7.1 认识二元一次方程组 导学案 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

7.1 认识二元一次方程组 自主探究 知识点一：二元一次方程及二元一次方程的解 含有 个未知数，所含未知数的项的次数都是 的 式方程叫做二元一次方程. 适合 叫做这个二元一次方程的一个解 针对训练一 1.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧ 2. ① ② ③ 哪几对是方程的解？ 知识点二： 二元一次方程组及二元一次方程组的解 共含有 个未知数的 个 次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 叫做二元一次方程组的解. 针对训练二 1.已知、、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ ① ② ③ ④ 2.判断是不是二元一次方程的解. 素养提升 基础巩固 1.下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．xy+1＝﹣4 B．x+y﹣2＝0 C．3x2+y＝8 D．x﹣y﹣2z＝10 2.二元一次方程3x﹣2y＝1的解的情况是（　　） A．有且只有一解 B．有且只有两解 C．无解 D．有无数解 3.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B．C． D． 4.判断下列各组数是否是二元一次方程组的解． （1） （2） 能力提优 1.若是关于x,y的二元一次方程，则__________. 2.甲种物品每个9千克，乙种物品每个4千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共80千克。列出关于x,y的二元一次方程 . 【中考链接】 （2025•徐州）若二元一次方程组的解为，则a+b的值为　 　 方法提炼 判断二元一次方程主要看含有 个未知数 所含未知数的项的次数都是 是 式方程 ④化简后 达标测评 (共10分)总得分:__________ 1.（2分）下列各式：①xy+2x－y=3； ②4x+9=x－y；③+y=5； ④x=y；⑤x2－y=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x 属于二元一次方程的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 3.（2分）方程3x+2y=5与y=1－x的公共解是（ ） A. B. C. D. 4.（4分）关于x,y的方程 （1）m= 时，它是一元一次方程 （2）m= 时，它是二元一次方程 答案： 【自主探究】 知识点一： 二元一次方程及二元一次方程的解 两 1 整 一个二元一次方程的一组未知数的值 针对训练一 1. ②⑧ 2. ①② 知识点二：二元一次方程组及二元一次方程组的解 两 两 一 二元一次方程组中各个方程的公共解 针对训练二 1. ①④ 2.不是 【基础巩固】 1. B 2.D 3.C 4.不是 不是 【素养提优】 1. 2 2.9x+4y=80 【中考链接】 解：∵二元一次方程组的解为， ∴， ①+②得5a＝5， 解得a＝1， 将a＝1代入①得b＝0， ∴a+b＝1+0＝1， 故答案为：1． 【达标测评】 B 2.  D 3.C 4.-2 2 学科网（北京）股份有限公司 $