第一单元计算专项03：分数加减混合运算和简便计算“进阶版”-2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列（北师大版）

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：分数加减混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期： 日用时： 食评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 各哈司 9+ 445 24,7_31+1+1+1 97976122030 【答案】：号 0: 【分析】。（兮一），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 ?〔+3，根据减法性质，原式化为：号-片号再进行计京。 原武化为：（后+-（号+号》，得进行计算。 日吉品如站化为有品化为：品化为；动化为号合原式化为： 台专计甘计片计兮日最后化为：台有再进行计第。 【详解】各（兮） =( 43 12 101 =212 + 2- 第1页共20页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =诏 5 =2+743 =后+)-+ =1-1 =0 1 5-6 =古8 6 = 2.计算下面各题，能简算的要简算。 +后++月 +片 132 10十8-5 【答案】 35 2:2 93 5；40 【分析】第一小题中将分母相同的两个数相加，即片+宁和}，料进行计算得出答案：第二 小题中将分母相同的两个数相加，即+和哈+，再进行计算分数如法得出答案：第三小题 7 中先去掉括号，括号里面的加法要变为减法，先计算？？，再计算分数加法，据此得出答案 第四小题中通分将分数化为同分母分数，则式子变为+。“，计算得出答案 【详解1子}子号 = 第2页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =+1 21 9,1,3,5 7+8+g+7 9+++3 =号+宁+88 1 =2+2 = Γ2 9-+) 445 911 445 1 =2- 5 9 =5 132 10'85 4,1516 一十 404040 3 0 3.计算下面各题，能简算的要简算。 4+31 7489 542 15131513 6-53 1033 44 13713 【答案】20：2： 21 4月 【分析】找到5、4、2的最小公倍数，将异分母分数通分为同分母分数，然后按从左往右的顺 序依次计算，先算加法，再算减法： 观察发现， 石和号、言和号分母相同。根据加法交换往和结合律，将同分母分数结合得 9 行)告)，分别计算再相加： 根据减法的性质a一b一c=a一(b十c),先将后两个分数相加，再用6减去它们的和： 第3页共20页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 括号前面是减号，去括号后括号里面的减号变为加号，即日+，然后连同数字前面的运 算符号起文换数字位宝，将同分母分数相结合，即吕+音.校从赤往右的顺序依次计算。 先算加法，再算减法。 【详解】 =16+15_10 202020 3110 2020 21 0 7489 15131513 =1+1 =2 -+别 =6 =6-2 =4 1033 13(713 103.3 13713 10,33 13137 =1月 -月 4.计算下面各题，能简算的要简算。 后++ 昌名7) 第4页共20页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 +++ 7 3 11 15+i5 0+15) 【答案】哈： 11 36 【分折】观察发现和分母相同。根据知法结合律，先格后两个分数相如，再与名相加： 6 有括号先算括号里面的，先通分计算？一，再通分计算括号外面的减法： 观察发现，吕和司言和哈分母相同，根据加法交换往和结合律，将同分母分数相结合得 11 11 +片)十（后+甘，分州求和，是后相加： 12 括号外面是减号，去括号后原括号里面的加号变为减号，得十号一。一：然后连同数字一 前面的符号一起交换数字位置，将号和号相结合得〈后一高十（片一吕)，分别计算再相 加求和。 【详解】++日 5 =++ 3, =+1 6 =以 6 612 10 1212 5 9 12 209 3636 1 36 ++市 1 1 12 11,1 +)+g+ 1+8 第5页共20页 60学科网 www. 让教与学更高效 $$= 1 + \frac { 3 } { 4 }$$ $$= 1 \frac { 3 } { 4 }$$ $$\frac { 7 } { 1 5 } + \frac { 1 1 } { 1 5 } - \left( \frac { 3 } { 1 0 } + \frac { 1 1 } { 1 5 } \right)$$ $$= \frac { 7 } { 1 5 } + \frac { 1 1 } { 1 5 } - \frac { 3 } { 1 0 } - \frac { 1 1 } { 1 5 }$$ $$= \frac { 7 } { 1 5 } - \frac { 3 } { 1 0 } + \frac { 1 1 } { 1 5 } - \frac { 1 1 } { 1 5 }$$ $$= \left( \frac { 7 } { 1 5 } - \frac { 3 } { 1 0 } \right) + \left( \frac { 1 1 } { 1 5 } - \frac { 1 1 } { 1 5 } \right)$$ $$= \left( \frac { 1 4 } { 3 0 } - \frac { 9 } { 3 0 } \right) + 0$$ $$= \frac { 5 } { 3 0 }$$ $$= \frac { 1 } { 6 }$$ 5.计算下面各题，能简算的要简算。 $$\frac { 5 } { 7 } - \left( \frac { 7 } { 9 } - \frac { 2 } { 7 } \right)$$ $$\frac { 1 0 } { 2 9 } + \frac { 1 7 } { 3 5 } + \frac { 1 9 } { 2 9 } + \frac { 8 } { 3 5 }$$ $$3 - \frac { 3 } { 1 6 } - \frac { 7 } { 8 }$$ $$\frac { 9 } { 7 } + \frac { 3 } { 8 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 8 }$$ 【答案 $$I \frac { 2 } { 9 }$$ $$\frac { 2 } { 9 } ；$$ $$1 \frac { 5 } { 7 }$$ 或 $$\frac { 3 1 } { 1 6 }$$ 或1 $$\frac { 1 5 } { 1 6 } ； 2 \frac { 1 } { 4 }$$ 或 a1+ 【分析】(1)根据去括号法则，把算式转化为 $$\frac { 5 } { 7 } - \frac { 7 } { 9 } + \frac { 2 } { 7 } ，$$ 再根据带符号搬家，把等式转化为 $$\frac { 5 } { 7 } + \frac { 2 } { 7 } - \frac { 7 } { 9 } ，$$ 进行简便运算。 (2)根据加法交换律 a+b=b+a 和加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)， ，把算式转化为 $$\left( \frac { 1 0 } { 2 9 } + \frac { 1 9 } { 2 9 } \right) + \left( \frac { 1 7 } { 3 5 } + \frac { 8 } { 3 5 } \right) ，$$ 进行简便运算。 (3)根据减法的运算性质，把算式转化为 $$3 - \left( \frac { 3 } { 1 6 } + \frac { 7 } { 8 } \right) ，$$ ，进行简便运算。 (4)根据加法交换律 a+b=b+a 和加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)， ，把算式转化为 $$\left( \frac { 9 } { 7 } + \frac { 5 } { 7 } \right) + \left( \frac { 3 } { 8 } - \frac { 1 } { 8 } \right) ，$$ 进行简便运算。 【详解 $$I \frac { 5 } { 7 }$$ $$\frac { 5 } { 7 } - \left( \frac { 7 } { 9 } - \frac { 2 } { 7 } \right)$$ 第6页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 572 7g+7 5,27 Γ779 7 =1g 2 =9 10.17,198 29 3529 35 10,19）.17, 是995 -(或号 =3- 3,14 =3-1616 7 16 =3 （或 -16 16) 9351 7+8+78 2月 6.计算下面各题，能简算的要简算。 1,32 1_1 1085 3(26 7,4,11,8 1147 153315 91111 【答案】 34 403 第7页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】先找到10、8、5的最小公倍数40，将三个分数化为分母是40的分数，再按从左到 右顺序依次计算： 先算小括号内的减法，对}二通分计算，再算括号外面的减法，用减去小括号内的结果： 261 运用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合， 即保)) 分别计算后再相加： 运用减法性质a一b一c=a一(b十c),先将后两个数相加，再用。减去它们的和。 【详解】。+号 4,1516 404040 1916 4040 3 40 制 -信司 52 二36 51 33 7,4,11,8 153315 = 7.8.4.11 5+15+3+3 =1+5 =6 1147 91111 =号品 第8页共20页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 =业9 99 7.计算下面各题，能简算的要简算。 1+3+1+4 9411 67167 107107 0得 是制 【答案】3：月 分1 【分析】。+1号：式子中有同分母分数，也有带分数，可利用加法交换律a+b=b十a和 结合律(a十b)+c=a十(b十c),将同分母分数、便于计算的数结合在一起。 0十10：式子中有同分母分数，可利用加法交换律和减法的性质a-b一c=a-(b十c) 94,11 进行简便计算，先交换分数位置，再将同分母分数结合计算。 有小括号，先算小括号里的加法，再算括号外的减法。 8.(21 5+3:有小括号，先算小括号里的异分母分数减法，再算括号外的加法。 【解号 66 =2+1 =3 94,11 107+107 品动导 =1-月 2 23 Γ28 第9页共20页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2319 -2828 8,21 15+35 8.103 15+5515 8,7 1515 =1 8.计算下面各题，能简算的要简算。 3.27 4+510 536+g+264+号 17552 6767 名3 【答案】0：9： 9 【分析】(1)同级运算，按照从左往右顺序计算即可： 《2)运用加法交换律和加法结合律，将原式支为：(636+261-日+号》 再进行简便计算： (3)运用带符号搬家交换和的位置，再运用减法的性质：a-6-c=a-(亿+c),将原式变为： 再进行简便计算： (4)先算括号里的加法，再算括号外的减法即可。 【详1石 15,814 20'2020 20 5.36+5+264+4 9 =536+264)-日 =8+1 =9 第10页共20页函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：分数幼加减混合运算和简便计算“进阶版” 品日期： ⊙用时： 真评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 6动 G别 24,73 11+1+1 9797 6122030 2.计算下面各题，能简算的要简算。 1,1,1,2 9,1,3,5 4+3十4+3 7+8+8+7 -(+ 0+8- 3.计算下面各题，能简算的要简算。 第1页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4,31 7,4,8,9 542 15131513 53 6-44 4.计算下面各题，能简算的要简算。 