2，方程两边同时除以2。 1,7 【详解】(1）4+x=8 8 解：行日 171 72 X=- 88 5 X= 8 2)x4 5+5 =2 4,11 21 解：x-5+55 5 .49 x-55 -4+4_9+4 x-5555 13 x= 5 5 (3)2x+三=1.75 4 解：2x+3-13 44 ,33,33 2x+4414 2x=1 2x÷2=1÷2 第5页共12页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1 5.列式计算。 8片减去425与的和，差是多少？ 【跨案】日 【分析】根据题意，先用加法求出425与。的和，再用8减去所得的和，求出差即可。 【详解】(425+) =(4+ 4 4 =81 .13 一4 48 3 =4一 8 差是3 二、解答题。 6。在推进美丽乡村建设中，兴旺村要修一条路。施工队第一天修；千米，第二天修千米。 两天一共修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】分析题目，用第一天修的长度加上第二天修的长度即可求出两天一共修了多少千米， 据此列式计算即可。 【详解】计音后+品高-片（千米） 5 答：两天一共修了千米。 7。一桶矿泉水，小丽上午喝了。，下午喝了}，这桶矿泉水喝完了吗？如果没喝完，还剩几 分之几？ 【答案】没喝完；30 【分析】把这桶矿泉水看作单位1八，上午喝了合，下午喝了？，那么一共喝了这桶矿泉水的（号 第6页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 +,再与比较大小，如果小于，则没有喝完：反之，则喝完了。 如果没喝完，用“1减去喝了这桶矿泉水的分率，即是还剩下几分之几。 +8 33 30 23∠1 30 237 1- 3030 答：这桶矿泉水没有喝完。如果没喝完，还利0 8。同学们采集树种。第一组采集千克，第二组采集千克，第三组比第一、二组采集的总 和少上千克。第三组采集树种多少千克？ 6 【答案】 11 千克 【分析】用第一组采集的千克数加上第二组采集的千克数，求出第一、二组采集的总和，再用 第一、二组采集的总和减去。千克，即可求出第三组采集的千克数。 【详解】- 91 Γ106 11 15 (千克) 答：第三组采集树种！干克。 15 9.一莹数学实验课40分钟，老师讲课用了号，同学们小组讨论实验方案用了令， 其余的时间 大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 【路案】8 【分析】把这节数学实验课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课用去的时间占这节课的分 率，减去同学们小组讨论实验方案用去的时间占这节课的分率，即可求出小组完成实验用的时 间占这节课的几分之几。 第7页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】1一专-日 31 =58 245 4040 19 答：小组完成实验用的时间占这节课的品 10.五(1)班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了}千克，女生比男生少采摘了。千克， 五（1)班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】名千克 【分析】男生采摘质量一女生比男生少采摘的质量=女生采摘质量，女生采摘质量十男生采摘 质量=五(1)班学生采摘总质量，据此列式解答。 【详解】号名+号 24 +后 Γ6 =6(千克) 答：五(1)班学生一共采摘蔬菜千克。 第8页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】分数加减法简便计算（一） 简便计算。 1,2 3 2019 十十 2020'20202020 2020 解析： 2019 2 即【对应练习】 1.简便计算。 1 2+ 3 9 100100100 100 解析：9 2.简便计算。 1 2 3 498 499 -十·十 10001000 1000 1000 1000 解析： 499 4 3.简便计算。 13 -(32+25)-3 1 11 4114 解析：73 1 吕【奥数培优2】分数加减法简便计算（二） 简便计算。 1片+2+3+4 31 46 解析：11 肥【对应练习】 1.简便计算。 2523 638 第9页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解析：19 4 2.简便计算。 3 7 101÷+1001+10001 解析：11105} 3.简便计算。 1+22+3+4 1 ,1 +5 23456 解析：169 0 吕【奥数培优3】分数加减法简便计算（三） 简便计算。 21.125+37-427 -2 10 1058 解析：1 肥【对应练习】 1.简便计算。 3375-2号165-19 解行：号 2.简便计算。 2.74×10+3-1.24÷0.1+11-2月 4 4 2 解析：14.5 3.简便计算。 3 125.875÷(11.75-4+2-0.35) 20 4 解析：13.25 吕【奥数培优4】分数加减法简便计算（四） 简便计算。 * 2.2. +…十 2)+( 33 (18+18)+19 2034 0T八45中十2n+40 20 192020 解析：95 第10页共12页学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共9页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元分数幼加减法【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、计算题。 1.直接写出得数。 4+1 11 1,1 55 99 78 56 824 3 75 27 03+1 53 8 88 2.脱式计算。 层刹 30 6传别 3.计算下面各题，能简算的要简算。 7,2,19,5 (1)137137 2)7+8+g04 a)品 (4) 612-54 99+0.88 4.解方程。 第2页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x2 =175 2x+4 5.列式计算。 84减去425与的和，差是多少？ 二、解答题。 6.在推进美丽乡村建设中，兴旺村要修一条路。施工队第一天修5千米，第二天修0千米。 两天一共修了多少千米？ 3 7.一桶矿泉水，小丽上午喝了石，下午喝了5，这桶矿泉水喝完了吗？如果没喝完，还剩几 分之几？ 3 8。同学们采集树种。第一组采集5千克，第二组采集0千克，第三组比第一、二组采集的总 和少石千克。第三组采集树种多少千克？ 2 9.一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了5，同学们小组讨论实验方案用了8，其余的时间 大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 第3页共9页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.五(1)班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了？千克，女生比男生少采摘了6千克， 五(1)班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 臭数的 高于课本，培优提高 【奥数培优1】分数加减法简便计算（一) 简便计算。 1 2 3 2019 十。。。十 202020202020 2020 【对应练习】 1.简便计算。 1+2+3 100100100 …9 100 2.简便计算。 1,2,3 498499 100010001000 十…十 10001000 第4页共9页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.简便计算。 138-31+25)-3 114114 8 【奥数培优2】分数加减法简便计算（二) 简便计算。 1+2+32+4 1+2+3 2346 p 【对应练习】 1.简便计算。 2523 638 2.简便计算。 101号+10013+10001☑ 2 第5页共9页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.简便计算。 吕 【奥数培优3】分数加减法简便计算（三) 简便计算。 2-1.125+374-27 10 1058 【对应练习】 1.简便计算。 3.375-24+1.625-1 2.简便计算。 274x10+124*01-12号 第6页共9页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.简便计算。 125.875÷11.75-43+ 21-0.35) 204 吕 【奥数培优4】分数加减法简便计算（四） 简便计算。 (1+11 +一+…+ 1)（3 +2+2+…+2)+2+3 g3420342043889 20 192020 【对应练习】 1.简便计算。 1,1,2,1.2,3.1.2.3.4..1.2.,59 2+3+3+4+4+4+5+5+55… 十一 十一十 十十 十十 6060 60 2.简便计算。 1+2,2+33 ++19981998 199g1999 200020002000 2000 2000 第7页共9页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.简便计算。 11211.23.2.11 L 1222"333334 +…+ 12+3++ ,1999,2000,1999 2.1 十十 200020002000200020002000 20002000 吕 【奥数培优5】分数加减法简便计算（五） 简便计算。 1,1,1,11 2481632 职 【对应练习】 1.简便计算。 1,1,1,1,1.1 248163264 2.简便计算。 11,1+1+1+1 48163264128 第8页共9页 函学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 3.简便计算。 对分时+治 +41 31 2、1 第9页共9页