专项能力评估(8)(评估范围：统计与概率)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

42÷2-2×m×12):(2×π×12)=3：1。 三、1.15：221：255：12 2716 2 282 2 3.x=3 x=5.6x=6 -5 四、1. 2.(2)成正比例关系，因为路得=60（一定），所 时间 以路程和时间成正比例关系。 (3)400÷60≈6.7（时） 五、1.设要配制这种农药需要药粉xkg。 1:500=x:3000x=6 2.3:2=6:4 六(1)班：六(2)班：六(3)班=5：6：4 5 6 150×5+6+4=50(棵）150×5+6+460（棵） 4 150×5+6+4=40(棵) 1 3.9÷400000=360000(cm）=36(km） 36÷ 3 3×3+2=64.8(km) B卷 (1)90°【解析】根据题图可知，主动轮有12个齿， 从动轮有24个齿，可知主动轮与从动轮的齿数 比是12：24=1：2，则主动轮与从动轮转动的圈 数比是2：1，所以如果主动轮顺时针转180°，从 动轮就会逆时针转180°÷2=90°。 (2)18÷3×0.6=20(秒)【解析】由(1)知，主动轮 2 每秒转一圈，从动轮每秒转半圈，所以根据圆的周 长公式可以求出从动轮的周长的一半，从而计算出 这个系统把货物从B传送到A,大约要用的时间。 月度综合能力评估（二）】 一、1.(1)一万六千五百九十六(2)1237.6 2.856937.53.4ab÷a+4 4.-20.4号5.66.2516 5 7.27117 8.可以买6个篮球还剩30元 9.46【解析1由题意得a=b(0除外)，所以 b÷a=4,可知b是a的倍数，所以a和b的最 大公因数是a,最小公倍数是b。 10.线段1：40000003 山.8【解析】由题意知，原液占水的0，把要加 水的体积看作单位“1”，根据分数除法的意 义，用原液的体积除以0就是要加水的体 积，再把毫升数除以进率1000化成升数。 12.1314【解析】由题意得，4☆5=2×4+5 培优名 =13,8☆x=2×8+x=30,解得x=14。 3.14×(40÷2)2+100×40=5256(m2) 二、1.B2.D3.D4.A5.D6.B 2.(1)3.14×10×4+3.14×(10÷2)2=204.1(m2) 7.B【解析】先分别求出两件衣服的成本：100 (2)3.14×(10÷2)2×4=314(m3) ÷(1+10%)≈90.9（元），100÷(1-10%)≈ 3.60-5×2=50(cm) 40-5×2=30(cm) 111(元)，则两件衣服的成本和是：90.9+111 50×30+50×5×2+30×5×2=2300(cm2) =201.9(元)，两件衣服的售价和是：100+ 50×30×5=7500(cm') 100=200(元)，201.9>200，成本大于售价，所 【解析】先用长方形的长减去2个5cm得出无 以这两件衣服卖出后，亏本了。 盖盒子的长，再用长方形的宽减去2个5cm得 三、7631.512 出无盖盒子的宽，无盖盒子的高为5cm,最后根 3 据长方体的表面积和体积公式求出这个盒子的 四、1.280700904.06 12 412 表面积和容积。 2.80399100 1.714 4.小明和小思的说法正确，小丽的说法错误。 16 834 253 第三个圆锥形容器和圆柱等高，圆锥的底面直 14 径是圆柱底面直径的2倍，底面积就是圆柱底 3.x=32x=5x= 15 面积的4倍，圆锥形容器的体积占圆柱体积的 五、1 ,大于圆柱形容器的体积，所以装不下。 4 B卷 (1)高：(36-12×2)÷2=6(cm) 六1.140×号×10%=6() 宽：22-2×6=10(cm) 体积：12×10×6=720(cm3) 2.20km=2000000cm (2)纸箱的规格为：30cm×10cm×12cm 20×2000000=40000000(cm)=400(km) 表面积：2×(12×30+12×10+30×10)= 400÷(90+110)=2(时) 1560(cm2) 3.设原来这桶油重xkg。 