第一单元应用专项：牛奶兑水问题-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列（北师大版）

品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元应用专项：牛奶兑水问题 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了杯，这时思思一共喝了( 杯纯果汁。 【答*】子 【分析】将一杯果汁平均分成2份，第一次喝了其中的1份，第一次喝了杯的纯果汁。再将 剩余的1份平均分成2份，此时总量相当于4份，又喝了总的1份，所以第二次喝了杯的纯 果汁，将二者相加即为共喝了多少杯果汁。 【详解】第一次喝了杯果汁，剩余了-)杯果汁。将利余的纯果汁平均分成2份，即第二 次又喝了片杯湿合水和果计，也就是喝了杯的纯果计，思思一共赐了号：（杯）纯果汁。 2.有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝 了( )杯豆浆，( )杯糖水。 【答案】 1 1 【分析】由题意可知，一共一杯豆浆，最后一饮而尽，所以小丽一共喝了1杯豆浆，喝的过程 中一共加了半杯糖水，所以小丽一共喝了半杯糖水，据此解答。 【详解】豆浆：1杯 糖水：1-=号（杯） 小丽一共喝了1杯豆浆，杯糖水。 3. 安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后 觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了( )杯纯椰汁。 【答案】品 第1页共9页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。 一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位1”，可以假设将溶液总 量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量， 安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第 二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【详解】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2=8份，牛奶占 8份，妈妈喝了杯，即喝了164=4份，其中有42=2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了居杯 纯椰汁：16-一4=12（份)，12÷2=6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满， 此时溶液有6份纯椰汁，16一6=10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2=3 份纯椰汁，102=5份4奶，即第-次喝了杯纯辄汁，妈奶一具吧的纯辄汁的量：后。。 (杯)。 因此妈妈一共喝了。杯纯椰汁。 4.某连锁饮品店推出了一款棒打鲜橙纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了4后加满水， 然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。 【答案】 1 0754 【分析】一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝 的纯橙汁就是1杯。 平平先喝了4杯纯橙汁后加满水，因为喝掉子杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量， 所以此时加的水是杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯 的量，所以此时加的水是，杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。 【详解】因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙 汁的量为1杯。 + 第2页共9页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =子（杯） 因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了子杯水。 5.一杯饮料，琪琪先喝了，往杯中加满水，又喝了一半，再次加满水后，又喝了一半，琪 琪喝的饮料占这杯饮料总量的( ) 【答案】号 【分析】把整杯饮料看作单位1，第一次先喝了子，则饮料还利下1一：往杯中加满水， 第二次又喝了一半，即饮料喝了的一半，也就是：此时饮料还剩下一。再次如满 水后，第三次又喝了一半，即饮料喝了的一半，也就是。：那么三次喝的饮料占这杯饮料总 量的（子++店），据此解答。 【详解】第一次饮料喝了片，饮料还利下：1一= 子-食名的一半是即第=次饮料赐了的一半是： 此时饮料还利下：子号-g一日 。-。·名的一半是。即第三次饮料喝了的一半是。 饮料一共喝了： 14313 4十8T16 =++。 琪琪喝的饮料占这杯饮料总量的号。 6。一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水，然后全部喝完。乐乐一共喝了 ( )杯纯果汁，( )杯水。 【答案】 1 【分析】把这杯纯果汁看作单位1，第一次喝了杯，还利下纯果汁1一号杯：然后加满 水，则加了杯的水；第二次全部喝完，则把两次喝纯果汁的量相加求出一共喝纯果汁的量， 第3页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 水只有；杯，所以全部喝完， 就只喝了杯的水。 【详解】第一次喝杯，还剩下纯果汁：1-背专（杯） 共喝纯果计：背+号=1（标） 水喝了：号杯 所以，乐乐一共喝了(1)杯纯果汁，（兮）杯水。 7。一杯咖啡，王阿姨喝了号杯后，加满牛奶：又喝了。杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半 杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。 【答案】 19 1 24 【分析】把这杯咖啡看作单位1，第一次喝了8杯后，加满牛奶，则加了杯牛奶：第二次又 喝了。杯后，再次加满牛奶，则加了杯牛奶：第三次喝了半杯后，又加满牛奶，则加了杯 牛奶，最后全部喝完，则喝了（日十后+）杯牛奶、1杯咖啡。 【详解】咖啡喝了：1杯 牛奶喝了： ++片 =品++号 19 24 (杯) 王阿姨喝了1杯咖啡， 19 24 杯牛奶。 8. 欢欢在家制作了一杯纯果汁，喝了后，感觉太甜了，她兑满水后，又喝了一半。欢欢一 共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 【答案】 5 a 【分析】把这杯纯果汁看作单位1欢欢喝了兮后，还利下1-一专专杯果汁：然后兑满水， 此时水是杯，纯果汁是杯；欢欢又喝了一半，即纯果汁喝了号杯的一半，再加上第一次喝 果汁的量，即是一共喝果汁的量：水喝了杯的一半，据此解答。 第4页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】第一次喝元后还利下纯果汁：1一号专（杯） 加满水，水是杯； 又喝了一半，纯果汁喝了号杯的一半是杯，水喝了杯的一半： (杯) 水：写品忌的一半是0即水喝了兮杯的一半是0杯。 2 所以，欢欢一共喝了()杯纯果汁，喝了(。)杯水。 9.小芳在杯中倒满纯果汁，第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，就去做作业 了。她两次一共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 【答案】 2-3 6 【分析】第一次喝了兮杯纯果汁；然后加满水，则加了兮杯水，还利(1-}子)杯纯果汁， 第二次又喝了一半，则第二次喝了子的一半就是；杯纯果汁，喝了杯水的一半就是。杯： 将两次喝的纯果汁相加即可求得她两次一共喝了多少杯纯果汁，喝的水就是二杯。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第一次喝的纯果汁： 1 第二次賜的纯果汁：} 宽的水：君 一共喝的纯果汁：号十兮号 所以，地两次一共喝了号杯纯果汁，喝了名杯水。 10.一 杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了( )杯纯果汁， )杯水。 【答案】 5 10 【分析】将杯了的容量看作单位1，第一次喝了这杯纯果汁的5，还利下1一手。 兑满水 第5页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 又喝了一半，也就是喝了剩下纯果汁的一半以及水的一半。所以第二次喝了的一半，即纯果 汁的子，求出两次喝了纯果汁的和即可.水的一半，即的一半，因为局忌的一半是局 所以水就喝了杯。 【详解】1一片号 号的一半是号 纯果汁：计号 水的 半是1 0 这时，丽丽共喝了杯纯果汁， 品杯水 二、解答题。 11.一杯纯果汁，小明喝了后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 【答案】 后杯 【分析】将这杯纯果汁看作单位“1喝了}还剩下子，此时兑满水又喝了一半，是子杯的一半 是子，再加上第一次喝的兮杯，据此可计算得出答案。 【详解】将这杯纯果汁看作单位“1则小明第一次喝了杯，第二次喝了利下的一半即子杯的 一半，是杯，故一共喝了： 1,12 333 答：小明一共喝了号杯。 12.乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了；后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉 得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 【答案】杯 【分析】根据题意可知：第一次喝了兮杯黑芝麻柳，第二次喝了剩下的一半，即利下的)杯 第6页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 的一半，即为朴黑芝麻糊，第三次喝了利下的一半，即-兮)林的一半，即为名杯芝麻 糊，将三次相加即可求出结果：据此解答。 【详解】 (杯) 答：这时乐乐一共喝了杯黑芝麻糊。 13.一杯纯咖啡，妈妈喝了杯后，感觉味道有些涩，就兑满了牛奶。她又喝了杯，还是觉 得有些涩，又兑满了牛奶，然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡多还是牛奶多？ 【答案】妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多 【分析】根据题意，可得：妈妈第一次喝了号杯咖啡，加了号杯牛奶，第二次又喝了杯，又 加了号杯牛奶，最后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了，所以咖啡喝了1杯，把妈妈两次加的牛奶 的量相加，求出妈妈喝了多少杯牛奶即可。 【详解】纯咖啡：1杯 牛奶： 号1（杯） 答：妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多。 14.一杯纯牛奶，小华喝了号杯后，觉得太浓了，就克满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一 共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】名杯：号杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位1喝了杯则还剩下1一=杯，兑满水，则需要添加亏杯 水：又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的牛奶，即兑满水后喝的牛奶是剩下牛奶的 一半，喝的水是添加的水的一半，即根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯牛奶和多少杯水， 最后再把两次喝的牛奶相加即可。 【详解】1-（杯） 1=2=1+1 6=6+6 + 36 6 第7页共9页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 名c你 答：她一共喝了杯纯牛奶， 杯水： 15.妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水：又喝了半杯，又加满了水，这时弟弟跑进来把 这杯果汁都喝了，妙妙喝了这杯果汁的()。请用你喜欢的方式表达自己的思考过程。 【答案】 ?；过程见详解 【分析】 把这杯果汁看作单位少，妙妙喝了行，则还剩下这杯果汁的1一片手；加满水，则需要添加 的水：又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即加满水后喝的果汁是利下果 汁的一半，根据分数的意义求出加满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1-月 答：妙妙喝了这杯果汁的 16.小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满 水，第三次全部喝完，小明则先喝；然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明 和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】一样多：小兰 【分析】将这一杯牛奶看作单位“1%，小兰喝一半，即小兰喝了)，最后全部喝完后，这一杯 牛奶全部喝完，喝水一共喝了+分：小明全部喝完则喝了这一杯牛奶，喝水喝了+兮，据此 可得出答案。 【详解】根据题意得：这一杯牛奶看作单位1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶， 喝水为：}1，即喝了1杯水：小明第三次余部明完后，喝了这杯牛刻，喝水为：甘号 第8页共9页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即喝了杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 第9页共9页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春】 第一单元应用专项：牛奶兑水问题 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了子杯，这时思思一共喝了( 杯纯果汁。 2.有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝 了( )杯豆浆，( )杯糖水。 3.安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了4后 觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了( )杯纯椰汁。 4.某连锁饮品店推出了一款棒打鲜橙纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了子后加满水， 然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。 5.一杯饮料，琪琪先喝了，往杯中加满水，又喝了一半，再次加满水后，又喝了一半，琪 琪喝的饮料占这杯饮料总量的( )。 6。一杯纯果汁，乐乐喝了兮杯后，觉得有些甜，就兑满了水，然后全部喝完。乐乐一共喝了 )杯纯果汁，( )杯水。 7.一杯咖啡，王阿姨喝了号杯后，加满牛奶：又喝了。杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半 杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。 8.欢欢在家制作了一杯纯果汁，喝了后，感觉太甜了，她兑满水后，又喝了一半。欢欢一 共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 9.小芳在杯中倒满纯果汁，第一次喝了，杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，就去做作业 了。她两次一共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 10.一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了( )杯纯果汁， )杯水。 第1页共2页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 二、解答题。 11.一杯纯果汁，小明喝了后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 12.乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉 得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 13。一杯纯咖啡，妈妈喝了号杯后，感觉味道有些涩，就兑满了牛奶。她又喝了杯，还是觉 得有些涩，又兑满了牛奶，然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡多还是牛奶多？ 14.一杯纯牛奶，小华喝了子杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一 共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 15.妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水：又喝了半杯，又加满了水，这时弟弟跑进来把 这杯果汁都喝了，妙妙喝了这杯果汁的( )。请用你喜欢的方式表达自己的思考过程。 16.小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满 水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了}，再加满水，最后全部喝完，小明 和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 第2页共2页 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项：牛奶兑水问题 一、填空题。 1．思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了杯，这时思思一共喝了( )杯纯果汁。 2．有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝了( )杯豆浆，( )杯糖水。 3．安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了( )杯纯椰汁。 4．某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。 5．一杯饮料，琪琪先喝了，往杯中加满水，又喝了一半，再次加满水后，又喝了一半，琪琪喝的饮料占这杯饮料总量的( )。 6．一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水，然后全部喝完。乐乐一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 7．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，加满牛奶；又喝了杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。 8．欢欢在家制作了一杯纯果汁，喝了后，感觉太甜了，她兑满水后，又喝了一半。欢欢一共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 9．小芳在杯中倒满纯果汁，第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，就去做作业了。她两次一共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 10．一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 二、解答题。 11．一杯纯果汁，小明喝了后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 12．乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 13．一杯纯咖啡，妈妈喝了杯后，感觉味道有些涩，就兑满了牛奶。她又喝了杯，还是觉得有些涩，又兑满了牛奶，然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡多还是牛奶多？ 14．一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 15．妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝了这杯果汁的( )。请用你喜欢的方式表达自己的思考过程。 16．小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元应用专项：牛奶兑水问题 一、填空题。 1．思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了杯，这时思思一共喝了( )杯纯果汁。 【答案】 【分析】将一杯果汁平均分成2份，第一次喝了其中的1份，第一次喝了杯的纯果汁。再将剩余的1份平均分成2份，此时总量相当于4份，又喝了总的1份，所以第二次喝了杯的纯果汁，将二者相加即为共喝了多少杯果汁。 【详解】第一次喝了杯果汁，剩余了杯果汁。将剩余的纯果汁平均分成2份，即第二次又喝了杯混合水和果汁，也就是喝了杯的纯果汁，思思一共喝了（杯）纯果汁。 2．有一杯豆浆，小丽喝了半杯后，觉得不好喝，就用糖水兑满，然后一饮而尽。小丽一共喝了( )杯豆浆，( )杯糖水。 【答案】 1 【分析】由题意可知，一共一杯豆浆，最后一饮而尽，所以小丽一共喝了1杯豆浆，喝的过程中一共加了半杯糖水，所以小丽一共喝了半杯糖水，据此解答。 【详解】豆浆：1杯 糖水：1－＝（杯） 小丽一共喝了1杯豆浆，杯糖水。 3．安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了( )杯纯椰汁。 【答案】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位“1”，可以假设将溶液总量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量，安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【详解】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2＝8份，牛奶占8份，妈妈喝了杯，即喝了16÷4＝4份，其中有4÷2＝2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了杯纯椰汁；16－4＝12（份），12÷2＝6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满，此时溶液有6份纯椰汁，16－6＝10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2＝3份纯椰汁，10÷2＝5份牛奶，即第二次喝了杯纯椰汁，妈妈一共喝的纯椰汁的量：（杯）。 因此妈妈一共喝了杯纯椰汁。 4．某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。 【答案】 1 0.75/ 【分析】一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝的纯橙汁就是1杯。 平平先喝了杯纯橙汁后加满水，因为喝掉杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量，所以此时加的水是杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯的量，所以此时加的水是杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。 【详解】因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙汁的量为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） 因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了杯水。 5．一杯饮料，琪琪先喝了，往杯中加满水，又喝了一半，再次加满水后，又喝了一半，琪琪喝的饮料占这杯饮料总量的( )。 【答案】 【分析】把整杯饮料看作单位“1”，第一次先喝了，则饮料还剩下1－＝；往杯中加满水，第二次又喝了一半，即饮料喝了的一半，也就是；此时饮料还剩下－＝；再次加满水后，第三次又喝了一半，即饮料喝了的一半，也就是；那么三次喝的饮料占这杯饮料总量的（＋＋），据此解答。 【详解】第一次饮料喝了，饮料还剩下：1－＝ ＝，的一半是，即第二次饮料喝了的一半是； 此时饮料还剩下：－＝－＝ ＝，的一半是，即第三次饮料喝了的一半是； 饮料一共喝了： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 琪琪喝的饮料占这杯饮料总量的。 6．一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水，然后全部喝完。乐乐一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 【答案】 1 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，第一次喝了杯，还剩下纯果汁1－＝杯；然后加满水，则加了杯的水；第二次全部喝完，则把两次喝纯果汁的量相加求出一共喝纯果汁的量，水只有杯，所以全部喝完，就只喝了杯的水。 【详解】第一次喝杯，还剩下纯果汁：1－＝（杯） 一共喝纯果汁：＋＝1（杯） 水喝了：杯 所以，乐乐一共喝了（1）杯纯果汁，（）杯水。 7．