6.2 第2课时 用移项法解一元一次方程&培优专题2：用移项法求解方程中的热点间题-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

第六章一元一次方程☑ 第2课时 用移项法解一元一次方程 即基础闯关 >>》>>》>》> 难度等级基础题 (4)7.4x-3.9=4.8x+11.7 知识点一：移项 1.下列变形属于移项的是( A.由2x=2,得x=1 B由登-1，得x=一2 C由3z-7-0,得a-号 7.列方程解答。 D.由一x=1,得x=一1 2.如果3x+6=5,那么3x=5+() (①)30比一个数的少6，求这个数 A.-6 B.6 C.-i D.6 3.将3x一7=2x变形正确的是() A.3x十2x=7 B.3x-2x=-7 C.3x+2x=-7 D.3x-2x=7 知识点二：利用移项法解一元一次方程 (2>32的8比-个数的50%少4，求这个数。 4.方程x=3-号x的解是( 3 A.x=3 B.x=-3 C.z= 2 nx=号 5.解方程5x-2=7x十8，得x= 6.解方程. (1)3x+1=23.5 易错点：解方程时，移项不变号或误将不移项的项 也变号 8.解方程：x一3=一 2x4. (2)0.3×7+4x=12.5 (3)3.5×6-3x=11.4 做神龙题得好成绩23 ☑同行学案学练测六年级数学下LJ 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 即培优创新 >>》>》>》>》>>》难度等级综合题 9.方程3x十4=2x一5移项后，正确的是( 15.元旦快到了，淘气所在小组和笑笑所在小组 A.3x+2x=4-5 B.3x-2x=4-5 要为班级折一些千纸鹤，用来装饰教室，下 C.3x-2x=-5-4D.3x+2x=-5-4 面是他们的一段对话. 10.(常州中考)若代数式x一5与2x一1的值相 等，则x的值是 淘气：“我们组已经折了总数的子” 11.若关于x的方程2x一4=6与a一3x=2的 笑笑：“我们组已经折了总数的？” 解相同，则a的值为 淘气：“咱们两个组还剩70个就要折完了， 12.如果3x十2的值与号x-号的值互为相反 加油啊！” 数，那么x的值为 (1)画图表示题中的等量关系， 1B.当x的值为多少时，代数式1十了x的值比 (2)他们两个小组要折的千纸鹤的总数是多 少个？ 专-日的值大1y 14.如图是一张污损的收据，仔细观察收据中的 数学信息，计算出面包的单价.（请先写等量 关系式，再列方程解答) 等量关系式： 编码名称数量 单价 金额 11301569 3 7.50 牛奶 20013148 2 面包 合计： 46.50 实收：（微信 46.50 交易找零 0 24 做神龙题得好成绩 第六章一元一次方程☑ 培优专题2：用移项法求解方程中的热点问题 数 素 热点1：用分类讨论思想解含绝对值的方程 6.已知关于x的方程2x十3=x+k与x一 1.方程|x-5|=4的解是() 3=5k,如果两个方程的解的和为6，请你求出 A.x=9 B.x=-9 的值. C.x=9或x=1 D.x=-9或x=-1 2解方程：2z-31=号女 运算 热点4：用转化思想求解新定义问题 何直观 热点2：用换元法解方程 7.对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a⊕ 3已知关于x的方程 9gx一m=4x-2的解为 b=ab十a.若x⊕2=5①x,求x的值. x=-3,则关于x的方程 9g(x+ 5)一m=4(x+5)-2的解为x= 视频讲解 （) A.2 B.-5 C.-6 D.-8 热点3：已知方程的正解、错解或解的关系求字母 的值 4.小芳在解一元一次方程“●x一3=2x十9时，不 热点5：图形拼组 8.一个长方形如图所示，恰好被分成六个正方 小心将墨水泼在作业本上了，x前面的系数看不 形，其中最小的正方形的面积是1cm2,求这 清了，查看答案是x=一2，请帮小芳算一算，● 个长方形的面积 是() A.1B.3 C.4 D.-4 5.小王在解关于x的方程3a一2x=15时，误将 2x看作十2x,得方程的解为x=3. E (1)求a的值. (2)求此方程正确的解。 (3)若当y=a时，代数式my3十y十1的值为 5,求当y=一a时，代数式my3+y+1的值 做神龙题得好成绩25∠AOC=2x=135°.综上，可得∠AOC=67.5°或135°. 8.2x9.等式的基本性质同时乘一2 10.B11.A12.1 13.(1)x=8(2)x=-6 14.解：(1)等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果 ② 仍是等式.(2)第③步.错误的原因是方程两边同时除 16.解：(1)60°(2)能.当∠AOB=120°，∠BOC=B时， 以x,而x的值为0时，不成立.(3)方程两边同时加上 2,得3x-2十2=2x-2十2，化简，得3x=2x,方程两边 ∠M0N=∠M0C-∠N0C=2120+B)-2B=60 同时减去2x,得3x一2x=2x一2x,所以x=0. 15.D16.D 3)由（①）(2)可知∠MON=∠MOC∠NOC2(a 17.(1)7(2)y+1(3)-5(4)126 1 1 B)-2B=2a,所以∠MON的度数始终等于∠AOB度 8 6 [解析]由题意，得5x-4+(-后)=0，整理，得5z 数的一半 0,两边同时加上复，得5x=要周边同时除以5， 25 6 第六章 一元一次方程 5 1认识方程 得x=6· 1.B2.①③④⑤③④⑤3.B4.A 19解：等式两边同时除以2，得m一合=，等式两边同时减 5.(1)B(2)B6.B7.A 1 去n,得m一n-2=0,等式两边同时加上2，得m一” 8.解：(1)x=1,x=一2不是原方程的解；x=一1，x=2是原 方程的解. 1 (2)x=1,x=3不是原方程的解x=-1,x 2,即m-n>0,所以m>. =一号是原方程的解。 20.解：设成人票的票价是x元，则儿童票的票价是子x元。 9.D10.20x+10=15(x+4) 由题意得号x十x=56,解得x=35,∴56-35=21（元. 11.2x+3(x-15)=155 答：成人票的票价是35元，儿童票的票价是21元. 12.C13.(1)A(2)B 2L解：由定义可知，5-号，方程网边同时乘3，得6+2z 140ax-7=7(2)x-2x=18)ax+2-2 =2,方程两边同时减6，得2x=一4，方程两边同时除以 wg-6=2 2,得x=-2. 第2课时用移项法解一元一次方程 15.204916.15(x+2)=330 1.C2.A3.D4.A 1几解：设这群羊有x只.由题意，得x十x十分x十x十1 1 5.-5 6.(1)x=7.5(2)x=2.6(3)x=3.2(4)x=6 =100. x十0.6x-0.6 7.解：(1)设这个数为x.由题意得x-6=30,解得x=48. 18.(1)x(x+0.6)(x-0.6) 10 10 (2)示例：0.6=x+0.611 (2)设这个数是x.由题意得50%x一32×号=4，解得 10 10 14 =48, 2一元一次方程的解法 8解：移项，得x十2=一4什3，合并同类项，得x=-1, 第1课时等式的基本性质 1.B2.C3.A4.B5.B6.C7.D 系数化为1，得=一子。 ·16·同行学案学练测 gC10-411.1712.-6 10D11B12C13-号 18解：由题意，得1+日x-号2-了+1，移项，得子x 1 14.解：解5(x+1)-1=4(x-1)+1,得x=-7,所以方程 2(x十1)-m=一2(m-2)的解为x=-5.把x=-5代 兰=了+1-1，合并同类项，得-=名，系数化为1， 入2(x+1)-m=-2(m-2),得m=12. 得红子，所以当红子时，代数式1+日x的值比音x 4 15.解：设原数的个位数字是x,则十位数字是9一x.根据题 意，得10(9-x)十x十9=10x十9-x,解得x=5,则十位 子的值大1 数字是9一5=4，所以原来的两位数是45. 14.解：面包的个数×单价+牛奶的包数×单价=总价设 16.x=-号 面包的单价为x元/个.由题意得2x+7.50×3=46.50, 17.解：(1)3⊕(-1)=3×(-1)+2×3=3.(2)(-2)⊕ 解得x=12.答：面包的单价为12元/个. [(-4082]=(-2)⊕[(-40×号+2×(-40]- 15.解：(1)如图所示. (-2)⊕(-10)=-2X(-10)+2×(-2)=16.(3)分 两种情况：当4≥x时，4①x=30,即4x+2×4=30,解得 淘气组折了 笑笑组折了 未折的70个 总数的4 总数的号 x=号（含去），当4<x时，4⊕x=30,即4缸-2X4=30, (2)设他们两个小组要折的千纸鹤的总数是x个，由题意 解得x=9综上所述，正的值为9 得x+ 5x+70=x,解得x=200.答：他们两个小组要 第4课时解含分母的一元一次方程 折的千纸鹤的总数是200个 1.B2.B3.C 培优专题2：用移项法求解方程中的热点问题 4.12去分母等式的基本性质 1.C2x=2或x=号 5.B6.B7.8 13 3.D4.D &az=-4②z=号 5.解：(1)把x=3代入3a十2x=15,得3a+6=15,解得a= 3.(2)把a=3代人3a-2x=15,得9-2x=15,解得x 9.az=3(2)x=是 =-3.(3)把y=a代入my3+ny+1,得27m+3n+1= 10.B11.B12.B13.314.-1 5,则27m十3n=4.当y=-a时，my3+ny+1=-27m 3n+1=-(27m+3m)+1=-4+1=-3. 1反-1[解桥]由方程红26-6，解得工-6，所以工=6是 6.解：解方程2x十3=x十，得x=k-3.解方程x一3=5k, 方程红201士3-音一1的解，代人，得m=- 2 12 得x=5k+3,所以-3+5k+3=6,解得k=1. 16.3[解析]错误去分母、去括号，得4x一2=3x十3a一1， 7.解：由题意，得2x十x=5.x+5,解得x=-2.5. 把x=10代入，得a=3. 8.解：设D,E的边长为xcm,则C的边长为(x+1)cm,B的 17.解：根据题意，得m一1=1，则m=2,把m=2代入 边长为(x十2)cm,A的边长为(x十3)cm.由题图可知，x 十3十x十2=x十x十x十1，解得x=4,则这个长方形的长 0-"m3-1中，得62红3=1，解得2 3 2m 4 为13cm,宽为11cm,故面积为13×11=143(cm). 3 21 第3课时用去括号法解一元一次方程 1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.B8.-1 18.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意，得6x十12 2.0z=2(②x=号8z=-3 +7x+5+2x十4=x,解得x=84.因为日×84+是 1