专项能力评估(3)(评估范围：式与方程)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

个抽屉里，总有一个抽屉里至少有14+1=15（个）， 所以至少有15名学生订阅的杂志种类相同，据此 解答。 期中综合能力评估 -、1.+1.2-0.62.31 3.3 示例：3：41.5：2=3：4 4.一成二5.线段1：500000076.3 7.5948.8409.六2052 10.1218【解析】根据圆柱与圆锥的体积公式 可知，削去部分的体积相当于圆柱体积的三， 相当于圆锥体积的2倍；一个圆柱与一个圆 锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高相 当于圆柱的高的3倍。 11.78.5942【解析】根据题意，表面积减少的 157cm2是高为5cm部分圆柱的侧面积，则 圆柱的底面周长是157÷5=31.4(cm),圆柱 的底面半径是31.4÷3.14÷2=5(cm),所以 原来圆柱的底面积是3.14×52=78.5(cm2), 体积是78.5×12=942(cm)。 二、1.C2.A3.C4.B 5.A【解析】根据“酒杯杯口的直径是酒瓶瓶底 的一半”可知，酒杯杯口和酒瓶瓶底的直径比 是1：2，半径比是1：2，面积比是1：4。从题 图中可知，酒杯和酒瓶盛酒部分的高度比是 2:5。由此可知，酒杯的容积和酒瓶中酒的体 积的比是(1×2×3)：(4×5)=1：30，所以 能倒满30杯。 6.B【解析】根据立体图形的切拼方法可知：圆 柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表 面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边 长的长方形的面积，所以表面积变大了。 50 三、x=0.75x=0.25x= 4x 27 *39 2 -弱 五、3.14×(5÷2)2×2+5×3.14×10=196.25(cm2) 3.14×(5÷2)2×10=196.25(cm3) 2×3.14×1×8×4+1×8×2+3.14×2×4× 2=30.13(cm) 3.14×1×8×4=6.28(cm) 六、1.5000+5000×2.75%×3=5412.5（元） 2.(1)正(2)1.8 (3)设这棵树高xm。 0.4:1=3.2:xx=8 3.420÷14%=3000(元) 3000+1500=4500(元) 4.(1)250mL=250cm 250÷10=25(cm) 【解析】要求输液瓶的底面积是多少，用 “液体的体积÷液面高度”即可列式解答。 (2)2.5mL=2.5cm32.5×20÷25=2(cm) 25×(10-2+6)=350(cm3) 350cm3=350mL 5.用代金券：60×4-(100-69)×2=178（元） 享受八折优惠：60×4×80%=192（元） 178<192,用代金券消费更优惠。 6.3.14×(40÷2)2×2×3÷(3.14×10)=24(cm) 【解析】把圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水 培优名 中)，水面升高2cm的水的体积就是圆锥的体 4.示例：8003300846004006 积。先用这部分水的体积乘3，再除以圆锥的 5.> 底面积就能求出圆锥的高。 6.975630【解析】因为甲、乙都和丙有关 专项能力评估（一 系，设丙为x,那么甲为3x+7,而乙为2x-4,根 A卷 据题意可知甲、乙、丙三个数的和是183，那么 -、1.八8400.82.日 7 可以列方程求甲、乙、丙三个数。 7.9752360150【解析】根据“余数一定比 3.200200.02十万百分两4.ba 除数小”可知B最小为16，当B为16时，A= 5.100409000一亿零四十万九千 16×60+15=975,当A为1395时，B=(1395 10040.9万10041 -15)÷60=23,当A和B都乘10后，商不变， 6.四百六十六点二零6个十6个一 余数乘10。 2个十分之一 8.10.2 7.大于7大于2小于或等于78.五 9.10.3【解析】把b.9错算成b.6少算了0.3， 9.6499955000【解析】当这个多位数是用 又因为8.a+b.6=10,所以8.a+b.9=10+ “四舍”法求得6万时，这个多位数最大，当这 0.3=10.3。 个多位数是用“五入”法求得6万时，这个多 10.(1)1815 位数最小。 (2)101【解析】观察图形可得：第n个图形 10.1号>16%>；>1.06【解析】先把这四 中有(n2+1)个圆，所以第10个图形有 10×10+1=101(个)圆。 个数都化成小数，再进行比较。 二、1.B2.B3.D4.D5.B 11.8【解析】44个苹果减去4个，61个梨减去 .5 5个，79个橘子减去7个，能正好平均分给这 6.B【解析1冷a×子=6：子=c=1,侧a=手， 些同学且没有剩余，即这些同学的人数是 40、56、72的公因数，故最多有8位同学。 6s 4,c=1,故b>c>a。 12.6:24【解析】要求下次同时发车的时间，就 7.C 是求6和8的最小公倍数，即24。所以24分 8.C【解析】234÷4.5=234÷(0.5×9)=234 钟后两路公交车第二次同时从起点发车。 ÷0.5÷9,所以小培算过234÷0.5后想要得 二、1.B2.B3.B4.A5.B6.D7.B 到正确结果还要再除以9。 8.B【解析】设这个数是a,相邻的两个奇数 19 是b和c(b>c),它们相差2；那么ab-ac= 、1.19202.4206283 40.则a=20。 2.28.2667.4640.0882.240.08120.9 9.D【解析】A选项，学过的数除了正数、负数 之外还有0；B选项，所有的自然数是正数和 3.34.3712.57201920191142018 2020 2019 0;C选项，0既不是正数也不是负数。 四、1.1350÷(1350+450)=0.75=七五折 10.C【解析】在1~2000这些整数里，3的倍数 2.3×55+3×45=300(km) 有：2000÷3≈666（个），是3的倍数又是5的 3.28×15÷(28+2)=14(天) 倍数的有：2000÷15≈133（个），是3的倍数 但不是5的倍数的数有666-133=533 41(合+）-（天） (个)。 11.A12.D 5.750÷3 ×(1-37.5%)=625(本) 三、1.5个0.15个百5个85个+ 6.(40.95-18)÷(1-0.1)=25.5(元) 40.95-25.5=15.45(元) 2.最大公因数是5最小公倍数是120 【解析】如果把李阿姨看错价格的商品叫作A商 最大公因数是12最小公倍数是72 品，另一件商品叫作B商品，那么根据题意可知， 最大公因数是14最小公倍数是168 A商品的价格×0.1+B商品的价格=18元，A商 3.(1)84310001000348 品的价格+B商品的价格=40.95元，那么A商 (2)示例：8040301(3)示例：3400018 品的价格×(1-0.1)=40.95-18=22.95（元） 四、1这个真分数是5 得出A商品的价格是25.5元，从而推出B商品 的价格为：40.95-25.5=15.45（元）。 2.4和6的最小公倍数是12。 B卷 1+12=13(日) 他们下一次同时去图书馆是1月13日。 12器 3.48和36的最大公因数是12。 专项能力评估（三） 48÷12=4(个) A卷 这群小朋友最多有12人，平均每人分到4个 一、1.5a50-5a2.李老师一共花了多少钱 苹果。 4.280.5÷(10+1)=25.5280.5-25.5=255 3.ic-4ab4.g665. 5 5.5、68的最小公倍数是120。 6.(1)5842(2)bca(3)8(4)abc 120-3=117(块) 7.4a+2ba2+b2 B卷 (1)318(2)29 专项能力评估（二）】 8181日+)924 L A卷 10.32n+1【解析】观察题图可知，第1个图 一、1.三百2.角3.16.651.6653.7 形中有1×4=4（个）直角三角形，1+1=2 103 培优名 (个)正方形：第2个图形中有2×4=8（个） 直角三角形，2+1=3（个）正方形；第3个图 形中有3×4=12（个）直角三角形，3+1=4 (个)正方形…所以第8个图形有8×4= 32(个)直角三角形，第n个图形有(n+1) 个正方形。 二、1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.C 三、1.(1)ab=2.5×4.8=12 (2)m÷n=15.6÷1.3=12 2x=20 10 x=7x=9 =0x=40x=4 3 x=5 3.