5.2 角 同步训练 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5.2 角 同步训练 2025-2026学年鲁教版数学六年级下册 一、单选题 1．下列图形中，能用，两种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 2．李明家在学校的东偏南方向处，学校在李明家的（   ） A．西偏南方向处 B．南偏东方向处 C．西偏北方向处 3．如图所示，点A、O、B在同一条直线上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A在点O的北偏东方向，点B在点O的东南方向，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，以下描述错误的是（   ） A．点A位于点B的北偏西方向 B．点A位于点C的北偏东方向 C．点C位于点B的北偏西方向 D．点B位于点A的南偏东方向 6．已知，在同一平面内，，射线在的外部，平分，平分，若，则的度数为（   ） A． B．或 C．或 D．或 7．2026年1月20日10时30分，钟表的时针与分针所成角的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算：______． 9．已知，平分，请你判断________°． 10．如图，，，若平分，则______． 11．如图，将两个直角三角形的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为__________． 12．图中有______个角． 三、解答题 13．计算： (1)． (2)． 14．如图，点O在直线上，作射线、、、．已知，，且平分．若平分，求的度数． 15．如图，已知，平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若是内任意一条射线，求的度数． 16．如图，点O在直线上，，平分，，求的度数． 17．已知，如图，点为直线上的一点，射线在同侧，在内部． (1)在直线上方作，使．（不写作法，保留作图痕迹） (2)当为的平分线时，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 《5.2 角 同步训练 2025-2026学年鲁教版数学六年级下册》参考答案 1．D 【分析】根据角的表示方法，当顶点处只有一个角时，我们可以用顶点的一个字母来表示这个角，即可解答． 【详解】解：能用，两种方法表示同一个角的是： 2．C 【分析】本题考查位置与方向的相对性，两个相对位置，方向相反，角度和距离保持不变，据此即可得出结果． 【详解】解：已知李明家在学校的东偏南40°方向300m处，东偏南的相反方向是西偏北，角度和距离都不变， 则学校在李明家的西偏北方向处． 3．C 【分析】首先求出，然后结合平角求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 4．C 【分析】本题考查了方向角的概念，准确理解相关概念是解题的关键．由题意得到相关角的度数，再根据题意进行计算即可． 【详解】解：如图，∵点A在点O的北偏东方向， ∴， ∴， ∵点B在点O的东南方向， ∴， ∴． 故选：C． 5．C 【分析】根据正北或正南方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角，结合图示逐项判断即可． 【详解】解：由图可知，点A位于点B的北偏西方向，点C位于点A的南偏西方向， ∴点B位于点A的南偏东方向，点A位于点C的北偏东方向， ∴， ∵， ∴， ∴点C位于点B的北偏西方向， ∴选项C描述错误． 6．B 【分析】根据射线在外部的两种不同位置分类讨论，利用角平分线的定义和角的和差关系计算即可得到结果． 【详解】解：由题意，分两种情况讨论： ①如图1，当和分别在两侧时， ∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； ②如图2，当和分别在两侧时， ∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； 综上，的度数为或． 7．D 【详解】解：∵ 钟表一圈为，分针分钟转一圈， ∴ 分针每分钟转， ∵ 时针小时转一圈， ∴ 时针每分钟转， 10时30分，分针从12点位置转过的角度为， 时针从12点位置转过的角度为， ∴ 时针与分针的夹角为． 8． 【分析】本题考查了角度制，角的运算，根据度与分的换算关系，将被减数转化为含分的形式后，再进行减法运算，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 9．45 【分析】根据角平分线的定义计算即可． 【详解】解：∵已知，平分， ∴． 10．20 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算，根据角的和差关系可得出，再根据角平分线的定义即可求出． 【详解】解： ，， ， 平分， ， 故答案为：20． 11． 【分析】本题考查了角度的计算，首先确定这几个角之间的关系，来求出的度数，再求出答案即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】数角时，按一定顺序（如从一边开始，依次与其他边组成角）避免重复和遗漏． 【详解】解：按一定顺序（如从一边开始，依次与其他边组成角），则： 以为开始边的有，4个角； 以为开始边的有，3个角； 以为开始边的有，2个角； 以为开始边的有，1个角； 共有个角． 故选：． 13．(1) (2) 【分析】根据角度的计算法则，及角度的换算：，计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 14． 【分析】设，则，用x表示出，再根据角平分的意义得出，从而可得到关于x的方程求解，从而可得出． 【详解】解：设，则， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 解得：， ∴． 15．(1) (2) 【分析】（1）先根据角平分线的定义得，再根据计算出，即可得解； （2）先根据角平分线的定义得，则，即可得解． 【详解】（1）解：∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 16． 【分析】先根据垂直的定义和角度的和差运算求得，然后根据角平分线的定义得到，即可由角度的和差运算求得的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴的度数为． 17．(1)作图见解析； (2) 【分析】（1）利用尺规作一个角等于已知角的基本方法，通过截取等弧即可完成作图； （2）先根据平角求出的度数，再结合和角平分线，推导得出与的数量关系，进而计算出的度数． 【详解】（1）解：作图痕迹如下： ①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，交于点； ②以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点； ③连接，则即为所求作的角． （2）解：， ． 为的平分线， ． 又， ， ∴， 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $