6.2 第1课时 等式的基本性质-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

第六章一元一次方程☑ 2一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>>「难度等级基础题 8.如果5x=10一2x,那么5x十 =10. 知识点一：等式的基本性质 9.等式2x一y=10变形为一4x十2y=一20的 1.(南充中考)如果a十3=0，那么a的值 依据是 ,它是将等式 是() 的两边 c 知识点二：利用等式的基本性质解方程 A.3 B.-3 D.一3 10.下列方程的变形，正确的是() 2.下列各种变形中，不正确的是( A.由7-x=13,得x=13-7 A.由2+x=5可得到x=5-2 B.由5x=4x十8，得5x-4x=8 B.由3x=2x-1可得到3x-2x=-1 C.由5x=4x+1可得到4x-5.x=1 C由=1得x=号 D.由2x一3=6x可得到-3=6x一2x D.由7x+6=5x,得7x-5x=6 3.(广东中考)已知方程x一2y十3=8，则整式 11.由m=4一x,m=y-3,可得出x与y的关 x一2y的值为() 系是() A.5 B.10 C.12 D.15 A.x+y=7 B.x+y=-7 4.下列变形，正确的是() C.x+y=1 D.x+y=-1 A刻果a=6,那么：-名 12方程高0。=1可变形为19-g B如果=名，那么a=b CC 13.利用等式的基本性质解方程. C.如果a2=3a,那么a=3 (2)-号r+3=7 2 (1)2x-7=9 D.如果21-1=x,那么2x十1-1=3z 3 5.(杭州中考)设x,y,c是有理数，() A.若x=y,则x十c=y一c B.若x=y,则xc=yc C若x=y,则=名 易错点：应用等式的基本性质时忽略所除以的数 不能为0 D.若-六则2x=3y 14.阅读下面的内容，并回答问题. 下面是小明将等式3x一2=2x一2变形的 6.若等式x=y可以变形为工=义，则有( ) 过程： A.a>0 B.a<0 3x-2=2x-2 C.a≠0 D.a为任意有理数 3x-2+2=2x-2+2① 7.若x十5=8，则3x+15等于( ) 3x=2x② A.15 B.16 C.23 D.24 3=2③ 做神龙题得好成绩21 ☑同行学案学练测六年级数学下LJ 问：(1)小明第①步变形的根据是什么？ 19.已知2m一1=2m,试利用等式的基本性质比 (2)小明解题过程中错误出在第几步？你能 较m,n的大小. 说出他错误的原因吗？ (3)请你写出正确的求解过程. 即能力提升 >>>>>>>>>>>>难度等级中等题 444 素养提升微专题 【天平问题中的数形结合思想】 20.爸爸的生日快到了，鹏鹏用自己攒的零花钱 15.如图，两个天平都平衡，则与 买了电影票和爸爸一起去看电影.儿童票的 2个球质量相等的正方体的个 票价是成人票的号，两张票一共用了56元。 数为( ) 视频讲解 成人票和儿童票的票价分别是多少元？ co ifi ☑闭 7 A.2 B.3 C.4 D.5 16.(淄博张店期末)设“●■△”分别表示三种不 同的物体，如图所示，前两架天平保持平 衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在 右盘处应放“■”的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 即培优创新 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级综合题 17.用适当的数或代数式填空，使所得结果仍是 21.规定“”为一种新运算：对任意的有理数a, 等式 (1)如果2x十7=10，那么2x=10 b,有a*b=a十2b 3若6x3,武用等式 的基本性质求x的值 (2)如果x一4=y一3，那么x= (3)如果5x+2=3x-3,那么5x-3.x= (4)如果 5x-5=2 +7,那么导-号 'x= 18若代数式5x-4的值与一日互为相反数，则 x- 22做神龙题得好成绩∠AOC=2x=135°.综上，可得∠AOC=67.5°或135°. 8.2x9.等式的基本性质同时乘一2 10.B11.A12.1 13.(1)x=8(2)x=-6 14.解：(1)等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果 ② 仍是等式.(2)第③步.错误的原因是方程两边同时除 16.解：(1)60°(2)能.当∠AOB=120°，∠BOC=B时， 以x,而x的值为0时，不成立.(3)方程两边同时加上 2,得3x-2十2=2x-2十2，化简，得3x=2x,方程两边 ∠M0N=∠M0C-∠N0C=2120+B)-2B=60 同时减去2x,得3x一2x=2x一2x,所以x=0. 15.D16.D 3)由（①）(2)可知∠MON=∠MOC∠NOC2(a 17.(1)7(2)y+1(3)-5(4)126 1 1 B)-2B=2a,所以∠MON的度数始终等于∠AOB度 8 6 [解析]由题意，得5x-4+(-后)=0，整理，得5z 数的一半 0,两边同时加上复，得5x=要周边同时除以5， 25 6 第六章 一元一次方程 5 1认识方程 得x=6· 1.B2.