第2节 整式及因式分解-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“整式及因式分解”核心考点，严格对接中考说明，梳理同类项识别、整式运算、因式分解等高频考点，结合2025年遵义、贵阳等地模拟真题，按基础巩固与能力提升分层设计题型，体现中考备考的针对性和系统性。 课件亮点在于“真题实战+分层突破”模式，如通过新定义运算题培养运算能力，规律探索题发展推理意识，化简求值题强化抽象能力。典型题例如因式分解x²-1=(x+1)(x-1)，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准指导，助力学生高效冲刺中考。

数 学 贵州 分层练习册 1 第一单元　数与式 第2节　整式及因式分解 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 1. (2025遵义红花岗区二模)下列式子中，a2b的同类项是(　D　) A. x2－1 B. x2y C. 2b2a D. － a2b D 返回目录 2. (2025贵阳第一实验中学模拟)假期的一天上午，小明看一本课外书，他 从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有(　D　) A. (m＋n)页 B. (n－m)页 C. (n－m－1)页 D. (n－m＋1)页 D 返回目录 3. (2025陕西)计算2a2·ab的结果为(　D　) A. 4a2b B. 4a3b C. 2a2b D. 2a3b D 返回目录 4. (2025贵阳华附中学模拟)一个多项式因式分解后的一个因式为x－2，这 个多项式可能是(　A　) A. x2－4 B. x2－2 C. x2＋2x D. x2＋4x＋4 A 返回目录 5. 化简x(x－1)＋x的结果是 ⁠. x2　 返回目录 6. (2025贵州一模)因式分解：x2－1＝ ⁠. (x＋1)(x－1)　 返回目录 7. 因式分解：a2b＋ab2＝ ⁠. ab(a＋b)　 返回目录 8. (2025威海)若2x－3y＝2，则6y－4x＋1＝ ⁠. －3　 【解析】∵2x－3y＝2，∴3y－2x＝－2，∴6y－4x＋1＝2(3y－2x)＋1＝2×(－2)＋1＝－3. 返回目录 9. [规律探索]观察2x，4x2，6x3，8x4，…，根据这些式子的变化规律， 可得第n个式子为 ⁠. 2nxn　 返回目录 10. (2025兰州)计算：(a＋2)(a－2)＋a(3－a). 解：原式＝a2－4＋3a－a2 ＝3a－4. 返回目录 11. (2025铜仁一中模拟)先化简，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x＝1， y＝－2. 解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy ＝2x2＋y2. 当x＝1，y＝－2时， 原式＝2×12＋(－2)2＝6. 返回目录 12. [新定义]定义新运算：a※b＝ab＋b2，则(2m)※m的运算结果 是 ⁠. 3m2　 【解析】根据新定义可得：(2m)※m＝(2m)·m＋m2＝2m2＋m2＝3m2. 返回目录 13. 已知x2－3x－2＋M＝2x2－5x＋1，N－(x＋1)·(x－1)＝－2(x＋1)＋5. (1)求代数式M； 解：由题意，得M＝2x2－5x＋1－(x2－3x－2)＝x2－2x＋3； 返回目录 (2)小红说：“无论x取什么值，M的值一定大于N的值.”小红的说法是 否正确？请通过计算说明. 解：正确.说明如下： ∵N＝(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＋5＝x2－2x＋2， ∴M－N＝x2－2x＋3－(x2－2x＋2)＝1＞0， ∴M＞N， 即无论x取什么值，M的值一定大于N的值. 返回目录 18 $