9.3 用表格表示变量之间的关系-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

☑同行学案学练测六年级数学下LJ 3用表格表示 知识点：用表格表示两个变量间的关系 1.某水文局测得一组关于降雨强度I和产汇流 历时t的对应数据如下表（注：产汇流历时是 指由降雨到产生径流所经历的时间)，根据表 中数据，可得t关于I的关系式近似为( 降雨强度 6 8 10 :12 14 I(mm/h) 产汇流历时 18.012.19.07.26.0:5.1 t/h 2 A.t-I B.t=72 C.t=- 1+24 D.t=- 41+15 2.下表是反映海拔高度(m)与空气含氧 量(g/m3)之间关系的一组数据 海拔高 0 :1000:20003000:4000 度/m …… 空气含氧 299.3265.5234.8209.6:182.1 量/(g/m3) 下列说法不正确的是( A.海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量 B.海拔高度每上升1000m,空气含氧量减少 33.8g/m C.在海拔高度为2000m的地方空气含氧量 是234.8g/m3 D.当海拔高度从3000m上升到4000m时， 空气含氧量减少了27.5g/m3 3.小明制作了一个简单的漏刻计时工具模型， 研究中发现水位h(cm)与时间t(min)满足某 种确定的关系，如表是小明记录的部分数据： t/min 2 3 5 h/cm 1.41.82.2 则当h=9cm时，t= min, 128做神龙题得好成绩 变量之间的关系 4.[学科融合]（海阳期末变式）弹簧挂上物体后 会伸长，测得一弹簧在弹性限度内的长度 y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系 (其中x≤12).下列说法不正确的是( x/kg 0 1234 5 y/cm1010.51111.51212.5 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因 变量 B.弹簧不挂重物时的长度为l0cm C.在弹性限度内，物体质量每增加1kg,弹簧 长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg(在弹性限度内)时， 弹簧长度为14.5cm 5.(海阳期末变式)一个蓄水池有水50m3,打开 放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时 间的关系如表，下面说法不正确的是( 放水时间/min 1 2 3 水池中的水量/m3:48 46:44 42 A.放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B.每分钟放水2m3 C.放水25min后，水池中的水全部放完 D.放水10min后，水池中还有水28m3 6.下表是某电器厂去年上半年每个月的产量. x/月 1 2 3 4 6 y/台100001000012000130001400018000 (1)根据表格中的数据，你能否根据x的变 化，得到y的变化趋势？ (2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持 不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个 月的产量最高？ (3)试求去年上半年的平均月产量是多少 (结果保留整数) 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>>>难度等级中等题 7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依 据的是下表的数据 鸭的质量/kg0.511.522.533.54 烤制时间/min:4060:80100120:140:160180 设鸭的质量为xkg,烤制时间为tmin,估计 当x=3.2时，t的值为( ) A.140 B.138 C.148 D.160 8.下面是一次秋汛期某河流在一天内的涨水情 况，警戒水位为25米 时间/时：0 4 12：16 20:24 超警戒 +0.2:+0.25+0.35+0.5+0.7+0.9+1.0 水位/米 (1)上表反映了 与 之间的关系，其中 是自变量， 是因变量 (2)估计上午10时的超警戒水位是 (3)从0时到24时，水位从 米上升到 米 (4)借助表格，从 时到 时， 水位上升最快. 第九章变量之间的关系☑ 即培优创新 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级综合题」 9.