四川成都市盐道街外国语学校2025-2026学年高一上学期期末检测数学试卷

2025～2026学年度上期期末高一年级检测 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 3. 下列是函数的对称中心是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象恒过定点A，且A点在直线上，则的最小值为（ ） A B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知，且，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的定义域为，函数关于对称，且满足，当时，，则（ ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数为偶函数 C. 令函数，则不等式的解集为 D. 若函数，，，则 11. 已知函数，若关于的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，则（ ） A. B. C. D. 函数有8个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知扇形的半径为圆心角，则扇形的面积为______. 13. 函数的定义域为______． 14. 已知函数，若函数满足：对于任意的，当时，都有，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若，求，； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16. 已知函数. （1）求，，，的值（用含的式子表示结果）； （2）观察（1）中的结果，你发现了什么结论？证明你的结论 17. 已知函数. （1）写出函数的最小正周期和对称轴方程； （2）求在区间上的值域； （3）若是偶函数，求的值以及的单调减区间. 18. 为了预防冬季流感，某学校对教师用过氧乙酸熏蒸进行消毒，已知药物在释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示． （1）从药物释放开始，写出y与t的函数关系式； （2）据测定，当教室空气中的含药量降低到每立方米0.25毫克以下时，学生可进教室，问这次消毒多久后学生才能回到教室； （3）若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克，且连续16分钟时，才有消毒效果，根据所得函数模型，问这样消毒是否达到预期的效果． 19. 悬链线（Catenary）是一种曲线，指的是两端固定的一条粗细与质量分布均匀，柔软且不能伸长的链条，其在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为与之对应的函数称为双曲正弦函数，令. （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）设. ①证明的值为定值，并求这个定值； ②把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数，使不等式有解?若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由. 2025～2026学年度上期期末高一年级检测 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或； （2）. 【16题答案】 【答案】（1），，， （2），证明见解析 【17题答案】 【答案】（1），对称轴方程： （2） （3），的单调递减区间为 【18题答案】 【答案】（1）； （2）小时； （3）达到． 【19题答案】 【答案】（1）奇函数，证明见解析； （2）①证明见解析，定值为；②存在，值为1，2，3. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $