8.4 第2课时 多项式除以单项式-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

第八章整式的乘除了 第2课时 多项式除以单项式 即基础闯关 >>>>>》>>>>>>>>> 难度等级基础题 知识点二：多项式除以单项式的应用 知识点一：多项式除以单项式 1.计算(14a3b2-21ab2)÷7ab2等于( 7若多项式M与单项式-的乘积为 A.2a2-3 B.2a-3 -4如6+3a62-空则M=( ) C.2a2-3b D.2a2b-3 2.计算（一10x2y-5xy2)÷(-5xy)的结果是 A.-8a26+6ab-1 2a6+1 B.2ab2- 4 () A.-2x+y B.2x+y C.-2a8+ab+ D.8a2b2-6ab+1 C.-2x+1 D.-2x-1 8.长方形的面积为4a2一6ab+2a,若它的一边 3.计算(-2x3y2-3x2y2+2xy)÷2xy的结果 长为2a,则它的周长为() 是() A.4a-36 B.8a-66 A.x2y红 B2xy-8+2 C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 9.已知一个多项式与一4a2的积为12a4一 C.-z'y- xy+1 D.-2x2y 3 xy+1 16a3+4a2,则这个多项式为 10.欢欢、盈盈和贝贝各写了一个整式，欢欢写 4.计算[(a+b)2-(a-b)2]÷4ab的结果 的是2x2y,盈盈写的是4x3y2-6.x3y+ 是() 2x4y2,贝贝写的整式恰好是盈盈写的整式 A.2ab B.1 C.a-6 D.a+6 除以欢欢写的整式的商，则贝贝写的整式 5计算：(22m-音m2-n）÷(-4m)= 是 11.化简求值：[x(x十y)-2x2y2-x2]÷xy,其 6.计算. 中x=-1,y=3. (1)(16x2y3z+8.x3y2z)÷8xy2 (2)3b(b-2a3)-(9ab3+12a4b2)÷3ab 即能力提升 >>》>>)>>难度等级中等题 12.已知被除式是x3+3x2-1,商式是x,余式 是一1，则除式是( A.x3+3x-1 B.x2+3x C.x2-1 D.x2-3x+1 做神龙题得好成绩119 ☑同行学案学练测六年级数学下LJ 13.下列各式计算结果错误的是() 即培优创新>>>>>>难度等级综合题 A（6a-6ab+2a)÷2a-3a-36+1 17.[数学思想]（威海期末）学习了《整式的乘 除》这一章后，小明联想到小学除法运算时， B.(-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a 会碰到余数的问题，类比多项式除法也会出 36+1ab* 现余式的问题.例如，如果一个多项式（设该 C.4xi?-5x)÷3e-春x号 多项式为A)除以2x2的商为3x十4，余式为 x一1，那么这个多项式是多少？他通过类比 D.(3a+1+a+2-12a")÷(-24a")= 小学除法的运算法则：被除数=除数×商十 余数，推理出多项式除法法则：被除式=除 式×商十余式.请根据以上材料，解决下列 14.定义新运算符号⊕：m⊕n=m2n+n,求 问题 (2x①y)÷y= (1)请你帮小明求出多项式A, 15.先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(2x一 (2)小明继续探索，如果一个多项式除以 y)2-(x2-5y2)]÷(-2x),其中x,y满足 2x一6商为3x一1，余式为x+3,请你根据 23x÷23y=8. 以上法则求出该多项式 (3)上述过程中，小明把小学的除法运算法 则运用在多项式除法运算上，这里运用的数 学思想是() A.类比思想 B.公理化思想 C.函数思想 D.数形结合思想 16.[代数推理]王老师在课堂上给同学们出了 一道猜数字游戏的题，规则：同学们在心里 想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进 行计算： (1)把这个数加上2以后再平方； (2)然后减去4； (3)再除以所想的那个数，得到一个商，最后 把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜 想的数，你能说出其中的奥妙吗？ 120 做神龙题得好成绩×22+5×2-1=(2-1)5=1. 16.8a+2b17.ACC 5.解：(1)如图所示.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2. 18.解：因为4m+3X8m+1÷2m+7=22+6X2m+3÷2m+7= 2m+2=16=24,所以m十2=4，所以m=2. 19.解：(3a)P÷27a=9a÷27a=了a.当a=3时， (2)2a2+7ab十3b2选取1号、2号、3号卡片分别为2张、 原式=日（a=3×32=8 3张、7张 20.解：a2m·bm÷cg=(am)2·(b2m)3÷(c39)3=22X33÷ 6.解：(1)(a+b)2a2+b2+2ab(2)(a+b)2=a2+b2+ 器 2ab(3)①.2ab=(a+b)2-(a2+b2)=62-14=22, 21.解：因为2×3-1=72=23×32，所以x=3,之=3，所以 .ab=11.②(x-2024)2+(x-2026)2=34,.(x 2025+1)2+(x-2025-1)2=34.设m=x-2025,则(m M=yx÷号xy-3=29 1 x=5 +1)2+(m-1)2=34,∴.[(m+1)+(m-1)]2-2(m+ 第2课时多项式除以单项式 1)(m-1)=34,.4m2-2m2+2=34,.m2=16,∴.(x- 1.A2.B3.C4.B 2025)2=16. 7.解：(1)(a十b)2-4ab[或：(a-b)2](2)(a十b)2-(a- 5-m+写n+1 b)2=4ab(3)16(4)(3a+b)(a+b)=3a2+b2+4ab 6.