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min 的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔 15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个 气球都匀速上升了50min.设气球上升时间 为xmin(0≤x≤50). (1)根据题意，填写下表， 上升时间/min 10 30 1号探测气球所在 15 000 位置的海拔/m 2号探测气球所在 30 位置的海拔/m (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？ 如果能，这时气球上升了多长时间？位于什 么高度？如果不能，请说明理由. 视频讲解 做神龙题得好成绩1296.C7.-40℃ (2)+0.425米(3)25.226.0(4)1220 8.解：(1)由已知条件知，每小时抽50立方米的水，则t小时 9.解：(1)题表中的第二行从左至右依次填入35；x十5.第三 抽水50t立方米，而水池中原有800立方米的水，那么经过 行从左至右依次填入20；0.5.x+15.(2)两个气球能位于 t小时，剩余的水的体积为(800一50t)立方米，故剩余水的 同一高度.根据题意，得x十5=0.5x+15,解得x=20, 体积Q(立方米)与抽水时间t(小时)之间的关系式为Q= x十5=25.答：气球上升了20min,都位于海拔25m的 800-50t.(2)由于t为时间，所以t≥0.因为当t=16 高度 时，水池中的水被全部抽完，所以t≤16.故自变量t的取值 4用图象表示变量之间的关系 范围为0≤t≤16.(3)当t=10时，Q=800-50×10= 第1课时用图象表示变量之间的关系 300,故10小时后，池中还有300立方米的水.(4)当Q= 1.C2.44~1410℃ 100时，由100=800一50t,解得t=14,故14小时后，池中 3.D4.C5.(1)D(2)A6.A7.A8.B 还有100立方米的水. 9.解：(1)16(2)根据图象，得BC=4,当点P运动到点C 9.y=60-0.12z 时，△ABP的面积为16,2AB·BC=16,AB=8,由 10.y=-6x+2 11.y=1.8x+32 图象得DC=9-4=5,则Ssm=合X(DC+AB)XBC 12.A[解折]第1次：号×8=4，第2次：2×4=2，第3次： =号×(5+8)×4=26. 合×2=1，第4次：1+5=6，第5次：2×6=3，第6次：3 10.解：(1)棒球在飞行中的高度变化范围是0~4.5米，飞到 最高处时飞出的水平距离是10米.(2)棒球出手时的高 +5=8,第7次：号×8=4…每6次-循环，2025÷6 度是1.5米，棒球飞出的最远距离是25米. 337…3,可知第2025次运算后输出的结果是1. 11.解：(1)145(2)由图象知“几何体”下方圆柱的高为 13.3 acm,则a·(30-15)=18×5,解得a=6,所以“几何体” 14.解：(1)自变量是碗的数量x,因变量是高度h.(2)h= 上方圆柱的高为11-6=5(cm).设“几何体”上方圆柱的 x+3.(3)当h=14cm时，14=x+3,解得x=11,所以 底面积为Scm2.根据题意，得5(30-S)=5×(24-18), 这摞碗的数量为11只. 解得S-24,即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2. 15.解：(1)刹车时车速刹车距离(2)15(3)由表格可 第2课时速度变化型图象(1)一—单图象 知，刹车时车速每增加10km/h,刹车距离增加2.5m, 1.D2.B3.C ∴y与x之间的关系式为y=0.25x(x≥0).(4)当y= 4.65.0.98 32时，32=0.25x,解得x=128,120<128,.推测刹车时 6.D7.A 车速是128km/h,.事故发生时，汽车是超速行驶， 8.80 3用表格表示变量之间的关系 9.獬：(1)2.5(2)15(3)(2.5-1.5)÷(45-30)= 1.A2.B3.204.D5.D 5(km/mim),即小聪从体育场走到文具店的平均速度是 6.解：(1)总体上，随着月份x的增大，月产量y逐渐增加. kmmn (4)x=73 (2)1月、2月的月产量保持不变，4月、5月两个月的月产量 在匀速增长，6月的产量最高.(3)(10000十10000+ 第3课时速度变化型图象(2)—双图象 12000+13000+14000+18000)÷6≈12833（台）.