5.2 第1课时角的概念及度量-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

2 第1课时 基础夯实 》知识点一角的有关概念 1.下列说法中，正确的个数是 ①两条射线组成的图形是角：②角的大小与 边的长短有关：③角的两边是两条射线：④因 为平角的两边也成一条直线，所以一条直线 可以看作一个平角. A.1 B.2 C.3 D.4 》知识点二角的表示方法 2.如图，C,D是OA上两点，E,F是OB上两点， 下列各式中，表示∠AOB错误的是( A.∠COE A D B.∠AOF C.∠DOB 0龙B D.∠EOF 3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写 下表 B D ∠x LB ∠C ∠0 ∠ABC ∠BAD 4.图中共有 个小于平 角的角，其中可用一个大写 字母表示的角有 个. B 》知识点三角的度量及换算 5.将2880"用度表示为 A.0.69 B.0.8° C.1.2° D.1.4° 6.小明在学习基本平面图形中角的知识后，学 会了角的度量单位：度、分、秒的换算.课后小 明仿照例题给同学们出了一道填空题，计算： 第五章基本平面图形 角 的概念及度量 0.2°= ”,以下四名同学 的答案正确的是 ( A.12,72 B.12,720 C.20,200 D.2,20 7.(2025·淄博张店区期中)计算：57.41°÷3= 0 》知识点四 钟面上的角和方向角 8.如图，1时30分的时候，钟表 的时针与分针所组成的小于平 角的角的度数是 ( uy A.120° B.125° C.135° D.150° 9.如图，下列说法中错误的是 A.OA的方向是北偏东20° B B.OB的方向是北偏西45° 45 209 C.OC的方向是南偏西30° 45 东 D.OD的方向是东南方向 C30 能力提升 10.以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向 30km处，则在南偏东60°方向60km处的 是 ( A.乙 B.丙 C.丁 D.戊 11.某时刻，时针与分针所成的角为90°，经过 min之后，时针与分针第二次成 90°的角（结果四舍五入到整数） () A.30 B.31 C.33 D.39 5 练测考六年级数学下册LJ 12.如图，写出： (1)以C为顶点的所有角. (2)以AB为一边的所有角. (3)以F为顶点，FB为一边的所有角 13.计算： (1)98°45'36"+7122'34"； (2)180°-7832'-51°47 14.小明有一张地图，如图所示，上面标有A,B, C三地，由于被墨迹污染，C地的具体位置 看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东 30°，在B地的东南方向，A地在B地的东偏 南70° (1)请你在图中画一画，试着帮他确定C地 在地图上的位置 (2)求∠ABC的大小. 北 东 A 6 素养培优 15.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如 图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆 我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定： 钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示 分针，它们所成的钟面角为∠AOB.本题中 所提到的角都不小于0°，且不大于180°，本 题中所指的时刻都介于0点整到12点整 之间. (1)时针每分钟转动的角度为 分针每分钟转动的角度为 (2)8点整，钟面角∠AOB= 。,钟面 角与此相等的整点还有 点 (3)如图，设半径0C指向12点方向，在图 中画出6点15分时半径OA,OB的大概位 置，并求出此时∠AOB的度数， 12 11 10 2 9 3 8 4、 > 6 5C M A N B 图2 则AC=a<BC=b. 1 1 1 同理可求：CM=2AC=2a,CN=2BC=2b, 所以MN=CN-CM=2 综上所述，线段MN的长度会变化， 的长度为或文经 21 微专题2设元列方程求线段长度 【典题】解：设PM=x,则AM=PM+8=x+8, 所以AP=AM+PM=x+8+x=2x+8. 因为P是AB的中点， 所以PB=AP=2x+8,AB=2AP=4x+16. 因为N是PB的中点， 1 所以PN=2PB=2(2x+8)=+4, 所以MN=MP+PN=x+x+4=2x+4. 因为MN=12,所以2x+4=12,解得x=4, 所以AB=4x+16=4×4+16=32. 【变式训练】解：设MB=2x,则BC=3x,CN=4x, 所以MN=2x+3x+4x=9x. 因为P是MN的中点，所以MP=2MN=45x, 所以PC=MB+BC-MP=0.5x=2cm, 所以x=4cm,则MN=9x=36cm, 即MN的长为36cm 2角 第1课时角的概念及度量 1.A2.D3.∠B∠ADC∠ADB∠ACB∠Y∠DAC 4.725.B6.B7.198128.C9.A 10.B解析：因为以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向 30km处，所以在南偏东60°方向60km处的是丙.故选B. 11.C解析：设经过xmim之后，时针与分针第二次成90°的 角.由题意，得6x-0.5x=180,解得x≈33， 所以经过33min之后，时针与分针第二次成90°的角.故 选C. 12.解：(1)以C为顶点的所有角有∠BCE,∠BCF,∠BCD, ∠ECF,∠ECD,∠FCD. (2)以AB为一边的所有角有∠ABC,∠BAD,∠ABF. (3)以F为顶点，FB为一边的所有角有∠AFB, ∠BFC,∠BFD. 13.解：(1)98°4536"+7122'34" =(98°+71)+(45'+22)+(36”+34") =169°+67'+70" =170°8'10" (2)180°-7832'-5147' =179°60'-78°32'-51°47' =101°28'-51°471 =100°88'-51471 =49°41'. 14.解：(1)如图所示，射线BC与AC的交点即为C地在地图 上的位置. 北 西 B +东 45° D 南 3 西 一东 南 (2)如图，因为∠ABX=70°，∠CBX=45°， 所以∠ABC=70°-45°=25°. 15.解：(1)时针每分钟转动的角度为360°÷12÷60=0.5°， 分针每分钟转动的角度为360°÷60=6. 答案：0.56 (2)0.5×60×4=120°，4点时0.5°×60×4=120°. 答案：1204 (3)0A,0B的位置如图，∠A0B=6×30°+15×0.5°-15×6°= 97.5°. 11 2 1 10 2 9 3 8 A 4 65 第2课时角的比较 1.B2.A3.C4.(1)<(2)>(3)<(4)>5.D6.B 7.C8.D9.C10.70° 11.解：因为∠A0B=38°，∠B0C=96°， 所以∠A0C=∠A0B+∠BOC=38°+96°=134°. 因为OD平分∠A0C, 所以∠A0D= 2∠A0C 2×134°=67°， 所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=67°-38°=29， 12.B解析：因为∠C0D=90°，∠C0E=22°， 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-22°=68° 因为OE平分∠BOD, 所以∠B0D=2∠D0E=136°， 所以∠AOD=180°-∠BOD=44°.故选B. 13.C解析：如图1，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC= ∠A0B-∠B0C=70°-15°=55°： A 0 B 图1 图2 如图2，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠A0OB+ ∠B0C=70°+150=85°， 所以∠AOC的度数为55°或85°.故选C. 14.31.5° 15.解：因为OC是∠AOD的平分线，∠A0C=30°， 所以∠AOD=2∠AOC=60°， 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-60°=120°. 因为∠BOE=2∠DOE,