第5章 基本平面图形 检测卷-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

第五章检测题 时间：90分钟 满分：120分150分 分值说明：本卷两种计分方式，分别适用于满分120分或满分150分的地 区，请根据实际情况自主选择， 题号 总 分 得 分 、选择题（每题3分4分，共24分32分） 都 1.小红家买了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木 条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要( )颗钉 子就可以把细木条固定， A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是( $ A.两点之间的所有连线中，直线最短 B.若点P是线段AB的中点，则AP=BP C.若AP=BP,则点P是线段AB的中点 D.若CA=3AB,则CA=3CB 国3.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB=( A.30° B.45° C.75° D.80° C D B 第3题图 第6题图 4.从一个正八边形的一个顶点引出的对角线条数为( A.5 B.6 C.7 D.8 圈5.下列计算错误的是( A.0.25°=900” B.1.5°=90 C10o”-() D.125.45°=1254.5 6.如图，线段AB的中点为C,点D是AB上一点，下列等式 错误的是( 蠻 A.CD=AC-BD B.CD-2AB-BD 1 C.CD=AD-BC D.CD-2BC 7.如图，已知线段AB=18cm,M为AB的中点，点C在线段 AB上且CB=3AB,则线段MC的长为( ) M C B A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 8.下面是黑板上出示的尺规作图题，题中符号代表的内容正 确的是() 如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB 作法： (1)以●为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA,OB于 点P,Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心，以O的长为半径画弧，交 EG于点D; (3)以点D为圆心，以⊙的长为半径画弧，交(2)中所画弧于 点F; (4)作⊕，则∠DEF即为所求作的角 A.●表示点E B.O表示PQ C.⊙表示OQ D.①表示射线EF 二、填空题（每题3分4分，共24分32分） 9.比较大小：72.12° 7212'. 10.如图所示，在一条笔直公路1的两侧，分别有A,B两个小 区，为了方便居民出行，现要在公路1上建一个公共自行车 存放点，使存放点到A,B小区的距离之和最小，你认为存 放点应该建在 (填“C”“E”或“D”)处，理由 是 0 B 第10题图 第11题图 11.如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则 两个扇形的圆心角的度数分别为 12.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方 向是北偏西40°. 西 (1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 0 南 (2)若OD是OB的反向延长线，则OD的方向是 13.(日照中考)如图，已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的 中点，则线段CD的长为 cm. CD B 14.延长线段AB到点C,使BC-3AB,D为AC的中点，且 DC=6cm,则AB的长为 15.两根木条，一根长60cm,另一根长100cm,将它们的一端 重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离 是 16.如图所示，直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°， OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2:3,则 ∠EOD= 三、解答题（共72分86分） 17.8分8分计算.（结果用度、分、秒表示） (1)48°47'+5335 (2)60°-12°38 (3)42°11'37″+51°4923” (4)180°-42°1345” 同行学案学练测·1· 18.10分12分如图，已知C,D为线段AB上顺次两点，点 M,N分别为AC与BD的中点，若AB=12,CD=5. (1)求线段AC与DB的长度和. (2)求线段MN的长. AMC DNB 19.10分12分尺规作图，保留作图痕迹，不写作法. (1)如图，已知线段a,b(a>2b),求作线段AB,使AB= a-2b. (2)如图，已知∠α，∠B,请你利用尺规作图作∠AOB,使 ∠AOB=2∠α十∠3.（不写作法，保留作图痕迹） B 20.10分12分如图所示，已知直线AB,CD相交于点O, OF平分∠BOC,∠DOE=90°，∠AOE=44°18，求 ∠BOF和∠BOE的大小. ·2·同行学案学练测 21.10分12分阅读下列材料并填空. (1)探究：平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一 条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？ 我们知道，两点确定一条直线.平面上有2个点时，可以画 2-1(条)直线，平面上有3个点时，可以西必2 2 3(条)直线，平面上有4个点时，可以画3-6（条）直线， 平面上有5个点时，可以画 条直线…平面上有 n个点时，可以画 条直线， (2)运用：某足球比赛中有22支球队进行单循环比赛（每 两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？ 22.10分14分如图，已知∠AOB是直角，OE平分 ∠AOC,OF平分∠BOC: (1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数， (2)若∠AOC=x°(x>90),此时能否求出∠EOF的度 数？若能，请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来 表示 23.14分16分如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的 顶点A落在点A处，BC为折痕. E A C D' 2 D B D ① ② (1)在图①中，若∠1=30°，求∠A'BD的度数， (2)如图②，在(1)的基础上，以BE为折痕，使点D落在 A'B所在直线的点D'处，你能求出∠2的度数吗？∠CBE 的度数呢？ (3)如图②，改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那 么问题(2)中的∠CBE的度数是否会发生变化？为什么？6.C7.-40℃ (2)+0.425米(3)25.226.0(4)1220 8.解：(1)由已知条件知，每小时抽50立方米的水，则t小时 9.解：(1)题表中的第二行从左至右依次填入35；x十5.第三 抽水50t立方米，而水池中原有800立方米的水，那么经过 行从左至右依次填入20；0.5.x+15.(2)两个气球能位于 t小时，剩余的水的体积为(800一50t)立方米，故剩余水的 同一高度.根据题意，得x十5=0.5x+15,解得x=20, 体积Q(立方米)与抽水时间t(小时)之间的关系式为Q= x十5=25.答：气球上升了20min,都位于海拔25m的 800-50t.(2)由于t为时间，所以t≥0.因为当t=16 高度 时，水池中的水被全部抽完，所以t≤16.故自变量t的取值 4用图象表示变量之间的关系 范围为0≤t≤16.(3)当t=10时，Q=800-50×10= 第1课时用图象表示变量之间的关系 300,故10小时后，池中还有300立方米的水.(4)当Q= 1.C2.44~1410℃ 100时，由100=800一50t,解得t=14,故14小时后，池中 3.D4.C5.(1)D(2)A6.A7.A8.B 还有100立方米的水. 9.解：(1)16(2)根据图象，得BC=4,当点P运动到点C 9.y=60-0.12z 时，△ABP的面积为16,2AB·BC=16,AB=8,由 10.y=-6x+2 11.y=1.8x+32 图象得DC=9-4=5,则Ssm=合X(DC+AB)XBC 12.A[解折]第1次：号×8=4，第2次：2×4=2，第3次： =号×(5+8)×4=26. 合×2=1，第4次：1+5=6，第5次：2×6=3，第6次：3 10.解：(1)棒球在飞行中的高度变化范围是0~4.5米，飞到 最高处时飞出的水平距离是10米.(2)棒球出手时的高 +5=8,第7次：号×8=4…每6次-循环，2025÷6 度是1.5米，棒球飞出的最远距离是25米. 337…3,可知第2025次运算后输出的结果是1. 11.解：(1)145(2)由图象知“几何体”下方圆柱的高为 13.3 acm,则a·(30-15)=18×5,解得a=6,所以“几何体” 14.解：(1)自变量是碗的数量x,因变量是高度h.(2)h= 上方圆柱的高为11-6=5(cm).设“几何体”上方圆柱的 x+3.(3)当h=14cm时，14=x+3,解得x=11,所以 底面积为Scm2.根据题意，得5(30-S)=5×(24-18), 这摞碗的数量为11只. 解得S-24,即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2. 15.解：(1)刹车时车速刹车距离(2)15(3)由表格可 第2课时速度变化型图象(1)一—单图象 知，刹车时车速每增加10km/h,刹车距离增加2.5m, 1.D2.B3.C ∴y与x之间的关系式为y=0.25x(x≥0).(4)当y= 4.65.0.98 32时，32=0.25x,解得x=128,120<128,.推测刹车时 6.D7.A 车速是128km/h,.事故发生时，汽车是超速行驶， 8.80 3用表格表示变量之间的关系 9.獬：(1)2.5(2)15(3)(2.5-1.5)÷(45-30)= 1.A2.B3.204.D5.D 5(km/mim),即小聪从体育场走到文具店的平均速度是 6.解：(1)总体上，随着月份x的增大，月产量y逐渐增加. kmmn (4)x=73 (2)1月、2月的月产量保持不变，4月、5月两个月的月产量 在匀速增长，6月的产量最高.(3)(10000十10000+ 第3课时速度变化型图象(2)—双图象 12000+13000+14000+18000)÷6≈12833（台）.答：去 1.D2.D3.D 年上半年的平均月产量约是12833台. 4.B[解析]由题图，得起跑后1小时内，甲在乙的前面，故 7.C ①正确；第1小时两人相遇，都跑了10千米，故②正确；由 8.(1)超警戒水位时间时间超警戒水位 题图，得乙1小时跑了10千米，所以乙的行程y与时间t ·26·同行学案学练测 的关系式为y=10x,故③正确；，甲在0.5~1h的速度为 出发x小时追上货车，则60(x+1.5)=80十110[x一 (10-8)÷0.5=4(km/h),.甲在第1.5小时，其行程为 (2.5-1.5)],解得x=2.4,即轿车出发2.4小时追上 8十4×(1.5-0.5)=12（千米），故④错误.正确的结论有 货车 3个 章末复习 5.①②③ 1.D2.D3.514.C5.6566.117.150 6.解：(1)60km/h(2)3(3)乙车的速度为300÷3= 8.解：(1)22764(2)示例：选①.设慢车的速度为 l00(km/h),设乙车出发后xh追上甲车，根据题意，得 18m3 100x=60(x+1),解得x=1.5.答：乙车出发后1.5h追上 mkm/h,则快车的速度为142=之m(km/h).设快车出 甲车.(4)设甲车出发yh,两车相距50km,根据题意，得 发h后追上慢车，则号m=m+2》,即多4=4十2，解得 60y=50或60y-100(y-1)=50或100(y-1)-60y=50 t=4.答：快车出发4h后追上慢车. 或60y=30-50,解得y=号或125或87石或5：乙 5 9.解：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家 车比甲车晚出发1h,∴.此时乙车出发的时间为0.25h或 30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时. 25h或吕答：乙车出发0,25h或275h或号h时， (3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度：9一10时，速度为10 ÷(10-9)=10(千米/时)；10~10.5时，速度为(17.5- 两车相距50km. 10)÷(10.5-10)=15(千米/时)；10.5~11时，速度为0： 7.解：(1)0.1250.5(2)由题意，得5-0.5(a-30)= 0.125a,解得a=32. 11~12时，速度为(30一17.5)÷(12-11)= 8.解：(1)离家时间离家距离(2)160(3)点A表示为 12.5(千米/时)；12~13时，速度为0；13~15时，在返回的 小亮出发2.5h后，离度假村的距离为10km.(4)2.25 途中，速度为30÷(15-13)=15（千米/时）.可见骑车速度 培优专题19：几何直观—用图象表示变量 最快有两段时间：10~10.5时，13~15时，两段时间的速度 之间的关系 都是15千米/时.(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30十 30)÷(15-9)=10(千米/时) 1.B2.B 3.25[解析]由图象，得公司规定的起步价是10元，超过 第五章检测题 5千米后，每增加1千米多收11.7一10=1.7（元），因此 1.B2.B3.C4.A5.D6.D7.C8.D y=10+(x-5)×1.7,把y=44代入，得44=10+(x- 9.<10.E两点之间线段最短 5)1.7,解得x=25. 11.160°，2009 4.30 12.(1)北偏东70°(2)南偏东40 5.6[解析]由题图，得AC=3cm,BC=4cm.,∠ACB= 13.114.9cm 90Sam=号AC·BC=号X8X4=6cmr,. 15.80cm或20cm16.42 17.(1)120°22(2)4722(3)941'(4)13746'15” 6.217.y=2x+2 18.解：(1)AC+DB=AB-CD=12-5=7.(2)因为M,N 8.N=4n十24,2白色地板砖的总块数N与n 9.(1)①P②M③N(2)240(3)4080 分别为AC与BD的中点，所以MC=号AC,DN= (02或号 合BD,所以MC+DN=号AC+BD)=号×7=a.5,所 10.解：(1)点B所对应的数是1.5.(2)货车速度是300÷ 以MN=MC+DN+CD=3.5+5=8.5. 5=60(千米/时)，4.5×60=270（千米），∴.轿车到达乙地 19.(1)如图，AB即为所求. 时，货车与甲地的距离是270千米.(3)轿车在CD段的 速度是(300-80)÷(4.5-2.5)=110（千米/时）.设轿车 (2)∠AOB即为所求. x=2代入，得2×5=3a-2,解得a=4,则原方程为 2士-0，解得x=一》 3 23.解：(1)5※(-5)=2×5-3×(-5)=10+15=25. (2)2※(2※x)=2※(4一3x)=4-3(4一3x),1※x=2- 20.解：因为∠AOE=44°18，∠DOE=90°，所以∠AOD= 3x,所以2※(2※x)=1※x可变为4-3(4-3x)=2 4418+90°=134°18，所以∠B0C=180°-∠B0D= 3x,去括号，得4-12十9x=2-3x,移项、合并同类项，得 ∠AOD=134°18'.因为OF平分∠BOC,所以∠BOF= 12=10,解得x=号 2∠B0C=679.因为∠B0D=180°-∠B0C=4542', 24.解：设今年妹妹x岁，则哥哥(16一x)岁，由题意，得3(x十 所以∠B0E=90°+45°42=135°42. 2)+(16-x+2)=34+2,解得x=6,所以16-x=10. 21.解：(1)10 n(n-1) 2 (2)由题意得22×(22-D 答：今年妹妹6岁，哥哥10岁. 25.解：设该商品每件的成本价应降低x元，则根据题意，得 231(场)，即一共要进行231场比赛。 [510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)×50000= 22.解：(1)因为∠AOB是直角，∠BOC=60°，所以∠AOC= (510-400)×50000,解得x=10.4.答：该商品每件的成 150°.因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,所以∠COE 本价应降低10.4元. =∠A0C=75,∠C0F=号∠B0C=30,所以∠B0F 26.解：(1)设本市与A市之间的路程是x千米，则选择汽车 的费用是(200x÷80十20x十900)元，选择火车的费用是 =∠COE-∠COF=45°.(2)能.由(1)得∠EOF= (200x÷100+15x+2000)元，故可列出方程：200.x÷ 2∠A0C-2∠B0C=3(∠A0C-∠B0C)= 80+20x+900-(200x÷100+15x+2000)=1100,解 3∠A0B=45 得x=400.答：本市与A市之间的路程是400千米. (2)选择火车的费用为(17s+2400)元，选择汽车的费用 23.解：(1)∠A'BD=180°-2×30°=120°.(2)由翻折可 为(22.5s+1520)元，当两者相等时，即22.5s十1520= 知：∠2=号×120°=60，所以∠CBE=∠1+∠2=30°+ 17s+2400,解得s=160.经分析可发现，当s>160时，选 择火车合算；当s<160时，选择汽车合算；当s=160时， 60°=90°.(3)不会改变.由翻折可知：∠1=2∠ABA', 两种运输方式花费相同. ∠2=号∠A'BD,所以∠CBE=∠I+∠2= 第七章检测题 1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.C9.B 2(∠ABA'+∠ABD)=2X180=902 10.B[解析]如图，过点M作MO∥AB,过点N作NP∥ 第六章检测题 AB.:AB∥CD,∴.MO∥AB∥CD∥NP,∴.