答：去 1.D2.D3.D 年上半年的平均月产量约是12833台. 4.B[解析]由题图，得起跑后1小时内，甲在乙的前面，故 7.C ①正确；第1小时两人相遇，都跑了10千米，故②正确；由 8.(1)超警戒水位时间时间超警戒水位 题图，得乙1小时跑了10千米，所以乙的行程y与时间t ·26·同行学案学练测 的关系式为y=10x,故③正确；，甲在0.5~1h的速度为 出发x小时追上货车，则60(x+1.5)=80十110[x一 (10-8)÷0.5=4(km/h),.甲在第1.5小时，其行程为 (2.5-1.5)],解得x=2.4,即轿车出发2.4小时追上 8十4×(1.5-0.5)=12（千米），故④错误.正确的结论有 货车 3个 章末复习 5.①②③ 1.D2.D3.514.C5.6566.117.150 6.解：(1)60km/h(2)3(3)乙车的速度为300÷3= 8.解：(1)22764(2)示例：选①.设慢车的速度为 l00(km/h),设乙车出发后xh追上甲车，根据题意，得 18m3 100x=60(x+1),解得x=1.5.答：乙车出发后1.5h追上 mkm/h,则快车的速度为142=之m(km/h).设快车出 甲车.(4)设甲车出发yh,两车相距50km,根据题意，得 发h后追上慢车，则号m=m+2》,即多4=4十2，解得 60y=50或60y-100(y-1)=50或100(y-1)-60y=50 t=4.答：快车出发4h后追上慢车. 或60y=30-50,解得y=号或125或87石或5：乙 5 9.解：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家 车比甲车晚出发1h,∴.此时乙车出发的时间为0.25h或 30千米.(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时. 25h或吕答：乙车出发0,25h或275h或号h时， (3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度：9一10时，速度为10 ÷(10-9)=10(千米/时)；10~10.5时，速度为(17.5- 两车相距50km. 10)÷(10.5-10)=15(千米/时)；10.5~11时，速度为0： 7.解：(1)0.1250.5(2)由题意，得5-0.5(a-30)= 0.125a,解得a=32. 11~12时，速度为(30一17.5)÷(12-11)= 8.解：(1)离家时间离家距离(2)160(3)点A表示为 12.5(千米/时)；12~13时，速度为0；13~15时，在返回的 小亮出发2.5h后，离度假村的距离为10km.(4)2.25 途中，速度为30÷(15-13)=15（千米/时）.可见骑车速度 培优专题19：几何直观—用图象表示变量 最快有两段时间：10~10.5时，13~15时，两段时间的速度 之间的关系 都是15千米/时.(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30十 30)÷(15-9)=10(千米/时) 1.B2.B 3.25[解析]由图象，得公司规定的起步价是10元，超过 第五章检测题 5千米后，每增加1千米多收11.7一10=1.7（元），因此 1.B2.B3.C4.A5.D6.D7.C8.D y=10+(x-5)×1.7,把y=44代入，得44=10+(x- 9.<10.E两点之间线段最短 5)1.7,解得x=25. 11.160°，2009 4.30 12.(1)北偏东70°(2)南偏东40 5.6[解析]由题图，得AC=3cm,BC=4cm.,∠ACB= 13.114.9cm 90Sam=号AC·BC=号X8X4=6cmr,. 15.80cm或20cm16.42 17.(1)120°22(2)4722(3)941'(4)13746'15” 6.217.y=2x+2 18.解：(1)AC+DB=AB-CD=12-5=7.(2)因为M,N 8.N=4n十24,2白色地板砖的总块数N与n 9.(1)①P②M③N(2)240(3)4080 分别为AC与BD的中点，所以MC=号AC,DN= (02或号 合BD,所以MC+DN=号AC+BD)=号×7=a.5,所 10.解：(1)点B所对应的数是1.5.(2)货车速度是300÷ 以MN=MC+DN+CD=3.5+5=8.5. 5=60(千米/时)，4.5×60=270（千米），∴.轿车到达乙地 19.(1)如图，AB即为所求. 时，货车与甲地的距离是270千米.(3)轿车在CD段的 速度是(300-80)÷(4.5-2.5)=110（千米/时）.设轿车