1,3,5 6+8+8 ；) 11,5,1 1 7,11 3 11 12+8+8+12 15+15-（10+15） 5.计算下面各题，能简算的要简算。 6别 10.17,19,8 29352935 9,3,51 7878 第2页共6页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.计算下面各题，能简算的要简算。 132 1085 及周 7411,8 1147 153315 91111 7.计算下面各题，能简算的要简算。 1+3+12+4 94,11 6'767 107107 8得 +后 8.计算下面各题，能简算的要简算。 3.2_7 5.36+5+2.64+1 4510 175_5_2 6767 G别 第3页共6页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.计算下面各题，能简算的要简算。 162++158+号 22,1,5 3737 是品 西8*号 10.计算下面各题，能简算的要简算。 4名投 +) +品-+日 6+日8 11.计算下面各题，能简算的要简算。 ?88 17-1+3 2065 第4页共6页 而学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4+1+4)+山 93,71 5+5+i5+i5 16101610 12.计算下面各题，能简算的要简算。 155.4 31,1 11(711 423 5-15 is 113,51 16101610 13.计算下面各题，能简算的要简算。 21,5 3418 (00 175+5 6(612) 品 14.计算下面各题，能简算的要简算。 51,1 1,5.3.2 62+3 4+7+4+7 X 第5页共6页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6》 15.计算下面各题，能简算的要简算。 5-1-4+2 715157 居*到 2-3÷5-2 1.1.1 5 256 16.计算下面各题，能简算的要简算。 82,1 2+378 7714 911911 11_11 91,45 123+4 136136 第6页共6页函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：分数幼加减混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期： ⊙用时： 食评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 6G劲 24+7_31+1+1+1 97976122030 【答案】：目 1 03 【分析】-（写-}），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 9 913 -(日+)，根据减法性质，原式化为：子--，再进行计算。 3 24.73 2,743 9一7+9一7，根据带符号搬家，原式化为：9+g一7一7，再根据加法结合律和减法性 质，原式化为：6+)-(+)，再进行计算。 27 石+方+0+0，把后化为：方化为写-：品化为；-：0化为5石，原式化 111.11 111 111 11 为：三+十}十！+5石，最后化为：日石，再进行计算。 【详解】各-（写） 第1页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 101 =12一12 3 = 3 913 =4-4-5 3 =2-5 24,73 9-7十9-7 2.743 =g十9-7-7 27 43 =(9+9)-(7+7) =1-1 =0 111 6+12+20+30 +写-+-+56 -86 1 3 2.计算下面各题，能简算的要简算。 1,1,1,2 9,1,3,5 4+3+4+3 7+8+8+7 9 4-(4+5) 132 10+8-5 第2页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 35 2；2 93 5；40 ,1,11,2 【分析】第一小题中将分母相同的两个数相加，即4+4和；+3，再进行计算得出答案；第二 9513 小题中将分母相同的两个数相加，即+ラ和。+8，再进行计算分数加法得出答案；第三小题 91 中先去掉括号，括号里面的加法要变为减法，先计算44，再计算分数加法，据此得出答 4,1516 案；第四小题中通分将分数化为同分母分数，则式子变为40+4040，计算得出答案。 1+1+1+2 【详解】4+343 =4+++2 4433 2 3 -2 9135 一十一十一十 7887 =( 9,5、 +3 +宁+8+8 =2+2 1 2 445 911 =445 =2月 第3页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 =5 1.32 1085 4,1516 404040 40 3.计算下面各题，能简算的要简算。 4.31 7,4,8,9 542 15131513 6-53 44 月剖 21 【答案】20：2： 4:7 【分析】找到5、4、2的最小公倍数，将异分母分数通分为同分母分数，然后按从左往右的 顺序依次计算，先算加法，再算减法： 7849 观察发现，5和5、3和13分母相同，根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合得 品》任+.分测计舞再相n 根据减法的性质a一b一c=a一(b十c),先将后两个分数相加，再用6减去它们的和； 103,3 括号前面是减号，去括号后括号里面的减号变为加号，即3+3，然后连同数字前面的运 10,33 算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合，即3+37，按从左往右的顺序依次计 算，先算加法，再算减法。 4.31 【详解】5+42 第4页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16,1510 =202020 3110 =2020 21 二20 7489 15131513 -(3) =1+1 =2 6 _6-(+ =6- =6-2 =4 103_3 13713 103.3 =137'13 10,33 =13137 = 4 1 4.计算下面各题，能简算的要简算。 57 6十8+8 第5页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11,5,1,1 7,11 3,11 12+8+8+12 15+15-（10+15) 【答案】哈：36： 11 5 【分析】观察发现。