【解析】因为长方体的高为6cm,宽为10cm,长 1 1 为12cm,所以装5件这种产品，应该尽量使10× 4x+10=x-4x-12x=44 12的面重叠在一次，纸箱所用材料就尽可能少， 4.4000-3500=500(元) 所以设计的包装纸箱为30cm×10cm×12cm规 (15000-12000)×5%=150(元) 格，纸箱表面积为：2×(12×30+12×10+30× (20000-15000)×7%=350(元) 10)=1560(cm)。 150+350=500(元) 专项能力评估（六） 他6月份的销售额是20000元。 A卷 专项能力评估（五） 二、1.42无数2.411 A卷 3.示例：左3下2 一、1.2500080050502.130钝角 4.右4右4逆时针905.(4,1) 3.平方米千克升公顷 6.BD7.①②4④③⑤ 4.③④①② 三、1.D2.B3.B4.A 5.226.②①③7.15.7 5.D【解析】按1：2的比缩小后，正方形的边长为 8.31.4【解析】由题意得，圆的半径为10÷ 4cm,则缩小后正方形的面积是4×4=16(cm2)。 2=5(cm),再根据圆的周长公式解答即可。 6.C【解析】 共有3种 9.216216【解析】先根据题意求出正方体框 架的棱长为：72÷12=6(cm),再根据正方体 不同的方法。 的表面积公式和体积公式进行解答即可。 四、1.顺时针902.顺时针180 10.75.36【解析】先根据圆锥的底面周长求 3.逆时针90顺时针90 出圆锥的底面半径为：12.56÷3.14÷ 五、涂色部分的面积都一样大，因为它们的面积都等 2=2(cm),则与它等底等高的圆柱的体积 于正方形的面积减去圆的面积。 是：3.14×2×6=75.36(cm3)。 六、2.（4)画图略2：14：1 二、1.√2.×3.×4.V5.× 七、1.A向右平移2格，B先绕左下角的点逆时针旋转 三、1.D2.C3.A4.D5.D6.A 90°，再向左平移1格，最后向上平移1格即可。 四、1.(1)5×4÷2+4×4÷2=18(cm2) (2)12÷3=4(cm) 23.14x(4x2'×8=16.75em） 4×2×12-3.14×4×=20.64(cm2) 【解析】如图 D 因为涂色部分的面积 2.(1)3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2= 30 100.48(dm2) =S扇形Br+S半侧ACB-S半网ADB,又因为S半圆ACB= (2)5×5×6=150(cm2) S半侧AB,所以涂色部分的面积=扇形ABB'的面 五、1.(3.14×40+100×2)×2=651.2(m) 积，据此解答即可。 105 培优名 B卷 (1)三角形AB,C,见图，B,的位置为：(6,6)，C,的 位置为：(3,6)。 (2)从图中可以看出这段弧的圆心角是90°，所以 点B旋转到B,所经过的路线长为：0。×2× π×4=2π(cm)。 (3)田 涂色部分即为旋转过程中线段BC所扫过的图 形，线段BC所扫过的图形如图所示，根据网格 图可知：AB=4,BC=3,AC=5,涂色部分的面积 等于扇形ACC,与三角形ABC的面积和减去扇 形ABB,与三角形AB,C,的面积和，故涂色部分 的面积等于扇形ACC,减去扇形ABB,的面积， 两个扇形的圆心都是90°，线段BC所扫过的图 形的面积S=子(AC-A松)=子(em)。 专项能力评估（七） A卷 一、1.西北南2.西北455003.23 4.(2)西北45100(3)东北45100 5.(1)东北451000 (2)西北30800 (3)南西15400(4)东南20600 6.东偏北45°【解析】丽丽先向东走，又向北 走，且走过的距离相同，所以丽丽此时的位置 在学校东偏北45°方向上。 二、1.D2.C 3.B【解析】强强的位置用数对表示是(2,8)， 所以这个方队最少有8行、8列，共有8×8= 64(人)。 4.B【解析】点M与(8,10)在同一列，即点M 在第8列；与(6,4)在同一行，即点M在第4 行；故点M的位置用数对表示是(8,4)。 5.C 三、1.(7,7)白22.白棋示例：(5,10)》 四、1.