∠AMO= 1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.D ∠1，∠OMC=∠MCD.,AM,CM分别平分∠BAE, 10.A11.A12.A ∠DCN,.∠BAE=2∠1，∠NCD=2∠2，∠2= 13.②③④②④ ∠MCD,∴∠AMC=∠1+∠2..CD∥NP,∴∠PNC= 14.2(x+x+3)=42 ∠NCD=2∠2，∴.∠CNE=2∠2-∠3.NP∥AB, 15.1000 ∴.∠3=∠NAB=180°-2∠1，.∠CNE=2∠2 (180°-2∠1)=2（∠1+∠2）-180°=2∠AMC-180°， 17.-1 ∴.2∠AMC-∠CNE=180° 133 20.12 P--- 3 21.(1)x=3(2)x=8 22.解：根据题意，得x=2是方程2(2x十1)=3a一2的解，把 C 11.60°12.78°13.两直线平行，同位角相等 下方运动时，∠APB十∠PBD=∠PAC.理由：过点P作 14.110°15.7016.4017.150°18.110 PM∥l,则∠MPA=∠PAC.l1∥L2,.PM∥L2, 19.解：如图，作∠MBN=∠CAD,并反向延长BN,则乙船 ∠MPB=∠PBD,∴.∠APB=∠MPA-∠BPM= 应沿着射线BN或射线BN的反向延长线航行才能使其 ∠PAC-∠PBD,即∠APB+∠PBD=∠PAC 航线与甲船的航线平行. B\D 20.解：因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°.因为∠BOF= ② 2∠BOE,所以3∠BOE=90°，所以∠BOE=30°，所以 期中检测题 ∠AOE=180°-∠BOE=150°.又因为OC平分∠AOE, 1.C2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B 所以∠A0C=专∠A0E=75,所以∠DOB= 1 9.A10.D11.x=212.-6 ∠AOC=75° 13.等式的基本性质 21.解：EF⊥AC,DB⊥AC,.∠EFC=∠DMC=90, 14.615.416.150°17.40 ∴EF∥DM,.∠2=∠CDM.:∠1=∠2，∴.∠1= 18.180°[解析]如图，延长CD至点G.AB/CD,∴∠a十 ∠CDM,.MN∥CD,.∠C=∠AMN..∠3=∠C, ∠ADG=180°.：CD∥EF,∴.∠y=∠FDG,∴∠a+∠g ∠3=∠AMN,.ABMN. -∠y=∠a+∠ADG+∠FDG-∠y=∠&+∠ADG 22.解：(1)：∠EHD+∠HBF=180°，∠EHD=∠BHC, =180°. ∴∠BHC+∠HBF=180°，.BF∥EC,.∠ACE= ∠F=30°.又：CE平分∠ACB,∴.∠ACB=2∠ACE= B 60°.(2).CE平分∠ACB,.∠BCE=∠ACE.由(1) 知BF∥EC,∠ACE=∠F.∠F=∠G,∠ACE= Y ∠G=∠BCE,∴.DGEC.又.BFEC,.DG∥BF. 23.解：(1)：AP∥DE,易证∠PAB+∠D=∠ABD.:∠D 19.1x=1(2)y=3(3z=-1000 4 3 =30°，∠ABD=90°，∠BAC=45°，.∠PAC=15°. 20.解：∠1=32°，DE平分∠BDC,∠BDC=2∠1=64° (2),APDE,易证∠PAQ+∠D=∠AQB.,∠AQB :AB∥CD,∴.∠ABD+∠BDC=180°，∠ABF=∠2， =号∠PAQ,设∠PAQ=,则∠AQB=月，z+ .∠ABD=180°-∠BDC=116°.BF平分∠ABD, 30=号x,解得x=45,∠AQB=75,∠QAB ∴∠ABF=7∠ABD=58,∠2=58 21.解：设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为(x十 90°-75°=15°. 1000)元，现售价为0.7(x+1000)元.根据题意，得x 24.解：(1)l1∥L2.理由：如图①，过点P作PE∥亿1.PE1, 0.7(x十1000)=500，解得x=4000.答：小齐买平板电脑 ∴∠1=∠APE,∴.∠2=∠APE+∠BPE=∠1+ 的预算是4000元. ∠BPE.∠1+∠3=∠2，∴.∠BPE=∠3，.PE∥L2, 22.解：(1)不是.理由：解方程4x一(x+5)=1,解得x=2,解 ∴l1∥几2.(2)如图②，当点P在直线11的上方运动时， 方程-2x-x=3,解得x=-1.2+(-1)=2-1=1≠ ∠2=∠3-∠1.理由：过点P作PF∥l1,则∠FPA= 2,.方程4x-(x十5)=1与方程-2x一x=3不是成双 ∠1.L1∥h2,.PF∥2，∴∠FPB=∠3，∠2=∠FPB -∠FPA=∠3-∠1.(3)如图③，当点P在直线l2的 方程。(2)解关于x的方程受十m=0,解得x=一2m, 同行学案学练测·27·