和3分母相同，根据加法结合律，先将后两个分数相加，再与石相加； 57 有括号先算括号里面的，先通分计算。一2，再通分计算括号外面的减法： 1115 1 观察发现，12和2、8和8分母相同，根据加法交换律和结合律，将同分母分数相结合得( 日十2)十（十令），分别求和，成后再州加： 7,11311 括号外面是减号，去括号后原括号里面的加号变为减号，得5+15-10一5，然后连同数 字前面的符号一起交换数字位园，将5和片相结合得〈尽高)十(5日)，分别计算 1111 73 再相加求和。 ,35 【详解】6+8+8 1 3.5 =6+（8+8) 1 =6+1 557 9-（6-12) 5107 =g-（12-12） 53 =9-12 209 =36-36 第6页共26页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11 二36 1151 1 12十8十8十12 ,11,1 ,5,1 =(2+2)+(8+8) 6 =1+8 =1+4 = 7.11 311 15+15-(10+i5) 711311 =15+15-10-15 73.1111 =15-10十15-15 73、 1111 =(15-10)+(15-15) .149 =(30-30)+0 5 二30 1 =6 5.计算下面各题，能简算的要简算。 仔引 10,17+19+8 29352935 6 9.3,51 7+8+78 【答案】：或号 2 或哈 31 21成9 24或4 第7页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 57.2 【分析】(1)根据去括号法则，把算式转化为79+7， 再根据带符号搬家，把等式转化为 5.27 7+79,进行简便运算。 (2)根据加法交换律0+b=b+“和加法结合律a+,+c=a+b+©，把算式转化为 1019） (17+8 29 29 35 35), 进行简便运算。 3-37） (3) 根据减法的运算性质，把算式转化为3(6+8， 进行简便运算。 (4)根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律a+)+c=a+b+c),把算式转化为 引. 进行简便运算。 【详解】 别 57,2 797 5+2_7 779 > =1- 9 2 -9 10,17,19,8 29352935 第8页共26页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -(或片） 12 3-37 168 （37 =3-i6+8 9.3,51 7+8+78 -+引食 2+4 9 6.计算下面各题，能简算的要简算。 1,32 1085 ；动 2+4+业+8 1147 153315 91111 【答案】 34 40；3 6:9 【分析】先找到10、8、5的最小公倍数40，将三个分数化为分母是40的分数，再按从左到 右顺序依次计算； 。11 先算小括号内的减法，对2石通分计算，再算括号外面的减法，用减去小括号内的结果： 第9页共26页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7,8）,4,11 运用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合， 即1s+i53+3, 分别计算后再相 加； 11 运用减法性质a一b一c=a一(b十c)，先将后两个数相加，再用g减去它们的和。 132 【详解】1085 4,1516 =404040 1916 =4040 二40 5传 居制 52 =36 51 =33 4 二3 7,4,11,8 153315 784.11 =151533 〔*-传 =1+5 =6 1147 91111 第10页共26页命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学下册典型例题系列「2026春」 第一单元计算专项03：分数加减混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 君居 合引 24,73 1+1+1+1 9797 6122030 2.计算下面各题，能简算的要简算。 +++ ++8+月 ?+ 0+ 3.计算下面各题，能简算的要简算。 4+31 7+4+8+9 542 15131513 第1页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 6 10733 13(713 4.计算下面各题，能简算的要简算。 ++8 1 2 +++品 +(品+ 5.计算下面各题，能简算的要简算。 g引 为+站*9 3-37 168 6.计算下面各题，能简算的要简算。 1,32 1085 及8 第2页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 7.4.11.8 1147 十 153315 91111 7.计算下面各题，能简算的要简算。 94.11 107107 0得+别 ；+居 8.计算下面各题，能简算的要简算。 4号0 5.36+5+2.64+4 g名 6》 9.计算下面各题，能简算的要简算。 162++158+9 2.2.1.5 3737 第3页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 131,3Y 12(12+8 7_2+11+2 187+18+9 10.计算下面各题，能简算的要简算。 4日吕 5317 3+片日 11.计算下面各题，能简算的要简算。 2名含 的后 +兮品品 93,71 16101610 12.计算下面各题，能简算的要简算。 31,1 423 第4页共6页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 g器 113.51 16101610 13.计算下面各题，能简算的要简算。 21,5 3418 动 3520 -民+ 14.计算下面各题，能简算的要简算。 51,1 十 623 4+号 1 99 后) 15.计算下面各题，能简算的要简算。 目别 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 235-号 上++ 256 16.计算下面各题，能简算的要简算。 82,1 2,37,8 7714 911911 吕传到 91,45 136136 第6页共6页