①③④⑤③④⑤3.B4.A 19解：等式两边同时除以2，得m一合=，等式两边同时减 5.(1)B(2)B6.B7.A 1 去n,得m一n-2=0,等式两边同时加上2，得m一” 8.解：(1)x=1,x=一2不是原方程的解；x=一1，x=2是原 方程的解. 1 (2)x=1,x=3不是原方程的解x=-1,x 2,即m-n>0,所以m>. =一号是原方程的解。 20.解：设成人票的票价是x元，则儿童票的票价是子x元。 9.D10.20x+10=15(x+4) 由题意得号x十x=56,解得x=35,∴56-35=21（元. 11.2x+3(x-15)=155 答：成人票的票价是35元，儿童票的票价是21元. 12.C13.(1)A(2)B 2L解：由定义可知，5-号，方程网边同时乘3，得6+2z 140ax-7=7(2)x-2x=18)ax+2-2 =2,方程两边同时减6，得2x=一4，方程两边同时除以 wg-6=2 2,得x=-2. 第2课时用移项法解一元一次方程 15.204916.15(x+2)=330 1.C2.A3.D4.A 1几解：设这群羊有x只.由题意，得x十x十分x十x十1 1 5.-5 6.(1)x=7.5(2)x=2.6(3)x=3.2(4)x=6 =100. x十0.6x-0.6 7.解：(1)设这个数为x.由题意得x-6=30,解得x=48. 18.(1)x(x+0.6)(x-0.6) 10 10 (2)示例：0.6=x+0.611 (2)设这个数是x.由题意得50%x一32×号=4，解得 10 10 14 =48, 2一元一次方程的解法 8解：移项，得x十2=一4什3，合并同类项，得x=-1, 第1课时等式的基本性质 1.B2.C3.A4.B5.B6.C7.D 系数化为1，得=一子。 ·16·同行学案学练测 gC10-411.1712.-6 10D11B12C13-号 18解：由题意，得1+日x-号2-了+1，移项，得子x 1 14.解：解5(x+1)-1=4(x-1)+1,得x=-7,所以方程 2(x十1)-m=一2(m-2)的解为x=-5.把x=-5代 兰=了+1-1，合并同类项，得-=名，系数化为1， 入2(x+1)-m=-2(m-2),得m=12. 得红子，所以当红子时，代数式1+日x的值比音x 4 15.解：设原数的个位数字是x,则十位数字是9一x.根据题 意，得10(9-x)十x十9=10x十9-x,解得x=5,则十位 子的值大1 数字是9一5=4，所以原来的两位数是45. 14.解：面包的个数×单价+牛奶的包数×单价=总价设 16.x=-号 面包的单价为x元/个.由题意得2x+7.50×3=46.50, 17.解：(1)3⊕(-1)=3×(-1)+2×3=3.(2)(-2)⊕ 解得x=12.答：面包的单价为12元/个. [(-4082]=(-2)⊕[(-40×号+2×(-40]- 15.解：(1)如图所示. (-2)⊕(-10)=-2X(-10)+2×(-2)=16.(3)分 两种情况：当4≥x时，4①x=30,即4x+2×4=30,解得 淘气组折了 笑笑组折了 未折的70个 总数的4 总数的号 x=号（含去），当4<x时，4⊕x=30,即4缸-2X4=30, (2)设他们两个小组要折的千纸鹤的总数是x个，由题意 解得x=9综上所述，正的值为9 得x+ 5x+70=x,解得x=200.答：他们两个小组要 第4课时解含分母的一元一次方程 折的千纸鹤的总数是200个 1.B2.B3.C 培优专题2：用移项法求解方程中的热点问题 4.12去分母等式的基本性质 1.C2x=2或x=号 5.B6.B7.8 13 3.D4.D &az=-4②z=号 5.解：(1)把x=3代入3a十2x=15,得3a+6=15,解得a= 3.(2)把a=3代人3a-2x=15,得9-2x=15,解得x 9.az=3(2)x=是 =-3.(3)把y=a代入my3+ny+1,得27m+3n+1= 10.B11.B12.B13.314.-1 5,则27m十3n=4.当y=-a时，my3+ny+1=-27m 3n+1=-(27m+3m)+1=-4+1=-3. 1反-1[解桥]由方程红26-6，解得工-6，所以工=6是 6.解：解方程2x十3=x十，得x=k-3.解方程x一3=5k, 方程红201士3-音一1的解，代人，得m=- 2 12 得x=5k+3,所以-3+5k+3=6,解得k=1. 16.3[解析]错误去分母、去括号，得4x一2=3x十3a一1， 7.解：由题意，得2x十x=5.x+5,解得x=-2.5. 把x=10代入，得a=3. 8.解：设D,E的边长为xcm,则C的边长为(x+1)cm,B的 17.解：根据题意，得m一1=1，则m=2,把m=2代入 边长为(x十2)cm,A的边长为(x十3)cm.由题图可知，x 十3十x十2=x十x十x十1，解得x=4,则这个长方形的长 0-"m3-1中，得62红3=1，解得2 3 2m 4 为13cm,宽为11cm,故面积为13×11=143(cm). 3 21 第3课时用去括号法解一元一次方程 1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.B8.-1 18.解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意，得6x十12 2.0z=2(②x=号8z=-3 +7x+5+2x十4=x,解得x=84.因为日×84+是 1