第5章分式单元练习 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册数学第5章分式单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠2 D．x为任意实数 2．已知，则的值为（  ） A． B． C．4 D． 3．若把分式的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．缩小为原来的 4．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5．若关于的分式方程无解，则的值是（   ） A． B．或 C．或 D．或 6．某口罩厂共有45名员工，每名员工每天可以生产200个面罩或800个耳绳．已知一个面罩需要配两个耳绳，每天生产的面罩和耳绳需刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（   ） A． B． C． D． 8．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9．如表为张小亮的答卷，他的得分应是（    ）． 姓名 张小亮    得分 ？ 判断题（每小题20分，共100分 （1）当时，分式有意义．            （√） （2）当时，分式的值为0．    （√） （3）．                    （×） （4）．                            （√） （5）．                    （√） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 10．甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下： 甲说：我的工作效率比乙的工作效率少 乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成工作量相等； 丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的； 丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率．知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间＝工作总量． 如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（    ）小时． A．20 B．21 C．19 D．19 二、填空题 11．当x___________，分式无意义． 12．已知，代数式__________． 13．计算的结果是一个整数，写出一个符合条件的实数a的值为_____． 14．如果分式的值为0，那么x的值为______；若关于x的分式方程有增根，则m的值为______． 15．某公司用汽车将货物发往甲地，用火车将货物发往乙地．第一次发货时，发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2，且每吨运费之比为4:3．第二次发货时，由于受汽油价格上涨的影响，汽车每吨运费上调了20%（火车每吨运费不变），因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的，且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3．则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是______． 三、解答题 16．解分式方程： (1)； (2)． 17．先化简，再求值： ；从中任选一个代入求值 18．为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． (1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ (2)若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 19．植树节前夕，合肥市某区为积极推进生态文明建设，进一步美化居民居住环境，计划种植树木3600棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划每天多植20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天植树的棵数． 20．把x=ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“美好方程”， 其中“美好方程x=ax+b”的解称为“美好方程”的“美好值”． 例如：“美好方程”x=2x−1，其“美好值”为x=1． (1)是“美好方程”的“美好值”，求的值； (2)“美好方程”（为常数）存在“美好值”吗？若存在，请求出其“美好值”，若不存在，请说明理由； (3)若关于的“美好方程”的“美好值”是关于的方程的解，求此时符合要求的正整数，的值． 21．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）． 例如：①； ② (1)判断为________（填真分式或假分式）； (2)仿照例子，将分式化为带分式． (3)若分式的值为整数，求的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版七年级下册数学第5章分式单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B A D C C D 11．/等于2 12． 13．1（答案不唯一） 14． 1 6 15． 16．（1）解：方程两边乘，得 ， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为； （2）解：方程两边乘，得 ， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为； 17．解： ＝ ＝ ＝ ＝， 根据分式有意义的条件得且， ∴x只能为2，                         当时，原式＝． 18．（1）解：设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队天， 由题意： 解得： 经检验：是原方程的解，且符合题意． 答：甲单独完成此项工程，甲需要20天，乙需要30天； （2）由题意：甲独做、乙独做，或者甲乙合作，均可如期完成工程， 若甲独做，其费用为：（万） 若乙独做，其费用为：（万） 若甲、乙合作，其费用为：（万） ， 综上：甲工程队单独完成此项工程，既能按时完工，又能使工程费用最少 19．解：设原计划每天植树的棵， 根据题意可得，， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意， 答：原计划每天植树的300棵． 20．（1）解：∵x=2是“美好方程”的“美好值”， ∴把x=2代入x=2x-k得2=2×2-k， 解得：k=2； （2）解：由， ∴(k-1)x=1，即x=， 当k=1时，x=没有意义，此时该方程不存在“美好值”， 当k1时，x=有意义，此时该方程存在无数个“美好值”； （3）解：由5x=−x+9mn+(−96+16m)， 解得：x=mn+m-16， 由3x−mn=−5(6−m)， 解得：x=mn+m-10， 由题意得：mn+m-16=mn+m-10， 解得：mn+m-6=0， 即m=， ∵m>0，n>0，n+1>0， ∴n=1时，m=3；n=2时，m=2；n=5时，m=1； 即m=3，n=1或m=2，n=2或m=1，n=5． 21．（1）解：由题意可得为真分式， 故答案为：真分式； （2）； （3）， 当为整数时，也为整数， 可取得的整数值为，， 的可能整数值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $