第三单元因数和倍数专项训练（专项练习）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

苏教版五年级数学下册 专题二专项训练 专题二：公因数与公倍数（思维应用篇） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 第一部分：基础巩固 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 12的因数有____________________，18的因数有____________________，12和18的公因数有____________________，最大公因数是______。 2. 8的倍数有____________________（写5个），12的倍数有____________________（写5个），8和12的公倍数有____________________，最小公倍数是______。 3. 相邻两个自然数的最大公因数是______，最小公倍数是______。 4. 两个质数的最大公因数是______，最小公倍数是______。 5. a和b是非零自然数，如果a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。 6. 两个数的最大公因数是5，最小公倍数是30，其中一个数是10，另一个数是______。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共8分） 1. 两个数的公因数一定比这两个数都小。 （ ） 2. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。 （ ） 3. 两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。 （ ） 4. 两个不同质数的积一定是合数。 （ ） 5. 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。 （ ） 6. 如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1。 （ ） 7. 一个数的最大因数和最小倍数相等。 （ ） 8. 用短除法求最大公因数时，所有的除数连乘的积就是最大公因数。 （ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1. 下面各组数中，最大公因数是1的一组是（ ）。 A. 12和18 B. 13和26 C. 8和9 D. 15和20 2. 24是6和8的（ ）。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最小公倍数 D. 最大公因数 3. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 甲数 B. 乙数 C. 1 D. 甲数×乙数 4. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（ ）。 A. 6和18 B. 12和18 C. 6和36 D. 12和36 5. 下面各组数中，最小公倍数是24的是（ ）。 A. 6和9 B. 4和6 C. 8和12 D. 3和8 6. 用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片铺成一个正方形，正方形的边长最短是（ ）厘米。 A. 8 B. 15 C. 30 D. 45 第二部分：能力提升 四、按要求计算。（共20分） 1. 直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） （1）4和9：最大公因数______，最小公倍数______ （2）15和45：最大公因数______，最小公倍数______ （3）7和11：最大公因数______，最小公倍数______ （4）16和24：最大公因数______，最小公倍数______ 2. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（12分） （1）30和45 （2）28和42 （3）12、18和24 五、根据要求写数。（每空2分，共8分） 1. 写出两个数，使它们的最大公因数是6：______和______。 2. 写出两个数，使它们的最小公倍数是24：______和______。 3. 写出两个互质的合数：______和______。 4. 写出两个数，使它们的最大公因数是1，最小公倍数是30：______和______。 六、填表。（每空1分，共6分） 根据下面各组数的关系，把表格补充完整。 甲数 乙数 最大公因数 最小公倍数 8 12 ______ ______ ______ 18 6 36 15 ______ 5 60 第三部分：思维拓展 七、解决问题。（共30分） 1. 五（1）班有男生28人，女生21人。排队做操时，要求每排人数相同，每排最多可以站多少人？这时男生和女生各站了几排？（5分） ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2. 学校图书馆新进一批图书，如果每8本包成一包，正好包完；如果每12本包成一包，也正好包完。这批图书在100本到150本之间，可能有多少本？（5分） ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 3. 公交车站有三路公交车：A路每6分钟发一班，B路每8分钟发一班，C路每10分钟发一班。早晨6：30三路车同时发车，下一次三路车同时发车是什么时间？（5分） ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 4. 有两根彩带，一根长36分米，一根长48分米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪成多少段？（5分） ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 5. 一盒糖果，4个4个地数多2个，6个6个地数也多2个。这盒糖果至少有多少个？（5分） ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 6. 小明的年龄是一个两位数，十位上的数既是偶数又是质数，个位上的数是最小的合数。爸爸的年龄比小明大23岁，且爸爸的年龄是质数。小明和爸爸各多少岁？（5分） ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ 参考答案 一、填空 1. 1、2、3、4、6、12；1、2、3、6、9、18；1、2、3、6；6 2. 8、16、24、32、40；12、24、36、48、60；24、48……；24 3. 1、这两个数的乘积 4. 1、这两个数的乘积 5. b、a 6. 15 二、判断 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. √ 7. √8. √ 三、选择 1. C 2. C 3. B 4. B 5. D 6. B 四、按要求计算 1. （1）1、36 （2）15、45 （3）1、77 （4）8、48 2. （1）30和45 3 | 30 45 5 | 10 15 2 3 最大公因数：3×5＝15 最小公倍数：3×5×2×3＝90 （2）28和42 2 | 28 42 7 | 14 21 2 3 最大公因数：2×7＝14 最小公倍数：2×7×2×3＝84 （3）12、18和24 2 | 12 18 24 3 | 6 9 12 2 3 4 最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×3×2×3×4＝144 五、根据要求写数 1. 6和12（答案不唯一） 2. 6和8（答案不唯一） 3. 8和9（答案不唯一） 4. 5和6（答案不唯一） 六、填表 甲数 乙数 最大公因数 最小公倍数 8 12 4 24 12 18 6 36 15 20 5 60 七、解决问题 1. 28和21的最大公因数是7。 28÷7＝4（排） 21÷7＝3（排） 答：每排最多站7人，男生站4排，女生站3排。 2. 8和12的最小公倍数是24。 24×5＝120（本） 24×6＝144（本） 答：可能是120本或144本。 3. 6、8、10的最小公倍数是120。 120分＝2小时 6：30＋2小时＝8：30 答：下一次同时发车是上午8：30。 4. 36和48的最大公因数是12。 36÷12＝3（段） 48÷12＝4（段） 3＋4＝7（段） 答：每段最长12分米，一共可以剪成7段。 5. 4和6的最小公倍数是12。 12＋2＝14（个） 答：这盒糖果至少有14个。 6. 既是偶数又是质数的数是2，所以十位是2；最小的合数是4，所以个位是4。 小明年龄：24岁 爸爸年龄：24＋23＝47（岁） 答：小明24岁，爸爸47岁。 学科网（北京）股份有限公司 $