(1)2xyz+x2x(2)-10a3b (5)如图，连接EC,设AC=a,BC=b,由题意得S△Bc= 7.D8.D SaE+sam-Sm-S6am=2c2+日6-名ata 9.-3a2+4a-110.2xy-3x+x2y 11.解：原式=(x2+xy-2x2y2-x2)÷xy=(xy-2x2y2)÷ b)-2b=号6，所以Sm=Sam=2BC,所以 1 xy=1-2xy.当x=-1,y=3时，原式=1-2×(-1)× 5w-Su=7×202s-号×202=号×2025+ 3=7. 12.B13.C 2024)×(2025-2024)=2024.5. 14.4x2+1 D 15.解：原式=(x2-4y2-4x2+4xy-y2-x2+5y2)÷(-2x) =(-4x2+4xy)÷(-2x)=2x-2y.x,y满足2x÷ 23w=8,.23x-3y=23,.3x-3y=3,.x-y=1,当x-y C =1时，原式=2(x-y)=2×1=2. 4 整式的除法 16.解：设此数为a,由题意得[(a十2)2-4]÷a=(a2+4a)÷ 第1课时单项式除以单项式 a=a十4，可以看出商减去4就是学生想的数. 1.B2.D3.C4.B 17.解：(1)A=2x2(3x+4)+x-1=2x2·3x+2x2·4+x 5.(1)-4xyz(2)-3ac(3)-3xz -1=6.x3+8x2+x-1.(2)设该多项式为B,则有B= 6.1)-2ry2(2号a-603y0-8 (2.x-6)(3x-1)+x+3=6x2-2x-18x+6+x+3= 6x2-19x+9.(3)A (5)-2a4bc3 培优专题18：与整式的乘除有关的规律探究 7.D8.B9.C10.5311.-3×103 1.解：(1)①>②>③>④=(2)a2+b2≥2ab 12.4x213.C14.A (3).(a-b)2≥0，∴a2+b2-2ab≥0，∴.a2+b2≥2ab. 15.①-号a6a6-ab+4a23a6 2.解：(1)(2×6+1)2=(7×12+1)2-(7×12)2(2)第n个 等式：(2n十1)2=[(n+1)×2n十1]2-[(n十1)×2n]2.理 14.解： x+1x-2 3xx-1 =(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2- 由：左边=4n2+4n十1，右边=[(n十1)×2n]2+2×(n+ 1)×2n+12-[(n+1)×2n]2=4n2+4n十1，∴.左边=右 1-3x2+6x=-2x2十6.x-1.因为x2-3x十1=0，所以 边，.(2n+1)2=[(n+1)×2n+1]2-[(n+1)×2m]2 x2-3x=-1,所以原式=-2(x2-3x)-1=2-1=1. 成立 15.解：(1)a3-88x3-y3(2)(a-b)(a2+ab+b2)= 3.解：(1)(998+1002 998-1002 a3-b3(3)C(4)原式=(3x)3-(2y)3=27x3-8y3. 2 2 16.(1)m-n(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2 2规律：m-(m士）°-(02）°.理由：右边- (3)(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n (4)如图所示. (m士）°-(02）-m+2+nm-2+ 4 Amn 4 =m=左边mm=(0士）°-(m2）月 602-(-0.2)2=3600-0.04=3599.96. 17.解：(1)示例：a2+ab+b2=(a+b)2-ab,a2+ab+b2= 4.解：(1)507505(2)4n=(n十1)2-(n-1)2验证：因 为右边=(n+1)2-(n-1)2=n2+2n+1-n2+2n-1= (a+2)+0.②a+6+e-6-6-2+4= 4n=左边，所以4n=(n十1)2-(n-1)2.(3)不是.理由： 设相邻的两个整数分别是a,a十1.根据题意可知：(a+ (a2-ah+4b6)+(保62-3动+3)+(c2-2e+1)= 1)2一a2=2a十1，化简结果为奇数，故不是4的倍数. (a-ab+0）+(6-46+4)+(c2-2c+1) 5.解：(1)x4+x3+x2+x十1(2)x”十x-1+x"-2+…+ x十1(3)(x2025-1)÷(x-1)=x2024+x2023+…十x2 (a-号b)°+b-2)+(c-102=0,从而有a-2b 十x+1=0,x2025-1=0,x2025=1. 0,b-2=0,c-1=0,即a=1,b=2,c=1,所以a+b+ 6.解：(1)x5-1(2)x-1(3)由(2)，得(x-1)(x-1+ c=4. x-8+x"-3+…十x十1)=x”-1,令x=3,n=2026,得 第九章 变量之间的关系 (3-1)(32025+32024+32023+…+3+1)=3202s-1, 320脑+3204+32mi+…十3+1=32-1 1现实中的变量 2 1.C2.D3S=ah常量常量4A 章末复习 5.(1)底面半径体积(2)297πcm 1.A2.C3.4 4.3[解析]，102×100°=102X1026=104+26=2050= 6.D 7.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD的 100=10,a+26=8,原式=2(a+26+3)=号 面积.(2)当AB=25cm时，长方形面积为20×25= (3+3)=3. 500(cm);当AB=40cm时，长方形面积为20×40= 5.D6.7×1097.B8.A9.C 800(cm2),所以当长AB从25cm增加到40cm时，长方形 10.(1)4xy-2y2(2)-4a2+9a(3)2x-y-4 的面积从500cm2增加到800cm2. 11.112.0 2用关系式表示变量之间的关系 1B.解：原式=2y,当x=(分)y=2m时，原式=2× 1.B2.A3.A 4.h=3n+1nh (2)×2-2×2×(合×2)“=2x号×1=1 5.y=-2x+12 同行学案学练测·25·