(1)西北30600北东45600 五、1.(1)东偏北30°300南偏东65°400 西偏南45°300 (2)(300+400+300)÷(15+20+15)=20(km) 2.(1)汽车到达的地点的位置是(4,4)。 (2)李叔叔现在在(8,0)。 B卷 (1)小培从图书馆出发，向西偏北35°方向走1500m 到公园，再向西偏南15°方向走1750m到银行，最 后向西偏北40°方向走1500m回到家。 (2)1500+1750+1500=4750(m)=4.75(km) 4.75km按5km计算。 10+(5-3)×2=14(元) 【解析】先算出图书馆到小培家的实际距离，再 根据出租车的收费标准进行计算即可。 专项能力评估（八） A卷 一、1.折线条形扇形 卷 106 2.(1)可能(2)不可能(3)一定(4)可能 3.黄红4.485430 5.(1)86.2(2)73.36.6 7.壮壮【解析】乒乓球的编号之和一共有1+4 =5,1+5=6,1+6=7,2+4=6,2+5=7,2+ 6=8,3+4=7,3+5=8,3+6=9,共9种情 况，其中取出的乒乓球的编号之和大于6的有 6种情况，小于或等于6的有3种情况，所以壮 壮胜的可能性大。 二、1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.C 五、1.(1)20÷10%=200（人） (3)示例：吸烟不仅危害自己的身体健康，而且 还危害身边人的健康，要远离香烟，还自己 和他人健康。 2.(1)上升74 (2)小培学习的时间比小优用的时间多，网络 娱乐的时间比小优用的时间少，这是两人 成绩差异的主要原因。 B卷 1.这个游戏不公平。示例：如果和为奇数则小培胜； 如果和为偶数，则小优胜。 2.(90×4+95)÷5=91(分) 【解析】用“90×4”求出前四位评委打的总成绩，再 加上第五位评委打的成绩，最后除以5，即可求得。 专项能力评估（九） A卷 二1.)40%0.7%(2)2134(32832 2.812803.3154.45155.15 6.107.338.409.2 10.315n+1【解析】摆1个正六边形需要 1×5+1=6(根)小棒，摆2个正六边形需要 2×5+1=11(根)小棒，摆3个正六边形需要 3×5+1=16(根)小棒…所以摆n个正六 边形需要5n+1根小棒。 二、1.A2.C3.D4.D5.A6.C 7.B8.A 三6吉动9易 四、1.△=68O=42□=39（答案不唯一） 2.△=60=8☐=34 五、1.612.3n+1 六、1.∠3=180°-150°=30° ∠1=90°-30°=60° 2.35×3÷50=2.1(m) 3.乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名。 B卷 (1)250×160×2=80000(g)=80(kg) (2)180×2+180÷2=450(元) 40×3×3+450×2+450÷2=1485(元) 80×3×3=720(元) 450+720+1485+220×3=3315(元) 期末综合能力评估 -、1.781300万78亿2.318360.75 3.6:54-50805.5364 7.3 8.6352.5 培优名 9.301.44【解析】把一个圆柱形木料锯成4 段，则增加了(4-1)×2=6（个）底面积，所以 表面积增加了3.14×42×6=301.44(dm2)。 10.75.36【解析】增加的表面积是2个以圆锥 底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的 面积，因此可求出圆锥底面的直径为：48÷2 ×2÷8=6(cm),再根据圆锥的体积公式进 行解答。 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.A2.C3.C 4.D【解析】根据∠A+∠B=2∠C,∠A+∠B +∠C=180°可知，∠A+∠B=120°，∠C= 60°，所以不能确定这个三角形是什么三角形。 5.D 6.A【解析】设原来乙袋里的面粉为2xkg,那 么甲袋里的面粉为34。