湖北省襄阳市襄城区襄城三校2025-2026学年八年级下学期阶段学情自测数学试题

2026年春季八年级入学综合评估数学卷 班级： 姓名： 时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（每题3分） 1.如图，四个图标中是轴对称图形的是() D 2.下列运算正确的是（ A.m2+=mB.x23.4x2=4x6 C.(-2a)2=4a°D.b+b'=b 3.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON、再分别过点从N作OA、OB的垂线，交点为P,画射线OP, 则OP平分∠AOB的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 4.某校组织540名学生去外地参观，现有AB两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下， 每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x 人，根据题意可列方程( A.540540=6 B.340540 =6 C.540-540=6D. 540540 =6 x-15x xx+15 x+15x xx-15 5.如图，在VABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、EAE=2cm,△ADC的周长为8cm,则 VABC的周长是( ）cm. A.8 B.10 C.12 D.14 6.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( A.x(x-1=x2-xB.x2-2x+1=(x-)°C.x+3x+3=xx+3)+3D.(x+y(x-y)=x2-y片 7.若某三角形的三边长分别为3,5，m,则m的值可以是( A.2 B.7 C.8 D.9 8.下列说法正确的是( A.如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C.等腰三角形是以一条边上的中线为对称轴的轴对称图形 D.一条线段是以经过该线段中点的直线为对称轴的轴对称图形 9.问题探究 *代数式2+0的漫小值.可对r+宁变形为+是气+22：当x0, 即=1时，+取最小值2.类比证移，代数式+兰(<0)的最小值是（ A.2 B.4 C.6 D.8 1O.如图，P为VABC内一点，过点P的线段N分别交AB、BC于点M、N, B 且M、N分别在PA、PC的中垂线上.若∠ABC=90°，则∠APC的度数为( A.120°B:125° C.130°D.135° M 二、填空题（每空3分） 11.清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径 约为米0.0000084，则数据0.0000084用科学记数法表示为一 12.代数式x-8 1。有意义时，x应满足的条件是 13.点P(1,2)关于y轴的对称点P的坐标是 14.如图，在VABC中，AC=6cm,点E为BC上一点，连接AB,,且∠C=∠EAC,若△MBE的周长为14cm, 则VABC的周长为cm, 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=5,D是线段AB上一个动点，以BD为边在VABC 外作等边VBDE,若F是DE的中点，当CF取最小值时，VBDE的周长为 三、解答题 16.计算：(6分) 025+-3得 D (2)(x+2y)+(x+y)(x-y)-y2 17.(6分)化简求值.先化简 【x在)再从0,1,2，中选择一个合适的数代入并求值」 18.《6分)以下是小张同学解分式方程一=，2+1的过程，请认真阅读并完成相应的任务. x=33-x 解： 1-x。 2+1 x-33- 1-x=-2+1.第一步 1-x=-1.第二步 x=2.第三步 经检验，x=2是原方程的根，第四步 任务一：填空：以上解方程的过程中，第 步开始出现错误： 任务二：请你帮他写出正确的解答过程。 19.(8分)如图，在下列带有坐标系的网格中，VABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，4(-23)， B(-3,-2),C(1,-1). (I)画出VABC关于x轴的对称的△DEF(点D与点A对应，点E与点B对应， 点F与点C对应)，点E的坐标为一一 (2)求VABC的面积. (3)在y轴上找一点P,使PA+PB最小（保留作图痕迹，不写作法 0 20.(8分)如图，四边形ABCD,∠ABC=90·A8=3、BC=4,连接AC,且AC=CD、 (1)求CD的长： (2)若AD=5V2,求BD的长 31 B 21.(8分)“垃圾分一分，环境美十分”，我校为积极响应有关垃圾分类的号召，从超市购进了A,B两种品牌 的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶、己知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品 牌垃圾桶的数量与用6000元购买B品牌垃圾桶的数量相同、 (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？ (2)若学校决定再次准备用不超过4800元购进A,B两种品牌垃圾桶共50个，恰迳超市对两种品牌垃圾桶的售 价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价下降了20%，那么该学校此次 最多可购买多少个B品牌垃圾桶？ 22.(10分)如图1所示，有若干张正方形和长方形卡片，其中A型卡片、B型卡片分别是边长为a、b的正方 形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形，且它的一条对角线长为c(如图1中的虚线). A型 Q425 6 b a C型 B型 2a+b 图1 图2 图3 (1)【操作一】若用若干张图1中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形，则需要1型卡片 张，B型 卡片 张，C型卡片 张： (2)【操作二】将两张C型卡片沿如图1所示虚线剪开后，拼成如图2所示的正方形，诮借助于图2中阴影部分 面积的两种表达方式，探索a、b、c满足的数量关系，写出你的结论并证明： (3)【操作三】如图3，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b,宽为a+2b的长方形中，若 图2中阴影部分的面积为4，图3.中阴影的部分面积为15，记每张A型、B型、C型卡片的面积分别为S4、Sg、 Sc,求S4+Sa+Sc的值. 23.(11分)为了测量一条东西走向两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南 岸点B处测得河北岸的树A恰好在B的正北方向，测量方案如表： 课题 测量河流完度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 ①在点B所在河单同侧的平地上 取点C和点D,使得点本，B,C 观察者从B.点向东 在一条直线上，且CD=BC: 观测者从B点沿着南偏东80 走到C点，此时恰 测量方案 ②测得∠DCB=100°. 好测得 的方向走到C点，此时恰好测 ∠ADC=60°： 得∠ACB=40°. ∠ACB=45°. ③在CD的延长线上取点E,使得 ∠BEC=20°； ④测得DE的长 个北 北 北 测量示意图 B 图1 图2 D E 图3 (1)第-小组认为要知道河宽AB,最简单的方法是测量线段 的长度： (2)第二小组测得BC=35米，诮你帮他们求出河宽AB: (3)第三小组认为只要测得DE就能得到河宽AB,你认为第三小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明：如 果不可行，请说明理由. 24.(12分)平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),且a,b满足：√a-4+b-16b+64=0,点4，C关于 y轴对称；点F为x轴上的一个动点. (1)求点A,B两点的坐标： (2)如图1，若BC⊥CD,BALAE,且BD=BE,连接DE交x轴于点M,求证：DM=M压： (3)如图2，若BC⊥CD,且BC=CD,在射线CB上是否存在点G(m,2m+8),使ADFG为等腰直角三角形（点 D,F,G按逆时针方向的顺序排列)，请直接写出点F的坐标 D 图1 图2