(1)x+5x+20=200x=30 (2)(1+8）x=42+46x=64 四、1.(1)3000am (2)307÷1000×3000=921(m) 2.设文学书购进了x本。 5x+100=1000 x=180 3.设每千克苹果x元。 7.5×3.5+2.5x=38.75x=5 4.设男生有x人，则女生有(8-x)人。 25x+15=20×(8-x-1)+10x=3 5.设客车每小时行驶xkm。 (x+名x）×2=101÷(1+号)×号x=6的 B卷 1.4a-8b【解析】两个小长方形的长均为a-b, 由两个小长方形拼成一个新的长方形，可得新长 方形的宽为a-b-b-b=a-3b,故新长方形的 周长为：2(a-b+a-3b)=4a-8b。 2.设原来乙桶油有xL,则甲桶有(x-20)L。 (x-20)+3-x×(1-写）=5 x=62.5 62.5-20=42.5(L) 【解析】根据等量关系“甲桶油原来的量+5×乙 桶油原来的量-乙桶油现在的量=5”，列出方 程，即可求得。 专项能力评估（四） A卷 一、1.8251251.252.83.90等腰直角 4.9:85.546.2501607.8 8.正比例20212012 9.60【解析】先根据“实际距离=图上距离÷ 比例尺”得出甲、乙两地的实际距离，再根据 “速度=路程÷时间”得出这辆汽车平均每小 时行驶的路程。 10.320【解析】设西安到华山的实际距离是x 1 am,则x×80000-x×1000000=8,解得x= 32000000,即实际距离是32000000cm=320km。 二、1.A2.C3.B4.D5.B6.D 7.B【解析】因为AB=AD-BD,BD=号AD, 所以AD=3AB;因为AB=AC-BC,AC=) BC,所以BC=子AB:因为AD=AB+BC+ CD,CD=4cm,所以AB=3cm。 8.B【解析】设小圆的半径是1，则大圆的半径 是4，涂色部分与空白部分的面积比是：（π× 卷 104写清校名、进名和班纸（或江 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 弥一 4(x+10)=12.5 (3x-8)×2=12 (60-2x)÷5=10 3.小明把一张购物账单不小心弄脏了，你能算出每千克苹果多少钱吗？(6分) 商品 每千克价格 质量 火龙果 7.5元 3.5kg 苹果 2.5kg 总计38.75元 3.看图列方程，并解方程。(8分)》 4,新学期开始，有一批新的教材书要分发到各位同学手中，这批教材书必须由一个小组的 (1) (2) xkg 学生来搬，这批教材书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬， x 苹果： 200个 3 如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名只需要搬10本。已知这个小组 橘子：口 的学生一共有8人，则男生有多少人？(6分) 多20)个 46 kg 42 kg “1” 5.甲、乙两地相距1001km,客车和货车分别同时从甲，乙两地同时相对开出，2小时后两车 所行驶的路程和是未行路程的子。已知货车的速度是客车的？，客车每小时行驶多少千 四、学以致用，解决问题。（第2-6题列方程解决）(32分】 米？(7分)》 1.(8分》 望庐山瀑布 【唐】李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 开拓思维B卷能力提升 (1)若唐代的一尺相当于现在的am,则诗中的“三千尺”相当于现在的多少米？ 1.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个$形图案，如图②所示，再 将剪下的两个长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为 )。(10分) (2)唐代的千尺约为现在的307m,那么诗中的“三千尺”约为多少米？ 图① 图2 图3 2.有两桶油，甲桶比乙桶少20L,现在把乙桶油的，倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5L。原 2.为了提高学生的阅读能力，学校购进了一批课外书，其中故事书购进了1000本，比文学 来两桶油各有多少升？(10分)恩 书的5倍多100本。文学书购进了多少本？(5分) 培优名卷。 培优名卷@