5.2 角-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

☑同行学案学练测六年级数学下LJ 2 第1课时 即基础闯关 难度等级基础题 知识点一：角的概念及表示方法 1.如图，下列表述不正确的是( A.∠1可表示为∠BAC B.∠2可表示为∠DAC C.∠1+∠2可表示为∠BAD D.∠DAB可表示为∠A 2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写 下表 B D ∠B C 0 ∠ABC ∠BAD 知识点二：角的度量 3.下面四幅图中，用量角器测量∠AOB正确的 是() 0 B 0 4.(梧州中考)如图，钟表上10点整时，时针与 分针所成的角是() A.30° 1112 B.60° 10 C.90° 9 8 D.1209 76 知识点三：度、分、秒的互化 5.若∠1=75°30'，∠2=75.3°，∠3=75.5°， 则() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上均不正确 12做神龙题得好成绩 角 角的认识 6.填空. (1)20.5°=20° (2)1530'= 7.计算：153°19'42+264028"= 即能力提升 难度等级中等题 8.(河北中考)如图，码头A在码头B的正西方 向，甲、乙两船分别从A,B两码头同时出发， 并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不 能是( ) A.北偏东55° B.北偏西55° C.北偏东35 D.北偏西35° 北 36 →东 359 B 45 第8题图 第10题图 9.下列式子正确的是( ) A.35.5°=355 B.35.5°=3550 C.35.5°<355 D.35.5>3551 10.如图是一副特制的三角尺，用它们可以画出 一些特殊角，在下列选项中，不能用这副三 角尺画出的角度是( ) A.18°B.108° C.82 D.117° 11.若两角之差是36°，且它们的度数比是3：2， 则这两个角的和是 即培优创新 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级综合题 12.于老师到市场去买菜，发现若把 10千克的菜放到秤上，指针盘上的 指针转了180°，如图.第二天，于老 师就给同学们出了两个问题， (1)如果把0.5千克的菜放在秤上，那么指 针转过 (2)如果指针转了54°，那么这些菜共有 千克 第2课时 即基础闯关 >>>>>>>难度等级基础题 知识点一：角的大小比较 1.如图，若∠AOB=∠COD,则() A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小不能确定 - 0 第1题图 第2题图 2.如图，∠AOD-∠AOC=() A.∠AOC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD 3.如图，用“>”“<”或“=”填空， B A (1)∠AOC AOB (2)∠AOC ∠AOB+∠BOC. (3)∠BOD-∠BOC ∠DOC (4)∠AOD ∠AOC+∠BOD. 4.如图所示，把一副三角尺拼在一起 (1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D, ∠AED的度数 (2)用“<”将上述各角连接起来。 第五章基本平面图形√ 角的比较 知识点二：角的平分线及角的计算 5.如图所示，下列式子中错误的是() -B 0 A A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠COD C.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC 6.如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，OD平分 ∠BOC,则∠AOD等于( 视频讲解 B A.65° B.50° C.40° D.25° 7.利用一副三角尺，能作出大于0°而小于90°的 角共有( ) A.13个 B.11个 C.5个 D.4个 8.如图所示，O是直线1上一点，∠AOB=100°， 则∠1+∠2= B 21 0 9.如图所示，直线AB,CD相交于点O,OA平 分∠EOC.若∠EOC=130°，则∠EOD= ,∠AOD= 做神龙题得好成绩（13 ☑同行学案学练测六年级数学下LJ 即能力提升 >>》>>>>>》>>>>>> 难度等级中等题 10.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的 顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=() A.90°B.120°C.160° D.180° 11.如图，甲、乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD折出一个45°的角，两人的做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在 D点上，则∠1=45°. 乙：将纸片沿AM,AN折叠，分别使B,D落 在对角线AC上的一点P,则∠MAN=45°. 对于两人的做法，下列判断正确的是( D D(B A.甲、乙都对 B.甲对、乙错 C.甲错、乙对 D.甲、乙都错 12.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC, 使∠AOC=42°，则∠BOC= 13.如图，已知OD平分∠AOB,射线OC在 ∠AOD内，∠BOC=2∠AOC,∠AOB= 114°.求∠COD的度数. 14做神龙题得好成绩 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平 分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数： (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD 的度数. 即培优创新 >>>>>>>>难度等级综合题 15.如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC= 50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)请你数一数，图中有 个小于平 角的角， (2)求出∠BOD的度数. (3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 第五章 基本平面图形了 第3课时 角的尺规作图 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级基础题 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 知识点：角的尺规作图 4.如图，已知∠AOB,用尺规作图如下： 1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作 ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交 出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中，弧FG OA于点M,交OB于点N; 是() ②以点N为圆心，以MN的长为半径画弧， M 交已画的弧于点C: ③作射线OC. 下列角的关系不正确的是( A A.以点C为圆心，以OD的长为半径的弧 B.以点C为圆心，以DM的长为半径的弧 C.以点E为圆心，以OD的长为半径的弧 D.以点E为圆心，以DM的长为半径的弧 A.∠BOC=∠AOBB.∠BOC=2∠AOB 2.如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角 时，小李进行了以下五个步骤，将这5个步骤 C∠A0C-2∠B0CD.∠A0B-2∠A0C 按正确的顺序排列为() 5.如图，已知∠α，∠3， M 求作：∠ABC,使得∠ABC=∠a-∠B.(不写 作法，但要保留作图痕迹) E B 已知角 ② ③ ④ ⑤ 即培优创新 >>>>>>>>>>>>》>> 难度等级综合题 A.①②③④⑤ B.①③②⑤④ 6.已知：∠a,∠AOB(如图) C.①④③⑤② D.②①③④⑤ (1)求作：以OB为一边，作∠BOC=∠α.（要 3.如图，已知∠BAD,用直尺和圆规在射线AD 求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作 的右侧作∠DCP,使得∠DCP=∠BAD.(不 图痕迹) 写作法，只需保留作图痕迹) (2)若∠AOB=60°，∠a=20°，则∠AOC的度 数为 B a 做神龙题得好成绩 15同行学案学练测 -2AC=3cm因为MB=-10cm,所以BC=MB-MC 参考答案 =7cm因为N为BC的中点，所以CN=号BC= 六年级数学下LJ 3.5cm,所以MN=MC+CN=6.5cm.(2)如图所示. 第五章基本平面图形 M B N C 1线段、射线、直线 因为M是AC的中点，N是BC的中点，所以MC= 第1课时线段、射线、直线的认识 含AC,NC=号BC.因为AC-BC=bam,所以MN= 1.D2.B3.B4.C5.B MC-NC=2AC-号BC=2AC-BC)-名m 6.解：如图所示. B C 培优专题1：线段、射线、直线的热点、 E 难点问题 1.D2.A3.B4.C5.C6.17(8n-7)7.4.5 7.D8.B9.A 8.解：(1)5(2)因为AC=3,CP=1,所以AP=AC+CP= 10.A11.C12.B13.8 4.因为P是线段AB的中点，所以AB=2AP=8,所以CB 14.解：如图所示. =AB-AC=5.因为N是线段CB的中点，所以CN= CB= 1 ，所以PN=CN-CP=号-1=(em. 3 2 2角 15.解：(1)图中共有10条线段，不符合于老师的要求。 第1课时角的认识 (2)示例：如图所示 1.D 2.∠B∠ADC∠ADB ∠ACB∠Y∠CAD 3.B4.B5.C6.(1)30 (2)15.5 7.180108.D9.D10.C11.180° 16.解：(1)15 (2)n(n二1) 2 (3)20 12.(1)9(2)3 第2课时比较线段的长短 第2课时角的比较 1.C2.B 1.B2.D3.(1)>(2)=(3)=(4)< 4.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°， 3.解：如图，AM即为所求 ∠AED-135.(2)∠A<∠D<∠B<∠AED A <∠BCD 4.A5.C6.C7.A8.D9.D 5.C6.A7.C 10.B11.D12.D13.甲14.B15.C 880°9.50°115°10.D 16.解：因为E是AB的中点，所以AE=EB.设AE=x,则 11.A12.112°或28 AB=2x.又因为DA=AB,所以DA=2x.因为BC= 13.解：因为OD平分∠AOB,∠AOB=114°，所以∠AOD= 2AB,所以BC=4x.因为DE=7.5,所以3x=7.5,解得 ∠B0D=∠A0B=57.因为∠B0C=2∠A0C,所以 x=2.5,所以DC=DA+AB+BC=2x+2x+4x=8x= 8×2.5=20,即DC的长是20. ∠A0C=号∠AOB=38,所以∠COD=∠A0D 17.解：(1)因为AC=6cm,M是AC的中点，所以AM=MC ∠A0C=57°-38°=19°. 14.解：(I)因为OA平分∠B0C,所以∠A0C=2∠B0C= 3多边形和圆的初步认识 1.A2.C 号×70°-35，所以∠B0C=145,所以∠0D=3S 3.(1)555(2)23(3)5三角形 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意，得2x十3x= 4.C5.A6.451627.B8.D9.120180 180°，解得x=36°，所以∠E0C=2x=72°，所以∠AOC= 10.解：(1)50(7n+1)(2)能.令7n+1=2024,解得n= 号∠B00=3×72°=36，所以∠B0C=14,所以 289,故用2024根木棒能搭成第289个图案. 章末复习 ∠BOD=36. 1.B 15.解：(1)9(2)因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC,所以 2.不是两点确定一条直线 ∠A0D=∠A0C=25,所以∠B0D=180°-25°= 3.②两点之间线段最短 155.(3)因为∠D0E=90,∠D0C=)∠A0C=25, 4.①②④5.7cm 6.25cm或105cm 所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为 7.B8.C9.105 ∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以 10.解：因为OD平分∠COE,∠COD=28°，所以∠EOD= ∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC. ∠COD=28°.因为∠AOB=40°，所以∠DOB=180°一 第3课时角的尺规作图 (∠AOB+∠EOD)=180°-(40°+28)=112°. 1.D2.B 11.解：如图，∠OAD即为所作. 3.解：如图，∠DCP即为所作. 4.B 12.解：(1)如图所示，AB,AC即为所作. 5.解：如图，∠ABC即为所作 EO CA P B F (2)AB=a+b,AC=a-b,M,N分别是AB,AC的中 点，AM=AB,AN=合AC,dMN=AM+AN= (AB+AC)-(a+b+a-8)-a. 13.A 14.70° 15.(1)135°(2)67.5°或135°[解析]设∠AOD=∠D0C= x,则∠AOC=2x,易知∠DOE=90°，∠DOF=∠EOF= 6.解：(1)如图，∠BOC,∠BOC即为所作. 45°，∠AOC≠90°，分情况考虑如下：当∠AOC为锐角时， 如图①，∠COF=∠DOF-∠DOC=45°-x.因为 ∠D0C=3∠C0F,所以x=3(45°-x),解得x=33.75°， 所以∠AOC=2x=67.5°；当∠AOC为钝角时，如图②， ∠COF=∠DOC-∠DOF=x-45°.因为∠DOC= (2)40°或80° 3∠C0F,所以x=3(x-45),解得x=67.5°，所以 同行学案学练测·15·