6.1随机事件的条件概率一课三练学习任务单-2025-2026学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

随机事件的条件概率-“一课三练”学习任务单- 班级 姓名 【学习任务】 1.了解条件概率的概念，掌握简单的条件概率的计算。 2.能用乘法公式计算两个事件同时发生的概率及两个相互独立事件同时发生的概率 3.能利用全概率公式及贝叶斯公式进行有关概率的计算。 【题型一】计算条件概率 读与思：课本（北师版选必一185页）抽象概括（读后思考和提问） 一练： 1．．设集合，且，则 。 2．同时投掷两枚质地均匀的骰子，设事件为第一枚骰子投出的点数为奇数，事件为两枚骰子点数之和为8，则（ ） A． B． C． D． 二练： 3.[2024·重庆荣昌中学高二月考] 已知P(B|A)=,P(AB)=,则P(A)= ( ) A. B. C. D. 4．[2024·广东深圳外国语学校高二月考] 有10件产品,其中4件是正品,其余都是次品,现不放回地从中依次抽2件,则在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率是( ) A. B. C. D. 【题型二】独立事件的判断及独立事件的乘法公式 读与思：课本（北师版选必一187-188页）黑体字（读后思考和提问） 一练：5.（多选）现有6个分别标有数字1，2，3，4，5，6的相同小球，从中有放回地随机抽取两次，每次取1个球，记事件甲：第一次取出的球的数字是3，事件乙：第二次取出的球的数字是6，事件丙：两次取出的球的数字之和是8，事件丁：两次取出的球的数字之差的绝对值是3，则（ ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁互斥 6．甲､乙两人投篮的命中率分别为和，且他们投篮互不影响，若两人分别投篮一次，则至少有一人投中的概率为 二练： 7..(多选题)有5个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.用事件甲表示“第一次取出的球的数字是1”,事件乙表示“第二次取出的球的数字是2”,事件丙表示“两次取出的球的数字之和是6”,事件丁表示“两次取出的球的数字之和是7”,则下列说法正确的是 ( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.乙与丁相互独立 8．甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是，，则该题至多被一人攻克的概率为 【题型三】全概率公式及贝叶斯公式 读与思：课本（北师版选必一191、195页）蓝框公式（读后背默） 全概率公式 贝叶斯公式 一练 9．.[2024·安徽合肥五中期中] 假设有两箱零件,第一箱内装有10件,其中有2件次品;第二箱内装有20件,其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱,然后从该箱中随机取1件,则取出的零件是次品的概率为（ ） A. B. C. D. 10．已知小明每天步行上学的概率为0.6,骑自行车上学的概率为0.4,且步行上学迟到的概率为0.05,骑自行车上学迟到的概率为0.02.若小明今天上学迟到了,则他今天骑自行车上学的概率为 . 二练 11．在某一季节,疾病A1的发病率为2%,其中40%的病人表现出症状M;疾病A2的发病率为5%,其中18%的病人表现出症状M;疾病A3的发病率为0.5%,其中60%的病人表现出症状M.不发病或其他疾病发病不会出现症状M, 一个人有症状M的概率为 12．一道考题有4个选项,要求学生将其中的一个正确选项选择出来.某考生知道正确选项的概率为,在乱猜时,4个选项有相同的机会被他选择,若他答对了,则他确实知道正确选项的概率是 ( ) A. B. C. D. 【课堂小结】本节课学习了哪些题型？ 【三练】第2周限时练(03) 学科网（北京）股份有限公司 $