名=子解得 =10,两袋面粉的总质量为2x+3x=5x=50。 四1.630.251631号分3102 040257 200.102224 7 3.x=4x=2000x=710 3 五、2.3.14×(3÷2)2÷2+3.14×(4÷2)2÷2+3× 4÷2-3.14×(5÷2)2÷2=6(cm2) 六、2.10 3.2870×10%=287(人) 七、1.设x小时可以到达。 50×6=60xx=5 2.设这条高铁全长xkm。 3 4x-(x-90)=30x=240 3.6-1-(位+)x00=5(天) 4.(1)3×22×2.5=30(cm3) (2)30÷1×4=120(cm3) 【解析】把铁块浸入水中，水面上升4cm, 把铁块拉出水面2.5cm时水面下降1cm, 则铁块露出水面部分圆柱的体积与整个 圆柱形的体积比是1：4，所以整个圆柱的 体积=铁块露出水面的体积÷1×4，据此 解答。 (3)4÷15≈0.267=26.7% 【解析】因为铁块的体积等于容器的底面 积×4，容器的容积等于容器的底面积× 15,所以铁块的体积占容器容积的（容器 的底面积×4)÷（容器的底面积×15)，据 此解答。 (部分答案和解题方法不唯一，仅供参考) 卷107写清校名、进名和班纸（或江 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 弥一 三、从下面的箱子中摸一个球，结果是什么？连一连。(10分)】 2.下面两个统计图反映的是小培，小优两位同学暑假每天8：00-18：00在家自主学习生活 可能是白球 的时间分配情况和一至四单元复习测试成绩。看图回答以下问题。(12分) 6白2红 一至四单元复习测试成绩统计图 一定是白球 时间/小时 ▣小培 分数 一小培小优 ☐小优 100 一定不是白球 6 90 90 90 +95 4白4红 5 80 80-80 很可能是白球 72 8红 70 60 65 白球的可能很小 2 154 1白7红 50 1 40 四、在转盘上按要求涂色。(9分】 学习 网络作业与休息与项目 03 ·单元 娱乐阅读 锻炼 1.指针一定停在红色区域。 2.指针可能停在红色，黄色或蓝色区域。 (1)小培四次单元复习测试成绩呈( )趋势，小优四次单元复习测试的平均成绩是 3.指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在黄色区域的可能性最大，停在蓝色区域的 )分 可能性最小。 (2)观察以上两幅统计图.说一说为什么两人的成绩存在差异。 第1题图 第2题图 第3题图 五、学以致用，解决问题。（28分 开拓思维B卷能力提升 1.联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”。各国在节日期间发起各种宣传活动，告 1.如图，甲转盘被平均分成3个面积相等的扇形，乙转盘被平均分成2个面积相等的扇形。小中 诉人们吸烟对人类和社会的危害，努力劝导人们远离烟草。今年的“世界无烟日”宣传 培和小优利用它们来做决定获胜与否的游戏。规定小培转动甲转盘一次、小优转动乙转盘 活动中，曙光小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六(1)班同学将 一次为一次游戏。（当指针指在边界上视为无效，重转） 调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。(16分) 小培说：“如果两个指针所指区域内的数字和为6或7，则我获胜： 人数 否则你获胜。”按小培设计的规则，这个游戏是否公平？如果不公 80 替代品戒 60 烟1% 平，请你设计一种公平的游戏规则。(10分) 60 警示戒烟 药物戒 烟2% 20 )% 20 0 强制戒烟 强制 示 替代品药物戒烟 ）% 戒烟 戒烟 戒烟 戒烟方式 2.小丽在歌唱比赛中前四位评委打的平均成绩是90分，第五位评委打的成绩是95分。这五 (1)六(1)班同学一共调查了多少人？(4分) 位评委打的平均成绩是多少分？(10分)园 (2)把两幅统计图补充完整。(8分) (3)通过统计图，说说你有什么想法？(4分) 培优名卷司 培优名卷感