第29节 图形的对称(含折叠)、平移与旋转-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（贵州专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的对称(含折叠)、平移与旋转”核心考点，严格对接中考说明，按基础巩固、能力提升、思维拓展分层设计，覆盖选择、填空、解答等常考题型，融入2025年天津、贵阳等地中考真题及模拟题，精准分析考点权重，体现备考针对性。 课件亮点在于分层真题训练与核心素养培养，如通过折叠问题（第7题）强化几何直观，旋转综合题（第11题）提升推理能力，详解“利用轴对称求最值”等解题技巧，帮助学生掌握答题方法。教师可依此实施分层教学，助力学生高效突破考点，提升中考得分率。

数 学 贵州 分层练习册 1 第七单元　图形的变化 第29节　图形的对称(含折叠)、平移与旋转 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 三阶　思维拓展练 1. (2025天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中， 可以看作是轴对称图形的是(　B　) A. 能 B. 工 C. 巧 D. 匠 B 返回目录 2. (2025贵阳云岩区一模)窗花是我国最具代表性的民间艺术之一.下列窗 花图案是中心对称图形的是(　B　) B 返回目录 3. (2025铜仁碧江区模拟)如图，如果△ABC绕点C逆时针旋转后能与 △A'B'C重合，那么旋转角的度数为(　C　) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° C 返回目录 4. (2025德阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CB方向 向右平移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中点D，连接CD，若CD＝ 1，则GE＝(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. B 返回目录 5. 如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点 A，B的对称点是点C，D. 下列不一定正确的是(　A　) A. AD⊥BC B. AC⊥PQ C. △ABO≌△CDO D. AC∥BD A 返回目录 6. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴 上，B(0，－2).若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到正方形 A'B'C'D'，则点D'的坐标为(　A　) A. (－3，5) B. (5，－3) C. (－2，5) D. (5，－2) A 返回目录 7. (2025长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E 处，若AB＝4，BC＝5，AC＝6，则△CDE的周长为(　D　) A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 D 返回目录 8. [中华优秀传统文化]围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同 学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 ⁠ 的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A，B，C，D中的一 处即可，A，B，C，D均位于棋盘的格点上) A或 C　 返回目录 9. (2025凉山州)如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得 △DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为 ⁠. 【解析】由条件可知DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长＝ AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋AC＋AD＝△ABC的周长＋AD ＋CF＝20＋2＋2＝24. 24　 返回目录 10. (2025烟台)如图，BD是矩形ABCD的对角线，请按以下要求解决 问题： (1)利用尺规作△BED，使△BED与△BCD关于直线BD成轴对称；(不写 作法，保留作图痕迹) 解：如解图，△BED即为所求作的三角形； 返回目录 (2)在(1)的条件下，若BE交AD于点F，AB＝1，BC＝2，求AF的长. 解：如解图，∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝2，AB＝CD＝1，AD∥BC， ∠A＝90°，∴∠ADB＝∠CBD， ∵∠EBD＝∠CBD，∴∠FBD＝∠FDB， ∴FB＝FD，设AF＝x，则BF＝DF＝2－x. 在Rt△ABF中，由勾股定理得12＋x2＝(2－x)2， 解得x＝ ，∴AF＝ . 返回目录 11. 如图，点O是等边△ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点 C顺时针旋转得到△ADC，连接OA，OD. (1)求∠ODC的度数； 解：∵△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC， ∴CO＝CD，∠OCD＝∠BCA. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠OCD＝∠BCA＝60°， ∴△OCD是等边三角形，∴∠ODC＝60°； 返回目录 (2)若OB＝2，OC＝3，求OA的长. 解：∵△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC， ∴∠ADC＝∠BOC＝150°，AD＝BO＝2， ∴∠ADO＝∠ADC－∠ODC＝150°－60°＝90°. ∵△OCD是等边三角形，∴OD＝OC＝3， ∴OA＝ ＝ . 返回目录 12. 如图，在菱形ABCD的DC边上有一点E，连接AE，沿AE翻折△ADE 得到△AD'E，连接D'C，点D'恰好在对角线AC上.若AB＝4，∠DED'＝ 90°，∠DAE＝15°，则线段D'C的长为 ⁠. 4 －4　 返回目录 【解析】由折叠可得∠DAC＝2∠DAE＝30°，DE＝D'E. ∵四边形 ABCD是菱形，∴DC＝DA＝AB＝4，∴∠DCA＝∠DAC＝ 30°.∵∠DED'＝90°，∴∠CED'＝90°，∴DE＝D'E＝ CD'，CE ＝ D'E＝ CD'.∵DE＋CE＝DC＝4，∴ CD'＋ CD'＝4， ∴CD'＝4 －4. 返回目录 13. [推理能力]把一张矩形纸片按照如图1所示的方式剪成四个全等的直角 三角形，四个直角三角形可拼成如图2或图3所示的正方形.若矩形纸片的 长为m，宽为n，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则 ＝ ⁠. 图1 图2 图3 　 【解析】由题意得m2＋ ＝2·(m－ n)2，整理得4m2－8mn＋n2＝0， ∴m＝ n，∵m＞ n，∴ ＞ .∴ ＝ . 返回目录 14. (2025贵阳乌当区二模)如图，在正方形ABCD中，E是BC边上靠近B 的三等分点，F是BC的中点，P是对角线BD上的动点，当PE＋PF取得 最小值时， 的值是 ⁠. 4　 返回目录 【解析】如解图，作点E关于BD的对称点H，连接HF，PH，HF交 BD于点P'，则HP＝PE，PE＋PF＝HP＋PF，∴当H，P，F三点共 线时，PH＋PF有最小值，此时点P与点P'重合.过点H作HG∥BC交 BD于点G. 由题意，得BF＝ BC，BE＝BH＝HG＝ BC. 返回目录 ∵HG∥BC，∴∠HGB＝∠GBE＝∠HBG＝45°， △FBP'∽△HGP'，∴ ＝ ＝ ＝ ，∴BP'＝ GP'，∴BP'＝ BG. ∵HG∥AD，∴△BHG∽△BAD，∴ ＝ ＝ ＝ ，∴BG＝ BD，∴BP'＝ × BD＝ BD，∴DP'＝ BD，∴ ＝ ＝4. 返回目录 23 $