8.2.3 课时1 二倍角的正弦、余弦与正切课件-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

8.2.3 课时1 二倍角的正弦、余弦与正切 1.角与是什么关系? 2.试用角α的三角函数表示sin 2α,cos 2α,tan 2α. 1.角是的二倍角. 2.2α=α+α,再利用两角和的三角公式展开. 探究 二倍角的正弦、余弦、正切公式. 问题1：两角和的正弦、余弦和正切公式如何表示？ 解： 问题2：如何根据上面的公式计算 解：令 思考：还有什么方法可以推导出 解： 分子、分母同时除以 得 S2α： C2α： T2α： 倍角公式： 思考：倍角公式在任何情形下都能使用吗？对角度有何限制？ 对于公式S2α和C2α，α∈R,但是在使用公式T2α时，要保证 和 时才能成立. 问题3：若仅给出 或 的值，如何求出 的值？ 解：因为 所以 同理 问题4：通过两角和与差公式以及倍角公式之间推导，可以说明它们之间有哪些内在的联系？ 问题5：已知： 如何求 的值？ 解：因为 所以 因此 思考：,还可以通过什么方法计算？ 问题5：已知： 如何求 的值？ 对于 对于 计算求值： （1） （2） (2) 解：(1) 回答下列问题，回顾本课所学知识. 1.倍角公式有哪些？ 2.倍角公式与和角公式间有哪些联系？ $