月度综合能力评估(2)(评估范围：数的认识 数的运算 式与方程 正比例 反比例)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（冀教版）

口请写清较名、姓名和班级（或准考证号）： 口监考人不读题、不诗题： 学校： 班级： 姓名： 口清书写工整，字造清楚，卷面垫洁 4.解方程。(9分) 2.明明刚学会游泳，爸爸和他一起在浅水区游玩。当他们并排站立在水中时，明明身高的 1.5x+2×0.5=2.1 4:t=5:8 3 12×20%-4=号 专在水中，爸爸身高的子在水中。明明和爸爸的身高之和是3.3米。明明和爸爸的身高 各是多少？(4分) 五、先计算，并找一找各组题的规律，照样子再编一道算式。(10分) 3.(张家口市)甲，乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后米甲仓库运出16吨货物，乙仓 1.121×11= 2.6×7+2= 库运进4吨货物，这时甲，乙两个仓库货物的质量比是10：9。原来甲、乙仓库各有多少 131×11= 66×67+22= 吨货物？(6分)】 141×11= 666×667+222= 六、某学校采购某种型号电脑的采购数量和应付款见下表。(7分)】 采购数量（台）】 1 2 3 4 … 应付款（元） 4.某服装加工厂在年前要赶制一批新衣上市，共有布料700米，加工了一些上衣和裤子后， 4000 8000 12000 16000 1.把采购数量与应付款所对应的点在图中描出来，并连线。(3分) 发现剩下的布料米数是已做上衣用料的了，是已做裤子用料的子，做上衣和裤子各用了 ◆应付款（元） 多少布料？(5分) 20000 16000 12000 8000 4000 01 2 3 4采购数量（台） 5.王婆卖一堆晋州鸭梨，第一天卖了总数的？还多4个，第二天卖了总数的还多5个，第 2,该种型号电脑的采购数量和应付款成( )比例。若用字母m表示采购数量，n表 三天卖了总数的。还多3个，正好卖完。这堆晋州鸭梨一共有多少个？(6分) 示应付款，则m=(）。(4分) 七、认真审好题，解答设问题。(25分) 1.平时购物一定要注意“货比三家”。李阿姨看上了一件348元的风衣，在网店和实体店 都有销售，但两家的优惠方式不同。网店：七五折出售。实体店：满100元减20元。请 你帮李阿姨算一算，在哪家店购买这件风衣更合算？(4分) 思维与拓展(10分】 甲，乙、丙，丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的)，乙的年龄是另外三人年龄 和的好，丙的年龄是另外三人年龄和的，丁是45岁。甲，乙，丙三个人的年龄各是多少岁？ 培优名卷 培优名卷8各方程进行判断。 3.C【解析】被除数=商×除数+余数=bc+余 数，而余数最大只能是(b-1)。所以，被除数 最大为(bc+b-1)。 4.B5.B 6.B【解析】由题意得：甲和乙的总成绩为2a 分，丙的成绩为(a+9)分，丁的成绩为(a-3) 分，因此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a -3)÷4=(4+6)÷4=(a+1.5)(分)。 四、1.(1)4(2)×b+c(3)÷b÷c (4)3.65+6.35(5)2.4+y (6)a×3+2.7 3*6 2.x=19.5x=9x=0.3x= 5 x=1.7 3.3a+b+6=243a+b=18 6a+2b-6=2(3a+b-3)=2×(18-3)=30 【解析】由3a+b+6=24可知3a+b=24-6= 18,然后观察式子6a+2b-6,三项中都含有因 数2，所以将2提出来，将式子改写成2(3a+6 -3),最后将3a+b的值代入式子计算即可。 2 五、2.2xx3x-x=10x=150 六、1.设运进橘子x千克，则运进苹果(3x+200)千 克。 x+3x+200=3000 x=700 3x+200=3×700+200=2300 运进苹果2300千克，运进橘子700千克。 【解析】本题设运进橘子x千克来解答较为简 便。根据“苹果的质量比橘子的3倍多200干 克”，则运进苹果(3x+200)千克。苹果的质量 +橘子的质量=3000千克，据此列方程解答。 2.设这条公路全长x米。 x- 5x-960=2080 x=3800 3.设乙队被调出了x天。 20×18+30×(18-x)=1x=15 4.设每台冰箱的进价是x元。 (x+50%x)×90%-50-x=370 x=1200 【解析】找出等量关系：提高后的价格×90% 50元-进价=370元，据此列方程解答。 5.设加入浓度为10%的糖水xg。 120×30%+10%x=(120+x)×20% x=120 【解析】找出等量关系：原来的含糖数量+加入 的含糖数量=总糖水的量×含糖率，据此列方 程解答。 6.设佳阳家离学校x米。 x÷75+x÷「75×(1-20%)=36 x=1200 思维与拓展 设安排x个人加工课桌，则需安排(56-x)个人加工 凳子。 10x×2=15×(56-x) x=24 56-24=32(人) 【解析】设有x人加工课桌，则剩下的(56-x)人就是 培优名 生产凳子，要使加工课桌和凳子正好配套发货，才不 这样的卡车。 造成浪费，又能满足供货，据此可得等量关系：2×生 产的课桌张数=凳子的张数，据此列出方程解决。 六、1l.12÷5000000=60000000(cm)=600(km) 专项能力评估（四】 600÷80=7.5(小时) -、1.1:72.251680八 2.设A,B两地相距x千米。 3.2:58:202:5=8:20(答案不唯一) 4.增加2倍乘3 (25+3)x=80 5.4:3【解析1由8a=6x知a:6=:冬 x=640 【解析】乙车与两地中点间的距离等于80千 =4:3。 6.8正7.88.1：5000000225 米，就是80千米占全长的（号写3），列式计 9.2:3【解析】把这杯牛奶的量看作单位“1”， 算即可。 则第一次喝了牛奶总量的子，第二次喝了牛奶 3.72×200=14400(厘米)=144（米） 144÷2=72(米) 总量的写×(1-子)-六杯子里还有牛奶： 11 72×1+7=44(米) 品号杯子里有果汁：1-号-号故 1、1 72-44=28(米) 44×28=1232(平方米) 杯子里果汁和牛奶的体积比是号：号-2：3。 【解析】先算出长方形菜地两条边的实际长度， 再计算长方形菜地的面积。 10.2.5 11 山.”【解析】前轮与后轮走过的路程是一定 4.1500÷(2-1+3)=6000(个) 【解析】由“第一天套的个数与未套的个数比是 的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设出 未知数，列出比例式；解答即可。 1:3”可知，第一天套的个数占总量的十3 二、1.V2.V3.V4.V5.× 三、1.D【解析】由题知水是50克，盐水是5+50= 子。再套150个，已套的数量由总数量的4 1 55(克)，50：55=10：11。 2.D【解析1比例尺=图上距离，也就是8厘米 增加到了分也就是说这批苹果袋的（兮子 实际距离 1500个，求这批苹果袋的总个数，用除法计 和4毫米的比，8厘米：4毫米=80：4=20：1。 算 B 3.C【解析】A×2=B÷3,即2A=号，所以A:B 5.2.43×(3+5)÷(1-3)=11.2(kg) 号2=1：6 思维与拓展 设弹簧不称重时长x厘米：设弹簧长度是10厘米 4.C5.A 时，称的物体质量是y克。 6.C【解析】本题考查已知比例尺和图上距离 20:(5-x)=60:(7-x)x=4 求实际距离及按比分配的实际应用。根据实 20:(5-4)=y:(10-4)y=120 际距离=图上距离÷比例尺，可以得到甲、乙 【解析】(1)已知称的物体质量与弹簧伸长的长度成 两地的实际距离为5.5÷30000000= 正比例，设弹簧不称重时长x厘米，那么挂20克物 体，长度是(5-x)厘米，挂60克物体，长度是(7-x) 165000000(厘米)=1650（千米）。一辆汽车 厘米，根据称的物体质量与弹簧伸长的长度的比值 按3：2分两天行完全程，3+2=5，那么第二 相等，列出比例并求值。(2)已经求出弹簧不称重时 2 天行的路程是：1650×号=660（千米）。 长4厘米，设弹簧长度是10厘米时，称的物体质量 是y克，列出比例并求解。 四、1.1.2 6:号=(6×6)：（号x6)=1:4= 1 专项能力评估（五） 4 -、1.20 1631 【解析】观察表格中两行数据找出输 1 15分：4时=15分：15分=1：1=1 n 150公顷：3平方千米=150公顷：75公顷= 入数据的规律为+3输出数据的规律为 2:1=2 4代入求值即可。 3 2 3 2.x=8x=x=4 2.55n(n+1) 2 五、1.卡车载重×卡车数量=100 3.103n+133【解析】分割1次，正方形是4 货物总质量÷卡车数量=8 个；分割2次，正方形个4+3=7（个）；分割3 2.第2个表中货物总质量与卡车数量成正比例 次，正方形个4+3+3=10（个）；…，分割n次， 关系，第1个表中卡车载重与卡车数量成反比 正方形是4+3(n-1)=(3n+1)(个)。故连 例关系。 续分割3次，可以分成10个正方形；连续分割 4.4辆卡车运货物32吨，运16吨货物需要2辆 n次，可以分成(3n+1)个正方形；要分成100 105 培优名 个正方形需要分割33次。 二、1.A 2.C【解析】12721，无论是从左数还是从右数 都是12721。回文数的特征：从左往右读，从 右往左读，读出的数字排列完全一样。 3.C【解析】本题考查根据数的规律求第几个 数字是几。观察题中给出的数字，可以发现 从第三个数字开始，后面的数总是等于它前 面的两个数的和，所以第7个数是5+8=13， 第8个数是8+13=21。 4.B 5.B【解析】把号化成小数后是0.285714285714 …,发现小数点后“285714”每6个数字 循环，所以列式计算，30÷6=5,5次循环正好 结束，第30位上的数字是4。 三、1.(1)1536(2)378 7265065 2.101442623.674左下 四、1.144002.0.5714280.7142850.857142 3.4293164255 1+3+5+…+19=102=100 【解析】观察算式特点，都是从1开始的连续 奇数相加，当有2个奇数相加时，和为2，当 有3个奇数相加时，和为32，依次类推，当有n 个奇数相加时，和为n2。在算式1+3+5+… +19中有10个连续奇数相加，所以它的和为 102=100 五、1.13610 2.1+2+3+4+5=15(个) 3.1+2+3+4+…+(n-1)=(m-1) 六、1.8种分别是：2元、4元、5元、10元、7元、 9元、12元、14元。 2.40÷3=13(组)…1（个） 负数：13×1+1=14（个） 正数：13×2=26（个） 3.(8+6)×2÷1=28(个)28÷4=7 黄气球：1×7=7（个） 红气球：2×7=14（个） 蓝气球：1×7=7（个） 4.48÷(7-1)=8(秒) (12-1)×8=88(秒) 5.221-1=220220×0.5=110(米) 276-1=275110÷275=0.4(米) 【解析】此题属于植树中的两端都植的问题 花盆数=间隔数+1。先用221-1求出间隔 数是220，再用220×0.5求出一侧道路的长 度是110米。换成木桩后，先用276-1求出 间隔数是275，然后用总长度除以间隔数 275,就是相邻两根木桩间的距离。 思维与拓展 (1)36=15+21 【解析】每一幅图形右下部分的“三角形数”是下一 幅图左上的“三角形数” (2)答案不唯一，如：49=21+28,64=28+36。 月度综合能力评估（二） 一、1.一千九百零五万四千五百千万位 1905.4510 2.2512600.63.-64.97.5% 卷 106 5.g 小于9等于9 6.75108【解析】发现的规律为：3=3×12,12 =3×22,27=3×32,n=3×n2,所以括号里填 75和108 7.420240 11 1 8.60【解析1(5-8)÷8=0.6=60%。 9.2.4x+4.828.8【解析】因为小华要去x千 米(x>3)的奶奶家，所以行驶x千米的路程被 分为两部分付费，0~3千米12元，3千米以上 每千米加收2.4元，所以用x-3求出3千米以 上的路程，再乘2.4，然后加上12元即可。 10.8511.4312.3018 158 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.A 3.C【解析】2022年是平年，所以2022年2月 有28天，从2022年2月18日到5月1日共经 过10+31+30+1=72（天），72÷7=10（周） …2(天)，所以5月1日是星期日。 4.B 5.C【解析】正方形的面积=边长×边长，则正 方形的面积比，就等于边长的平方比，据此解 答即可。 4 3 6.C【解析】a=3b,c=4b,a:b:c= 3b:6 :6=16:12:9。故答案为C。 四、1.3.575.1306380215574.8 2.01448.620号182号 3.581100 4品 6 x=5x=0.45 五、1.133114411551151×11=1661 2.444444444444 6666×6667+2222=44444444 (画线部分答案不唯一) 六2.正4000 七、1.网店：348×75%=261（元） 实体店：348-3×20=288（元）》 261<288,在网店购买这件风衣更合算。 2.设明明的身高是x米。 号=(3.3-)×号 4 x=1.5 3.3-1.5=1.8(米) 3.设原来甲仓库有6x吨货物，则原来乙仓库有 5x吨货物。 (6x-16):(5x+4)=10:9 x=46 6x=6×46=2765x=5×46=230 4.700÷(号+2+1)=168（米 3 上衣：168× 3 =280(米) 裤子：168×2=252（米） 培优名 5.(4+5+3)1-方子右)=48（个） 要准备16个连接器。 (2)正方体的每条棱长都相等，选12根长5厘 【解析】三天正好卖完，假设三天分别卖了总 米的小棒做正方体。长方体有一组相对的 数的写4和6，那么应该剩下4+5+3 面是正方形，即有8条棱长相等，另外4条 棱长相等，所以选8根长4厘米的小棒和4 12(个)晋州鸭梨，也就是三天卖了这堆晋州 根长6厘米的小棒做长方体。 鸭梨的了++石=子，还琍下1-子= .1.13 2.黄霏霏从家里经过图书馆到达广场这条路最 近，是608米。 12个晋州鸭梨对应的是这堆晋州鸭梨的}， 3.“雷”与“电”相对，“雨”与“日”相对，“月”与 “风”相对。 所以这堆晋州鸭梨有12÷子=48（个）。 【解析】从正方体旋转呈现的三个图形可以知 道，“雨”的对面不可能是“月”“雷”“风” 思维与拓展 “电”，所以“雨”的对面只能是“日”。结合前 两个图形可以知道，“月”的对面不可能是 甲的年龄是四人年龄和的2十=子，乙的年龄是四 “雷”“雨”“电”“日”，所以“月”的对面只能是 “风”，那么剩下“雷”的对面是“电” 年龄和的4十=丙的年龄是四人年龄和的 4.最少9个，最多10个。 5.量出圆长最长的线段就是直径，依据：同一个 石，丁的年龄是四人年龄和的1-了-号 11 圆中所有线段，直径最长。 思维与拓展 13 (1)540画图略。（画法不唯一）(2)六 6=10° 甲：453x1 专项能力评估（七） ”10X3=50(岁) -、1.1520252.35 3.31.478.5【解析】根据题意可知：在这张长 乙：450×=30（岁） 方形纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于 长方形的宽，根据圆的周长公式：C=πd,面积 31 丙：45÷0×6=25（岁） 公式：S=π2，把数据分别代入公式解答。 4.305.46.81367.446345 【解析】甲的年龄是另外三人年龄和的)，则甲的年 8.927【解析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆 柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍公式：两 龄是四人年龄和的宁，同理可知，乙的年龄是 数之和÷（倍数+1）=较小数，代入数值解答 即可。 四人年龄和的十=行，丙的年龄是四人年龄和的 9.50.24 10.401.92【解析】把一个棱长8cm的正方体 写十=石，于是可求出丁的年龄是四人年龄和的 木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面 直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的 1令方石-高。再根据丁的年龄是5岁，求 体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.× 三、1.A2.B 人年龄和是45÷0=150（岁），最后再根据 3.B【解析】一个长方体的底面是面积为4平方 数乘法的意义求出甲、乙、丙的年龄。 米的正方形，那么它的底面的边长是2米。根 专项能力评估（六）】 据长方体的侧面展开图是一个正方形可知，底 面正方形的周长等于长方体的高，为2×4= 一、1.无数一无数 8(米)，所以这个长方体的侧面积是8×8= 2.②③①⑤⑦（④6⑧ 3.24.490°垂直5.容易变形6.4 64(平方米)。 7.等边【解析】等腰三角形的两个底角相等， 4.A【解析】圆柱的高=圆柱的体积；圆锥的高 底面积 则另一个底角度数为60°，三角形的内角和是 180°，所以顶角的度数为180°-60°-60°= =圆锥的体积x3 60°，这个三角形的三个角度数相等，故为等边 底面积 圆柱的高：圆锥的高= 三角形。 8.平90609.互相垂直10.相等不相等 至：23圆柱的商：圆锥的商=1：2 1 二、1.×2.×3.V4.×5.× 5.C 三、1.CB2.A3.C 四、1.(1)周长：10+7+(10-4)+5+4+12=44(cm) 4.B【解析】正方形展开图中相对的面总要隔 面积：10×12-5×(10-4)=90(cm) 着一个面，由此解答即可。 (2)周长：5×4+6+2.5=28.5(cm) 5.C【解析】三角形内角和为180°，一个内角度 面积：5×5+5×(5-2.5)÷2=31.25(cm) 数等于另外两个内角度数的和，即180°÷2= (3)周长：3.14×12÷2+12=30.84(cm) 90°，因此三角形为直角三角形。 面积：3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2) 6.B 五、1.(1)长方体和正方体各有12条棱，要准备24 2.(1)4×9-×3.14×4-(9-4)×4÷2= 根小棒。长方体和正方体各有8个顶点， 13.44(cm2) 107 培优名 (2)(13+6+4)×(6+4)÷2-4×[3.14× (6+4)2-3.14×62]=64.76(cm2) 3.(1)体积：15×10×8=1200（立方厘米） 表面积：(15×10+15×8+10×8)×2= 700(平方厘米) (2)体积：3.14×52×8=628（立方厘米） 表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×8= 408.2(平方厘米) 4.(1)7×4×2+2×2×2=64(立方分米) (2)3.14×(4÷2)2×10-3×3.14x(4÷ 2)2×6=100.48(立方分米) 五、图形A的面积是8平方厘米。 图形B的面积是5平方厘米。 图形C的面积是12平方厘米。 图形D的面积大约是13平方厘米。（答案合理 即可) 六、1.[18×8+(18×3.5+3.5×8)×2-24]×400 =120800(g)=120.8(kg) 2.(40÷2+90÷3+96÷4)×2=148(cm) 3.7×6-(7×1+6×1-1×1)=30(平方米) 4.两次，第一次的水深5分米，第二次的水深6 分米。 第二次出现正方形时，容器中水的体积是6× 5×6=180(立方分米)=180（升）。 【解析】玻璃容器侧面上能出现两次正方形， 分别是边长5分米和边长6分米的正方形。 当第二次出现正方形时，也就是出现边长为6 分米的正方形时，容器中水的长为6分米，宽 为5分米，高为6分米，体积为6×5×6= 180(立方分米)=180（升）。 5.方法一：7+3=102+1=3 6×( 0号)=0.2（分米） 8×3×0.2=4.8(立方分米) 方法二：7+3=102+1=3 721 10-3=30 8×3×6=144(立方分米) 144×=4.8(立方分米) 30 思维与拓展 答案不唯一，如： 规格①规格②规格③规格④ 容积 (张) (张) (张) (张) 《立方米) 选法 2 0 0.12 选法二 2 1 2 0 0.12 选法三 0 0 2 0.08 选法四 0 0 4 0.08 【解析】根据长方体（或正方体）的特征进行选择。 专项能力评估（八） 二、1.长方形正方形圆24无数（答案 不唯一) 2.平移旋转3.155 4.37.68【解析】半径缩小后，圆的半径是4× 1 2 =2cm,圆的面积减少3.14×(42-2)= 卷 108