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，加满牛奶；又喝了杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。 【答案】 1 【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了杯后，加满牛奶，则加了杯牛奶；第二次又喝了杯后，再次加满牛奶，则加了杯牛奶；第三次喝了半杯后，又加满牛奶，则加了杯牛奶，最后全部喝完，则喝了（＋＋）杯牛奶、1杯咖啡。 【详解】咖啡喝了：1杯 牛奶喝了： ＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 王阿姨喝了1杯咖啡，杯牛奶。 8．欢欢在家制作了一杯纯果汁，喝了后，感觉太甜了，她兑满水后，又喝了一半。欢欢一共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 【答案】 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了后，还剩下1－＝杯果汁；然后兑满水，此时水是杯，纯果汁是杯；欢欢又喝了一半，即纯果汁喝了杯的一半，再加上第一次喝果汁的量，即是一共喝果汁的量；水喝了杯的一半，据此解答。 【详解】第一次喝完后还剩下纯果汁：1－＝（杯） 加满水，水是杯； 又喝了一半，纯果汁喝了杯的一半是杯，水喝了杯的一半； 纯果汁：＋＝（杯） 水：＝，的一半是，即水喝了杯的一半是杯。 所以，欢欢一共喝了（）杯纯果汁，喝了（）杯水。 9．小芳在杯中倒满纯果汁，第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，就去做作业了。她两次一共喝了( )杯纯果汁，喝了( )杯水。 【答案】 【分析】第一次喝了杯纯果汁；然后加满水，则加了杯水，还剩（1－＝）杯纯果汁，第二次又喝了一半，则第二次喝了的一半就是杯纯果汁，喝了杯水的一半就是杯； 将两次喝的纯果汁相加即可求得她两次一共喝了多少杯纯果汁，喝的水就是杯。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第一次喝的纯果汁： 第二次喝的纯果汁： 喝的水： 一共喝的纯果汁：＋＝ 所以，她两次一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。 10．一杯纯果汁，丽丽喝了后，兑满水又喝了一半。这时，丽丽共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 【答案】 【分析】将杯子的容量看作单位“1”，第一次喝了这杯纯果汁的，还剩下1－＝。兑满水又喝了一半，也就是喝了剩下纯果汁的一半以及水的一半。所以第二次喝了的一半，即纯果汁的，求出两次喝了纯果汁的和即可。水的一半，即的一半，因为＝，的一半是，所以水就喝了杯。 【详解】1－＝ 的一半是 纯果汁：＋＝ ＝ 水：的一半是 这时，丽丽共喝了杯纯果汁，杯水。 二、解答题。 11．一杯纯果汁，小明喝了后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 【答案】 杯 【分析】将这杯纯果汁看作单位“1”，喝了还剩下，此时兑满水又喝了一半，是杯的一半是，再加上第一次喝的杯，据此可计算得出答案。 【详解】将这杯纯果汁看作单位“1”，则小明第一次喝了杯，第二次喝了剩下的一半即杯的一半，是杯，故一共喝了： 答：小明一共喝了杯。 12．乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？ 【答案】杯 【分析】根据题意可知：第一次喝了杯黑芝麻糊，第二次喝了剩下的一半，即剩下的杯的一半，即为杯黑芝麻糊，第三次喝了剩下的一半，即杯的一半，即为杯黑芝麻糊，将三次相加即可求出结果；据此解答。 【详解】（杯） 答：这时乐乐一共喝了杯黑芝麻糊。 13．一杯纯咖啡，妈妈喝了杯后，感觉味道有些涩，就兑满了牛奶。她又喝了杯，还是觉得有些涩，又兑满了牛奶，然后都喝完了。妈妈喝的纯咖啡多还是牛奶多？ 【答案】妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多 【分析】根据题意，可得：妈妈第一次喝了杯咖啡，加了杯牛奶，第二次又喝了杯，又加了杯牛奶，最后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了，所以咖啡喝了1杯，把妈妈两次加的牛奶的量相加，求出妈妈喝了多少杯牛奶即可。 【详解】纯咖啡：1杯    牛奶：（杯） 答：妈妈喝的纯咖啡和牛奶一样多。 14．一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，兑满水，则需要添加杯水；又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的牛奶，即兑满水后喝的牛奶是剩下牛奶的一半，喝的水是添加的水的一半，即根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯牛奶和多少杯水，最后再把两次喝的牛奶相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＝＋ ＋ ＝＋ ＝（杯） ＝＋ 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 15．妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝了这杯果汁的（    ）。请用你喜欢的方式表达自己的思考过程。 【答案】 ；过程见详解 【分析】 把这杯果汁看作单位“1”，妙妙喝了，则还剩下这杯果汁的1－＝；加满水，则需要添加的水；又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即加满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出加满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝ ＝＋ ＋＝ 答：妙妙喝了这杯果汁的。 16．小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】一样多；小兰 【分析】将这一杯牛奶看作单位“1”，小兰喝一半，即小兰喝了，最后全部喝完后，这一杯牛奶全部喝完，喝水一共喝了；小明全部喝完则喝了这一杯牛奶，喝水喝了，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了1杯水；小明第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $